Hipparchus

Den här artikeln handlar om den grekiske astronomen. För annan användning, se Hipparchus (disambiguation) .

Hipparchus
Hipparchos 1.jpeg
Född c. 190 f.Kr

Nicaea , kungariket Bithynien (dagens İznik, Bursa , Turkiet)
dog c. 120 f.Kr. (cirka 70 års ålder)

Rhodos , Romerska republiken (dagens Grekland)
Yrken

Hipparchus ( / h ɪ ˈ p ɑːr k ə s / ; grekiska : Ἵππαρχος , Hipparkhos ; ca 190 – ca 120 f.Kr.) var en grekisk astronom , geograf och matematiker . Han anses vara trigonometrins grundare , men är mest känd för sin tillfälliga upptäckt av dagjämningarnas precession . Hipparchus föddes i Nicaea , Bithynien , och dog förmodligen på ön Rhodos , Grekland. Han är känd för att ha varit en arbetande astronom mellan 162 och 127 f.Kr.

Hipparchus anses vara den största forntida astronomiska observatören och, av vissa, den största totala astronomen under antiken . Han var den första vars kvantitativa och exakta modeller för solens och månens rörelse överlevde. För detta använde han förvisso de observationer och kanske de matematiska tekniker som ackumulerats under århundraden av babylonierna och av Meton från Aten (500-talet f.Kr.), Timocharis , Aristyllus , Aristarchus från Samos och Eratosthenes , bland andra.

Han utvecklade trigonometri och konstruerade trigonometriska tabeller , och han löste flera problem med sfärisk trigonometri . Med sina sol- och månteorier och sin trigonometri kan han ha varit den första att utveckla en pålitlig metod för att förutsäga solförmörkelser .

Hans andra välrenommerade prestationer inkluderar upptäckten och mätningen av jordens precession, sammanställningen av den första kända omfattande stjärnkatalogen från västvärlden, och möjligen uppfinningen av astrolabiet , såväl som av armillarsfären som han kan ha använt för att skapa stjärnkatalog. Hipparchus kallas ibland "astronomins fader", en titel som först tilldelades honom av Jean Baptiste Joseph Delambre .

Liv och arbete

Hipparchus föddes i Nicaea (grekiska Νίκαια ), i Bithynien . De exakta datumen för hans liv är inte kända, men Ptolemaios tillskriver honom astronomiska observationer under perioden från 147 till 127 f.Kr., och några av dessa anges som gjorda på Rhodos ; tidigare observationer sedan 162 f.Kr. kan också ha gjorts av honom. Hans födelsedatum ( ca 190 f.Kr.) beräknades av Delambre utifrån ledtrådar i hans arbete. Hipparchus måste ha levt en tid efter 127 f.Kr. eftersom han analyserade och publicerade sina observationer från det året. Hipparchus fick information från Alexandria såväl som Babylon , men det är inte känt när eller om han besökte dessa platser. Han tros ha dött på ön Rhodos, där han verkar ha tillbringat större delen av sitt senare liv.

Under andra och tredje århundradena gjordes mynt till hans ära i Bithynien som bär hans namn och visar honom med en jordglob .

Relativt lite av Hipparchus direkta verk överlever in i modern tid. Även om han skrev minst fjorton böcker, bevarades endast hans kommentar till den populära astronomiska dikten av Aratus av senare kopierare. Det mesta som är känt om Hipparchus kommer från Strabos Geografi och Plinius ' Naturhistoria under det första århundradet ; Ptolemaios Almagest från andra århundradet ; och ytterligare hänvisningar till honom i det fjärde århundradet av Pappus och Theon av Alexandria i deras kommentarer om Almagest .

Hipparchus enda bevarade verk är Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις ("kommentar till eudoxen och Ar till evangelium"). Detta är en mycket kritisk kommentar i form av två böcker till en populär dikt av Aratus baserad på verk av Eudoxus . Hipparchus gjorde också en lista över sina större verk som tydligen nämnde omkring fjorton böcker, men som bara är känd från referenser av senare författare. Hans berömda stjärnkatalog inkorporerades i den av Ptolemaios och kan nästan perfekt rekonstrueras genom subtraktion av två och två tredjedelars grader från longituderna för Ptolemaios stjärnor. Den första trigonometriska tabellen sammanställdes tydligen av Hipparchus, som följaktligen nu är känd som "trigonometrins fader".

Babyloniska källor

Ytterligare information: Babylonisk astronomi

Tidigare grekiska astronomer och matematiker påverkades i viss mån av babylonisk astronomi, till exempel kan periodförhållandena för den metoniska cykeln och Saroscykeln ha kommit från babyloniska källor (se " Babyloniska astronomiska dagböcker") . Hipparchus verkar ha varit den förste som systematiskt utnyttjade babyloniska astronomiska kunskaper och tekniker. Eudoxus på 300-talet f.Kr. och Timocharis och Aristillus på 300-talet f.Kr. delade redan ekliptikan i 360 delar (våra grader , grekiska: moira) av 60 bågminuter och Hipparchus fortsatte denna tradition. Det var först på Hipparchos tid (2:a århundradet f.Kr.) som denna indelning infördes (troligen av Hipparchos samtida Hypsikles) för alla kretsar inom matematiken. Eratosthenes (3:e århundradet f.Kr.) använde däremot ett enklare sexagesimalt system som delar en cirkel i 60 delar. Hipparchus antog också den babyloniska astronomiska alnenheten ( Akkadian ammatu , grekiska πῆχυς pēchys ) som motsvarade 2° eller 2,5° ('stor aln').

Hipparchus sammanställde förmodligen en lista över babyloniska astronomiska observationer; GJ Toomer , en historiker av astronomi, har föreslagit att Ptolemaios kunskap om förmörkelserekord och andra babyloniska observationer i Almagest kom från en lista gjord av Hipparchus. Hipparchus användning av babyloniska källor har alltid varit känd på ett allmänt sätt, på grund av Ptolemaios uttalanden, men den enda text av Hipparchus som överlever ger inte tillräcklig information för att avgöra om Hipparchus kunskap (såsom hans användning av enheterna aln och finger, grader) och minuter, eller begreppet timstjärnor) baserades på babylonisk praxis. Men Franz Xaver Kugler visade att de synodiska och anomalistiska perioderna som Ptolemaios tillskriver Hipparchus redan hade använts i babyloniska efemerider , speciellt den samling av texter som numera kallas "System B" (ibland tillskrivna Kidinnu ).

Hipparchus långa drakonitiska månperiod (5 458 månader = 5 923 månnodalperioder) förekommer också några gånger i babyloniska uppteckningar . Men den enda sådan tablett som uttryckligen dateras är post-Hipparchus, så riktningen för överföringen avgörs inte av tabletterna.

Hipparchus drakonitiska månrörelse kan inte lösas av de månfyra argument som ibland föreslås för att förklara hans anomalistiska rörelse. En lösning som har producerat det exakta 5 458 ⁄ 5 923 förkastas av de flesta historiker även om den använder den enda forntida bestyrkta metoden för att bestämma sådana förhållanden, och den levererar automatiskt förhållandets fyrsiffriga täljare och nämnare. Hipparchus använde initialt ( Almagest 6.9) sin 141 f.Kr. förmörkelse med en babylonisk förmörkelse av 720 f.Kr. för att hitta det mindre exakta förhållandet 7 160 synodiska månader = 7 770 drakonitiska månader, förenklat av honom till 716 = 777 genom division med 10. 345-årscykel förhållandet 4 267 synodiska månader = 4 573 anomalistiska månader och dividerat med 17 för att erhålla standardkvoten 251 synodiska månader = 269 anomalistiska månader.) Om han sökte en längre tidsbas för denna drakonitiska undersökning kunde han använda samma förmörkelse från 141 f.Kr. med en månuppgång 1245 f.Kr. förmörkelse från Babylon, ett intervall på 13 645 synodiska månader = 14 8807 + 1 ⁄ 2 drakonitiska månader ≈ 14 623 + 1 ⁄ 2 anomalistiska månader. Att dividera med 5 ⁄ 2 ger 5 458 synodiska månader = 5 923 exakt. Den uppenbara huvudinvändningen är att den tidiga förmörkelsen är obevisad, även om det inte är förvånande i sig, och det finns ingen konsensus om huruvida babyloniska observationer har registrerats på distans. Även om Hipparchus tabeller formellt bara gick tillbaka till 747 f.Kr., 600 år före hans tideräkning, var tabellerna bra tillbaka till före förmörkelsen i fråga, eftersom som nyligen noterats är deras användning bakåt inte svårare än framåt.

Geometri, trigonometri och andra matematiska tekniker

Hipparchus kändes igen som den första matematikern som var känt för att ha haft en trigonometrisk tabell , som han behövde när han beräknade excentriciteten för månens och solens banor. Han tabellerade värden för ackordsfunktionen , som för en central vinkel i en cirkel ger längden på det räta linjesegmentet mellan punkterna där vinkeln skär cirkeln. Han beräknade detta för en cirkel med en omkrets på 21 600 enheter och en radie (avrundad) på 3 438 enheter; denna cirkel har en enhetslängd av 1 bågminut längs sin omkrets. Han tabellerade ackorden för vinklar med steg om 7,5°. I moderna termer är ackordet underspänt av en central vinkel i en cirkel med given radie lika med radien gånger två gånger sinus för halva vinkeln, dvs.

Det nu förlorade verk där Hipparchus sägs ha utvecklat sin ackordtabell, kallas Tōn en kuklōi eutheiōn ( Av linjer inuti en cirkel ) i Theon av Alexandrias kommentar från 400-talet till avsnitt I.10 i Almagest . Vissa hävdar att Hipparchus bord kan ha överlevt i astronomiska avhandlingar i Indien, såsom Surya Siddhanta . Trigonometri var en betydande innovation, eftersom den gjorde det möjligt för grekiska astronomer att lösa vilken triangel som helst, och gjorde det möjligt att göra kvantitativa astronomiska modeller och förutsägelser med hjälp av deras föredragna geometriska tekniker.

Hipparchus måste ha använt en bättre approximation för π än den från Arkimedes på mellan 3 + 10 ⁄ 71 (3,14085) och 3 + 1 ⁄ 7 (3,14286). Kanske hade han den som senare användes av Ptolemaios: 3;8,30 ( sexagesimal )(3.1417) ( Almagest VI.7), men det är inte känt om han beräknade ett förbättrat värde.

Vissa forskare tror inte att Āryabhaṭas sinustabell har något att göra med Hipparchus ackordtabell. Andra håller inte med om att Hipparchus ens konstruerade ett ackordbord. Bo C. Klintberg säger, "Med matematiska rekonstruktioner och filosofiska argument visar jag att Toomers 1973-artikel aldrig innehöll några avgörande bevis för hans påståenden att Hipparchus hade en 3438'-baserad ackordtabell, och att indianerna använde den tabellen för att beräkna sina sinustabeller. Omräkning av Toomers rekonstruktioner med en radie på 3600'—dvs. radien för ackordtabellen i Ptolemaios' Almagest, uttryckt i 'minuter' istället för 'grader'—genererar Hipparchan-liknande förhållanden som liknar de som produceras av en radie på 3438′. är möjligt att radien för Hipparchus ackordtabell var 3600′, och att indianerna självständigt konstruerade sin 3438′-baserade sinustabell."

Hipparchus kunde ha konstruerat sin ackordtabell med hjälp av Pythagoras sats och en sats känd för Arkimedes. Han kan också ha utvecklat och använt den sats som kallas Ptolemaios sats ; detta bevisades av Ptolemaios i hans Almagest (I.10) (och senare utökades av Carnot ).

Hipparchus var den första som visade att den stereografiska projektionen är konform , [ citat behövs ] och att den omvandlar cirklar på sfären som inte passerar genom projektionscentrum till cirklar på planet . Detta var grunden för astrolabiet .

Förutom geometri använde Hipparchus också aritmetiska tekniker som utvecklats av kaldéerna . Han var en av de första grekiska matematikerna som gjorde detta och på detta sätt utökade han de tekniker som var tillgängliga för astronomer och geografer.

Det finns flera indikationer på att Hipparchus kände till sfärisk trigonometri, men den första bevarade texten som diskuterar det är av Menelaos av Alexandria under det första århundradet, som nu, på grundval av detta, vanligtvis tillskrivs dess upptäckt. (Före upptäckten av bevisen från Menelaos för ett århundrade sedan, krediterades Ptolemaios med uppfinningen av sfärisk trigonometri.) Ptolemaios använde senare sfärisk trigonometri för att beräkna saker som ekliptikans stig- och sättningpunkter, eller för att ta hänsyn till månparallax . _ Om han inte använde sfärisk trigonometri, kan Hipparchus ha använt en jordklot för dessa uppgifter, läsa värden från koordinatnät ritade på den, eller så kan han ha gjort approximationer från plan geometri, eller kanske använt aritmetiska approximationer som utvecklats av kaldéerna.

Aubrey Diller har visat att klimatberäkningarna som Strabo bevarade från Hipparchus kunde ha utförts med sfärisk trigonometri med den enda exakta snedställning som man vet har använts av forntida astronomer, 23°40′. Alla tretton klimatfigurer håller med Dillers förslag. Ytterligare bekräftar hans påstående är upptäckten att de stora felen i Hipparchus longitud av Regulus och båda longituderna av Spica , överensstämmer med några minuter i alla tre fall med en teori om att han tog fel tecken för sin korrigering för parallax när han använde förmörkelser för att bestämma stjärnornas positioner.

Mån- och solteori

Geometrisk konstruktion som användes av Hipparchus i hans bestämning av avstånden till solen och månen

Månens rörelse

Ytterligare information: Månteori och månens omloppsbana

månens rörelse och bekräftade de exakta värdena för två perioder av dess rörelse som kaldéiska astronomer allmänt antas ha haft före honom, oavsett deras slutliga ursprung . Det traditionella värdet (från babyloniska system B) för den synodiska medelmånaden är 29 dagar; 31,50,8,20 (sexagesimal) = 29,5305941... dagar. Uttryckt som 29 dagar + 12 timmar + 793 / 1080 timmar har detta värde använts senare i den hebreiska kalendern . Kaldeerna visste också att 251 synodiska månader ≈ 269 anomalistiska månader . Hipparchus använde multipeln av denna period med en faktor 17, eftersom det intervallet också är en förmörkelseperiod och också är nära ett helt antal år (4 267 månar : 4 573 anomalistiska perioder : 4 630,53 nodalperioder : 4 611,99: 6 34 sek månår. : 344.982 solomlopp : 126.007.003 dagar : 126.351.985 rotationer). Det som var så exceptionellt och användbart med cykeln var att alla 345-åriga förmörkelsepar inträffar med något mer än 126 007 dagars mellanrum inom ett snävt intervall på endast cirka ± 1 ⁄ 2 timme, vilket garanterar (efter division med 4 267 ) en uppskattning av synodisk månad korrekt till en del i storleksordningen 10 miljoner. Periodiciteten på 345 år är anledningen till att de gamla kunde tänka sig en medelmånad och kvantifiera den så noggrant att den är korrekt, även idag, till en bråkdel av en sekunds tid.

Hipparchus kunde bekräfta sina beräkningar genom att jämföra förmörkelser från sin egen tid (förmodligen 27 januari 141 f.Kr. och 26 november 139 f.Kr. enligt [Toomer 1980]), med förmörkelser från babyloniska uppteckningar 345 år tidigare (Almagest IV.2; [ A.Jones , 2001]).

Senare noterade al-Biruni ( Qanun VII.2.II) och Copernicus ( de revolutionibus IV.4) att perioden med 4 267 månar är ungefär fem minuter längre än värdet för förmörkelseperioden som Ptolemaios tillskriver Hipparchus. Babyloniernas timingmetoder hade dock ett fel på inte mindre än åtta minuter. Moderna forskare är överens om att Hipparchus avrundade förmörkelseperioden till närmaste timme och använde den för att bekräfta giltigheten av de traditionella värdena, snarare än att försöka härleda ett förbättrat värde från sina egna observationer. Från moderna efemerider och med hänsyn till förändringen i dygnets längd (se ΔT ) uppskattar vi att felet i den antagna längden av den synodiska månaden var mindre än 0,2 sekunder på 300-talet f.Kr. och mindre än 0,1 sekund på Hipparchus tid .

Månens bana

Det hade varit känt länge att månens rörelse inte är enhetlig: dess hastighet varierar. Detta kallas dess anomali och det upprepas med sin egen period; den anomalistiska månaden . Kaldeerna tog hänsyn till detta aritmetiskt och använde en tabell som visar Månens dagliga rörelse enligt datumet inom en lång period. Men grekerna föredrog att tänka i geometriska modeller av himlen. I slutet av det tredje århundradet f.Kr. Apollonius av Perga föreslagit två modeller för mån- och planetrörelse:

  1. I den första skulle månen röra sig likformigt längs en cirkel, men jorden skulle vara excentrisk, dvs på något avstånd från cirkelns mittpunkt. Så Månens skenbara vinkelhastighet (och dess avstånd) skulle variera.
  2. Månen skulle röra sig likformigt (med någon genomsnittlig rörelse i anomali) på en sekundär cirkulär bana, kallad en epicykel som skulle röra sig likformigt (med någon genomsnittlig rörelse i longitud) över den huvudsakliga cirkulära omloppsbanan runt jorden, kallad deferent ; se deferent och epicycle .

Apollonius visade att dessa två modeller faktiskt var matematiskt likvärdiga. Allt detta var dock teori och hade inte omsatts i praktiken. Hipparchus är den första astronomen som är känd för att försöka bestämma de relativa proportionerna och faktiska storlekarna på dessa banor. Hipparchus utarbetade en geometrisk metod för att hitta parametrarna från tre positioner av månen vid särskilda faser av dess anomali. Faktum är att han gjorde detta separat för den excentriska och epicykelmodellen. Ptolemaios beskriver detaljerna i Almagest IV.11. Hipparchus använde två uppsättningar av tre månförmörkelseobservationer som han noggrant valt ut för att uppfylla kraven. Den excentriska modellen han monterade på dessa förmörkelser från sin babyloniska förmörkelselista: 22/23 december 383 f.Kr., 18/19 juni 382 f.Kr. och 12/13 december 382 f.Kr. Epicykelmodellen han monterade på observationer av månförmörkelse gjorda i Alexandria 22 september 201 f.Kr., 19 mars 200 f.Kr. och 11 september 200 f.Kr.

  • För den excentriska modellen fann Hipparchus för förhållandet mellan excenterns radie och avståndet mellan excenterns centrum och ekliptikans (dvs. observatören på jorden): 3144 : 327 + 2 ⁄ 3 ;
  • och för epicykelmodellen, förhållandet mellan radien för deferenten och epicykeln: 3122 + 1 ⁄ 2 : 247 + 1 ⁄ 2 .

De något konstiga siffrorna beror på den krångliga enhet han använde i sin ackordtabell enligt en grupp historiker, som förklarar deras rekonstruktions oförmåga att överensstämma med dessa fyra siffror delvis på grund av några slarviga avrundningar och räknefel av Hipparchus, för vilka Ptolemaios kritiserade honom samtidigt som han gjorde avrundningsfel. En enklare alternativ rekonstruktion överensstämmer med alla fyra siffrorna. Hur som helst, Hipparchus hittade inkonsekventa resultat; han använde senare förhållandet för epicykelmodellen ( 3122 + 1 ⁄ 2 : 247 + 1 ⁄ 2 ), vilket är för litet (60 : 4; 45 sexagesimal). Ptolemaios fastställde ett förhållande på 5 + 1⁄4 . 60 : (Den maximala vinkelavvikelsen som kan produceras av denna geometri är bågen av 5 + 1 ⁄ 4 dividerat med 60, eller ungefär 5° 1', en siffra som ibland därför citeras som ekvivalenten av Månens centrumekvation i Hipparchan-modellen .)

Solens skenbara rörelse

Innan Hipparchus, Meton , Euctemon och deras elever i Aten hade gjort en solståndsobservation (dvs. tidpunkten för sommarsolståndet ) den 27 juni 432 f.Kr. ( proleptisk juliansk kalender ). Aristarchus från Samos sägs ha gjort det 280 f.Kr., och Hipparchus hade också en observation av Arkimedes . Som visas i en tidning från 1991 beräknade Hipparchus år 158 f.Kr. ett mycket felaktigt sommarsolstånd från Kallippus kalender. Han observerade sommarsolståndet 146 och 135 f.Kr. båda exakta till några timmar, men observationer av dagjämningsögonblicket var enklare, och han gjorde tjugo under sin livstid. Ptolemaios ger en omfattande diskussion om Hipparchus arbete om årets längd i Almagest III.1, och citerar många observationer som Hipparchus gjorde eller använde, spänner över 162–128 f.Kr. Analys av Hipparchos sjutton dagjämningsobservationer gjorda på Rhodos visar att medelfelet i deklinationen är positivt sju bågminuter, nästan överensstämmer med summan av luftbrytning och Swerdlows parallax. Det slumpmässiga bruset är två bågminuter eller mer nästan en bågminut om man tar hänsyn till avrundning som ungefär överensstämmer med ögats skärpa. Ptolemaios citerar en tidjämning av Hipparchus (den 24 mars 146 f.Kr. i gryningen) som skiljer sig med 5 timmar från observationen som gjordes på Alexandrias stora offentliga ekvatorialring samma dag (1 timme före middagstid): Hipparchus kan ha besökt Alexandria men han gjorde inte sina dagjämningsobservationer där; förmodligen var han på Rhodos (på nästan samma geografiska longitud). [ citat behövs ] Ptolemaios hävdar att hans solobservationer var på ett transitinstrument satt i meridianen.

Ny expertöversättning och analys av Anne Tihon av papyrus P. Fouad 267 A har bekräftat fyndet från 1991 som citerades ovan att Hipparchus fick ett sommarsolstånd 158 f.Kr. Men papyrusen är den 26 juni, mer än en dag tidigare än 1991 års tidnings slutsats för den 28 juni. Den tidigare studiens §M fann att Hipparchus inte adopterade solståndet den 26 juni förrän 146 f.Kr., då han grundade solens omloppsbana som Ptolemaios senare antog. Att kombinera dessa data tyder på att Hipparchus extrapolerade solståndet 158 ​​f.Kr. 26 juni från hans solstånd 145 12 år senare, en procedur som endast skulle orsaka ett mycket litet fel. Papyrusen bekräftade också att Hipparchus hade använt Kallippisk solrörelse 158 f.Kr., ett nytt fynd 1991 men inte intygat direkt förrän P. Fouad 267 A. En annan tabell på papyrusen är kanske för siderisk rörelse och en tredje tabell är för metonisk tropisk rörelse , med ett tidigare okänt år på 365 + 1 ⁄ 4 — 1 ⁄ 309 dagar. Detta hittades förmodligen genom att dela upp de 274 åren från 432 till 158 f.Kr., i motsvarande intervall på 100 077 dagar och 14 + 3 ⁄ 4 timmar mellan Metons soluppgång och Hipparchus solnedgångsolstånd.

I slutet av sin karriär skrev Hipparchus en bok med titeln Peri eniausíou megéthous ("Om årets längd") angående hans resultat. Det fastställda värdet för det tropiska året , introducerat av Callippus i eller före 330 f.Kr. var 365 + 1 ⁄ 4 dagar. Att spekulera i ett babyloniskt ursprung för det kallippiska året är svårt att försvara, eftersom Babylon inte observerade solstånd, så den enda bevarade System B-årslängden baserades på grekiska solstånd (se nedan). Hipparchus dagjämningsobservationer gav varierande resultat, men han påpekar (citerad i Almagest III.1(H195)) att observationsfelen av honom och hans föregångare kan ha varit så stora som 1 ⁄ 4 dag. Han använde gamla solståndsobservationer och bestämde en skillnad på ungefär en dag på ungefär 300 år. Så han satte längden på det tropiska året till 365 + 1 ⁄ 4 − 1 ⁄ 300 dagar (= 365,24666... ​​dagar = 365 dagar 5 timmar 55 min, vilket skiljer sig från den moderna uppskattningen av värdet (inklusive jordens spinnacceleration) , på hans tid på cirka 365,2425 dagar, ett fel på cirka 6 minuter per år, en timme per decennium och tio timmar per århundrade.

Mellan solståndsobservationen av Meton och hans egen, fanns det 297 år som spänner över 108 478 dagar. D. Rawlins noterade att detta innebär ett tropiskt år på 365,24579 ... dagar = 365 dagar; 14,44,51 (sexagesimal; = 365 dagar + 14 / 60 + 44 / 60 2 + 51 / 60 3 ) och att detta är exakt års längd har hittats på en av de få babyloniska lertavlor som uttryckligen anger system B-månaden. Detta är en indikation på att Hipparchus verk var känt för kaldéerna.

Ett annat värde för året som tillskrivs Hipparchus (av astrologen Vettius Valens under det första århundradet) är 365 + 1 / 4 + 1 / 288 dagar (= 365,25347... dagar = 365 dagar 6 timmar 5 min), men detta kan vara en korruption av ett annat värde som tillskrivs en babylonisk källa: 365 + 1 / 4 + 1 / 144 dagar (= 365,25694... dagar = 365 dagar 6 timmar 10 min). Det är inte klart om detta skulle vara ett värde för det sideriska året vid hans tid eller den moderna uppskattningen på cirka 365,2565 dagar, men skillnaden med Hipparchus värde för det tropiska året överensstämmer med hans precessionshastighet ( se nedan).

Solens bana

årstidernas längder inte är lika. Hipparchus gjorde observationer av dagjämningen och solståndet och bestämde enligt Ptolemaios ( Almagest 1⁄2 dagar III.4 ) att våren (från vårdagjämningen till sommarsolståndet) varade i 94 , och sommaren (från sommarsolståndet till höstdagjämningen) 92 + 1 ⁄ 2 dagar. Detta är oförenligt med en premiss om att solen rör sig runt jorden i en cirkel med jämn hastighet. Hipparchus lösning var att placera jorden inte i mitten av solens rörelse, utan på ett visst avstånd från centrum. Denna modell beskrev solens skenbara rörelse ganska bra. Det är känt idag att planeterna , inklusive jorden, rör sig i ungefärliga ellipser runt solen, men detta upptäcktes inte förrän Johannes Kepler publicerade sina två första lagar för planetrörelser 1609. Värdet för den excentricitet som Ptolemaios tillskriver Hipparchus är att förskjutningen är 1 ⁄ 24 av omloppsbanans radie (vilket är lite för stor), och riktningen för apogeum skulle vara på longituden 65,5° från vårdagjämningen . Hipparchus kan också ha använt andra uppsättningar observationer, vilket skulle leda till olika värden. En av hans två solförmörkelsetrior stämmer överens med att han från början hade antagit felaktiga längder för våren och sommaren på 95 + 3 ⁄ 4 och 91 + 1 ⁄ 4 dagar. Hans andra triplett av solpositioner överensstämmer med 94 + 1 ⁄ 4 och 92 + 1 ⁄ 2 dagar, en förbättring av resultaten ( 94 + 1 ⁄ 2 och 92 + 1 ⁄ 2 dagar) som tillskrivs Hipparchus av Ptolemaios, vilket några få forskare ifrågasätter fortfarande författarskapet till. Ptolemaios gjorde ingen förändring tre århundraden senare och uttryckte längder för höst- och vintersäsongerna som redan var implicita (som visas t.ex. av A. Aaboe ).

Avstånd, parallax, månens och solens storlek

Huvudartikel: Hipparchus om storlekar och avstånd
Diagram som används för att rekonstruera en av Hipparchus metoder för att bestämma avståndet till månen. Detta representerar jord-månesystemet under en partiell solförmörkelse vid A ( Alexandria ) och en total solförmörkelse vid H ( Hellespont ).

Hipparchus åtog sig också att hitta avstånden och storlekarna på solen och månen. Hans resultat visas i två verk: Perí megethōn kaí apostēmátōn ("Om storlekar och avstånd") av Pappus och i Pappus kommentar till Almagest V.11; Theon of Smyrna (2:a århundradet) nämner verket med tillägget "av solen och månen".

Hipparchus mätte solens och månens skenbara diametrar med sin dioptri . Liksom andra före och efter honom fann han att månens storlek varierar när den rör sig i sin (excentriska) bana, men han fann ingen märkbar variation i solens skenbara diameter. Han fann att vid månens medelavstånd hade solen och månen samma skenbara diameter ; på det avståndet passar månens diameter 650 gånger in i cirkeln, dvs de genomsnittliga skenbara diametrarna är 360 ⁄ 650 = 0°33′14″.

Liksom andra före och efter honom märkte han också att månen har en märkbar parallax , dvs att den verkar förskjuten från sin beräknade position (jämfört med solen eller stjärnorna ), och skillnaden är större när den är närmare horisonten. Han visste att detta beror på att i de då aktuella modellerna kretsar månen jordens centrum, men observatören är på ytan – månen, jorden och observatören bildar en triangel med en skarp vinkel som ändras hela tiden. Från storleken på denna parallax kan månens avstånd mätt i jordens radier bestämmas. För solen fanns det dock ingen observerbar parallax (vi vet nu att den är cirka 8,8", flera gånger mindre än upplösningen för blotta ögat).

I den första boken antar Hipparchus att solens parallax är 0, som om den är på oändligt avstånd. Han analyserade sedan en solförmörkelse, som Toomer (mot uppfattningen från över ett sekel av astronomer) antar vara förmörkelsen den 14 mars 190 f.Kr. Det var totalt i regionen Hellespont ( och i hans födelseort, Nicaea); vid den tid som Toomer föreslår förberedde romarna sig för krig med Antiochos III i området, och förmörkelsen nämns av Livius i hans Ab Urbe Condita Libri VIII.2. Det observerades också i Alexandria, där solen rapporterades vara skymd 4/5 av månen. Alexandria och Nicaea ligger på samma meridian. Alexandria ligger cirka 31° norr och regionen Hellespont cirka 40° norr. (Det har hävdats att författare som Strabo och Ptolemaios hade ganska anständiga värden för dessa geografiska positioner, så Hipparchus måste också ha känt till dem. Men Strabos Hipparchus-beroende breddgrader för denna region är åtminstone 1° för höga, och Ptolemaios verkar kopiera dem, vilket placerade Bysans 2° högt i latitud.) Hipparchus kunde rita en triangel som bildades av de två platserna och Månen, och kunde utifrån enkel geometri fastställa ett avstånd till Månen, uttryckt i jordradier. Eftersom förmörkelsen inträffade på morgonen, var månen inte i meridianen, och det har föreslagits att avståndet som hittas av Hipparchus var en lägre gräns. Hur som helst, enligt Pappus, fann Hipparchus att det minsta avståndet är 71 (från denna förmörkelse), och den största 81 jordradier.

I den andra boken utgår Hipparchus från det motsatta extrema antagandet: han tilldelar ett (minsta) avstånd till solen med 490 jordradier. Detta skulle motsvara en parallax på 7′, vilket tydligen är den största parallax som Hipparchus trodde inte skulle märkas (som jämförelse: den typiska upplösningen för det mänskliga ögat är cirka 2′; Tycho Brahe gjorde observationer med blotta ögat med en noggrannhet ned till 1′). I det här fallet är jordens skugga en kon snarare än en cylinder som under det första antagandet. Hipparchus observerade (vid månförmörkelser) att vid månens medelavstånd är skuggkonens diameter 2 + 1 ⁄ 2 måndiametrar. Den skenbara diametern är, som han hade observerat, 360 ⁄ 650 grader. Med dessa värden och enkel geometri kunde Hipparchus bestämma medelavståndet; eftersom det beräknades för ett minsta avstånd från solen, är det det högsta möjliga medelavståndet för månen. Med sitt värde för omloppsbanans excentricitet kunde han också beräkna Månens minsta och största avstånd. Enligt Pappus fann han ett minsta avstånd på 62, ett medelvärde på 67 + 1 ⁄ 3 , och följaktligen ett största avstånd på 72 + 2 ⁄ 3 jordradier. Med denna metod, när solens parallax minskar (dvs. dess avstånd ökar), är minimigränsen för medelavståndet 59 jordradier – exakt det medelavstånd som Ptolemaios senare härledde.

Hipparchus fick alltså det problematiska resultatet att hans minsta avstånd (från bok 1) var större än hans maximala medelavstånd (från bok 2). Han var intellektuellt ärlig om denna diskrepans, och insåg förmodligen att särskilt den första metoden är mycket känslig för noggrannheten i observationerna och parametrarna. (Faktum är att moderna beräkningar visar att storleken på solförmörkelsen 189 f.Kr. i Alexandria måste ha varit närmare 9 ⁄ 10 ths och inte de rapporterade 4 ⁄ 5 thsna, en bråkdel som bättre matchas av graden av totalitet i Alexandria av förmörkelser inträffade 310 och 129 f.Kr. som också var nästan totala i Hellesponten och av många anses vara mer troliga möjligheter för förmörkelsen Hipparchus använde för sina beräkningar.)

Ptolemaios mätte senare månparallaxen direkt ( Almagest V.13) och använde den andra metoden av Hipparchus med månförmörkelser för att beräkna solens avstånd ( Almagest V.15). Han kritiserar Hipparchus för att göra motsägelsefulla antaganden och få motstridiga resultat ( Almagest V.11): men uppenbarligen misslyckades han med att förstå Hipparchus strategi att fastställa gränser som överensstämmer med observationerna, snarare än ett enda värde för avståndet. Hans resultat var de bästa hittills: det faktiska medelavståndet för månen är 60,3 jordradier, inom hans gränser från Hipparchus andra bok.

Theon of Smyrna skrev att enligt Hipparchus är solen 1 880 gånger så stor som jorden och jorden tjugosju gånger så stor som månen; uppenbarligen syftar detta på volymer , inte diametrar . Av geometrin i bok 2 följer att solen har 2 550 jordradier, och månens medelavstånd är 60 + 1 ⁄ 2 radier. På liknande sätt Cleomedes Hipparchus för storleken på solen och jorden som 1050:1; detta leder till ett medelmåttigt månavstånd på 61 radier. Uppenbarligen förfinade Hipparchus senare sina beräkningar och härledde exakta enstaka värden som han kunde använda för förutsägelser av solförmörkelser.

Se [Toomer 1974] för en mer detaljerad diskussion.

Förmörkelser

Plinius ( Naturalis Historia II.X) berättar att Hipparchus visade att månförmörkelser kan inträffa med fem månaders mellanrum, och solförmörkelser med sju månader (istället för de vanliga sex månaderna); och solen kan döljas två gånger på trettio dagar, men som ses av olika nationer. Ptolemaios diskuterade detta ett århundrade senare utförligt i Almagest VI.6. Geometrin och gränserna för solens och månens positioner när en sol- eller månförmörkelse är möjlig, förklaras i Almagest VI.5. Hipparchus gjorde tydligen liknande beräkningar. Resultatet att två solförmörkelser kan inträffa med en månads mellanrum är viktigt, eftersom detta inte kan baseras på observationer: den ena är synlig på norra och den andra på södra halvklotet – som Plinius indikerar – och den senare var otillgänglig för grekerna.

Förutsägelse av en solförmörkelse, dvs exakt när och var den kommer att synas, kräver en solid månteori och korrekt behandling av månparallaxen. Hipparchus måste ha varit den första som kunde göra detta. En rigorös behandling kräver sfärisk trigonometri , så de som förblir säkra på att Hipparchus saknade det måste spekulera i att han kan ha nöjt sig med plana approximationer. Han kan ha diskuterat dessa saker i Perí tēs katá plátos mēniaías tēs selēnēs kinēseōs ("Om månens månatliga rörelse på latitud"), ett verk som nämns i Suda .

Plinius påpekar också att "han upptäckte också av vilken exakt anledning, även om skuggan som orsakade förmörkelsen måste från soluppgången och framåt vara under jorden, hände det en gång i det förflutna att månen var förmörkad i väster medan båda armaturerna var synliga ovanför jorden " (översättning H. Rackham (1938), Loeb Classical Library 330 s. 207). Toomer (1980) hävdade att detta måste hänvisa till den stora totala månförmörkelsen den 26 november 139 f.Kr., när månen över en ren havshorisont sett från Rhodos förmörkades i nordväst strax efter att solen gick upp i sydost. Detta skulle vara den andra förmörkelsen av det 345-årsintervall som Hipparchus använde för att verifiera de traditionella babyloniska perioderna: detta sätter ett sent datum för utvecklingen av Hipparchus månteori. Vi vet inte vilken "exakt anledning" Hipparchus hittade för att se månen förmörkad medan den tydligen inte stod i exakt opposition till solen. Parallax sänker armaturernas höjd; brytning höjer dem, och från en hög synvinkel sänks horisonten.

Astronomiska instrument och astrometri

, såsom gnomonen , astrolabben och armillarsfären .

Hipparchus är krediterad för uppfinningen eller förbättringen av flera astronomiska instrument, som användes under lång tid för observationer med blotta ögat. Enligt Synesius av Ptolemais (300-talet) gjorde han den första astrolabionen : detta kan ha varit en armillarsfär (som Ptolemaios dock säger att han konstruerade, i Almagest V.1); eller föregångaren till det plana instrumentet som kallas astrolabium (även nämnt av Theon av Alexandria ). Med en astrolabium var Hipparchus den förste som kunde mäta den geografiska latituden och tiden genom att observera fixstjärnor. Tidigare gjordes detta på dagtid genom att mäta skuggan som kastades av en gnomon, genom att registrera längden på årets längsta dag eller med det bärbara instrumentet som kallas en scafe .

Ekvatorialringen av Hipparchos tid.

Ptolemaios nämner ( Almagest V.14) att han använde ett liknande instrument som Hipparchos, kallat dioptra , för att mäta solens och månens skenbara diameter. Pappus av Alexandria beskrev det (i sin kommentar till Almagest i det kapitlet), liksom Proclus ( Hypotypos IV). Det var en fyra fots stav med en våg, ett sikthål i ena änden och en kil som kunde flyttas längs staven för att exakt skymma sol- eller månskivan.

Hipparchus observerade också soldagjämningar , som kan göras med en ekvatorialring : dess skugga faller på sig själv när solen är på ekvatorn ( dvs i en av dagjämningspunkterna på ekliptikan ) , men skuggan faller över eller under motsatsen sidan av ringen när solen är söder eller norr om ekvatorn. Ptolemaios citerar (i Almagest III.1 (H195)) en beskrivning av Hipparchus av en ekvatorialring i Alexandria; lite längre beskriver han två sådana instrument som fanns i Alexandria på hans egen tid.

Hipparchus tillämpade sin kunskap om sfäriska vinklar på problemet med att beteckna platser på jordens yta. Före honom hade ett rutsystem använts av Dicaearchus av Messana , men Hipparchus var den första som tillämpade matematisk rigor för att bestämma latitud och longitud för platser på jorden. Hipparchus skrev en kritik i tre böcker om geografen Eratosthenes av Cyrene (3:e århundradet f.Kr.), kallad Pròs tèn Eratosthenous geographían ("Mot Eratosthenes geografi"). Det är känt för oss från Strabo från Amaseia, som i sin tur kritiserade Hipparchus i sin egen Geographia . Hipparchus gjorde tydligen många detaljerade korrigeringar av de platser och avstånd som nämns av Eratosthenes. Det verkar som om han inte införde många förbättringar i metoder, men han föreslog ett sätt att bestämma de geografiska longituderna för olika städer vid månförmörkelser (Strabo Geographia 1 januari 2012). En månförmörkelse är synlig samtidigt på halva jorden, och skillnaden i longitud mellan platser kan beräknas utifrån skillnaden i lokal tid när förmörkelsen observeras. Hans tillvägagångssätt skulle ge korrekta resultat om det utfördes korrekt, men begränsningarna av tidtagningsnoggrannhet under hans tid gjorde denna metod opraktisk.

Stjärnkatalog

Sent i sin karriär (möjligen omkring 135 f.Kr.) sammanställde Hipparchus sin stjärnkatalog. Forskare har letat efter det i århundraden. År 2022 tillkännagavs att en del av den upptäcktes i ett medeltida pergamentmanuskript, Codex Climaci Rescriptus , från Saint Catherine's Monastery på Sinaihalvön , Egypten som dold text ( palimpsest ) .

Hipparchus konstruerade också en himmelsk jordklot som avbildar konstellationerna, baserat på hans observationer. Hans intresse för fixstjärnorna kan ha inspirerats av observationen av en supernova (enligt Plinius), eller av hans upptäckt av precession, enligt Ptolemaios, som säger att Hipparchus inte kunde förena sina data med tidigare observationer gjorda av Timocharis och Aristillus . För mer information se Discovery of precession . I Rafaels målning The School of Athens avbildas Hipparchus med sin himmelska jordklot, som representativ gestalt för astronomi.

Tidigare hade Eudoxus från Cnidus på 300-talet f.Kr. beskrivit stjärnorna och konstellationerna i två böcker som heter Phaenomena och Entropon . Aratus skrev en dikt som heter Phaenomena eller Arateia baserad på Eudoxus verk. Hipparchus skrev en kommentar om Arateia - hans enda bevarade verk - som innehåller många stjärnpositioner och tider för stjärnbildernas uppgång, kulmination och sättning, och dessa har troligen varit baserade på hans egna mätningar.

Enligt romerska källor gjorde Hipparchus sina mätningar med ett vetenskapligt instrument och han fick positionerna för ungefär 850 stjärnor. Plinius den äldre skriver i bok II, 24–26 i sin Natural History:

Denne samme Hipparchus, som aldrig kan berömmas tillräckligt, ... upptäckte en ny stjärna som producerades i hans egen tid, och genom att observera dess rörelser den dag då den lyste, leddes han till att tvivla på om det inte gör det ofta hända, att dessa stjärnor har rörelse som vi antar ska fixas. Och samma individ försökte, vad som kan tyckas förmätet även i en gudom, dvs. att numrera stjärnorna för eftervärlden och att uttrycka deras relationer med lämpliga namn; med tidigare utarbetade instrument, med vilka han kunde markera platserna och storleken på varje enskild stjärna. På detta sätt kunde det lätt upptäckas, inte bara om de förstördes eller producerades, utan om de ändrade sina relativa positioner, och likaså om de ökades eller minskades; himlen lämnas således som ett arv till vem som helst, som kan befinnas kompetent att fullborda sin plan.

Detta avsnitt rapporterar det

  • Hipparchus inspirerades av en nybliven stjärna
  • han tvivlar på stabiliteten hos stjärnljusstyrkor
  • han observerade med lämpliga instrument (plural – det sägs inte att han observerade allt med samma instrument)
  • han gjorde en katalog över stjärnor

Det är okänt vilket instrument han använde. Armillärsfären uppfanns förmodligen först senare - kanske av Ptolemaios bara 265 år efter Hipparchus . Vetenskapshistorikern S. Hoffmann fann bevis för att Hipparchus observerade "längdgrader" och "breddgrader" i olika koordinatsystem och därmed med olika instrumentering. Rätt uppstigning, till exempel, kunde ha observerats med en klocka, medan vinkelseparationer kunde ha mätts med en annan enhet.

Stjärnstorlek

Hipparchus antas ha rangordnat stjärnornas skenbara magnituder på en numerisk skala från 1, den ljusaste, till 6, den svagaste. Denna hypotes är baserad på det vaga uttalandet av Plinius den äldre men kan inte bevisas av uppgifterna i Hipparchus kommentar till Aratus dikt. I detta enda verk av hans hand som har överlevt fram till idag använder han inte magnitudskalan utan uppskattar ljusstyrkor osystematiskt. Detta bevisar eller motbevisar dock ingenting eftersom kommentaren kan vara ett tidigt verk medan magnitudskalan kunde ha införts senare. Det är okänt vem som uppfann denna metod.

Icke desto mindre föregår detta system säkert Ptolemaios , som använde det flitigt omkring år 150 e.Kr. Detta system gjordes mer exakt och utökades av NR Pogson 1856, som placerade magnituden på en logaritmisk skala, vilket gjorde stjärnor med magnituden 1 100 gånger ljusare än magnituden 6 stjärnor , sålunda är varje magnitud 5 √ 100 eller 2,512 gånger ljusare än nästa svagaste magnitud.

Koordinatsystem

Det är omtvistat vilket/vilka koordinatsystem han använt. Ptolemaios katalog i Almagest , som härrör från Hipparchus katalog, ges i ekliptiska koordinater . Även om Hipparchus strikt skiljer mellan "tecken" (30° sektion av zodiaken) och "konstellationer" i zodiaken, är det högst tveksamt om han hade ett instrument för att direkt observera/mäta enheter på ekliptikan. Han markerade dem förmodligen som en enhet på sin himmelska jordklot, men instrumentet för hans observationer är okänd.

Ptolemaios konstellationsområden (blå polygoner) och zodiakens "tecken" hade olika storlekar och sträcker sig; det är högst troligt att Hipparchus ansåg dessa enheter likadana. Rekonstruktion från Almagest

Delambre i sin Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) drog slutsatsen att Hipparchus kände till och använde det ekvatoriala koordinatsystemet , en slutsats som utmanades av Otto Neugebauer i hans A History of Ancient Mathematical Astronomy (1975). Hipparchus verkar ha använt en blandning av ekliptiska koordinater och ekvatorialkoordinater : i sin kommentar om Eudoxus ger han stjärnors polära avstånd (motsvarande deklinationen i ekvatorialsystemet), höger uppstigning (ekvatorial), longitud (ekliptik), polar longitud ( hybrid), men inte himmelsk latitud. Denna åsikt bekräftades av den noggranna undersökningen av Hoffmann som självständigt studerade Hipparchus material, potentiella källor, tekniker och resultat och rekonstruerade hans himmelska jordklot och dess tillverkning.

Som med de flesta av hans verk antogs Hipparchos stjärnkatalog och kanske utökades av Ptolemaios. Delambre, 1817, tvivlade på Ptolemaios verk. Det var omtvistat om stjärnkatalogen i Almagest beror på Hipparchus, men 1976–2002 statistiska och rumsliga analyser (av RR Newton , Dennis Rawlins , Gerd Grasshoff, Keith Pickering och Dennis Duke) har definitivt visat att Almagest- stjärnkatalogen är nästan helt Hipparchan. Ptolemaios har till och med (sedan Brahe, 1598) anklagats av astronomer för bedrägeri för att ha angett ( Syntaxis , bok 7, kapitel 4) att han observerade alla 1025 stjärnor: för nästan varje stjärna använde han Hipparchus data och föregick den till sin egen epok 2 + 2 ⁄ 3 århundraden senare genom att lägga till 2°40' till longituden, med en felaktigt liten precessionskonstant på 1° per sekel. Detta påstående är mycket överdrivet eftersom det tillämpar moderna standarder för citat på en gammal författare. Sant är bara att "den antika stjärnkatalogen" som initierades av Hipparchus under det andra århundradet f.Kr., omarbetades och förbättrades flera gånger under de 265 åren till Almagest (vilket är god vetenskaplig praxis fram till idag). Även om Almagest-stjärnkatalogen är baserad på Hipparchus', är den inte bara en blind kopia utan berikad, förbättrad och därmed (åtminstone delvis) omobserverad.

Himmelskt klot

Rekonstruktion av Hipparchus himlaklot enligt antika beskrivningar och uppgifterna i manuskript av hans hand (excellenskluster TOPOI, Berlin, 2015 - publicerad i Hoffmann (2017)).

Hipparchus himlaklot var ett instrument som liknade moderna elektroniska datorer. Han använde den för att bestämma resningar, inställningar och kulminationer (jfr även Almagest, bok VIII, kapitel 3). Därför var hans jordglob monterad i ett horisontellt plan och hade en meridianring med en skala. I kombination med ett rutnät som delade upp den himmelska ekvatorn i 24-timmarslinjer (longituder som motsvarar våra högra uppstigningstimmar) tillät instrumentet honom att bestämma timmarna. Ekliptikan var markerad och uppdelad i 12 lika långa sektioner ("tecknen", som han kallade zodion eller dodekatemoria för att särskilja dem från konstellationer ( astron ). Jordklotet rekonstruerades praktiskt taget av en vetenskapshistoriker.

Hur som helst har det arbete som Hipparchus startade haft ett bestående arv och uppdaterades mycket senare av al-Sufi (964) och Kopernikus (1543). Ulugh Beg återobserverade alla Hipparchus-stjärnor han kunde se från Samarkand 1437 med ungefär samma noggrannhet som Hipparchus. Katalogen ersattes först i slutet av 1500-talet av Brahe och Wilhelm IV av Kassel via överlägsna styrda instrument och sfärisk trigonometri, vilket förbättrade noggrannheten med en storleksordning redan före uppfinningen av teleskopet. Hipparchus anses vara den största observationsastronomen från den klassiska antiken fram till Brahe.

Argument för och emot Hipparchus stjärnkatalog i Almagest

För:

  • vanliga fel i den rekonstruerade hipparkiernas stjärnkatalog och Almagest tyder på en direkt överföring utan omobservation inom 265 år. Det finns 18 stjärnor med vanliga fel - för de andra ~800 stjärnorna finns felen inte kvar eller inom felellipsen. Det betyder att inga ytterligare uttalanden är tillåtna på dessa hundratals stjärnor.
  • ytterligare statistiska argument

Mot:

  • Till skillnad från Ptolemaios, använde Hipparchos inte ekliptiska koordinater för att beskriva stjärnpositioner.
  • Hipparchus's katalog rapporteras under romartiden ha värvat omkring 850 stjärnor men Ptolemaios's katalog har 1025 stjärnor. Således har någon lagt till ytterligare poster.
  • Det finns stjärnor som citeras i Almagest från Hipparchus som saknas i Almagest-stjärnkatalogen. Således, genom all omarbetning inom vetenskapliga framsteg under 265 år, kom inte alla Hipparchus stjärnor in i Almagest-versionen av stjärnkatalogen.

Slutsats: Hipparchus stjärnkatalog är en av källorna till Almagest stjärnkatalog men inte den enda källan.

Precession av dagjämningarna (146–127 f.Kr.)

Se även: Precession (astronomi)

Hipparchus är allmänt erkänd som upptäckare av precessionen av dagjämningarna år 127 f.Kr. Hans två böcker om precession, On the Displacement of the Solstitial and Equinoctial Points and On the Length of the Year , nämns båda i Claudius Ptolemaios Almagest . Enligt Ptolemaios mätte Hipparchus longituden för Spica och Regulus och andra ljusa stjärnor. Genom att jämföra sina mätningar med data från sina föregångare, Timocharis och Aristillus , drog han slutsatsen att Spica hade rört sig 2° i förhållande till höstdagjämningen . Han jämförde också längderna av det tropiska året (den tid det tar för solen att återvända till en dagjämning) och det sideriska året (den tid det tar för solen att återvända till en fixstjärna), och fann en liten avvikelse. Hipparchus drog slutsatsen att dagjämningarna rörde sig ("precessing") genom zodiaken, och att precessionshastigheten var inte mindre än 1° på ett sekel.

Geografi

Hipparchus avhandling mot Eratosthenes geografi i tre böcker är inte bevarad. Det mesta av vår kunskap om det kommer från Strabo , enligt vilken Hipparchus grundligt och ofta orättvist kritiserade Eratosthenes , främst för interna motsägelser och felaktigheter vid bestämning av geografiska platsers positioner. Hipparchus insisterar på att en geografisk karta endast måste baseras på astronomiska mätningar av latituder och longituder och triangulering för att hitta okända avstånd. I geografisk teori och metoder introducerade Hipparchus tre huvudinnovationer.

Han var den förste som använde betygsrutnätet för att bestämma geografisk latitud från stjärnobservationer, och inte bara från solens höjd, en metod som var känd långt före honom, och att föreslå att geografisk longitud kunde bestämmas med hjälp av samtidiga observationer av månförmörkelser på avlägsna platser. I den praktiska delen av sitt arbete, den så kallade "klimattabellen " , listade Hipparchus breddgrader för flera tiotals orter. I synnerhet förbättrade han Eratosthenes värden för breddgraderna i Aten , Sicilien och södra delen av Indien . Vid beräkning av klimatets breddgrader (breddgrader korrelerade med längden på den längsta solstitialdagen) använde Hipparchus ett oväntat exakt värde för ekliptikans snedställning, 23°40' (det faktiska värdet under andra hälften av andra århundradet f.Kr. var ungefär 23°43'), medan alla andra forntida författare bara kände till ett ungefärligt avrundat värde 24°, och även Ptolemaios använde ett mindre exakt värde, 23°51'.

Hipparchus motsatte sig den uppfattning som allmänt accepterades under den hellenistiska perioden att Atlanten och Indiska oceanen och Kaspiska havet är delar av ett enda hav. Samtidigt förlänger han gränserna för oikoumene , dvs den bebodda delen av landet, upp till ekvatorn och polcirkeln . Hipparchus idéer återspeglades i Ptolemaios geografi . I huvudsak är Ptolemaios verk ett utökat försök att förverkliga Hipparchus vision om vad geografi borde vara.

Moderna spekulationer

Hipparchus var i de internationella nyheterna 2005, när det återigen föreslogs (som 1898) att uppgifterna om Hipparchus himlaklot eller i hans stjärnkatalog kan ha bevarats i den enda överlevande stora antika himlaklotet som avbildar konstellationerna med måttlig noggrannhet, jordklotet som bärs av Farnese Atlas . Det finns en mängd olika felsteg i den mer ambitiösa tidningen från 2005, så inga specialister inom området accepterar dess allmänt publicerade spekulationer. Egentligen har det till och med visat sig att Farnese-klotet visar stjärnbilder i den arateiska traditionen och avviker från de stjärnbilder i matematisk astronomi som används av Hipparchus.

Lucio Russo har sagt att Plutarchus , i sitt arbete On the Face in the Moon , rapporterade några fysikaliska teorier som vi anser vara Newtonska och att dessa kan ha kommit ursprungligen från Hipparchus; han fortsätter med att säga att Newton kan ha blivit påverkad av dem. Enligt en bokrecension har båda dessa påståenden avvisats av andra forskare.

En rad i Plutarchus Table Talk säger att Hipparchus räknade 103 049 sammansatta satser som kan bildas av tio enkla satser. 103 049 är det tionde Schröder-Hipparchus-talet , som räknar antalet sätt att lägga till ett eller flera par av parenteser runt på varandra följande undersekvenser av två eller flera objekt i valfri sekvens av tio symboler. Detta har lett till spekulationer om att Hipparchus kände till enumerativ kombinatorik , ett matematikfält som utvecklades oberoende i modern matematik.

Arv

Hipparcos -satelliten i Large Solar Simulator, ESTEC, februari 1988

Han kan avbildas mittemot Ptolemaios i Rafaels målning 1509–1511 The School of Athens , även om denna figur vanligtvis identifieras som Zoroaster .

Det formella namnet för ESA : s Hipparcos Space Astrometry Mission är High Precision Parallax Collecting Satellite, vilket gör en bakronym , HiPParCoS, som ekar och firar namnet Hipparchus.

Månkratern Hipparchus och asteroiden 4000 Hipparchus är uppkallade efter honom.

Han valdes in i International Space Hall of Fame 2004.

Jean Baptiste Joseph Delambre , historiker av astronomi, matematisk astronom och chef för Paris Observatory , i sin historia av astronomi på 1700-talet (1821), ansåg Hipparchus tillsammans med Johannes Kepler och James Bradley de största astronomerna genom tiderna.

Astronomer Monument vid Griffith Observatory i Los Angeles, Kalifornien, USA har en relief av Hipparchus som en av sex av de största astronomerna genom tiderna och den enda från antiken.

Johannes Kepler hade stor respekt för Tycho Brahes metoder och noggrannheten i hans observationer, och ansåg att han var den nye Hipparchus, som skulle ge grunden för en restaurering av vetenskapen om astronomi.

Upplagor och översättningar

Se även

Anteckningar

Citat

Källor

Anförda verk
  • Acerbi F. (2003). "På Hipparchos axlar: En omvärdering av antik grekisk kombinatorik" . Arkiv för Exakta Vetenskapshistoria 57 : 465–502.
  • Bianchetti S. (2001). "Dall'astronomia alla kartografia: Ipparco di Nicea". ПОΙΚΙΛΜΑ. Study in onore di Michelle R. Cataudella in occasione del 60° compleanno . La Spezia: Agorà Edizioni: 145–156.
  • Bowen AC, Goldstein BR (1991). "Hipparchus' behandling av tidig grekisk astronomi: fallet med Eudoxus och längden på dagtidförfattare". Proceedings of the American Philosophical Society 135(2) : 233–254.
  • Chapront J., Touze M. Chapront, Francou G. (2002): "En ny bestämning av månens orbitalparametrar, precessionskonstant och tidvattenacceleration från LLR-mätningar" . Astronomi och astrofysik 387 : 700–709.
  • Dicks DR (1960). De geografiska fragmenten av Hipparchus . London: Athlon Press. pp. xi, 215.
  • Diller A. (1934). "Geografiska breddgrader i Eratosthenes, Hipparchus och Posidonius". Klio 27(3): 258–269.
  • Duke DW (2002). "Associationer mellan de gamla stjärnkatalogerna". Arkiv för Exakta Vetenskapshistoria 56(5):435–450. (Författarens utkast här.)
  • Honigmann E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winters Universitätsbuchhandlung. 247 S.
  • Jones A. (2001). "Hipparchus." I Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics . Nature Publishing Group.
  • Moore P. (1994). Atlas of the Universe , Octopus Publishing Group LTD (slovensk översättning och komplettering av Tomaž Zwitter och Savina Zwitter (1999): Atlas vesolja ): 225.
  • Nadal R., Brunet JP (1984). "Le "Commentaire" d'Hipparque. I. La sphère mobile. Archive for History of Exact Sciences 29 : 201–236.
  • Neugebauer O. (1975). En historia om forntida matematisk astronomi . Vol. 1–3. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag.
  • Newton RR (1977). Claudius Ptolemaios brott. Baltimore: Johns Hopkins University Press.
  • Rawlins D. (1982). En undersökning av den antika stjärnkatalogen. Proceedings of the Astronomical Society of the Pacific 94, 359–373. Har uppdaterats flera gånger: DIO , volym 8, nummer 1 (1998), sida 2, not 3, och DIO , volym 10 (2000), sida 79, not 177.
  • Russo L. (1994). "Hipparchus astronomi och hans tid: En studie baserad på pre-ptolemeiska källor". Vistas in Astronomy 38.2 : 207–248
  • Schäfer BE (2005). "Konstellationernas epok på Farnese-atlasen och deras ursprung i Hipparchus' förlorade katalog" . Tidskrift för astronomins historia 36.2 : 167–196.
  • Shcheglov DA (2005). "Hipparchus på södra Indiens breddgrad" . Grekiska, romerska och bysantinska studier 45 : 359–380.
  • Shcheglov DA (2006). " Eratosthenes' parallell av Rhodos och historien om klimatsystemet" . Klio 88 : 351–359.
  • Shcheglov DA (2007). "Ptolemaios latitud av Thule och kartprojektionen i den pre-ptolemaiska geografin" . Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN) 17 : 121–151.
  • Shcheglov DA (2003–2007). "Hipparchus' tabell över klimatet och Ptolemaios's geografi" . Orbis Terrarum 9 : 159–192.
  • Sidoli N. (2004). "Hipparchus och de gamla metriska metoderna på sfären". Journal for the History of Astronomy 35: 71–84.
  • Steele JM, Stephenson FR, Morrison LV (1997). "Noggrannheten i förmörkelsetider mätt av babylonierna" . Journal for the History of Astronomy 28 , 337..345
  • Stephenson FR, Fatoohi LJ (1993). "Månförmörkelsetider registrerade i babylonisk historia" . Journal for the History of Astronomy 24 : 255..267
  • Swerdlow NM (1969). "Hipparchus på solens avstånd." Centaurus 14 : 287–305.
  • Toomer GJ (1967). "Storleken på Lunar Epicycle enligt Hipparchus." Centaurus 12 : 145–150.
  • Toomer GJ (1973). "Hipparchus ackordtabell och den grekiska trigonometrins tidiga historia." Centaurus 18 : 6–28.
  • Toomer GJ (1974). "Hipparchus om solens och månens avstånd." Arkiv för de exakta vetenskapernas historia 14 : 126–142.
  • Toomer GJ (1978). "Hipparchus." I Dictionary of Scientific Biography 15 : 207–224.
  • Toomer GJ (1980). "Hipparchus empiriska grund för hans Lunar Mean Motions," Centaurus 24 : 97–109.
  • Toomer GJ (1988). "Hipparchus och babylonisk astronomi." I A Scientific Humanist: Studies in Memory of Abraham Sachs, ed. Erle Leichty, Maria deJ. Ellis och Pamel Gerardi. Philadelphia: Enstaka publikationer av Samuel Noah Kramer Fund, 9.
  • Wolff M. (1989). "Hipparchus och den stoiska teorin om rörelse". I materia och metafysik . Ed. J. Barnes & M. Mignucci. Neapel: Bibliopolis: 346–419.

Vidare läsning

externa länkar

Allmän
Precession
himlakroppar
Stjärnkatalog
Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hipparchus&oldid=1141264401 "