Abskiss och ordinata

Illustration av ett kartesiskt koordinatplan som visar de absoluta värdena (osignerade streckade linjelängder) för koordinaterna för punkterna (2, 3), (0, 0), (–3, 1) och (–1,5, –2,5) . Det första värdet i vart och ett av dessa teckenordnade par är abskissan för motsvarande punkt, och det andra värdet är dess ordinata.

I vanlig användning hänvisar abskissan till ( x )-koordinaten och ordinatan hänvisar till ( y )-koordinaten för en standard tvådimensionell graf .

Avståndet för en punkt från y-axeln, skalat med x-axeln, kallas abskissan eller x-koordinaten för punkten. Avståndet för en punkt från x-axeln skalad med y-axeln kallas ordinatan eller y-koordinaten för punkten.

Till exempel, om (x, y) är ett ordnat par i det kartesiska planet, så kallas den första koordinaten i planet (x) abskissan och den andra koordinaten (y) är ordinatan.

I matematik är abskissan ( / æ b ˈ s ɪ s . ə / ; plural abscissae eller abskiss ) och ordinatan den första respektive andra koordinaten för en punkt i ett kartesiskt koordinatsystem :

abskiss $\equiv x$ -axel (horisontell) koordinat

ordinat $\equiv y$ -axel (vertikal) koordinat

Vanligtvis är dessa de horisontella och vertikala koordinaterna för en punkt i plan , det rektangulära koordinatsystemet . Ett ordnat par består av två termer - abskissan (horisontell, vanligtvis x ) och ordinatan (vertikal, vanligtvis y ) - som definierar platsen för en punkt i tvådimensionellt rektangulärt rymd:

$(\overbrace {x} ^{\displaystyle {\text{abscissa}}},\overbrace {y} ^{\displaystyle {\text{ordinate}}})$

Abskissan för en punkt är det tecken på dess projektion på den primära axeln, vars absoluta värde är avståndet mellan projektionen och utgångspunkten för axeln, och vars tecken ges av placeringen på projektionen i förhållande till origo (före : negativ; efter: positiv).

Ordinatan för en punkt är det tecken på dess projektion på sekundäraxeln, vars absoluta värde är avståndet mellan projektionen och utgångspunkten för axeln, och vars tecken ges av placeringen på projektionen i förhållande till origo ( före : negativ; efter: positiv).

Etymologi

Även om ordet "abscissa" (latin; "linea abscissa", "en linje avskuren") har använts åtminstone sedan De Practica Geometrie publicerades 1220 av Fibonacci (Leonardo av Pisa), kan dess användning i sin moderna betydelse bero på till den venetianske matematikern Stefano degli Angeli i hans verk Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum från 1659.

I sitt verk Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik från 1892 (" Föreläsningar om matematikens historia "), volym 2, skriver den tyske matematikhistorikern Moritz Cantor :

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als abchtecissa geben.

Samtidigt var det förmodligen av [Stefano degli Angeli] som ett ord introducerades i den matematiska vokabulären som framtiden särskilt inom analytisk geometri visade sig ha mycket i beredskap. […] Vi känner inte till någon tidigare användning av ordet abscissa i latinska originaltexter. Kanske förekommer ordet i översättningar av de apollonska koniken , där [i] bok I, kapitel 20 nämns ἀποτεμνομέναις, för vilket det knappast skulle finnas ett mer passande latinskt ord än abskissa .

Användningen av ordet "ordinata" är relaterad till den latinska frasen "linea ordinata appliicata", eller "linje applicerad parallellt".

I parametriska ekvationer

I en något föråldrad variant kan abskissan för en punkt också hänvisa till vilket nummer som helst som beskriver punktens läge längs någon väg, t.ex. parametern för en parametrisk ekvation . Använd på detta sätt kan abskissan ses som en koordinatgeometri som är analog med den oberoende variabeln i en matematisk modell eller ett experiment (med vilka ordinator som helst fyller en roll som är analog med beroende variabler ).

Se även

• Beroende och oberoende variabler
• Funktion (matematik)
• Relation (matematik)
• Linjediagram

externa länkar

• Ordboksdefinitionen av abskissa och ordinata på Wiktionary