Evig kalender

Illustration från 1881 US Patent 248872, för en evig kalender pappersvikt. Den övre delen roteras för att avslöja en av sju listor över år (delade skottår) för vilka de sju kalendrarna nedan gäller.
En 50-årig "fickkalender" som justeras genom att vrida på ratten för att placera månadens namn under det aktuella året. Man kan då härleda veckodag eller datum.

En evighetskalender är en kalender som är giltig i många år, vanligtvis utformad för att slå upp veckodagen för ett givet datum i det förflutna eller framtiden.

För de gregorianska och julianska kalendrarna består en evighetskalender vanligtvis av en av tre allmänna varianter:

  1. 14 ettårskalendrar, plus en tabell som visar vilken ettårskalender som ska användas för ett givet år. Dessa ettårskalendrar delar upp jämnt i två uppsättningar av sju kalendrar: sju för varje vanligt år (året som inte har en 29 februari) där var och en av de sju börjar på en annan veckodag och sju för varje skottår , igen med var och en som börjar på olika dag i veckan, totalt fjorton. (Se Dominical bokstav för ett vanligt namnschema för de 14 kalendrarna.)
  2. Sju (31 dagar) enmånadskalendrar (eller sju vardera med 28–31 dagars månadslängder, totalt 28) och en eller flera tabeller för att visa vilken kalender som används för en given månad. Vissa evighetskalendrars tabeller glider mot varandra så att justering av två skalor med varandra avslöjar den specifika månadskalendern via en pekare eller fönstermekanism. De sju kalendrarna kan kombineras till en, antingen med 13 kolumner varav endast sju avslöjas, eller med flyttbara veckodagsnamn (som visas i den eviga kalenderbilden i fickan).
  3. En blandning av ovanstående två varianter - en ettårig kalender där månadsnamnen är fasta och veckodagar och datum visas på rörliga pjäser som kan bytas runt vid behov.

En sådan evig kalender misslyckas med att ange datum för rörliga högtider som påsk , som beräknas baserat på en kombination av händelser under det tropiska året och månens cykler. Dessa frågor behandlas mycket detaljerat i computus .

Ett tidigt exempel på en evighetskalender för praktiskt bruk finns i Nürnberger Handschrift GNM 3227a . Kalendern omfattar perioden 1390–1495 (på vilka grunder handskriften är daterad till ca 1389). För varje år under denna period, listar den antalet veckor mellan juldagen och Quinquagesima . Detta är det första kända exemplet på en tabellform av evig kalender som tillåter beräkningen av de rörliga högtiderna som blev populära under 1400-talet.

Andra användningar av termen "evighetskalender"

Kontor och butiker visar ofta enheter som innehåller en uppsättning element för att bilda alla möjliga siffror från 1 till 31, samt namn/förkortningar för månader och veckodagar, för att visa det aktuella datumet för att underlätta för personer som kan vara signering och datering av dokument som checkar . Inrättningar som serverar alkoholhaltiga drycker kan använda en variant som visar aktuell månad och dag men subtraherar den lagliga åldern för alkoholkonsumtion i år, vilket anger det senaste lagliga födelsedatumet för alkoholinköp. En gemensam enhet består av två kuber i en hållare. En kub bär siffrorna noll till fem. Den andra bär siffrorna 0, 1, 2, 6 (eller 9 om den är inverterad), 7 och 8. Detta är tillräckligt eftersom endast en och två kan visas två gånger i datum och de finns på båda kuberna, medan 0 är på båda kuber så att alla ensiffriga datum kan visas i tvåsiffrigt format. Förutom de två kuberna har tre block, var och en lika bred som de två kuberna tillsammans, och en tredje så lång och lika djup, månadsnamnen tryckta på sina långa ytor. Den aktuella månaden vänds framåt på det främre blocket, med de andra två månadsblocken bakom sig.

Vissa kalenderreformer har kallats eviga kalendrar eftersom deras datum är fasta på samma vardagar varje år. Exempel är The World Calendar , International Fixed Calendar och Pax Calendar . Tekniskt sett är dessa inte eviga kalendrar utan perennkalendrar . Deras syfte är delvis att eliminera behovet av eviga kalendertabeller, algoritmer och beräkningsenheter.

Inom klocktillverkning beskriver "perpetual calendar" en kalendermekanism som korrekt visar datumet på klockan "perpetually", med hänsyn till månadernas olika längder såväl som skottår. Den interna mekanismen flyttar ratten till nästa dag.

Algoritmer

Evighetskalendrar använder algoritmer för att beräkna veckodagen för ett givet år, månad och dag i månaden. Även om de enskilda operationerna i formlerna kan implementeras mycket effektivt i mjukvara, är de för komplicerade för de flesta att utföra all aritmetik mentalt. Evig kalenderdesigners döljer komplexiteten i tabeller för att förenkla deras användning.

En evighetskalender använder en tabell för att hitta vilken av fjorton årskalendrar som ska användas. En tabell för den gregorianska kalendern uttrycker dess 400-åriga stora cykel: 303 vanliga år och 97 skottår totalt till 146 097 dagar, eller exakt 20 871 veckor. Denna cykel delas upp i en 100-årsperiod med 25 skottår, vilket gör 36 525 dagar, eller en dag mindre än 5 218 hela veckor; och tre 100-årsperioder med 24 skottår vardera, vilket gör 36 524 dagar eller två dagar mindre än 5 218 hela veckor.

Inom varje 100-årsblock fortskrider den gregorianska kalenderns cykliska karaktär på samma sätt som dess julianska föregångare: Ett vanligt år börjar och slutar på samma veckodag, så följande år börjar nästa dag i följd. veckan. Ett skottår har en dag till, så året efter ett skottår börjar den andra dagen i veckan efter att skottåret började. Vart fjärde år flyttas startveckodagen fram fem dagar, så under en 28-årsperiod går den fram 35 och återgår till samma plats både under skottårsförloppet och startvardagen. Denna cykel fullbordas tre gånger på 84 år, vilket återstår 16 år i århundradets fjärde, ofullständiga cykel.

En stor komplicerande faktor för att konstruera en evig kalenderalgoritm är den speciella och varierande längden av februari, som vid ett tillfälle var årets sista månad, vilket lämnar de första 11 månaderna mars till januari med ett fem månaders upprepat mönster: 31, 30 , 31, 30, 31, ..., så att förskjutningen från mars på veckostartdagen för varje månad lätt kunde bestämmas. Zellers kongruens , en välkänd algoritm för att hitta veckodag för vilket datum som helst, definierar uttryckligen januari och februari som "13:e" och "14:e" månaderna föregående år för att dra fördel av denna regelbundenhet, men den månadsberoende beräkningen är fortfarande mycket komplicerad för huvudräkning:

Istället ger en tabellbaserad evighetskalender en enkel uppslagsmekanism för att hitta offset för veckodagen för den första dagen i varje månad. För att förenkla tabellen måste januari och februari under ett skottår antingen behandlas som ett separat år eller ha extra poster i månadstabellen:

Månad Jan feb Mar apr Maj jun jul aug sep okt nov dec
Lägg till 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5
För skottår 6 2

Eviga julianska och gregorianska kalendertabeller

Tabell ett (cyd)

Följande kalender fungerar för vilket datum som helst från 15 oktober 1582 och framåt, men bara för datum i gregorianska kalendern.

En genuint evig kalender, som låter användaren slå upp veckodagen för vilket gregorianskt datum som helst.

Tabell två (cymd)

Århundradet
Exempel 1

Gregorianska 31 mars 2006: Greg århundradet 20(c) och år 06(y) möts vid A i tabellen över Latinsk kvadrat . A i rad Mar(m) möter 31(d) på fre i tabellen över veckodagar . Dagen är fredag.

Exempel 2

1 januari 45 f.Kr.: 45 f.Kr. = -44 = -100 + 56 (ett skottår). -1 och 56 möter kl B och Jan _B möter 1 kl Fre(dag).

Exempel 3

Julian 1 januari 1900: Julian 19 möter 00 på A och Jan _A möter 1 på lördag (urdag).

Exempel 4

Gregorianska 1 januari 1900: Greg 19 möter 00 vid G och Jan_G möter 1 vid Mån(dag).

00 01 02 03   04 05
06 07   08 09 10 11
  12 13 14 15   16
17 18 19   20 21 22
23   24 25 26 27  
28 29 30 31   32 33
34 35   36 37 38 39
  40 41 42 43   44
45 46 47   48 49 50
51   52 53 54 55  
56 57 58 59   60 61
62 63   64 65 66 67
  68 69 70 71   72
73 74 75   76 77 78
79   80 81 82 83  
84 85 86 87   88 89
90 91   92 93 94 95
  96 97 98 99    
Århundraden   Latinsk torg   månader
Julian Greg.
-4 3 10 17 — — F E D C B A G Jan   apr jul  
-3 4 11 18 15 19 G F E D C B A Jan       okt
-2 5 12 19 16 20 A G F E D C B     Maj    
-1 6 13 20 — — B A G F E D C feb     aug  
0 7 14 21 17 21 C B A G F E D feb Mar     nov
1 8 15 22 — — D C B A G F E     jun    
2 9 16 23 18 22 E D C B A G F       sep dec
  dagar   Vardagar  
1 8 15 22 29 mån tis ons tors fre lö Sol
2 9 16 23 30 tis ons tors fre lö Sol mån
3 10 17 24 31 ons tors fre lö Sol mån tis
4 11 18 25   tors fre lö Sol mån tis ons
5 12 19 26   fre lö Sol mån tis ons tors
6 13 20 27   lö Sol mån tis ons tors fre
7 14 21 28   Sol mån tis ons tors fre lö

Julianska århundraden
gregorianska århundraden 		Dagar i veckan månader dagar
04 11 18 19 23 27 Sol mån tis ons tors fre lö Jan Apri jul 01 08 15 22 29
03 10 17 mån tis ons tors fre lö Sol sep dec 02 09 16 23 30
02 09 16 18 22 26 tis ons tors fre lö Sol mån jun 03 10 17 24 31
01 08 15 ons tors fre lö Sol mån tis feb Mar nov 04 11 18 25
00 07 14 17 21 25 tors fre lö Sol mån tis ons feb aug 05 12 19 26
–1 06 13 fre lö Sol mån tis ons tors Maj 06 13 20 27
–2 05 12 16 20 24 lö Sol mån tis ons tors fre Jan okt 07 14 21 28
år 00 01 02 03 04 05
06 07 08 09 10 11
12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44
45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78
79 80 81 82 83
84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95
96 97 98 99

Tabell tre (dmyc)

#

Julianska århundraden (mod 7)

gregorianska århundraden (mod 4) 		Datum



01 08 15 22 29



02 09 16 23 30



03 10 17 24 31


04 11 18 25




05 12 19 26




06 13 20 27




07 14 21 28

Århundradet (mod 28)
6 05 12 19 16 20 24 apr jul Jan Sol mån tis ons tors fre lö 01 07 12 18 29 35 40 46 57 63 68 74 85 91 96
5 06 13 20 sep dec lö Sol mån tis ons tors fre 02 13 19 24 30 41 47 52 58 69 75 80 86 97
4 07 14 21 17 21 25 jun fre lö Sol mån tis ons tors 03 08 14 25 31 36 42 53 59 64 70 81 87 92 98
3 08 15 22 feb Mar nov tors fre lö Sol mån tis ons 09 15 20 26 37 43 48 54 65 71 76 82 93 99
2 09 16 23 18 22 26 aug feb ons tors fre lö Sol mån tis 04 10 21 27 32 38 49 55 60 66 77 83 88 94
1 10 17 24 Maj tis ons tors fre lö Sol mån 05 11 16 22 33 39 44 50 61 67 72 78 89 95
0 11 18 25 19 23 27 Jan okt mån tis ons tors fre lö Sol 06 17 23 28 34 45 51 56 62 73 79 84 90 00


Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Perpetual_calendar&oldid=1143494465 "