Tidslinje för siffror och aritmetik

En tidslinje med siffror och aritmetik

Före 2000 f.Kr

c. 20 000 f.Kr. - Nildalen , Ishango Bone : föreslås, även om det är omtvistat, som den tidigaste referensen till primtal som också ett vanligt tal.
c. 3400 f.Kr. - Sumererna uppfinner det första så kända siffersystemet , ^{[ tveksamt - diskutera ]} och ett system av vikter och mått .
c. 3100 f.Kr. - Egypten , tidigast kända decimalsystem tillåter obestämd räkning genom att introducera nya symboler, [1] . ^{[ citat behövs ]}
c. 2800 f.Kr. - Indusdalens civilisation på den indiska subkontinenten , tidigaste användningen av decimaltal i ett enhetligt system av antika vikter och mått , den minsta måttenheten som används är 1,704 millimeter och den minsta massaenheten som används är 28 gram. ^{[ citat behövs ]}
c. 2000 f.Kr. – Mesopotamien , babylonierna använder ett bas-60 decimalsystem och beräknar det första kända ungefärliga värdet på π vid 3,125 . ^{[ citat behövs ]}

1:a årtusendet f.Kr

c. 1000 f.Kr. - Vulgära fraktioner som användes av egyptierna .
andra halvan av 1:a årtusendet f.Kr. - Lo Shu-torget , den unika normala magiska torget av ordning tre, upptäcktes i Kina .
c. 400 f.Kr. - Jaina -matematiker i Indien skriver "Surya Prajinapti", en matematisk text som klassificerar alla siffror i tre uppsättningar: uppräknad, oräknelig och oändlig . Den känner också igen fem olika typer av oändlighet : oändlig i en och två riktningar, oändlig i area, oändlig överallt och oändlig ständigt.
c. 300 f.Kr. - Brahmi-siffror är tänkta i Indien .
300 f.Kr. - Mesopotamien , babylonierna uppfinner den tidigaste räknaren, kulramen . ^{[ tveksamt – diskutera ]}^{[ citat behövs ]}
c. 300 f.Kr. - Den indiska matematikern Pingala skriver "Chhandah-shastra", som innehåller den första indiska användningen av noll som en siffra (indikerad med en punkt) och presenterar också en beskrivning av ett binärt siffersystem , tillsammans med den första användningen av Fibonacci-tal och Pascals triangel .
c. 250 f.Kr. – sena olmeker hade redan börjat använda en sann nolla (en skalglyph) flera århundraden före Ptolemaios i den nya världen. Se 0 (nummer) .
150 f.Kr. - Jain -matematiker i Indien skriver "Sthananga Sutra", som innehåller arbete med teorin om tal, aritmetiska operationer, geometri , operationer med bråk , enkla ekvationer, kubiska ekvationer , kvartsekvationer och permutationer och kombinationer .
50 f.Kr. – Indiska siffror , det första positionsbeteckningssystemet med bas-10 siffror , börjar utvecklas i Indien .

1:a årtusendet e.Kr

300 — den tidigaste kända användningen av noll som en decimalsiffra i den gamla världen introduceras av indiska matematiker .
c. 400 - Bakhshali-manuskriptet är skrivet av Jaina -matematiker, som beskriver en teori om det oändliga innehållande olika nivåer av oändlighet , visar en förståelse för index , såväl som logaritmer till bas 2 , och beräknar kvadratrötter av tal så stora som en miljon korrekt till minst 11 decimaler.
550 — Hinduiska matematiker ger noll en sifferrepresentation i det indiska siffersystemets positionsbeteckning .
628 — Brahmagupta skriver Brahma-sphuta-siddhanta , där noll är tydligt förklarat, och där det moderna indiska siffersystemet med platsvärden är fullt utvecklat. Den ger också regler för att manipulera både negativa och positiva tal , metoder för att beräkna kvadratrötter , metoder för att lösa linjära och andragradsekvationer och regler för att summera serier , Brahmaguptas identitet och Brahmaguptas sats .
940 — Abu'l-Wafa al-Buzjani extraherar rötter med hjälp av det indiska siffersystemet.
953 — Aritmetiken i det hinduisk-arabiska siffersystemet krävde först att man använde en dammtavla (en sorts handhållen svart tavla ) eftersom "metoderna krävde att siffrorna flyttades runt i beräkningen och att man gnuggade ut några allt eftersom beräkningen fortsatte." Al-Uqlidisi modifierade dessa metoder för användning av penna och papper . Så småningom ledde de framsteg som möjliggjordes av decimalsystemet till dess standardanvändning i hela regionen och världen.

1000–1500

c. 1000 - Påven Sylvester II introducerar kulramen med hjälp av det hinduiskt-arabiska siffersystemet till Europa.
1030 - Ali Ahmad Nasawi skriver en avhandling om decimala och sexagesimala talsystemen. Hans aritmetik förklarar uppdelningen av bråk och utvinningen av kvadrat- och kubikrötter (kvadratrot av 57 342; kubikrot av 3, 652, 296) på ett nästan modernt sätt.
1100-talet - Indiska siffror har modifierats av de persiska matematikerna al-Khwārizmī för att bilda de moderna arabiska siffrorna (används universellt i den moderna världen.)
1100-talet — de arabiska siffrorna når Europa genom araberna .
1202 - Leonardo Fibonacci demonstrerar användbarheten av hinduiskt-arabiska siffror i sin bok om Abacus .
c. 1400 — Ghiyath al-Kashi "bidrog till utvecklingen av decimalbråk, inte bara för att approximera algebraiska tal , utan också för reella tal som pi . Hans bidrag till decimalbråk är så stort att han i många år ansågs vara deras uppfinnare. Även om det inte var den första att göra det, gav al-Kashi en algoritm för att beräkna n:te rötter, vilket är ett specialfall av metoderna som gavs många århundraden senare av Ruffini och Horner .” Han är också den förste att använda decimalkomma notation i aritmetiska och arabiska siffror . Hans verk inkluderar aritmetikens nyckel, upptäckter i matematik, decimalkomma och fördelarna med nollan . Innehållet i Benefits of the Zero är en introduktion följt av fem uppsatser: "Om heltalsaritmetik", "Om bråkräkning", "Om astrologi", "Om områden" och "Om att hitta de okända [okända variabler]" . Han skrev också avhandlingen om sinus och ackord och avhandling om att hitta första gradens sinus .
1400-talet – Ibn al-Banna och al-Qalasadi introducerade symbolisk notation för algebra och för matematik i allmänhet.
1427 — Al-Kashi slutför The Key to Arithmetic innehållande arbete med stort djup på decimalbråk . Den tillämpar aritmetiska och algebraiska metoder för att lösa olika problem, inklusive flera geometriska.
1478 — En anonym författare skriver Treviso Arithmetic .

1600-talet

1614 — John Napier publicerar en tabell över Napiers logaritmer i Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio ,
1617 - Henry Briggs diskuterar decimallogaritmer i Logarithmorum Chilias Prima ,
1618 — John Napier publicerar de första referenserna till e i ett arbete om logaritmer .

1700-talet

1758 — Arithmetika Horvatzka , Kroatiens första aritmetiska lärobok publiceras i Zagreb av Mihalj Šilobod Bolšić (1724–1787).
1794 — Jurij Vega publicerar Thesaurus Logarithmorum Completus .

Beräkning av Pi

1706 — John Machin utvecklar en snabbt konvergerande invers-tangentserie för π och beräknar π till 100 decimaler.
1789 — Jurij Vega förbättrar Machins formel och beräknar π till 140 decimaler.
1949 — John von Neumann beräknar π till 2 037 decimaler med ENIAC .
1961 — Daniel Shanks och John Wrench beräknar π till 100 000 decimaler med hjälp av en invers-tangent identitet och en IBM-7090-dator.
1987 — Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein och Peter Borwein använder iterativa modulära ekvationsapproximationer till elliptiska integraler och en NEC SX-2 superdator för att beräkna π till 134 miljoner decimaler.
2002 — Yasumasa Kanada , Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh och ett team på nio till beräknar π till 1241,1 miljarder siffror med hjälp av en Hitachi 64-nods superdator .

Se även

Abacus – Beräkningsverktyg
Alfabetiskt siffersystem – Typ av siffersystem
Attiska siffror – Symbolisk siffernotation som användes av de gamla grekerna
Uppräkning av australiensiska aboriginer
Räknestavar – östasiatiskt siffersystem
Historia om forntida siffersystem – Symboler som representerar siffror
Aritmetikens historia – Aspekt av historien
Matematikens historia – Matematikens historiska utveckling
Historik över siffror – Används för att räkna, mäta och märka
Det hinduiska-arabiska siffersystemets historia
Jeton – Myntliknande räknebricka
Lista över siffersystemämnen
Lista över siffersystem
Talteori – Heltalsegenskapers matematik
Förhistorisk räkning – Numrering före skriven text
Samband mellan matematik och fysik – Studie av hur matematik och fysik förhåller sig till varandra
Romerska siffror – Siffror i det romerska siffersystemet
Tidslinje för algoritmer
Tidslinje för matematik