Gottfried Wilhelm Leibniz

"Leibniz" omdirigerar här. För annan användning, se Leibniz (disambiguation) .

Gottfried Wilhelm Leibniz
Porträtt av Christoph Bernhard Francke , 1695
Född	1 juli 1646 Leipzig , Sachsen , Heliga romerska riket
dog	14 november 1716 (1716-11-14) (70 år gammal) Hannover , Hannover , det heliga romerska riket
Utbildning	Alte Nikolaischule (1655–1661) Leipzigs universitet (1661–1666: kandidatexamen , december 1662 MA i filosofi, februari 1664 LL.B. september 1665 Dr. phil. hab. , mars 1666) University of Jena ( sommarskola , 1663) Universitetet i Altdorf ( Dr. jur. , november 1666)
Epok	1600- / 1700-talsfilosofi
Område	Västerländsk filosofi
Skola	Rationalism Pluralistisk idealism Foundationalism Konceptualism Optimism Indirekt realism Korrespondens teori om sanning Relationism
Avhandlingar	De Arte Combinatoria (Om den kombinatoriska konsten) (mars 1666) Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Invigningstvist om tvetydiga rättsfall) (november 1666)
Doktorand rådgivare	Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer (Dr. jur. avhandlingsrådgivare)
Andra akademiska rådgivare	Erhard Weigel (Jena) Jakob Thomasius (BA-rådgivare) Christiaan Huygens
Anmärkningsvärda studenter	Jacob Bernoulli (epistolary korrespondent) Christian Wolff (epistolary korrespondent)
Huvudintressen	Matematik , fysik , geologi , medicin , biologi , embryologi , epidemiologi , veterinärmedicin , paleontologi , psykologi , ingenjörsvetenskap , lingvistik, filologi , sociologi , metafysik , etik , ekonomi , diplomati , musik , historia , logik , politik , poesi , historia , logik , politik universellt språk , universell vetenskap
Anmärkningsvärda idéer	Algebraisk logik Binär kod Kalkyl Differentialekvationer Mathesis universalis Monader Bäst av alla möjliga världar Förutbestämd harmoni Identitet av oskiljbara Matematisk matris Matematisk funktion Newton–Leibniz axiom Leibniz notation Leibniz integral regel Integral symbol Leibniz harmonisk triangel Leibniz test Leibniz formel för π Leibniz formel för determinanter Bråkdelsderivat Kedjeregel Kvotientregel Produktregel Leibniz hjul Leibniz gap Algebra av begrepp Vis viva (principen om energibevarande ) Principen om minsta handling Salva veritate Stegräknare Symbolisk logik / boolesk algebra Semiotik Analys situs Principen om tillräckligt skäl Kontinuitetens lag Transcendentala lagen om homogenitet Ars combinatoria ( alfabetet för mänskligt tänkande ) Characteristica universalis Calculus ratiocinator Kompatibilitet Partiell fraktion sönderdelning Protogaea Problemet med varför det finns något alls Pluralistisk idealism Metafysisk dynamik Relationism Apperception A priori / a posteriori distinktion Deontisk logik Välgrundat fenomen
Influenser Konfucius Platon Aristoteles Euklid Arkimedes Apollonius Llull Suárez Grotius Hobbes Descartes Pallavicino Pascal Bossuet Conway Spinoza Malebranche
Influerad Berkeley , Platner , Voltaire , Hume , Wolff , Kant , Émilie du Châtelet , Wiener , Riemann , Gibbon , Gauss , Lagrange , Euler , Boole , Newman , Peirce , Frege , Russell , Rousseau , Gön Mandelbrot , Tarski , Heigger , Blonde Deleuze , Wundt , Rescher , Rauschenbusch
Signatur

Gottfried Wilhelm ( von ) Leibniz (1 juli 1646 [ OS 21 juni] – 14 november 1716) var en tysk polymath verksam som matematiker , filosof , vetenskapsman och diplomat . Han är en framstående figur i både filosofins historia och matematikens historia . Han skrev verk om filosofi , teologi , etik , politik , juridik , historia och filologi . Leibniz gjorde också stora bidrag till fysik och teknologi och förutsåg föreställningar som dök upp mycket senare inom sannolikhetsteori , biologi , medicin , geologi , psykologi , lingvistik och datavetenskap . Dessutom bidrog han till området för biblioteksvetenskap genom att utveckla ett katalogiseringssystem medan han arbetade på Wolfenbüttel -biblioteket i Tyskland som skulle ha fungerat som en guide för många av Europas största bibliotek. Leibniz bidrag till ett brett spektrum av ämnen var utspridda i olika lärda tidskrifter , i tiotusentals brev och i opublicerade manuskript. Han skrev på flera språk, främst på latin, franska och tyska, men även på engelska, italienska och holländska.

Som filosof var han en ledande representant för 1600-talets rationalism och idealism . Som matematiker var hans stora framgång utvecklingen av huvudidéerna för differential- och integralkalkyl , oberoende av Isaac Newtons samtida utveckling. Matematiker har konsekvent gynnat Leibniz notation som det konventionella och mer exakta uttrycket för kalkyl.

På 1900-talet fann Leibniz föreställningar om kontinuitetslagen och transcendentala homogenitetslagen en konsekvent matematisk formulering med hjälp av icke-standardiserad analys . Han var också en pionjär inom området för mekaniska miniräknare . Medan han arbetade med att lägga till automatisk multiplikation och division till Pascals miniräknare , var han den första som beskrev en pinwheel-räknare 1685 och uppfann Leibniz-hjulet , som användes i aritmometern , den första masstillverkade mekaniska räknaren. Han förfinade också det binära talsystemet , som är grunden för nästan alla digitala ( elektroniska , solid-state , diskret logik ) datorer . Detta inkluderar Von Neumann-arkitekturen , som representerar standard " datorarkitektur " från andra hälften av 1900-talet till nutid. Leibniz har kallats "grundaren av datavetenskap".

Inom filosofi och teologi är Leibniz mest känd för sin optimism , det vill säga hans slutsats att vår värld, i kvalificerad mening, är den bästa möjliga värld som Gud kunde ha skapat , en åsikt som ibland hyllas av andra tänkare, såsom Voltaire i sin satiriska novell Candide . Leibniz var tillsammans med René Descartes och Baruch Spinoza en av de tre inflytelserika tidigmoderna rationalisterna . Hans filosofi assimilerar också delar av den skolastiska traditionen, särskilt antagandet att viss materiell kunskap om verkligheten kan uppnås genom att resonera från första principer eller tidigare definitioner. Verket av Leibniz förutsåg modern logik och påverkar fortfarande samtida analytisk filosofi , såsom dess antagna användning av termen " möjlig värld " för att definiera modala föreställningar.

Biografi

Tidigt liv

Gottfried Leibniz föddes den 1 juli 1646, mot slutet av trettioåriga kriget , i Leipzig , Sachsen , till Friedrich Leibniz och Catharina Schmuck. Hans föräldrar var lusatiska sorber .

Friedrich noterade i sin familjedagbok:

21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.

På engelska:

Söndagen den 21 juni [ NS : 1 juli] 1646 föddes min son Gottfried Wilhelm till världen kvart före sju på kvällen, i Vattumannen.

Leibniz döptes den 3 juli samma år i St. Nicholas Church, Leipzig ; hans gudfader var den lutherske teologen Martin Geier . Hans far dog när han var sex år gammal, och från den tidpunkten uppfostrades Leibniz av sin mor.

Leibniz far hade varit professor i moralfilosofi vid universitetet i Leipzig , och pojken ärvde senare sin fars personliga bibliotek. Han fick fri tillgång till den från sju års ålder. Medan Leibniz skolarbete till stor del begränsades till studiet av en liten kanon av auktoriteter, gjorde hans fars bibliotek det möjligt för honom att studera ett brett utbud av avancerade filosofiska och teologiska verk – sådana som han annars inte skulle ha kunnat läsa förrän på collegeåren. Tillgång till faderns bibliotek, till stor del skrivet på latin , ledde också till hans kunskaper i det latinska språket, som han uppnådde vid 12 års ålder. Vid 13 års ålder komponerade han 300 hexametrar latinska vers på en enda morgon för en speciell händelse i skolan.

I april 1661 skrev han in sig på sin fars tidigare universitet vid 14 års ålder och avslutade sin kandidatexamen i filosofi i december 1662. Han försvarade sin Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( metafysisk disputation om principen om individualisering ), som behandlade principen om individuation , den 9 juni 1663. Leibniz tog sin magisterexamen i filosofi den 7 februari 1664. I december 1664 publicerade och försvarade han en avhandling Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( An Essay of Collected Philosophical Problems of Right), som argumenterade för en både en pedagogiskt förhållande mellan filosofi och juridik. Efter ett års juridiska studier tilldelades han sin kandidatexamen i juridik den 28 september 1665. Hans avhandling hade titeln De conditionibus ( Om villkor ).

I början av 1666, vid 19 års ålder, skrev Leibniz sin första bok, De Arte Combinatoria ( Om den kombinatoriska konsten ), vars första del också var hans habiliteringsavhandling i filosofi, som han försvarade i mars 1666. De Arte Combinatoria var inspirerad av Ramon Llulls Ars Magna och innehöll ett bevis på Guds existens, gjuten i geometrisk form, och baserad på argumentet från rörelse .

Hans nästa mål var att få sin licens och doktorsexamen i juridik, vilket normalt krävde tre års studier. År 1666 avslog universitetet i Leipzig Leibniz doktorandansökan och vägrade att bevilja honom en doktorsexamen i juridik, troligen på grund av hans relativa ungdom. Leibniz lämnade därefter Leipzig.

Leibniz skrev sedan in sig vid universitetet i Altdorf och lämnade snabbt in en avhandling, som han förmodligen hade arbetat med tidigare i Leipzig. Titeln på hans avhandling var Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( Inaugural Disputation on Ambiguous Legal Cases) . Leibniz fick sin licens att utöva juridik och sin doktorsexamen i juridik i november 1666. Därefter tackade han nej till erbjudandet om en akademisk anställning vid Altdorf och sa att "mina tankar vändes i en helt annan riktning".

Som vuxen presenterade Leibniz sig ofta som "Gottfried von Leibniz". Många postumt publicerade upplagor av hans skrifter presenterade hans namn på titelsidan som " Freiherr GW von Leibniz." Emellertid har inget dokument någonsin hittats från någon samtida regering som angav hans utnämning till någon form av adel .

1666–1676

Gravyr av Gottfried Wilhelm Leibniz

Leibniz första position var som avlönad sekreterare för ett alkemiskt sällskap i Nürnberg . Han visste ganska lite om ämnet vid den tiden men framställde sig själv som djupt lärd. Han träffade snart Johann Christian von Boyneburg (1622–1672), den avskedade överministern för kurfursten av Mainz , Johann Philipp von Schönborn . Von Boyneburg anställde Leibniz som assistent och försonade sig kort därefter med kurfursten och presenterade Leibniz för honom. Leibniz tillägnade sedan en uppsats om juridik till kurfursten i hopp om att få anställning. Listen fungerade; kurfursten bad Leibniz att hjälpa till med omarbetningen av den lagliga koden för väljarkåren. 1669 utnämndes Leibniz till assessor i hovrätten. Även om von Boyneburg dog sent 1672, förblev Leibniz under anställning av sin änka tills hon avskedade honom 1674. [

Von Boyneburg gjorde mycket för att främja Leibniz rykte, och den senares promemorior och brev började få positiv uppmärksamhet. Efter Leibniz tjänst hos kurfursten följde snart en diplomatisk roll. Han publicerade en uppsats, under pseudonymen av en fiktiv polsk adelsman, och argumenterade (misslyckat) för den tyska kandidaten till den polska kronan. Huvudkraften i europeisk geopolitik under Leibniz vuxna liv var Ludvig XIVs ambition av Frankrike , uppbackad av fransk militär och ekonomisk makt. Under tiden trettioåriga kriget gjort det tysktalande Europa utmattat, splittrat och ekonomiskt efterblivet. Leibniz föreslog att skydda det tysktalande Europa genom att distrahera Louis enligt följande. Frankrike skulle bjudas in att ta Egypten som en språngbräda mot en eventuell erövring av Nederländska Ostindien . I gengäld skulle Frankrike gå med på att lämna Tyskland och Nederländerna ostört. Denna plan fick kurfurstens försiktiga stöd. År 1672 bjöd den franska regeringen in Leibniz till Paris för diskussion, men planen övertogs snart av det fransk-nederländska krigets utbrott och blev irrelevant. Napoleons misslyckade invasion av Egypten 1798 kan ses som ett omedvetet, sent genomförande av Leibniz plan, efter att det östliga halvklotets koloniala överhöghet i Europa redan hade övergått från holländarna till britterna.

Sålunda reste Leibniz till Paris 1672. Strax efter ankomsten träffade han den holländska fysikern och matematikern Christiaan Huygens och insåg att hans egna kunskaper om matematik och fysik var ojämna. Med Huygens som sin mentor började han ett program för självstudier som snart fick honom att göra stora bidrag till båda ämnena, inklusive att upptäcka hans version av differential- och integralkalkylen . Han träffade Nicolas Malebranche och Antoine Arnauld , dåtidens ledande franska filosofer, och studerade Descartes och Pascals skrifter , både opublicerade och publicerade. Han blev vän med en tysk matematiker, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus ; de korresponderade resten av livet.

Stegräknare

När det stod klart att Frankrike inte skulle genomföra sin del av Leibniz egyptiska plan skickade kurfursten sin brorson, eskorterad av Leibniz, på ett relaterat uppdrag till den engelska regeringen i London, tidigt 1673. Där blev Leibniz bekant med Henry Oldenburg och John Collins . Han träffade Royal Society där han demonstrerade en räknemaskin som han hade designat och byggt sedan 1670. Maskinen kunde utföra alla fyra grundläggande operationer (addera, subtrahera, multiplicera och dividera), och samhället gjorde honom snabbt en extern medlem.

Uppdraget slutade abrupt när nyheten om kurfurstens död (12 februari 1673) nådde dem. Leibniz återvände snabbt till Paris och inte, som planerat, till Mainz. Hans två mecenaters plötsliga dödsfall samma vinter innebar att Leibniz var tvungen att hitta en ny grund för sin karriär.

I detta avseende visade sig en inbjudan från hertig John Frederick av Brunswick från 1669 att besöka Hannover ha varit ödesdiger. Leibniz hade tackat nej till inbjudan, men hade börjat korrespondera med hertigen 1671. 1673 erbjöd hertigen Leibniz tjänsten som rådgivare. Leibniz accepterade mycket motvilligt tjänsten två år senare, först efter det att det stod klart att ingen anställning var på väg i Paris, vars intellektuella stimulans han njöt av, eller vid det habsburgska kejserliga hovet.

1675 försökte han bli antagen till franska vetenskapsakademien som utländsk hedersmedlem, men man ansåg att det redan fanns tillräckligt med utlänningar där och därför kom ingen inbjudan. Han lämnade Paris i oktober 1676.

Hannovers hus, 1676–1716

Leibniz lyckades skjuta upp sin ankomst till Hannover till slutet av 1676 efter att ha gjort ytterligare en kort resa till London, där Newton anklagade honom för att ha sett hans opublicerade arbete om kalkyl i förväg. Detta påstods vara bevis som stöder anklagelsen, som gjordes decennier senare, att han hade stulit kalkyl från Newton. På resan från London till Hannover stannade Leibniz till i Haag där han träffade van Leeuwenhoek , upptäckaren av mikroorganismer. Han tillbringade också flera dagar i intensiva diskussioner med Spinoza , som precis hade avslutat sitt mästerverk, Ethics .

År 1677 befordrades han, på hans begäran, till Privy Counselor of Justice, en post han innehade för resten av sitt liv. Leibniz tjänade tre på varandra följande härskare av huset av Brunswick som historiker, politisk rådgivare, och mest följdriktigt, som bibliotekarie i det hertigliga biblioteket. Han använde hädanefter sin penna på alla olika politiska, historiska och teologiska frågor som involverade huset Brunswick; de resulterande dokumenten utgör en värdefull del av det historiska dokumentet för perioden.

Leibniz började främja ett projekt för att använda väderkvarnar för att förbättra gruvdriften i Harzbergen. Detta projekt gjorde inte mycket för att förbättra gruvdriften och lades ner av hertig Ernst August 1685.

Bland de få människor i norra Tyskland som accepterade Leibniz var kurfursten Sofia av Hannover (1630–1714), hennes dotter Sofia Charlotte av Hannover (1668–1705), drottningen av Preussen och hans uttalade lärjunge och Caroline av Ansbach , gemålen av hennes barnbarn, den blivande George II . För var och en av dessa kvinnor var han korrespondent, rådgivare och vän. I sin tur godkände de alla Leibniz mer än vad deras makar och den blivande kungen George I av Storbritannien gjorde .

Hanovers befolkning var bara omkring 10 000, och dess provinsialitet rasade så småningom på Leibniz. Ändå var det en ära att vara en stor hovman för huset i Brunswick , särskilt i ljuset av den snabba uppgången i det husets prestige under Leibniz umgänge med det. År 1692 blev hertigen av Brunswick en ärftlig kurfurst av det heliga romerska riket . British Act of Settlement 1701 utsåg kurfursten Sophia och hennes härkomst till kungafamiljen i England, när både kung William III och hans svägerska och efterträdare, drottning Anne , var döda. Leibniz spelade en roll i de initiativ och förhandlingar som ledde fram till den lagen, men inte alltid en effektiv sådan. Till exempel, något han publicerade anonymt i England, med tanke på att främja Brunswicks sak, censurerades formellt av det brittiska parlamentet .

Familjen Brunswick tolererade den enorma ansträngning Leibniz ägnade åt intellektuella sysslor som inte var relaterade till hans plikter som hovman, sysslor som att fullända kalkyler, skriva om annan matematik, logik, fysik och filosofi och hålla en stor korrespondens. Han började arbeta med kalkyl 1674; det tidigaste beviset på dess användning i hans bevarade anteckningsböcker är 1675. År 1677 hade han ett sammanhängande system i handen, men publicerade det inte förrän 1684. Leibniz viktigaste matematiska artiklar publicerades mellan 1682 och 1692, vanligtvis i en tidskrift som han och Otto Mencke grundade 1682, Acta Eruditorum . Den tidskriften spelade en nyckelroll i att främja hans matematiska och vetenskapliga rykte, vilket i sin tur ökade hans framstående inom diplomati, historia, teologi och filosofi.

Leibniz korrespondens, papper och anteckningar från 1669 till 1704, Polens nationalbibliotek

Kurfursten Ernest Augustus gav Leibniz i uppdrag att skriva en historia om huset Brunswick, som gick tillbaka till Karl den Stores tid eller tidigare, i hopp om att den resulterande boken skulle främja hans dynastiska ambitioner. Från 1687 till 1690 reste Leibniz mycket i Tyskland, Österrike och Italien och letade efter och hittade arkivmaterial med anknytning till detta projekt. Decennier gick men ingen historia dök upp; nästa kurfurst blev ganska irriterad över Leibniz' uppenbara utvidgning. Leibniz avslutade aldrig projektet, delvis på grund av sin enorma produktion på många andra fronter, men också för att han insisterade på att skriva en noggrant undersökt och lärd bok baserad på arkivkällor, när hans beskyddare skulle ha varit ganska nöjda med en kort populär bok, en kanske lite mer än en släkttavla med kommentarer, som ska vara klar om tre år eller mindre. De visste aldrig att han faktiskt hade utfört en rimlig del av sin tilldelade uppgift: när materialet Leibniz hade skrivit och samlat in för sin historia om huset Brunswick slutligen publicerades på 1800-talet, fyllde det tre volymer.

Leibniz utnämndes till bibliotekarie vid Herzog August Library i Wolfenbüttel , Niedersachsen , 1691.

År 1708 anklagade John Keill , som skrev i tidskriften Royal Society och med Newtons förmodade välsignelse, Leibniz för att ha plagierat Newtons kalkyl. Så började kalkylprioritetstvisten som förmörkade resten av Leibniz liv. En formell undersökning av Royal Society (där Newton var en icke erkänd deltagare), som genomfördes som svar på Leibniz krav på ett tillbakadragande, vidhöll Keills anklagelse. Historiker av matematikskrivning sedan 1900 eller så har tenderat att frikänna Leibniz, och pekar på viktiga skillnader mellan Leibniz och Newtons versioner av kalkyl.

1711, när han reste i norra Europa, stannade den ryske tsaren Peter den store till i Hannover och träffade Leibniz, som sedan intresserade sig en del för ryska frågor för resten av sitt liv. 1712 började Leibniz ett tvåårigt residens i Wien , där han utsågs till kejserlig hovråd för Habsburgarna . Vid drottning Annes död 1714 blev kurfursten George Louis kung George I av Storbritannien , enligt villkoren i 1701 års bosättningsakt. Även om Leibniz hade gjort mycket för att åstadkomma denna lyckliga händelse, skulle det inte bli hans ära. Trots förbön av prinsessan av Wales, Caroline av Ansbach, förbjöd George I Leibniz att gå med honom i London tills han avslutade åtminstone en volym av historien om familjen Brunswick som hans far hade beställt nästan 30 år tidigare. Dessutom, att George I inkluderade Leibniz i sin domstol i London skulle ha ansetts vara förolämpande mot Newton, som ansågs ha vunnit tvisten om kalkylprioritet och vars ställning i brittiska officiella kretsar inte kunde ha varit högre. Slutligen dog hans kära vän och försvarare, enkekurfursten Sophia, 1714.

Död

Leibniz dog i Hannover 1716. Vid den tiden var han så missnöjd att varken George I (som råkade vara nära Hannover vid den tiden) eller någon annan hovman förutom hans personliga sekreterare närvarade vid begravningen. Även om Leibniz var en livsmedlem i Royal Society och Berlins vetenskapsakademi , såg ingen av organisationerna lämpligt att hedra hans död. Hans grav var omärkt i mer än 50 år. Han hyllades dock av Fontenelle , inför den franska vetenskapsakademin i Paris, som hade antagit honom som utländsk medlem 1700. Lovtalet komponerades på uppdrag av hertiginnan av Orleans , en systerdotter till kurfursten Sophia.

Privatliv

Leibniz gifte sig aldrig. Han klagade då och då över pengar, men den skäliga summa han lämnade till sin ende arvinge, sin systers styvson, bevisade att Brunswicks i stort sett hade betalat honom väl. I sina diplomatiska strävanden gränsade han ibland till det skrupelfria, vilket alltför ofta var fallet med professionella diplomater på hans tid. Vid flera tillfällen backdaterade och ändrade Leibniz personliga manuskript, handlingar som satte honom i ett dåligt ljus under kalkylkontroversen .

Han var charmig, väluppfostrad och inte utan humor och fantasi. Han hade många vänner och beundrare över hela Europa. Han identifierade sig som en protestant och en filosofisk teist . Leibniz förblev engagerad i treenighetskristendomen under hela sitt liv.

Filosof

Leibniz filosofiska tänkande verkar splittrat, eftersom hans filosofiska skrifter huvudsakligen består av en mängd korta stycken: tidskriftsartiklar, manuskript publicerade långt efter hans död och många brev till många korrespondenter. Han skrev bara två boklånga filosofiska avhandlingar, av vilka endast Théodicée från 1710 publicerades under hans livstid.

Leibniz daterade sin början som filosof till hans Diskurs om metafysik , som han komponerade 1686 som en kommentar till en pågående tvist mellan Nicolas Malebranche och Antoine Arnauld . Detta ledde till en omfattande och värdefull korrespondens med Arnauld; den och Diskursen publicerades inte förrän på 1800-talet. 1695 gjorde Leibniz sin offentliga entré till europeisk filosofi med en tidskriftsartikel med titeln "New System of the Nature and Communication of Substances". Mellan 1695 och 1705 komponerade han sina New Essays on Human Understanding , en lång kommentar till John Lockes 1690 An Essay Concerning Human Understanding, men när han fick veta om Lockes död 1704 förlorade han lusten att publicera den, så att de nya uppsatserna blev inte publicerad förrän 1765. Monadologie , komponerad 1714 och publicerad postumt, består av 90 aforismer.

Leibniz skrev också en kort artikel, "Primae veritates" ("Första sanningar"), först publicerad av Louis Couturat 1903 (sid. 518–523) som sammanfattar hans åsikter om metafysik . Tidningen är odaterad; att han skrev den medan han var i Wien 1689 fastställdes först 1999, när den pågående kritiska upplagan slutligen publicerade Leibniz filosofiska skrifter för perioden 1677–90. Couturats läsning av denna artikel var startpunkten för mycket 1900-talstänkande om Leibniz, särskilt bland analytiska filosofer . Men efter en noggrann studie av alla Leibniz filosofiska skrifter fram till 1688 – en studie som 1999 års tillägg till den kritiska utgåvan möjliggjorde – vädjade Mercer (2001) om att avvika från Couturats läsning; juryn är fortfarande ute.

Leibniz träffade Spinoza 1676, läste några av hans opublicerade skrifter och har sedan dess misstänkts för att tillägna sig några av Spinozas idéer. Medan Leibniz beundrade Spinozas kraftfulla intellekt, var han också direkt bestört över Spinozas slutsatser, särskilt när dessa var oförenliga med kristen ortodoxi.

Till skillnad från Descartes och Spinoza hade Leibniz en grundlig universitetsutbildning i filosofi. Han var influerad av sin Leipzig -professor Jakob Thomasius , som också handlede hans kandidatexamen i filosofi. Leibniz läste också ivrigt Francisco Suárez , en spansk jesuit som respekteras även på lutherska universitet. Leibniz var djupt intresserad av de nya metoderna och slutsatserna av Descartes, Huygens, Newton och Boyle , men såg deras arbete genom en lins kraftigt färgad av skolastiska föreställningar. Ändå är det fortfarande så att Leibniz metoder och bekymmer ofta föregriper 1900-talets logik , analytiska och språkliga filosofi .

Principer

Leibniz åberopade på olika sätt en eller annan av sju grundläggande filosofiska principer:

• Identitet / motsägelse . Om ett påstående är sant, så är dess negation falsk och vice versa.
• Identitet av oskiljbara . Två distinkta saker kan inte ha alla sina egenskaper gemensamma. Om varje predikat som innehas av x också innehas av y och vice versa, då är enheterna x och y identiska; att anta två oskiljaktiga saker är att anta samma sak under två namn. Ofta åberopas i modern logik och filosofi, "identitet av oskiljbara" kallas ofta för Leibniz' lag. Det har väckt mest kontrovers och kritik, särskilt från korpuskulär filosofi och kvantmekanik.
• Tillräckligt skäl . "Det måste finnas en tillräcklig anledning för att något ska existera, för att någon händelse ska inträffa, för att någon sanning ska kunna erhållas."
• Förutbestämd harmoni . "[Den] lämpliga karaktären hos varje ämne gör att det som händer med en motsvarar vad som händer med alla andra, dock utan att de påverkar varandra direkt." ( Discourse on Metaphysics , XIV) Ett tappat glas splittras för att det "vet" att det har träffat marken, och inte för att stöten med marken "tvingar" glaset att splittras.
• Kontinuitetslagen . Natura non facit saltus (bokstavligen "Naturen gör inga hopp").
• Optimism . "Gud väljer alltid det bästa."
• Plenitud . Leibniz trodde att den bästa av alla möjliga världar skulle aktualisera varje genuin möjlighet, och hävdade i Théodicée att denna bästa av alla möjliga världar kommer att innehålla alla möjligheter, med vår ändliga upplevelse av evigheten som inte ger någon anledning att bestrida naturens perfektion.

Leibniz skulle ibland ge ett rationellt försvar av en specifik princip, men tog dem oftare för givna.

Monader

En sida från Leibniz' manuskript av monadologin

Leibniz mest kända bidrag till metafysik är hans teori om monader , som presenteras i Monadologie . Han föreslår sin teori att universum är gjort av ett oändligt antal enkla ämnen som kallas monader. Monader kan också jämföras med kropparna i René Descartes och andras mekaniska filosofi . Dessa enkla substanser eller monader är "de ultimata enheterna för tillvaron i naturen". Monader har inga delar men existerar ändå genom de egenskaper som de har. Dessa egenskaper förändras kontinuerligt över tiden, och varje monad är unik. De påverkas inte heller av tiden och är endast föremål för skapelse och förintelse. Monader är kraftcentra ; substans är kraft, medan rymd , materia och rörelse bara är fenomenala. Det sägs att han förutsåg Albert Einstein genom att mot Newton argumentera för att rum , tid och rörelse är helt relativa när han sa: "När det gäller min egen åsikt, har jag sagt mer än en gång att jag anser att rymden bara är något. relativ, som tiden är, att jag anser att den är en ordning av samexistens, eftersom tiden är en ordning av successioner." Einstein, som kallade sig en "Leibnizian" skrev till och med i inledningen till Max Jammers bok Concepts of Space att Leibnizianism var överlägsen Newtonianism, och hans idéer skulle ha dominerat över Newtons om det inte varit för tidens dåliga tekniska verktyg ; det har hävdats att Leibniz banade väg för Einsteins relativitetsteori .

Leibniz gudsbevis kan sammanfattas i Théodicée . Förnuftet styrs av motsägelseprincipen och principen om tillräckligt förnuft . Genom att använda resonemangsprincipen drog Leibniz slutsatsen att det första skälet till allting är Gud. Allt som vi ser och upplever är föremål för förändring, och det faktum att denna värld är kontingent kan förklaras av möjligheten att världen kan ordnas annorlunda i rum och tid. Den kontingenta världen måste ha någon nödvändig anledning för sin existens. Leibniz använder en geometribok som exempel för att förklara sitt resonemang. Om den här boken kopierades från en oändlig kedja av kopior måste det finnas någon anledning till bokens innehåll. Leibniz drog slutsatsen att det måste finnas " monas monadum " eller Gud.

Den ontologiska essensen av en monad är dess oreducerbara enkelhet. Till skillnad från atomer har monader ingen materiell eller rumslig karaktär. De skiljer sig också från atomer genom sitt fullständiga ömsesidiga oberoende, så att växelverkan mellan monader endast är uppenbar. Istället, i kraft av principen om förutbestämd harmoni , följer varje monad en förprogrammerad uppsättning "instruktioner" som är speciella för sig själv, så att en monad "vet" vad den ska göra i varje ögonblick. I kraft av dessa inneboende instruktioner är varje monad som en liten spegel av universum. Monader behöver inte vara "små"; t.ex. utgör varje människa en monad, i vilket fall den fria viljan är problematisk.

Monader påstås ha blivit av med problemet:

• interaktion mellan sinne och materia som uppstår i Descartes system ;
• avsaknad av individuation som är inneboende i Spinoza -systemet , som representerar individuella varelser som enbart tillfälligheter.

Teodicé och optimism

Ytterligare information: Bäst av alla möjliga världar och filosofisk optimism

Teodicéan försöker rättfärdiga världens skenbara ofullkomligheter genom att hävda att den är optimal bland alla möjliga världar . Det måste vara den bästa möjliga och mest balanserade världen, eftersom den skapades av en allsmäktig och allvetande Gud, som inte skulle välja att skapa en ofullkomlig värld om en bättre värld kunde vara känd för honom eller möjlig att existera. I själva verket måste uppenbara brister som kan identifieras i den här världen existera i alla möjliga världar, för annars skulle Gud ha valt att skapa världen som uteslöt dessa brister.

Leibniz hävdade att teologins (religion) och filosofins sanningar inte kan motsäga varandra, eftersom förnuft och tro båda är "Guds gåvor" så att deras konflikt skulle innebära att Gud kämpar mot sig själv. Teodicéan sin tolkning av kristendomens grundsatser. Detta projekt motiverades delvis av Leibniz' tro, som delades av många filosofer och teologer under upplysningstiden, på den kristna religionens rationella och upplysta natur. Den formades också av Leibniz tro på den mänskliga naturens fullkomlighet (om mänskligheten förlitade sig på korrekt filosofi och religion som vägledning), och av hans tro att metafysisk nödvändighet måste ha en rationell eller logisk grund, även om denna metafysiska kausalitet verkade oförklarlig i termer av fysisk nödvändighet (naturlagarna identifierade av vetenskapen).

Eftersom förnuft och tro måste förenas helt och hållet, måste varje trosprincip som inte kunde försvaras av förnuftet förkastas. Leibniz närmade sig då en av de centrala kritikerna av kristen teism: om Gud är all god , all vis och all mäktig , hur kom då ondskan till världen ? Svaret (enligt Leibniz) är att medan Gud verkligen är obegränsad i visdom och makt, är hans mänskliga skapelser, som skapelser, begränsade både i sin visdom och i sin vilja (kraft att handla). Detta predisponerar människor för falska övertygelser, felaktiga beslut och ineffektiva handlingar när de utövar sin fria vilja . Gud tillfogar inte människor smärta och lidande på ett godtyckligt sätt; snarare tillåter han både moralisk ondska (synd) och fysisk ondska (smärta och lidande) som de nödvändiga konsekvenserna av metafysisk ondska (ofullkomlighet), som ett sätt genom vilket människor kan identifiera och korrigera sina felaktiga beslut, och som en kontrast till sant gott.

Vidare, även om mänskliga handlingar härrör från tidigare orsaker som i slutändan uppstår i Gud och därför är kända för Gud som metafysiska säkerheter, utövas en individs fria vilja inom naturlagar, där val endast är villkorligt nödvändiga och som i händelse avgörs av en " underbar spontanitet" som ger individer en flykt från rigorös predestination.

Diskurs om metafysik

För Leibniz är "Gud en helt perfekt varelse". Han beskriver denna perfektion senare i avsnitt VI som den enklaste formen av något med det mest betydande resultatet (VI). I enlighet med dessa linjer förklarar han att varje typ av perfektion "tillhör honom (Gud) i högsta grad" (I). Även om hans typer av perfektioner inte är särskilt utdragna, lyfter Leibniz fram det enda som, för honom, bekräftar ofullkomligheter och bevisar att Gud är perfekt: "att man agerar ofullkomligt om han agerar med mindre perfektion än han är kapabel till", och eftersom Gud är en perfekt varelse kan han inte handla ofullkomligt (III). Eftersom Gud inte kan handla ofullkomligt måste de beslut han fattar angående världen vara perfekta. Leibniz tröstar också läsarna och säger att eftersom han har gjort allt i den mest perfekta graden; de som älskar honom kan inte skadas. Men att älska Gud är ett ämne för svårigheter eftersom Leibniz tror att vi "inte är benägna att önska det som Gud önskar" eftersom vi har förmågan att ändra vårt sinnelag (IV). I enlighet med detta agerar många som rebeller, men Leibniz säger att det enda sättet vi verkligen kan älska Gud är genom att vara nöjda "med allt som kommer till oss enligt hans vilja" (IV).

Eftersom Gud är "en absolut perfekt varelse" (I), hävdar Leibniz att Gud skulle handla ofullkomligt om han handlade med någon mindre perfektion än vad han kan (III). Hans syllogism slutar sedan med påståendet att Gud har gjort världen perfekt på alla sätt. Detta påverkar också hur vi bör se på Gud och hans vilja. Leibniz säger att i stället för Guds vilja måste vi förstå att Gud "är den bästa av alla herrar" och han kommer att veta när hans goda lyckas, så vi måste därför handla i enlighet med hans goda vilja - eller lika mycket av det som vi förstår (IV). Enligt vår syn på Gud deklarerar Leibniz att vi inte kan beundra verket enbart på grund av skaparen, så att vi inte skadar äran och älskar Gud genom att göra det. Istället måste vi beundra skaparen för det arbete han har gjort (II). I praktiken säger Leibniz att om vi säger att jorden är god på grund av Guds vilja och inte god enligt vissa standarder för godhet, hur kan vi då prisa Gud för vad han har gjort om motsatta handlingar också är berömvärda enligt denna definition ( II). Leibniz hävdar sedan att olika principer och geometri inte bara kan vara från Guds vilja, utan måste följa av hans förståelse.

Grundläggande fråga om metafysik

Leibniz skrev: " Varför finns det något snarare än ingenting? Det tillräckliga skälet ... finns i en substans som ... är en nödvändig varelse som bär orsaken till dess existens inom sig själv." Martin Heidegger kallade denna fråga för "metafysikens grundläggande fråga".

Symbolisk tanke

Leibniz trodde att mycket av mänskligt resonemang kunde reduceras till beräkningar av ett slag, och att sådana beräkningar kunde lösa många meningsskiljaktigheter:

Det enda sättet att rätta till våra resonemang är att göra dem lika påtagliga som matematikernas, så att vi kan hitta vårt fel på ett ögonblick, och när det finns dispyter mellan personer kan vi helt enkelt säga: Låt oss räkna [ calculemus ] , utan vidare, för att se vem som har rätt.

Leibniz calculus ratiocinator , som liknar symbolisk logik , kan ses som ett sätt att göra sådana beräkningar genomförbara. Leibniz skrev memoranda som nu kan läsas som famlande försök att få symbolisk logik – och därmed hans kalkyl – igång. Dessa skrifter förblev opublicerade tills ett urval redigerades av Carl Immanuel Gerhardt (1859). Louis Couturat publicerade ett urval 1901; vid denna tidpunkt hade de viktigaste utvecklingarna av modern logik skapats av Charles Sanders Peirce och av Gottlob Frege .

Leibniz tyckte att symboler var viktiga för mänsklig förståelse. Han lade så stor vikt vid utvecklingen av bra notationer att han tillskrev alla sina upptäckter inom matematiken till detta. Hans notation för kalkyl är ett exempel på hans skicklighet i detta avseende. Leibniz passion för symboler och notation, liksom hans övertygelse om att dessa är avgörande för en väl fungerande logik och matematik, gjorde honom till en föregångare till semiotik .

Men Leibniz tog sina spekulationer mycket längre. Genom att definiera en karaktär som vilket skrivet tecken som helst, definierade han sedan en "riktig" karaktär som en som representerar en idé direkt och inte bara som ordet som förkroppsligar idén. Vissa riktiga karaktärer, som logikens notation, tjänar bara till att underlätta resonemang. Många karaktärer som var välkända på sin tid, inklusive egyptiska hieroglyfer , kinesiska tecken och symbolerna för astronomi och kemi , ansåg han inte vara verklig. Istället föreslog han skapandet av en characteristica universalis eller "universell egenskap", byggd på ett alfabet av mänskligt tänkande där varje grundläggande koncept skulle representeras av en unik "riktig" karaktär:

Det är uppenbart att om vi kunde hitta tecken eller tecken som är lämpade för att uttrycka alla våra tankar lika tydligt och exakt som aritmetik uttrycker tal eller geometri uttrycker linjer, så skulle vi kunna göra i alla frågor i den mån de är föremål för resonemang allt vi kan göra i aritmetik och geometri. För alla undersökningar som beror på resonemang skulle utföras genom att transponera dessa tecken och genom en art av kalkyl.

Komplexa tankar skulle representeras genom att kombinera karaktärer för enklare tankar. Leibniz såg att det unika med primtalsfaktorisering antyder en central roll för primtal i den universella egenskapen, en slående förväntan på Gödel-numrering . Visst, det finns inget intuitivt eller mnemoniskt sätt att numrera någon uppsättning elementära begrepp med hjälp av primtal.

Eftersom Leibniz var en matematisk novis när han först skrev om egenskapen , tänkte han först inte på det som en algebra utan snarare som ett universellt språk eller skrift. Först 1676 tänkte han på ett slags "tankens algebra", med modell av och inklusive konventionell algebra och dess notation. Den resulterande egenskapen inkluderade en logisk kalkyl, lite kombinatorik, algebra, hans analysplats (situationsgeometri), ett universellt begreppsspråk och mer. Vad Leibniz egentligen avsåg med sin characteristica universalis och calculus ratiocinator, och i vilken utsträckning modern formell logik gör kalkylen rättvisa, kan aldrig fastställas. Leibniz idé om resonemang genom ett universellt språk av symboler och beräkningar förebådar anmärkningsvärt stor 1900-talsutveckling i formella system, såsom Turing-fullständighet , där beräkningar användes för att definiera ekvivalenta universella språk (se Turing-graden ).

Formell logik

Huvudartikel: Algebraisk logik

Gottlob Freges tider . Leibniz uttalade de huvudsakliga egenskaperna hos vad vi nu kallar konjunktion , disjunktion , negation , identitet , inkludering av mängder och den tomma mängden . Principerna för Leibniz logik och, utan tvekan, för hela hans filosofi, reduceras till två:

1. Alla våra idéer är sammansatta av ett mycket litet antal enkla idéer, som bildar alfabetet för mänskligt tänkande .
2. Komplexa idéer utgår från dessa enkla idéer genom en enhetlig och symmetrisk kombination, analogt med aritmetisk multiplikation.

Den formella logiken som dök upp tidigt på 1900-talet kräver också, åtminstone, unär negation och kvantifierade variabler som sträcker sig över något diskursuniversum .

Leibniz publicerade ingenting om formell logik under sin livstid; det mesta han skrev om ämnet består av arbetsutkast. I sin History of Western Philosophy gick Bertrand Russell så långt som att hävda att Leibniz hade utvecklat logik i sina opublicerade skrifter till en nivå som nåddes bara 200 år senare .

Russells huvudsakliga arbete om Leibniz fann att många av Leibniz mest häpnadsväckande filosofiska idéer och påståenden (t.ex. att var och en av de grundläggande monaderna speglar hela universum) följer logiskt från Leibniz medvetna val att avvisa relationer mellan saker som overkliga. Han betraktade sådana relationer som (verkliga) egenskaper hos tingen (Leibniz medgav endast unära predikat ): För honom beskriver "Maria är Johannes moder" separata egenskaper hos Maria och Johannes. Denna uppfattning står i kontrast till den relationella logiken hos De Morgan , Peirce , Schröder och Russell själv, nu standard inom predikatlogik . Noterbart, Leibniz förklarade också rum och tid vara i sig relationella.

Leibniz upptäckt 1690 av hans begreppsalgebra (deduktivt ekvivalent med den booleska algebra ) och den tillhörande metafysiken, är av intresse i dagens beräkningsmetafysik .

Matematiker

Även om det matematiska begreppet funktion var implicit i trigonometriska och logaritmiska tabeller, som fanns på hans tid, var Leibniz den första, 1692 och 1694, som använde den explicit för att beteckna något av flera geometriska begrepp som härrör från en kurva, såsom abskiss , ordinata , tangent , ackord och vinkelrät (se Funktionsbegreppets historia ) . På 1700-talet förlorade "funktion" dessa geometriska associationer. Leibniz trodde också att summan av ett oändligt antal nollor skulle vara lika med hälften med analogin om skapandet av världen från ingenting. Leibniz var också en av pionjärerna inom försäkringsteknisk vetenskap , som beräknade köpeskillingen för livräntor och avvecklingen av en stats skuld.

Leibniz forskning om formell logik, även relevant för matematik, diskuteras i föregående avsnitt . Den bästa översikten av Leibniz skrifter om kalkyl kan hittas i Bos (1974).

Leibniz, som uppfann en av de tidigaste mekaniska räknemaskinerna, sa om beräkningen : "För det är ovärdigt för utmärkta män att förlora timmar som slavar i beräkningsarbetet som säkert skulle kunna degraderas till någon annan om maskiner användes."

Linjära system

Leibniz ordnade koefficienterna för ett system av linjära ekvationer i en matris, nu kallad en matris , för att hitta en lösning på systemet om det fanns. Denna metod kallades senare Gaussisk eliminering . Leibniz lade ner grunderna och teorin om determinanter , även om den japanske matematikern Seki Takakazu också upptäckte determinanter oberoende av Leibniz. Hans verk visar beräkning av determinanterna med hjälp av kofaktorer. Att beräkna determinanten med hjälp av kofaktorer kallas Leibniz-formeln . Att hitta determinanten för en matris med denna metod visar sig vara opraktiskt med stort n , vilket kräver att man beräknar n! produkter och antalet n-permutationer. Han löste också system av linjära ekvationer med hjälp av determinanter, som nu kallas Cramers regel . Denna metod för att lösa system av linjära ekvationer baserade på determinanter hittades 1684 av Leibniz (Cramer publicerade sina resultat 1750). Även om gaussisk eliminering kräver $O(n^{3})$ aritmetiska operationer, lär linjär algebra-läroböcker fortfarande ut kofaktorexpansion före LU-faktorisering .

Geometri

Leibniz formel för π säger det

$1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\ ,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.$

Leibniz skrev att cirklar "enklast kan uttryckas med denna serie, det vill säga aggregatet av bråk omväxlande adderat och subtraherat". Den här formeln är dock bara korrekt med ett stort antal termer, med 10 000 000 termer för att få det korrekta värdet på π / 4 till 8 decimaler. Leibniz försökte skapa en definition för en rak linje samtidigt som han försökte bevisa det parallella postulatet . Medan de flesta matematiker definierade en rät linje som den kortaste linjen mellan två punkter, trodde Leibniz att detta bara var en egenskap hos en rät linje snarare än definitionen.

Kalkyl

Leibniz tillskrivs, tillsammans med Sir Isaac Newton , upptäckten av kalkyl (differential- och integralkalkyl). Enligt Leibniz anteckningsböcker inträffade ett kritiskt genombrott den 11 november 1675, när han använde integralkalkyl för första gången för att hitta arean under grafen för en funktion y = f ( x ) . Han introducerade flera beteckningar som används till denna dag, till exempel integraltecknet ∫ , som representerar ett långsträckt S, från det latinska ordet summa , och d som används för differentialer , från det latinska ordet differentia . Leibniz publicerade inte något om sin kalkyl förrän 1684. Leibniz uttryckte det omvända förhållandet mellan integration och differentiering, senare kallad den grundläggande satsen för kalkyl , med hjälp av en figur i hans 1693 papper Supplementum geometriae dimensoriae... . James Gregory är dock krediterad för satsens upptäckt i geometrisk form, Isaac Barrow bevisade en mer generaliserad geometrisk version och Newton utvecklade stödjande teori. Konceptet blev mer transparent när det utvecklades genom Leibniz formalism och nya notation. Produktregeln för differentialkalkyl kallas fortfarande "Leibniz lag" . Dessutom kallas satsen som talar om hur och när man ska differentiera under integraltecknet Leibniz-integralregeln .

Leibniz utnyttjade infinitesimals för att utveckla kalkyl, manipulerade dem på sätt som tyder på att de hade paradoxala algebraiska egenskaper. George Berkeley , i ett traktat kallat The Analyst och även i De Motu , kritiserade dessa. En nyligen genomförd studie hävdar att Leibnizisk kalkyl var fri från motsägelser och var bättre grundad än Berkeleys empiriska kritik.

Från 1711 till sin död var Leibniz engagerad i en tvist med John Keill, Newton och andra om huruvida Leibniz hade uppfunnit kalkyl oberoende av Newton.

Användningen av infinitesimals i matematik var ogillades av anhängare av Karl Weierstrass , men överlevde inom vetenskap och ingenjörskonst, och även i rigorös matematik, via den grundläggande beräkningsanordningen som kallas differentialen . Från och med 1960, Abraham Robinson fram en rigorös grund för Leibnizs infinitesimals, med hjälp av modellteori , inom ramen för ett fält av hyperrealistiska tal . Den resulterande icke-standardiserade analysen kan ses som en försenad bekräftelse av Leibniz matematiska resonemang. Robinsons överföringsprincip är en matematisk implementering av Leibniz heuristiska kontinuitetslag , medan standarddelfunktionen implementerar den Leibnizanska transcendentala lagen om homogenitet .

Topologi

Leibniz var den första som använde termen analys situs , som senare användes på 1800-talet för att referera till vad som nu kallas topologi . Det finns två synpunkter på denna situation. Å ena sidan hävdar Mates, med hänvisning till en uppsats från 1954 på tyska av Jacob Freudenthal :

Även om platsen för en sekvens av punkter för Leibniz helt bestäms av avståndet mellan dem och ändras om dessa avstånd ändras, använde hans beundrare Euler i den berömda uppsatsen från 1736 som löser problemet med Königsbergsbron och dess generaliseringar termen geometria situs i en sådan mening att platsen förblir oförändrad under topologiska deformationer. Han tillskriver felaktigt Leibniz att han skapade detta koncept. ... [Det] är ibland inte insett att Leibniz använde termen i en helt annan mening och kan därför knappast anses vara grundaren av den delen av matematiken.

Men Hideaki Hirano argumenterar annorlunda och citerar Mandelbrot :

Att ta prov på Leibniz vetenskapliga verk är en nykter upplevelse. Vid sidan av kalkyl och andra tankar som har genomförts till slut, är antalet och variationen av premonitoriska framstötar överväldigande. Vi såg exempel på "packning", ... Min Leibniz-mani förstärks ytterligare av att jag upptäckte att dess hjälte för ett ögonblick fäste vikt vid geometrisk skalning. I Euclidis Prota ..., som är ett försök att skärpa Euklids axiom, säger han ...: "Jag har olika definitioner för den räta linjen. Den räta linjen är en kurva, vars alla delar liknar helheten, och den ensam har denna egenskap, inte bara bland kurvor utan bland set." Detta påstående kan bevisas idag.

Sålunda byggde den fraktala geometrin som främjades av Mandelbrot på Leibniz föreställningar om självlikhet och kontinuitetsprincipen: Natura non facit saltus . Vi ser också att när Leibniz skrev, i en metafysisk anda, att "den räta linjen är en kurva, vars delar liknar helheten", förutsåg han topologin i mer än två århundraden. När det gäller "packning" sa Leibniz till sin vän och korrespondent Des Bosses att föreställa sig en cirkel och sedan skriva in tre kongruenta cirklar med maximal radie; de senare mindre cirklarna skulle kunna fyllas med tre ännu mindre cirklar med samma procedur. Denna process kan fortsätta i det oändliga, vilket uppstår en god idé om självlikhet. Leibniz förbättring av Euklids axiom innehåller samma koncept.

Vetenskapsman och ingenjör

Leibniz skrifter diskuteras för närvarande, inte bara för deras förväntningar och möjliga upptäckter som ännu inte erkänts, utan som sätt att föra fram nuvarande kunskap. Mycket av hans skrivande om fysik ingår i Gerhardts Mathematical Writings .

Fysik

Se även: Dynamism (metafysik) och Conatus § I Leibniz

Leibniz bidrog en hel del till statiken och dynamiken som dykt upp runt honom, ofta oense med Descartes och Newton . Han utarbetade en ny teori om rörelse ( dynamik ) baserad på kinetisk energi och potentiell energi , som ställde rymden som relativ, medan Newton var grundligt övertygad om att rymden var absolut. Ett viktigt exempel på Leibniz mogna fysiska tänkande är hans Specimen Dynamicum från 1695.

Fram till upptäckten av subatomära partiklar och den kvantmekanik som styr dem, var många av Leibniz spekulativa idéer om aspekter av naturen som inte kan reduceras till statik och dynamik föga meningsfulla. Till exempel förutsåg han Albert Einstein genom att mot Newton argumentera för att rum , tid och rörelse är relativa, inte absoluta: "När det gäller min egen åsikt, har jag sagt mer än en gång, att jag anser att rymden är något endast relativt, som tiden är att jag anser att det är en ordning av samexistens, eftersom tiden är en ordning av successioner."

Leibniz hade en relationistisk föreställning om rum och tid, mot Newtons substantivalistiska åsikter. Enligt Newtons substantivalism är rum och tid entiteter i sin egen rätt, existerande oberoende av saker. Leibniz relationism, däremot, beskriver rum och tid som system av relationer som existerar mellan objekt. Framväxten av allmän relativitetsteori och efterföljande arbete i fysikens historia har satt Leibniz ställningstagande i ett mer gynnsamt ljus.

Ett av Leibniz projekt var att omarbeta Newtons teori till en virvelteori . Men hans projekt gick bortom virvelteorin, eftersom det i dess hjärta fanns ett försök att förklara ett av de svåraste problemen inom fysiken, det med ursprunget till materiens sammanhållning .

Principen om tillräckligt förnuft har åberopats i den senaste kosmologin , och hans identitet av oskiljbara inom kvantmekaniken, ett område som vissa till och med krediterar honom för att ha förutsett i någon mening. Förutom sina teorier om verklighetens natur har Leibniz bidrag till utvecklingen av kalkyl också haft stor inverkan på fysiken.

Vis viva

Leibniz vis viva (latin för "levande kraft") är m v ² , två gånger den moderna kinetiska energin . Han insåg att den totala energin skulle bevaras i vissa mekaniska system, så han ansåg att det var ett medfött motiv som kännetecknar materia. Även här gav hans tänkande upphov till ytterligare en beklaglig nationalistisk tvist. Hans vis viva ansågs konkurrera med bevarandet av momentum som försvarades av Newton i England och av Descartes och Voltaire i Frankrike; därför akademiker i dessa länder att försumma Leibniz idé. Leibniz kände till giltigheten av att bevara momentum. bevaras både energi och momentum , så båda tillvägagångssätten är giltiga.

Annan naturvetenskap

Genom att föreslå att jorden har en smält kärna förutsåg han modern geologi. Inom embryologi var han en preformationist, men föreslog också att organismer är resultatet av en kombination av ett oändligt antal möjliga mikrostrukturer och av deras krafter. Inom livsvetenskaperna och paleontologin avslöjade han en fantastisk transformistisk intuition, underblåst av hans studie av jämförande anatomi och fossiler. Ett av hans huvudverk om detta ämne, Protogaea , opublicerat under hans livstid, har nyligen publicerats på engelska för första gången. Han utarbetade en primär organismteori . Inom medicinen uppmanade han sin tids läkare – med vissa resultat – att grunda sina teorier i detaljerade jämförande observationer och verifierade experiment och att bestämt urskilja vetenskapliga och metafysiska synpunkter.

Psykologi

Psykologi hade varit ett centralt intresse för Leibniz. Han verkar vara en "underskattad pionjär inom psykologi" Han skrev om ämnen som nu betraktas som psykologiområden: uppmärksamhet och medvetande , minne , lärande ( association ), motivation (handlingen att "sträva"), emergent individualitet , det allmänna utvecklingsdynamik ( evolutionär psykologi ). Hans diskussioner i New Essays and Monadology förlitar sig ofta på vardagliga observationer som en hunds beteende eller havets brus, och han utvecklar intuitiva analogier (det synkrona loppet av klockor eller balansfjädern hos en klocka) . Han utarbetade också postulat och principer som gäller för psykologi: kontinuumet av de obemärkta små uppfattningarna till den distinkta, självmedvetna uppfattningen och psykofysisk parallellism ur synvinkeln av kausalitet och syfte: "Själar agerar i enlighet med den slutliga lagarna. orsaker, genom strävanden, mål och medel. Kroppar agerar enligt lagarna för effektiva orsaker, dvs lagarna för rörelse. Och dessa två världar, de effektiva orsakerna och de slutliga orsakerna, harmoniserar med varandra." Denna idé hänvisar till kropp-sinne-problemet, och säger att sinnet och hjärnan inte agerar på varandra, utan agerar bredvid varandra separat men i harmoni. Leibniz använde dock inte termen psykologi . Leibniz epistemologiska ståndpunkt – mot John Locke och engelsk empirism ( sensualism ) – klargjordes: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse." – "Ingenting finns i intellektet som inte var först i sinnena, förutom intellektet självt." Principer som inte finns i sinnesintryck kan kännas igen i människans perception och medvetande: logiska slutsatser, tankekategorier, kausalitetsprincipen och syftetsprincipen ( teleologi ).

Leibniz hittade sin viktigaste tolk i Wilhelm Wundt , grundare av psykologi som disciplin. Wundt använde "... nisi intellectu ipse"-citatet 1862 på titelsidan av hans Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Bidrag om teorin om sensorisk perception) och publicerade en detaljerad och ambitiös monografi om Leibniz. Wundt formade termen apperception , introducerad av Leibniz, till en experimentell psykologiskt baserad apperceptionspsykologi som inkluderade neuropsykologisk modellering – ett utmärkt exempel på hur ett koncept skapat av en stor filosof kunde stimulera ett psykologiskt forskningsprogram. En princip i Leibniz tänkande spelade en grundläggande roll: "principen om jämlikhet mellan separata men motsvarande synpunkter." Wundt karakteriserade denna tankestil ( perspektivism ) på ett sätt som också gällde för honom – synpunkter som "kompletterar varandra, samtidigt som de kan framstå som motsatser som bara löser sig själva när de betraktas djupare." Mycket av Leibniz arbete fortsatte att ha en stor inverkan på psykologiområdet. Leibniz trodde att det finns många små uppfattningar, eller små uppfattningar som vi uppfattar men som vi inte är medvetna om. Han trodde att genom principen att fenomen som finns i naturen var kontinuerliga som standard, var det troligt att övergången mellan medvetna och omedvetna tillstånd hade mellanliggande steg. För att detta ska vara sant måste det också finnas en del av sinnet som vi är omedvetna om vid varje given tidpunkt. Hans teori om medvetande i relation till kontinuitetsprincipen kan ses som en tidig teori om sömnstadierna . På så sätt kan Leibniz' perceptionsteori ses som en av många teorier som leder fram till idén om det omedvetna . Leibniz var ett direkt inflytande på Ernst Platner , som är krediterad för att ursprungligen mynta termen Unbewußtseyn (omedveten). Dessutom kan idén om subliminala stimuli spåras tillbaka till hans teori om små uppfattningar. Leibniz idéer om musik och tonal perception fortsatte att påverka laboratoriestudierna av Wilhelm Wundt.

Samhällskunskap

Inom folkhälsan förespråkade han inrättandet av en medicinsk administrativ myndighet, med befogenheter över epidemiologi och veterinärmedicin . Han arbetade för att upprätta ett sammanhållet medicinskt utbildningsprogram, inriktat på folkhälsa och förebyggande åtgärder. I den ekonomiska politiken föreslog han skattereformer och ett folkförsäkringsprogram och diskuterade handelsbalansen . Han föreslog till och med något som liknar det som mycket senare dök upp som spelteori . Inom sociologin lade han grunden för kommunikationsteori .

Teknologi

År 1906 publicerade Garland en volym av Leibniz skrifter med anknytning till hans många praktiska uppfinningar och ingenjörsarbete. Hittills har få av dessa skrifter översatts till engelska. Ändå är det väl förstått att Leibniz var en seriös uppfinnare, ingenjör och tillämpad vetenskapsman, med stor respekt för det praktiska livet. Efter mottot theoria cum praxi , uppmanade han att teori kombineras med praktisk tillämpning, och har därför hävdats som fadern till tillämpad vetenskap . Han designade vinddrivna propellrar och vattenpumpar, gruvmaskiner för att utvinna malm, hydrauliska pressar, lampor, ubåtar, klockor, etc. Med Denis Papin skapade han en ångmaskin . Han föreslog till och med en metod för avsaltning av vatten. Från 1680 till 1685 kämpade han för att övervinna den kroniska översvämningen som drabbade de hertigliga silvergruvorna i Harzbergen, men lyckades inte.

Beräkning

Leibniz kan ha varit den första datavetaren och informationsteoretikern. Tidigt i livet dokumenterade han det binära siffersystemet ( bas 2), och återvände sedan till det systemet under hela sin karriär. Medan Leibniz undersökte andra kulturer för att jämföra sina metafysiska åsikter, stötte han på en gammal kinesisk bok I Ching . Leibniz tolkade ett diagram som visade yin och yang och motsvarade det till en nolla och etta. Mer information finns i avsnittet Sinophile . Leibniz kan ha plagierat Juan Caramuel y Lobkowitz och Thomas Harriot , som självständigt utvecklade det binära systemet, eftersom han var bekant med deras arbeten om det binära systemet. Juan Caramuel y Lobkowitz arbetade mycket med logaritmer inklusive logaritmer med bas 2. Thomas Harriots manuskript innehöll en tabell med binära tal och deras notation, vilket visade att vilket tal som helst kunde skrivas på ett bas 2-system. Oavsett vilket förenklade Leibniz det binära systemet och artikulerade logiska egenskaper som konjunktion, disjunktion, negation, identitet, inkludering och den tomma mängden. Han förutsåg Lagrangian interpolation och algoritmisk informationsteori . Hans calculus ratiocinator förutsåg aspekter av den universella Turing-maskinen . 1961 Norbert Wiener att Leibniz skulle betraktas som kybernetikens skyddshelgon . Wiener citeras med "Faktiskt, den allmänna idén om en datormaskin är inget annat än en mekanisering av Leibnizs Calculus Ratiocinator."

1671 började Leibniz uppfinna en maskin som kunde utföra alla fyra aritmetiska operationer, och gradvis förbättra den under ett antal år. Denna " stegräknare " väckte stor uppmärksamhet och låg till grund för hans val till Royal Society 1673. Ett antal sådana maskiner tillverkades under hans år i Hannover av en hantverkare som arbetade under hans överinseende. De var inte en entydig framgång eftersom de inte helt mekaniserade bäroperationen . Couturat rapporterade att han hittade en opublicerad anteckning av Leibniz, daterad 1674, som beskrev en maskin som kan utföra vissa algebraiska operationer. Leibniz tog också fram en (nu återgiven) chiffermaskin, återvunnen av Nicholas Rescher 2010. 1693 beskrev Leibniz en design av en maskin som i teorin kunde integrera differentialekvationer, som han kallade "integraf".

Leibniz famlade mot hårdvaru- och mjukvarukoncept som utarbetades mycket senare av Charles Babbage och Ada Lovelace . 1679, medan han funderade över sin binära aritmetik, föreställde sig Leibniz en maskin där binära tal representerades av kulor, styrd av en rudimentär sorts hålkort. Moderna elektroniska digitala datorer ersätter Leibniz kulor som rör sig av gravitation med skiftregister, spänningsgradienter och elektronpulser, men i övrigt fungerar de ungefär som Leibniz föreställde sig 1679.

Bibliotekarie

Senare i Leibniz karriär (efter von Boyneburgs död), flyttade Leibniz till Paris och accepterade en tjänst som bibliotekarie vid Johann Friedrich, hertig av Brunswick-Luneburg, i Hannover. Leibniz föregångare, Tobias Fleischer, hade redan skapat ett katalogiseringssystem för hertigens bibliotek men det var ett klumpigt försök. På det här biblioteket fokuserade Leibniz mer på att utveckla biblioteket än på katalogiseringen. Till exempel, inom en månad efter att han tillträdde den nya tjänsten, utvecklade han en omfattande plan för att utöka biblioteket. Han var en av de första som övervägde att utveckla en kärnsamling för ett bibliotek och ansåg "att ett bibliotek för visning och uppvisning är en lyx och faktiskt överflödigt, men ett välsorterat och organiserat bibliotek är viktigt och användbart för alla områden av mänsklig strävan och är att betrakta på samma nivå som skolor och kyrkor”. Tyvärr saknade Leibniz medel för att utveckla biblioteket på detta sätt. Efter att ha arbetat på detta bibliotek, i slutet av 1690, utsågs Leibniz till privatråd och bibliotekarie för Bibliotheca Augusta i Wolfenbüttel. Det var ett omfattande bibliotek med minst 25 946 tryckta volymer. På det här biblioteket försökte Leibniz förbättra katalogen. Han fick inte göra fullständiga ändringar i den befintliga stängda katalogen, men fick förbättra den så han började på den uppgiften omedelbart. Han skapade en alfabetisk författarkatalog och hade även skapat andra katalogiseringsmetoder som inte implementerades. Medan han tjänstgjorde som bibliotekarie för de hertigliga biblioteken i Hannover och Wolfenbüttel , blev Leibniz i praktiken en av biblioteksvetenskapens grundare . Till synes ägnade Leibniz en hel del uppmärksamhet åt klassificeringen av ämne, och gynnade ett välbalanserat bibliotek som täcker en mängd många ämnen och intressen. Leibniz, till exempel, föreslog följande klassificeringssystem i Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737).

Leibniz idé om att ordna ett smalare bibliotek

• Teologi
• Juridik
• Medicin
• Intellektuell filosofi
• Fantasinens filosofi eller matematik
• Filosofi om förnuftiga saker eller fysik
• Filologi eller språk
• Civil historia
• Litteraturhistoria och bibliotek
• Allmänt och Diverse

Han designade också ett bokindexeringssystem i okunnighet om det enda andra sådant systemet som då fanns, det från Bodleian Library vid Oxford University . Han uppmanade också förlagen att distribuera sammanfattningar av alla nya titlar de producerade varje år, i en standardform som skulle underlätta indexering. Han hoppades att detta abstrakta projekt så småningom skulle omfatta allt som tryckts från hans tid tillbaka till Gutenberg . Inget av förslagen fick framgång vid den tiden, men något liknande blev standardpraxis bland engelskspråkiga förlag under 1900-talet, under ledning av Library of Congress och British Library .

Han efterlyste skapandet av en empirisk databas som ett sätt att främja all vetenskap. Hans characteristica universalis , calculus ratiocinator och en "gemenskap av sinnen" - avsedd bland annat att föra politisk och religiös enhet till Europa - kan ses som avlägsna omedvetna förväntningar på konstgjorda språk (t.ex. esperanto och dess rivaler), symboliska logik , även World Wide Web .

Förespråkare för vetenskapliga sällskap

Leibniz betonade att forskning var en samarbetssträvan. Därför förespråkade han varmt bildandet av nationella vetenskapliga sällskap i linje med British Royal Society och den franska Académie Royale des Sciences. Närmare bestämt uppmanade han i sin korrespondens och sina resor till skapandet av sådana sällskap i Dresden, Sankt Petersburg , Wien och Berlin. Endast ett sådant projekt kom att förverkligas; år 1700 skapades Berlins vetenskapsakademi . Leibniz utarbetade sina första stadgar och fungerade som dess första president under resten av sitt liv. Den akademin utvecklades till den tyska vetenskapsakademin, utgivaren av den pågående kritiska upplagan av hans verk.

Advokat och moralist

Leibniz skrifter om juridik, etik och politik förbises länge av engelsktalande forskare, men detta har förändrats på senare tid.

Medan Leibniz inte var någon apologet för absolut monarki som Hobbes , eller för tyranni i någon form, upprepade han inte heller de politiska och konstitutionella åsikterna hos sin samtida John Locke , åsikter som åberopades till stöd för liberalismen, i 1700-talets Amerika och senare på andra håll. Följande utdrag ur ett brev från 1695 till baron JC Boyneburgs son Philipp är mycket avslöjande om Leibniz politiska känslor:

När det gäller ... den stora frågan om suveränernas makt och den lydnad deras folk är skyldiga dem, brukar jag säga att det skulle vara bra för furstar att övertygas om att deras folk har rätt att stå emot dem, och för folket , på å andra sidan att övertalas att lyda dem passivt. Jag är emellertid helt av Grotius ' uppfattning, att man som regel bör lyda, eftersom revolutionens ondska är större än det onda som orsakar den. Ändå inser jag att en prins kan gå till en sådan överdrift och sätta statens välbefinnande i sådan fara, att skyldigheten att uthärda upphör. Detta är dock högst sällsynt, och den teolog som godkänner våld under denna förevändning bör akta sig för överdrift; överskott är oändligt mycket farligare än brist.

1677 krävde Leibniz en europeisk konfederation, styrd av ett råd eller en senat, vars medlemmar skulle representera hela nationer och skulle vara fria att rösta om deras samvete; detta anses ibland vara en förutseende av Europeiska unionen . Han trodde att Europa skulle anta en enhetlig religion. Han upprepade dessa förslag 1715.

Men samtidigt kom han för att föreslå ett interreligiöst och mångkulturellt projekt för att skapa ett universellt rättssystem, vilket krävde ett brett tvärvetenskapligt perspektiv av honom. För att föreslå det kombinerade han lingvistik (särskilt sinologi), moral- och rättsfilosofi, management, ekonomi och politik.

Lag

Leibniz utbildade sig till juridisk akademiker, men under ledning av den kartesiska sympatisören Erhard Weigel ser vi redan ett försök att lösa juridiska problem med rationalistiska matematiska metoder (Weigels inflytande är mest explicit i Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical) Problem med höger)). Till exempel använder den inledande disputationen om förbryllande fall tidig kombinatorik för att lösa vissa juridiska tvister, medan 1666 års avhandling om kombinatorisk konst inkluderar enkla juridiska problem som illustration.

Användningen av kombinatoriska metoder för att lösa juridiska och moraliska problem tycks, via Athanasius Kircher och Daniel Schwenter , vara av Llullistisk inspiration: Ramón Llull försökte lösa ekumeniska tvister genom att tillgripa ett kombinatoriskt resonemang som han betraktade som universellt (a mathesis universalis).

I slutet av 1660-talet tillkännagav den upplyste prins-biskopen av Mainz Johann Philipp von Schönborn en översyn av rättssystemet och ställde till förfogande en position för att stödja sin nuvarande lagkommissarie. Leibniz lämnade Franken och tog sig till Mainz innan han ens vann rollen. När han nådde Frankfurt am Main skrev Leibniz The New Method of Teaching and Learning the Law, som tillämpning. Texten föreslog en reform av juridisk utbildning och är karakteristiskt synkretisk, och integrerar aspekter av thomism, hobbesianism, kartesianism och traditionell rättsvetenskap. Leibniz argument att den juridiska undervisningens funktion inte var att imponera på regler som man kan träna en hund, utan att hjälpa eleven att upptäcka sitt eget offentliga skäl, imponerade uppenbarligen på von Schönborn när han säkrade jobbet.

Leibniz nästa stora försök att hitta en universell rationell kärna i lagen och så hittade en juridisk "vetenskap om rätt", kom när Leibniz arbetade i Mainz 1667-72. Med utgångspunkt från Hobbes mekanistiska maktdoktrin återgick Leibniz till logisk-kombinatoriska metoder i ett försök att definiera rättvisa. När Leibniz så kallade Elementa Juris Naturalis utvecklades, byggde han in modala föreställningar om rätt (möjlighet) och skyldighet (nödvändighet), där vi kanske ser den tidigaste utarbetandet av hans möjliga världsdoktrin inom en deontisk ram. Medan Elementa till slut förblev opublicerad, fortsatte Leibniz att arbeta med sina utkast och främja deras idéer för korrespondenter fram till sin död.

Ekumenik

Leibniz ägnade avsevärda intellektuella och diplomatiska ansträngningar åt vad som nu skulle kallas en ekumenisk strävan och försökte förena de romersk-katolska och lutherska kyrkorna. I detta avseende följde han exemplet från sina tidiga beskyddare, baron von Boyneburg och hertig John Frederick – båda vagga lutheraner som konverterade till katolicismen som vuxna – som gjorde vad de kunde för att uppmuntra återförenandet av de två trossamfunden, och som varmt välkomnade sådana ansträngningar av andra. (Huset av Brunswick förblev lutherskt, eftersom hertigens barn inte följde sin far.) Dessa ansträngningar inkluderade att korrespondera med den franske biskopen Jacques-Bénigne Bossuet och involverade Leibniz i vissa teologiska kontroverser. Han trodde uppenbarligen att en grundlig tillämpning av förnuftet skulle räcka för att bota det brott som reformationen orsakade .

Filolog

Filologen Leibniz var en ivrig språkstuderande, som ivrigt fäste sig vid all information om vokabulär och grammatik som kom i hans väg. Han motbevisade tron, allmänt hållen av den tidens kristna forskare, att hebreiska var människosläktets urspråk. Han motbevisade också argumentet, som framfördes av svenska forskare på sin tid, att en form av protosvenska var de germanska språkens förfader . Han undrade över ursprunget till de slaviska språken och fascinerades av klassisk kinesiska . Leibniz var också expert på sanskritspråket .

Han publicerade princeps editio (första moderna upplagan) av den senmedeltida Chronicon Holtzatiae , en latinsk krönika över grevskapet Holstein .

Sinofil

Ett diagram över I Ching -hexagram skickat till Leibniz från Joachim Bouvet . De arabiska siffrorna lades till av Leibniz.

Leibniz var kanske den första stora europeiska intellektuellen som var nära intresserad av den kinesiska civilisationen, som han kände till genom att korrespondera med och läsa andra verk av europeiska kristna missionärer utstationerade i Kina. Han läste tydligen Confucius Sinarum Philosophus under det första året av dess publicering. Han kom fram till att européer kunde lära sig mycket av den konfucianska etiska traditionen. Han funderade över möjligheten att de kinesiska tecknen var en omedveten form av hans universella egenskap . Han noterade hur I Ching -hexagrammen motsvarar de binära talen från 000000 till 111111, och drog slutsatsen att denna kartläggning var bevis på stora kinesiska prestationer i den typ av filosofisk matematik han beundrade. Leibniz förmedlade sina idéer om det binära systemet som representerar kristendomen till kejsaren av Kina, i hopp om att det skulle omvända honom. Leibniz var den ende stora västerländska filosofen på den tiden som försökte anpassa konfucianska idéer till rådande europeiska trosuppfattningar.

Leibniz dragning till kinesisk filosofi härrör från hans uppfattning att kinesisk filosofi liknade hans egen. Historikern ER Hughes antyder att Leibniz idéer om "enkel substans" och " företablerad harmoni " var direkt influerade av konfucianismen, och pekar på det faktum att de skapades under den period då han läste Confucius Sinarum Philosophus .

Polymath

Medan han gjorde sin stora rundtur i europeiska arkiv för att undersöka Brunswicks familjehistoria som han aldrig slutförde, stannade Leibniz i Wien mellan maj 1688 och februari 1689, där han gjorde mycket juridiskt och diplomatiskt arbete för Brunswicks. Han besökte gruvor, pratade med gruvingenjörer och försökte förhandla fram exportkontrakt för bly från hertiggruvorna i Harzbergen . Hans förslag att Wiens gator skulle lysa upp med lampor som bränner rapsolja genomfördes. Under en formell audiens hos den österrikiska kejsaren och i efterföljande memorandum, förespråkade han en omorganisering av den österrikiska ekonomin, reformering av myntverket i stora delar av Centraleuropa, förhandlingar om ett konkordat mellan Habsburgarna och Vatikanen , och skapande av ett kejserligt forskningsbibliotek, officiellt arkiv och allmän försäkringskassa. Han skrev och publicerade ett viktigt dokument om mekanik .

Eftermäle

Leibnizstrasse gatuskylt Berlin

När Leibniz dog var hans rykte på tillbakagång. Han blev ihågkommen för endast en bok, Théodicée , vars förmodade centrala argument Voltaire visade sig i hans populära bok Candide , som avslutas med att karaktären Candide säger " Icke liquet " (det är inte klart), en term som användes under romartiden. Republiken till en juridisk dom av "inte bevisat". Voltaires skildring av Leibniz idéer var så inflytelserik att många trodde att det var en korrekt beskrivning. Således bär Voltaire och hans Candide en del av skulden för det kvardröjande misslyckandet med att uppskatta och förstå Leibniz idéer. Leibniz hade en ivrig lärjunge, Christian Wolff , vars dogmatiska och lättsamma inställning gjorde Leibniz rykte mycket skada. Han påverkade också David Hume , som läste hans Théodicée och använde några av hans idéer. Hur som helst rörde sig det filosofiska modet bort från 1600-talets rationalism och systemuppbyggnad, som Leibniz hade varit en så ivrig förespråkare för. Hans arbete med juridik, diplomati och historia sågs som av tillfälligt intresse. Storleken och rikedomen i hans korrespondens förblev okänd.

En stor del av Europa kom att tvivla på att Leibniz hade upptäckt kalkyl oberoende av Newton, och därför försummades hela hans arbete inom matematik och fysik. Voltaire, en beundrare av Newton, skrev också Candide åtminstone delvis för att misskreditera Leibniz påstående om att ha upptäckt kalkyl och Leibniz anklagelse om att Newtons teori om universell gravitation var felaktig.

Leibniz långa marsch till sin nuvarande glans började med 1765 års publicering av Nouveaux Essais , som Kant noggrant läste. 1768 Louis Dutens den första upplagan i flera volymer av Leibniz skrifter, följt på 1800-talet av ett antal upplagor, inklusive de som redigerades av Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp och Mollat. Publiceringen av Leibniz korrespondens med notabiliteter som Antoine Arnauld , Samuel Clarke , Sophia av Hannover och hennes dotter Sophia Charlotte av Hannover , började.

År 1900 publicerade Bertrand Russell en kritisk studie av Leibniz metafysik . Kort därefter Louis Couturat en viktig studie av Leibniz och redigerade en volym av Leibniz hittills opublicerade skrifter, främst om logik. De gjorde Leibniz något respektabelt bland 1900-talets analytiska och språkliga filosofer i den engelsktalande världen (Leibniz hade redan haft stort inflytande för många tyskar som Bernhard Riemann ). Till exempel återkommer Leibniz fras salva veritate , som betyder utbytbarhet utan att förlora eller kompromissa med sanningen, i Willard Quines skrifter. Ändå blommade den sekundära litteraturen om Leibniz inte riktigt ut förrän efter andra världskriget. Detta gäller särskilt för engelsktalande länder; i Gregory Browns bibliografi publicerades färre än 30 av de engelskspråkiga posterna före 1946. Amerikanska Leibniz-studier har mycket att tacka Leroy Loemker (1904–1985) genom hans översättningar och hans tolkande essäer i LeClerc (1973).

Nicholas Jolley har anat att Leibniz rykte som filosof nu kanske är högre än någon gång sedan han levde. Analytisk och samtida filosofi fortsätter att åberopa hans föreställningar om identitet , individuation och möjliga världar . Arbete i historien om 1600- och 1700-talets idéer har tydligare avslöjat den "intellektuella revolutionen" från 1600-talet som föregick de mer kända industriella och kommersiella revolutionerna på 1700- och 1800-talen.

1985 skapade den tyska regeringen Leibniz-priset , som erbjuder en årlig utmärkelse på 1,55 miljoner euro för experimentella resultat och 770 000 euro för teoretiska. Det var världens största pris för vetenskaplig prestation innan Fundamental Physics Prize .

Leibniz vid Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächische Landesbibliothek skrevs in i UNESCO :s minne av världens register 2007.

Kulturella referenser

Leibniz får fortfarande populär uppmärksamhet. Google Doodle för 1 juli 2018 firade Leibniz 372-årsdag. Med hjälp av en fjäderpenna visas hans hand skriva "Google" i binär ASCII -kod.

En av de tidigaste populära men indirekta utläggningarna av Leibniz var Voltaires satir Candide , publicerad 1759. Leibniz hyllades som professor Pangloss, beskrev som "den största filosofen i det heliga romerska riket ".

Leibniz förekommer också som en av de främsta historiska personerna i Neal Stephensons serie av romaner Barockcykeln . Stephenson krediterar läsningar och diskussioner om Leibniz för att ha inspirerat honom att skriva serien.

Leibniz spelar även i Adam Ehrlich Sachs roman The Organs of Sense .

Skrifter och publicering

Leibniz skrev huvudsakligen på tre språk: skolastiskt latin , franska och tyska. Under sin livstid publicerade han många pamfletter och vetenskapliga artiklar, men bara två "filosofiska" böcker, Combinatorial Art och Théodicée . (Han publicerade åtskilliga broschyrer, ofta anonyma, på uppdrag av huset Brunswick-Lüneburg , framför allt "De jure suprematum", en viktig övervägande av suveränitetens natur .) En betydande bok dök upp postumt, hans Nouveaux essais sur l'entendement humain , som Leibniz hade undanhållit från publicering efter John Lockes död . Först 1895, när Bodemann färdigställde sin katalog över Leibniz manuskript och korrespondens, blev den enorma omfattningen av Leibniz Nachlass tydlig: cirka 15 000 brev till mer än 1 000 mottagare plus mer än 40 000 andra föremål. Dessutom är en hel del av dessa brev av uppsatslängd. Mycket av hans omfattande korrespondens, särskilt breven daterade efter 1700, förblir opublicerade, och mycket av det som publiceras har dykt upp först under de senaste decennierna. De mer än 67 000 uppteckningarna i Leibniz Editions katalog täcker nästan alla hans kända skrifter och breven från honom och till honom. Mängden, variationen och oordningen i Leibniz skrifter är ett förutsägbart resultat av en situation som han beskrev i ett brev enligt följande:

Jag kan inte berätta hur ovanligt distraherad och spridd jag är. Jag försöker hitta olika saker i arkiven; Jag tittar på gamla tidningar och letar efter opublicerade dokument. Av dessa hoppas jag kunna kasta lite ljus över historien om [House of] Brunswick. Jag tar emot och svarar på ett stort antal brev. Samtidigt har jag så många matematiska resultat, filosofiska tankar och andra litterära innovationer som inte borde få försvinna att jag ofta inte vet var jag ska börja.

De bevarade delarna av den kritiska utgåvan av Leibniz skrifter är organiserade enligt följande:

• Serie 1. Politisk, historisk och allmän korrespondens . 25 vol., 1666–1706.
• Serie 2. Filosofisk korrespondens . 3 band, 1663–1700.
• Serie 3. Matematisk, vetenskaplig och teknisk korrespondens . 8 vol., 1672–1698.
• Serie 4. Politiska skrifter . 9 band, 1667–1702.
• Serie 5. Historiska och språkliga skrifter . I förberedelse.
• Serie 6. Filosofiska skrifter . 7 vols., 1663–90, och Nouveaux essais sur l'entendement humain .
• Serie 7. Matematiska skrifter . 6 vol., 1672–76.
• Serie 8. Vetenskapliga, medicinska och tekniska skrifter . 1 vol., 1668–76.

Den systematiska katalogiseringen av alla Leibniz' Nachlass började 1901. Den försvårades av två världskrig och sedan av decennier av tysk uppdelning i två stater med kalla krigets "järnridå" emellan, som skilde åt forskare och spred också delar av hans litterära gods. Det ambitiösa projektet har handlat om skrifter på sju språk, innehållande cirka 200 000 skrivna och tryckta sidor. 1985 omorganiserades den och inkluderades i ett gemensamt program för tyska federala och statliga ( Länder ) akademier. Sedan dess har filialerna i Potsdam , Münster , Hannover och Berlin tillsammans publicerat 57 volymer av den kritiska utgåvan, med ett genomsnitt på 870 sidor, och förberett register- och konkordansverk .

Utvalda verk

Det år som anges är vanligtvis det då arbetet slutfördes, inte för dess slutliga publicering.

• 1666 (publ. 1690). De Arte Combinatoria ( Om konsten att kombinera) ; delvis översatt i Loemker §1 och Parkinson (1966)
• 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ( En ny metod för att lära och undervisa i rättsvetenskap )
• 1667. "Dialogus de connexione inter res et verba"
• 1671. Hypothesis Physica Nova ( New Physical Hypothesis ); Loemker §8.I (del)
• 1673 Confessio philosophi ( A Philosopher's Creed ); en engelsk översättning finns tillgänglig online.
• Okt. 1684. "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ("Meditationer om kunskap, sanning och idéer")
• Nov. 1684. " Nova methodus pro maximis et minimis " ("Ny metod för maximi och minimum"); översatt i Struik, DJ, 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800 . Harvard University Press: 271–81.
• 1686. Discours de métaphysique ; Martin och Brown (1988), Ariew och Garber 35, Loemker §35, Wiener III.3, Woolhouse och Francks 1
• 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ( Allmänna undersökningar om analysen av begrepp och sanningar )
• 1694. "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("Om korrigeringen av den första filosofin och begreppet substans")
• 1695. Système nouveau de la nature et de la communication des substanser ( New System of Nature )
• 1700. Accessiones historicae
• 1703. "Explication de l'Arithmétique Binaire" ("Förklaring till binär aritmetik"); Carl Immanuel Gerhardt, Matematiska skrifter VII.223. En engelsk översättning av Lloyd Strickland finns tillgänglig online.
• 1704 (publ. 1765). Nouveaux essais sur l'entendement humain . Översatt i: Remnant, Peter och Bennett, Jonathan, övers., 1996. New Essays on Human Understanding Langley translation 1896. Cambridge University Press. Wiener III.6 (del)
• 1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium (3 vols.)
• 1710. Théodicée ; Farrer, AM och Huggard, EM, trans., 1985 (1952). Wiener III.11 (del). En engelsk översättning finns tillgänglig online på Project Gutenberg .
• 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison"
• 1714. Monadologie ; översatt av Nicholas Rescher , 1991. The Monadology: An Edition for Students . University of Pittsburgh Press. Ariew och Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse och Francks 19. En engelsk översättning av Robert Latta finns tillgänglig online.

Postuma verk

Commercium philosophicum et mathematicum (1745), en samling brev mellan Leibnitz och Johann Bernoulli

• 1717. Collectanea Etymologica , redigerad av Leibniz Johann Georg von Eckharts sekreterare
• 1749. Protogaea
• 1750. Origines Guelficae

Samlingar

Sex viktiga samlingar av engelska översättningar är Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew och Garber (1989), Woolhouse och Francks (1998) och Strickland (2006). Den pågående kritiska upplagan av alla Leibniz skrifter är Sämtliche Schriften und Briefe .

Se även

• General Leibniz regel
• Leibniz förening
• Leibniz operatör
• Lista över tyska uppfinnare och upptäckare
• Lista över pionjärer inom datavetenskap
• Lista över saker uppkallade efter Gottfried Leibniz
• Mathesis universalis
• Vetenskaplig revolution
• Leibniz universitet Hannover
• Bartholomew Des Bosses
• Joachim Bouvet
• Kontur av Gottfried Wilhelm Leibniz
• Gottfried Wilhelm Leibniz bibliografi

Anteckningar

Källor

Bibliografier

• Bodemann, Eduard, Die Leibniz-Handschriften der Königlichen öffentlichen Bibliothek zu Hannover , 1895, (anastatisk nytryck: Hildesheim, Georg Olms, 1966).
• Bodemann, Eduard, Der Briefwechsel des Gottfried Wilhelm Leibniz in der Königlichen öffentliche Bibliothek zu Hannover , 1895, (anastatisk nytryck: Hildesheim, Georg Olms, 1966).
• Ravier, Émile, Bibliographie des œuvres de Leibniz , Paris: Alcan, 1937 (anastatisk nytryck Hildesheim: Georg Olms, 1966).
• Heinekamp, ​​Albert och Mertens, Marlen. Leibniz-bibliografi. Die Literatur über Leibniz bis 1980 , Frankfurt: Vittorio Klostermann, 1984.
• Heinekamp, ​​Albert och Mertens, Marlen. Leibniz-bibliografi. Die Litteratur über Leibniz. Band II: 1981–1990 , Frankfurt: Vittorio Klostermann, 1996.

En uppdaterad bibliografi med mer än 25 000 titlar finns tillgänglig på Leibniz Bibliographie .

Primärlitteratur (kronologiskt)

• Wiener, Philip, (red.), 1951. Leibniz: Urval . Scribner.
• Schrecker, Paul & Schrecker, Anne Martin, (red.), 1965. Monadology and other Philosophical Essays . Prentice-Hall.
• Parkinson, GHR (red.), 1966. Logical Papers . Clarendon Press.
• Mason, HT & Parkinson, GHR (red.), 1967. The Leibniz-Arnauld Correspondence . Manchester University Press.
• Loemker, Leroy, (red.), 1969 [1956]. Leibniz: Filosofiska skrifter och brev . Reidel.
• Morris, Mary & Parkinson, GHR (red.), 1973. Philosophical Writings . Everymans universitetsbibliotek.
• Riley, Patrick, (red.), 1988. Leibniz: Politiska skrifter . Cambridge University Press.
• Niall, R. Martin, D. & Brown, Stuart (red.), 1988. Diskurs om metafysik och relaterade skrifter . Manchester University Press.
• Ariew, Roger och Garber, Daniel. (red.), 1989. Leibniz: Philosophical Essays . Hackett.
• Rescher, Nicholas (red.), 1991. GW Leibniz's Monadology. An Edition for Students , University of Pittsburgh Press.
• Rescher, Nicholas, On Leibniz , (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 2013).
• Parkinson, GHR (red.) 1992. De Summa Rerum. Metafysiska skrifter, 1675–1676 . Yale University Press.
• Cook, Daniel, & Rosemont, Henry Jr., (red.), 1994. Leibniz: Writings on China . Öppen domstol.
• Farrer, Austin (red.), 1995. Theodicy , Open Court.
• Remnant, Peter, & Bennett, Jonathan, (red.), 1996 (1981). Leibniz: Nya uppsatser om mänsklig förståelse . Cambridge University Press.
• Woolhouse, RS , och Francks, R., (red.), 1997. Leibniz 'New System' and Associated Contemporary Texts . Oxford University Press.
• Woolhouse, RS och Francks, R., (red.), 1998. Leibniz: Philosophical Texts . Oxford University Press.
• Ariew, Roger, (red.), 2000. GW Leibniz och Samuel Clarke: Korrespondens . Hackett.
• Richard TW Arthur, (red.), 2001. The Labyrinth of the Continuum: Writings on the Continuum Problem, 1672–1686 . Yale University Press.
• Richard TW Arthur, 2014. Leibniz . John Wiley & Sons.
• Robert C. Sleigh Jr., (red.), 2005. Confessio Philosophi: Papers Concerning the Problem of Evil, 1671–1678 . Yale University Press.
• Dascal, Marcelo (red.), 2006. "GW ​​Leibniz. Konsten att kontroverser, Springer.
• Strickland, Lloyd, 2006 (red.). De kortare Leibniz-texterna: En samling nya översättningar . Kontinuum.
• Look, Brandon och Rutherford, Donald (red.), 2007. The Leibniz-Des Bosses Correspondence , Yale University Press.
• Cohen, Claudine och Wakefield, Andre, (red.), 2008. Protogaea . University of Chicago Press.
• Murray, Michael, (red.) 2011. Dissertation on Predestination and Grace , Yale University Press.
• Strickand, Lloyd (red.), 2011. Leibniz och de två Sophies. The Philosophical Correspondence , Toronto.
• Lodge, Paul (red.), 2013. The Leibniz-De Volder Correspondence: With Selections from the Correspondence Between Leibniz and Johann Bernoulli, Yale University Press.
• Artosi, Alberto, Pieri, Bernardo, Sartor, Giovanni (red.), 2014. Leibniz: Logico-Philosophical Puzzles in the Law , Springer.
• De Iuliis, Carmelo Massimo, (red.), 2017. Leibniz: The New Method of Learning and Teaching Jurisprudence , Talbot, Clark NJ.

Sekundärlitteratur fram till 1950

• Du Bois-Reymond, Emil , 1912. Leibnizsche Gedanken in der neueren Naturwissenschaft , Berlin: Dummler, 1871 (omtryckt i Reden , Leipzig: Veit, vol. 1).
• Couturat, Louis , 1901. La Logique de Leibniz . Paris: Felix Alcan.
• Heidegger, Martin , 1983. Logikens metafysiska grunder . Indiana University Press (föreläsningskurs, 1928).
• Lovejoy, Arthur O., 1957 (1936). "Plenitud och tillräckligt förnuft i Leibniz och Spinoza" i hans The Great Chain of Being . Harvard University Press: 144–182. Omtryckt i Frankfurt, HG, (red.), 1972. Leibniz: A Collection of Critical Essays . Anchor Books 1972.
• Mackie, John Milton ; Guhrauer, Gottschalk Eduard , 1845. Godfrey William von Leibnitz liv . Gould, Kendall och Lincoln.
• Russell, Bertrand , 1900, A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz , Cambridge: The University Press.
• Smith, David Eugene (1929). En källbok i matematik . New York och London: McGraw-Hill Book Company, Inc.
• Trendelenburg, FA , 1857, "Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik," Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856 , Berlin: Commission Dümmler, s. 36–69.
•   Adolphus William Ward (1911), Leibniz som politiker: The Adamson Lecture, 1910 (första upplagan), Manchester, Wikidata Q19095295 (föreläsning)

Sekundärlitteratur efter 1950

• Adams, Robert Merrihew. 1994. Leibniz: Determinist, teist, idealist . New York: Oxford, Oxford University Press.
• Aiton, Eric J., 1985. Leibniz: A Biography . Hilger (Storbritannien).
• Maria Rosa Antognazza , 2008. Leibniz: En intellektuell biografi . Cambridge Univ. Tryck.
•    Barrow, John D. ; Tipler, Frank J. (1986). Den antropiska kosmologiska principen (1:a upplagan). Oxford University Press . ISBN 978-0-19-282147-8 . LCCN 87028148 .
•   Bos, HJM (1974). "Differentialer, högre ordningens differentialer och derivatan i den Leibniziska kalkylen". Arkiv för Exakta Vetenskapshistoria . 14 : 1–90. doi : 10.1007/bf00327456 . S2CID 120779114 .
• Brown, Stuart (red.), 1999. The Young Leibniz and His Philosophy (1646–76) , Dordrecht, Kluwer.
•   Connelly, Stephen, 2021. ''Leibniz: A Contribution to the Archaeology of Power'', Edinburgh University Press ISBN 978-1-4744-1808-9 .
• Davis, Martin , 2000. Den universella datorn: Vägen från Leibniz till Turing . WW Norton.
• Deleuze, Gilles , 1993. The Fold: Leibniz and the Baroque . University of Minnesota Press.
• Fahrenberg, Jochen , 2017. PsyDok ZPID Gottfried Wilhelm Leibniz inflytande på Wilhelm Wundts psykologi, filosofi och etik.
•   Fahrenberg, Jochen , 2020. Wilhelm Wundt (1832 – 1920). Inledning, citat, mottagning, kommentarer, försök till rekonstruktion . Pabst Science Publishers, Lengerich 2020, ISBN 978-3-95853-574-9 .
•   Finster, Reinhard & van den Heuvel, Gerd 2000. Gottfried Wilhelm Leibniz . Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 4. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg (Rowohlts Monographien, 50481), ISBN 3-499-50481-2 .
• Grattan-Guinness, Ivor , 1997. The Norton History of the Mathematical Sciences . WW Norton.
• Hall, AR, 1980. Filosofer i krig: Bråket mellan Newton och Leibniz . Cambridge University Press.
• Hamza, Gabor, 2005. "Le développement du droit privé européen". ELTE Eotvos Kiado Budapest.
•   Hoeflich, MH (1986). "Law & Geometry: Legal Science from Leibniz to Langdell". American Journal of Legal History . 30 (2): 95–121. doi : 10.2307/845705 . JSTOR 845705 .
• Hostler, John, 1975. Leibniz' moralfilosofi . Storbritannien: Duckworth.
• Ishiguro, Hidé 1990. Leibniz filosofi om logik och språk . Cambridge University Press.
• Jolley, Nicholas, (red.), 1995. The Cambridge Companion to Leibniz . Cambridge University Press.
• Kaldis, Byron, 2011. Leibniz' Argument for Innate Ideas in Just the Arguments: 100 of the Most Important Arguments in Western Philosophy redigerad av M Bruce & S Barbone. Blackwell.
•   Karabell, Zachary (2003). Dela öknen: skapandet av Suezkanalen . Alfred A. Knopf. ISBN 978-0-375-40883-0 .
• LeClerc, Ivor (red.), 1973. The Philosophy of Leibniz and the Modern World . Vanderbilt University Press.
• Luchte, James (2006). "Mathesis and Analysis: Finitude and the Infinite in the Monadology of Leibniz" . Heythrop Journal . 47 (4): 519–543. doi : 10.1111/j.1468-2265.2006.00296.x .
• Mates, Benson , 1986. The Philosophy of Leibniz: Metafysics and Language . Oxford University Press.
• Mercer, Christia, 2001. Leibniz' metafysik: dess ursprung och utveckling . Cambridge University Press.
• Perkins, Franklin, 2004. Leibniz och Kina: A Commerce of Light . Cambridge University Press.
• Riley, Patrick , 1996. Leibniz's universella rättsvetenskap: Rättvisa som de vises välgörenhet . Harvard University Press.
• Rutherford, Donald , 1998. Leibniz and the Rational Order of Nature . Cambridge University Press.
• Schulte-Albert, HG (1971). Gottfried Wilhelm Leibniz och biblioteksklassificering. The Journal of Library History (1966–1972), (2). 133–152.
• Smith, Justin EH, 2011. Divine Machines. Leibniz and the Sciences of Life , Princeton University Press.
• Wilson, Catherine, 1989. Leibniz's Metafysics: A Historical and Comparative Study . Princeton University Press .
• Zalta, EN (2000). "En (Leibnizisk) teori om begrepp" (PDF) . Philosophiegeschichte und Logische Analyze / Logisk analys och filosofihistoria . 3 : 137-183. doi : 10.30965/26664275-00301008 .

externa länkar

• Verk av Gottfried Wilhelm Leibniz på Project Gutenberg
• Verk av eller om Gottfried Wilhelm Leibniz på Internet Archive
• Verk av Gottfried Wilhelm Leibniz på LibriVox (public domain audiobooks)
• Titta, Brandon C. "Gottfried Wilhelm Leibniz" . I Zalta, Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .
• Peckhaus, Volker. "Leibniz inflytande på 1800-talets logik" . I Zalta, Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .
• Burnham, Douglas. "Gottfried Leibniz: Metafysik" . Internet Encyclopedia of Philosophy .
• Carlin, Laurence. "Gottfried Leibniz: Orsakssamband" . Internet Encyclopedia of Philosophy .
• Lenzen, Wolfgang. "Leibniz: Logik" . Internet Encyclopedia of Philosophy .
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Gottfried Wilhelm Leibniz" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews
• Gottfried Wilhelm Leibniz vid Mathematics Genealogy Project
• Översättningar av Jonathan Bennett , av New Essays , utbytena med Bayle, Arnauld och Clarke, och cirka 15 kortare verk.
• Gottfried Wilhelm Leibniz: Texter och översättningar , sammanställd av Donald Rutherford, UCSD
• Leibnitiana , länkar och resurser redigerade av Gregory Brown, University of Houston
• Philosophical Works of Leibniz översatt av GM Duncan (1890)
• Det bästa av alla möjliga världar: Nicholas Rescher talar om Gottfried Wilhelm von Leibniz "Mångsidighet och kreativitet"
• "Protogæa" (1693, latin, i Acta eruditorum ) – Linda Hall bibliotek
• Protogaea (1749, tyska) – full digital faksimil från Linda Hall Library
• Leibniz (1768, 6 volymer) Opera omnia – digital fax
• Leibniz aritmetiska maskin, 1710, online och analyserad på BibNum [klicka 'à télécharger' för engelsk analys]
• Leibniz binära siffersystem, 'De progressione dyadica', 1679, online och analyserat på BibNum [klicka på 'à télécharger' för engelsk analys]