Parallax i astronomi
De viktigaste grundläggande avståndsmätningarna inom astronomi kommer från trigonometrisk parallax , som tillämpas i stjärnparallaxmetoden . När jorden kretsar runt solen kommer positionen för närliggande stjärnor att tyckas förskjutas något mot den mer avlägsna bakgrunden. Dessa förskjutningar är vinklar i en likbent triangel , med 2 AU (avståndet mellan de yttersta positionerna för jordens omloppsbana runt solen) som gör triangelns basben och avståndet till stjärnan är de långa, lika långa benen. Mängden förskjutning är ganska liten, även för de närmaste stjärnorna, och mäter 1 bågsekund för ett objekt på 1 parsecs avstånd (3,26 ljusår ), och minskar därefter i vinkelbelopp när avståndet ökar. Astronomer uttrycker vanligtvis avstånd i enheter av parsecs (parallaxbågsekunder); ljusår används i populära medier.
Eftersom parallaxen blir mindre för ett större stjärnavstånd, kan användbara avstånd endast mätas för stjärnor som är tillräckligt nära för att ha en parallax som är större än några gånger mätningens precision . På 1990-talet, till exempel, fick Hipparcos- uppdraget parallaxer för över hundra tusen stjärnor med en precision på ungefär en millibågesekund , vilket gav användbara avstånd för stjärnor ut till några hundra parsecs. Hubble-teleskopet WFC3 har nu potential att ge en precision på 20 till 40 mikrobågsekunder , vilket möjliggör tillförlitliga avståndsmätningar upp till 5 000 parsecs (16 000 ly) för ett litet antal stjärnor. Gaia - rymduppdraget gav liknande exakta avstånd till de flesta stjärnor som var ljusare än 15:e magnituden. Avstånd kan mätas inom 10 % så långt som till det galaktiska centrumet, cirka 30 000 ljusår bort. Stjärnor har en hastighet i förhållande till solen som orsakar korrekt rörelse (tvärgående över himlen) och radiell hastighet (rörelse mot eller bort från solen). Den förra bestäms genom att plotta stjärnornas förändrade position under många år, medan den senare kommer från att mäta dopplerförskjutningen av stjärnans spektrum som orsakas av rörelse längs siktlinjen. För en grupp stjärnor med samma spektralklass och ett liknande magnitudområde kan en medelparallax härledas från statistisk analys av de riktiga rörelserna i förhållande till deras radiella hastigheter. Denna statistiska parallaxmetod är användbar för att mäta avstånden för ljusa stjärnor över 50 parsecs och gigantiska variabla stjärnor , inklusive Cepheider och RR Lyrae-variablerna .
Solens rörelse genom rymden ger en längre baslinje som kommer att öka noggrannheten i parallaxmätningar, känd som sekulär parallax . För stjärnor i Vintergatans skiva motsvarar detta en genomsnittlig baslinje på 4 AU per år, medan baslinjen för halostjärnor är 40 AU per år. Efter flera decennier kan baslinjen vara storleksordningar större än jord-solens baslinje som används för traditionell parallax. Sekulär parallax introducerar dock en högre nivå av osäkerhet eftersom den relativa hastigheten för observerade stjärnor är en ytterligare okänd. När den appliceras på prover av flera stjärnor kan osäkerheten minskas; osäkerheten är omvänt proportionell mot kvadratroten av urvalsstorleken.
Rörlig hopparallax är en teknik där enskilda stjärnors rörelser i en närliggande stjärnhop kan användas för att hitta avståndet till hopen. Endast öppna kluster är tillräckligt nära för att denna teknik ska vara användbar. I synnerhet avståndet som erhållits för Hyaderna har historiskt sett varit ett viktigt steg i avståndsstegen.
Andra enskilda objekt kan få grundläggande avståndsuppskattningar för dem under särskilda omständigheter. Om expansionen av ett gasmoln, som en supernovarest eller planetarisk nebulosa , kan observeras över tid, kan ett expansionsparallaxavstånd till det molnet uppskattas. Dessa mätningar lider dock av osäkerheter i objektets avvikelse från sfäricitet. Binära stjärnor som är både visuella och spektroskopiska binärer kan också få sitt avstånd uppskattat på liknande sätt och lider inte av ovanstående geometriska osäkerhet. Gemensamt för dessa metoder är att en mätning av vinkelrörelse kombineras med en mätning av den absoluta hastigheten (som vanligtvis erhålls via Dopplereffekten ). Avståndsuppskattningen kommer från att beräkna hur långt objektet måste vara för att få dess observerade absoluta hastighet att visas med den observerade vinkelrörelsen.
Speciellt expansionsparallaxer kan ge fundamentala avståndsuppskattningar för objekt som är väldigt långt borta, eftersom supernovautkast har stora expansionshastigheter och stora storlekar (jämfört med stjärnor). Vidare kan de observeras med radiointerferometrar som kan mäta mycket små vinkelrörelser. Dessa kombineras för att ge grundläggande avståndsuppskattningar till supernovor i andra galaxer. Även om de är värdefulla är sådana fall ganska sällsynta, så de fungerar som viktiga konsistenskontroller på distansstegen snarare än arbetshäststeg i sig.
Parsec
Parsec (symbol: pc) är en längdenhet som används för att mäta de stora avstånden till astronomiska objekt utanför solsystemet, ungefär lika med 3,26 ljusår eller 206 265 astronomiska enheter (au), dvs 30,9 biljoner kilometer (19,2 biljoner miles ) . Parsec-enheten erhålls genom användning av parallax och trigonometri 1/3600 . , och definieras som det avstånd vid vilket 1 au subtender en vinkel på en bågsekund ( av en grad ) Detta motsvarar 648 000 / π astronomiska enheter, dvs . Den närmaste stjärnan, Proxima Centauri , är cirka 1,3 parsecs (4,2 ljusår) från solen . De flesta stjärnor som är synliga för blotta ögat är inom några hundra parsecs från solen, med de mest avlägsna på några tusen.
Ordet parsec är en portmanteau av "parallax på en sekund" och myntades av den brittiske astronomen Herbert Hall Turner 1913 för att göra beräkningar av astronomiska avstånd från endast rå observationsdata lätta för astronomer. Delvis av denna anledning är det enheten som föredras inom astronomi och astrofysik , även om ljusåret är fortfarande framträdande i populärvetenskapliga texter och allmänt bruk . Även om parsecs används för de kortare avstånden inom Vintergatan , krävs multipler av parsecs för de större skalorna i universum, inklusive kiloparsecs (kpc) för de mer avlägsna objekten inom och runt Vintergatan, mega parsecs (Mpc) för mellandistansgalaxer och giga parsecs (Gpc) för många kvasarer och de mest avlägsna galaxerna.
I augusti 2015 antog International Astronomical Union (IAU) resolution B2 som, som en del av definitionen av en standardiserad absolut och skenbar bolometrisk magnitudskala , nämnde en befintlig explicit definition av parsec som exakt 648 000 / π au, eller ungefär 30,856 775 814 913 673 × 10 15 meter (baserat på IAU 2012 exakta SI-definition av den astronomiska enheten). Detta motsvarar definitionen av parsec med liten vinkel som finns i många astronomiska referenser.Stjärnparallax
Stjärnparallax som skapas av den relativa rörelsen mellan jorden och en stjärna kan, i den kopernikanska modellen, ses som härrörande från jordens omloppsbana runt solen: stjärnan verkar bara röra sig i förhållande till mer avlägsna objekt på himlen. I en geostatisk modell måste stjärnans rörelse uppfattas som verklig med stjärnan som oscillerar över himlen i förhållande till bakgrundsstjärnorna.
Stjärnparallax mäts oftast med årlig parallax , definierad som skillnaden i position för en stjärna sett från jorden och solen, dvs. vinkeln för en stjärna med medelradien för jordens omloppsbana runt solen. Parsec (3,26 ljusår ) definieras som avståndet för vilket den årliga parallaxen är 1 bågsekund . Årlig parallax mäts normalt genom att observera en stjärnas position vid olika tidpunkter på året när jorden rör sig genom sin bana. Mätning av årlig parallax var det första pålitliga sättet att bestämma avstånden till de närmaste stjärnorna. De första framgångsrika mätningarna av stjärnparallax gjordes av Friedrich Bessel 1838 för stjärnan 61 Cygni med hjälp av en heliometer . Stellar parallax förblir standarden för kalibrering av andra mätmetoder. Noggranna beräkningar av avstånd baserade på stjärnparallax kräver en mätning av avståndet från jorden till solen, nu baserat på radarreflektion från planeternas ytor.
Vinklarna som ingår i dessa beräkningar är mycket små och därför svåra att mäta. Den stjärna som ligger närmast solen (och därmed stjärnan med störst parallax), Proxima Centauri , har en parallax på 0,7687 ± 0,0003 bågsekunder. Denna vinkel är ungefär den som täcks av ett föremål 2 centimeter i diameter som ligger 5,3 kilometer bort.
Det faktum att stjärnparallaxen var så liten att den inte kunde observeras vid den tiden användes som det huvudsakliga vetenskapliga argumentet mot heliocentrism under tidig modern tid. Det är tydligt från Euklids geometri att effekten skulle vara omöjlig att upptäcka om stjärnorna var tillräckligt långt borta, men av olika anledningar verkade sådana gigantiska avstånd inblandade helt osannolikt: det var en av Tychos främsta invändningar mot den kopernikanska heliocentrismen att det skulle vara förenlig med avsaknaden av observerbar stjärnparallax, skulle det behöva finnas ett enormt och osannolikt tomrum mellan Saturnus omloppsbana (då den mest avlägsna kända planeten) och den åttonde sfären (fixstjärnorna).
lanserades satelliten Hipparcos främst för att erhålla förbättrade parallaxer och korrekta rörelser för över 100 000 närliggande stjärnor, vilket ökade räckvidden för metoden tiofaldigt. Trots det kunde Hipparcos bara mäta parallaxvinklar för stjärnor upp till cirka 1 600 ljusår bort, lite mer än en procent av Vintergatans galaxens diameter . Europeiska rymdorganisationens Gaia-uppdrag , som lanserades i december 2013, kan mäta parallaxvinklar med en noggrannhet på 10 mikrobågsekunder och på så sätt kartlägga närliggande stjärnor (och potentiellt planeter) upp till ett avstånd av tiotusentals ljusår från jorden. I april 2014 rapporterade NASA-astronomer att rymdteleskopet Hubble , genom att använda rumslig skanning , exakt kan mäta avstånd upp till 10 000 ljusår bort, en tiofaldig förbättring jämfört med tidigare mätningar.
Dagsparallax
Dagsparallax är en parallax som varierar med jordens rotation eller med en skillnad i läge på jorden. Månen och i mindre utsträckning de jordiska planeterna eller asteroiderna sett från olika betraktningspositioner på jorden (vid ett givet ögonblick) kan se olika ut placerade mot bakgrunden av fixstjärnor.
Den dagliga parallaxen har använts av John Flamsteed 1672 för att mäta avståndet till Mars vid dess opposition och genom det för att uppskatta den astronomiska enheten och storleken på solsystemet .
Månparallax
Lunar parallax (ofta förkortning för lunar horizontal parallax eller lunar equatorial horizontal parallax ), är ett specialfall av (dygns)parallax: Månen, som är den närmaste himlakroppen, har den i särklass största maximala parallaxen av någon himlakropp, som ibland överskrider 1 grad.
Diagrammet för stjärnparallax kan också illustrera månparallax om diagrammet tas för att vara nedskalat och något modifierat. Istället för "nära stjärna", läs "Månen", och istället för att ta cirkeln längst ner i diagrammet för att representera storleken på jordens omloppsbana runt solen, ta den som storleken på jordens klot och en cirkel runt jordens yta. Då uppgår månens (horisontella) parallax till skillnaden i vinkelposition, i förhållande till bakgrunden för avlägsna stjärnor, för månen sett från två olika betraktningspositioner på jorden: en av betraktningspositionerna är platsen från vilken månen kan ses direkt ovanför vid ett givet ögonblick (det vill säga sedd längs den vertikala linjen i diagrammet); och den andra visningspositionen är en plats från vilken månen kan ses vid horisonten i samma ögonblick (det vill säga sedd längs en av de diagonala linjerna, från en position på jordens yta som ungefär motsvarar en av de blå prickarna på ändrat diagram).
Månens (horisontella) parallax kan alternativt definieras som den vinkel som sträcks vid månens avstånd med jordens radie – lika med vinkeln p i diagrammet när den är nedskalad och modifierad enligt ovan.
Månens horisontella parallax beror när som helst på månens linjära avstånd från jorden. Det linjära avståndet Jord-Måne varierar kontinuerligt när månen följer sin störda och ungefär elliptiska bana runt jorden. Omfånget för variationen i linjärt avstånd är från cirka 56 till 63,7 jordradier, motsvarande en horisontell parallax på cirka en bågegrad, men varierar från cirka 61,4' till cirka 54'. Den astronomiska almanackan och liknande publikationer tabellerar månens horisontella parallax och/eller månens linjära avstånd från jorden på en periodisk, t.ex. daglig basis för att underlätta för astronomer (och för himmelska navigatörer), och studiet av hur denna koordinat varierar med tid är en del av månteorin .
Parallax kan också användas för att bestämma avståndet till månen .
Ett sätt att bestämma månparallaxen från en plats är att använda en månförmörkelse. En helskugga av jorden på månen har en skenbar krökningsradie som är lika med skillnaden mellan jordens och solens skenbara radier sett från månen. Denna radie kan ses vara lika med 0,75 grader, från vilken vi (med solens skenbara radie på 0,25 grader) får en jordens skenbara radie på 1 grad. Detta ger för jord-månen avståndet 60,27 jordradier eller 384 399 kilometer (238 854 mi) Denna procedur användes först av Aristarchus från Samos och Hipparchos , och fann senare sin väg in i Ptolemaios verk . Diagrammet till höger visar hur den dagliga månparallaxen uppstår på den geocentriska och geostatiska planetmodellen där jorden är i centrum av planetsystemet och inte roterar. Det illustrerar också den viktiga poängen att parallax inte behöver orsakas av någon rörelse från observatören, i motsats till vissa definitioner av parallax som säger att den är det, utan kan uppstå enbart från rörelsen hos den observerade.
En annan metod är att ta två bilder av månen samtidigt från två platser på jorden och jämföra månens position i förhållande till stjärnorna. Med hjälp av jordens orientering, dessa två positionsmätningar och avståndet mellan de två platserna på jorden, kan avståndet till månen trianguleras:
Det här är metoden som Jules Verne hänvisar till i From the Earth to the Moon :
Fram till dess hade många människor ingen aning om hur man kunde beräkna avståndet som skiljer månen från jorden. Omständigheten utnyttjades för att lära dem att detta avstånd erhölls genom att mäta månens parallax. Om ordet parallax verkade förvåna dem, fick de höra att det var vinkeln som täcks av två raka linjer som löper från båda ändarna av jordens radie till månen. Om de tvivlade på denna metods perfektion, visades de omedelbart att detta medelavstånd inte bara uppgick till hela tvåhundratrettiofyra tusen trehundrafyrtiosju mil (94 330 ligor) utan också att astronomerna inte var felaktigt med mer än sju mil (≈ 30 ligor).
Solparallax
Efter att Copernicus föreslagit sitt heliocentriska system , med jorden i rotation runt solen, var det möjligt att bygga en modell av hela solsystemet utan skala. För att fastställa skalan är det bara nödvändigt att mäta ett avstånd inom solsystemet, t.ex. medelavståndet från jorden till solen (nu kallad en astronomisk enhet eller AU). När det hittas genom triangulering kallas detta för solparallaxen , skillnaden i solens position sett från jordens centrum och en punkt en jordradie bort, dvs. vinkeln som täcks av jordens medelradie mot solen. Genom att känna till solparallaxen och jordens medelradie kan man beräkna AU, det första, lilla steget på den långa vägen för att fastställa storleken och expansionsåldern för det synliga universum.
Ett primitivt sätt att bestämma avståndet till solen i termer av avståndet till månen föreslogs redan av Aristarchus från Samos i sin bok On the Sizes and Distances of the Sun and Moon . Han noterade att solen, månen och jorden bildar en rätvinklig triangel (med rät vinkel mot månen) i ögonblicket av första eller sista fjärdedel av månen . Han uppskattade då att vinkeln Månen–Jord–Sol var 87°. Med hjälp av korrekt geometri men felaktiga observationsdata drog Aristarchus slutsatsen att solen var något mindre än 20 gånger längre bort än månen. Det verkliga värdet för denna vinkel är nära 89° 50', och solen är ungefär 390 gånger längre bort. Han påpekade att månen och solen har nästan lika stora vinkelstorlekar och därför måste deras diametrar stå i proportion till deras avstånd från jorden. Han drog alltså slutsatsen att solen var omkring 20 gånger större än månen; denna slutsats, även om den är felaktig, följer logiskt av hans felaktiga uppgifter. Det tyder på att solen är större än jorden, vilket skulle kunna användas för att stödja den heliocentriska modellen.
Även om Aristarchus resultat var felaktiga på grund av observationsfel, var de baserade på korrekta geometriska principer för parallax, och blev grunden för uppskattningar av storleken på solsystemet i nästan 2000 år, tills Venus transitering korrekt observerades 1761 och 1769. Denna metod föreslogs av Edmond Halley 1716, även om han inte levde för att se resultaten. Användningen av Venuspassager var mindre framgångsrik än man hade hoppats på grund av den svarta droppeffekten , men den resulterande uppskattningen, 153 miljoner kilometer, är bara 2 % över det för närvarande accepterade värdet, 149,6 miljoner kilometer.
Långt senare "skalades" solsystemet med hjälp av parallaxen från asteroider , av vilka några, som Eros , passerar mycket närmare jorden än Venus. I en gynnsam opposition kan Eros närma sig jorden inom 22 miljoner kilometer. Under oppositionen 1900–1901 lanserades ett världsomspännande program för att göra parallaxmätningar av Eros för att bestämma solparallaxen ( eller avståndet till solen), med resultaten publicerade 1910 av Arthur Hinks från Cambridge och Charles D. Perrine från Lick Observatory , University of California . Perrine publicerade framstegsrapporter 1906 och 1908. Han tog 965 fotografier med Crossley Reflector och valde ut 525 för mätning. Ett liknande program genomfördes sedan, under ett närmare närmande, 1930–1931 av Harold Spencer Jones . Värdet på den astronomiska enheten (ungefär avståndet mellan jord och sol) som erhölls med detta program ansågs definitivt fram till 1968, då radar och dynamiska parallaxmetoder började producera mer exakta mätningar.
Även radarreflektioner , både utanför Venus (1958) och från asteroider, som Icarus , har använts för att bestämma solparallax. Idag har användningen av telemetrilänkar för rymdfarkoster löst detta gamla problem. Det för närvarande accepterade värdet för solparallax är 8,794 143 bågsekunder.
Rörlig-kluster parallax
Den öppna stjärnhopen Hyades i Oxen sträcker sig över en så stor del av himlen, 20 grader, att de egenrörelser som härrör från astrometri verkar konvergera med viss precision till en perspektivpunkt norr om Orion. Genom att kombinera den observerade skenbara (vinkelliga) egenrörelsen i bågsekunder med den också observerade sanna (absoluta) vikande rörelsen, vilket framgår av dopplerrödförskjutningen av stjärnspektrallinjerna , möjliggör uppskattning av avståndet till klustret (151 ljusår) och dess medlemsstjärnor på ungefär samma sätt som att använda årlig parallax.
Dynamisk parallax
Dynamisk parallax har ibland också använts för att bestämma avståndet till en supernova när den optiska vågfronten av utbrottet ses fortplanta sig genom de omgivande dammmolnen med en skenbar vinkelhastighet, medan dess verkliga utbredningshastighet är känd för att vara ljusets hastighet .
Spatio-temporal parallax
Från förbättrade relativistiska positioneringssystem har spatio-temporal parallax som generaliserar den vanliga uppfattningen om parallax endast i rymden utvecklats. Sedan kan händelsefält i rymdtid härledas direkt utan mellanliggande modeller av ljusböjning av massiva kroppar som den som till exempel används i PPN-formalismen .
Statistisk parallax
Två relaterade tekniker kan bestämma medelavstånden för stjärnor genom att modellera stjärnornas rörelser. Båda kallas statistiska parallaxer, eller individuellt kallade sekulära parallaxer och klassiska statistiska parallaxer.
Solens rörelse genom rymden ger en längre baslinje som kommer att öka noggrannheten i parallaxmätningar, känd som sekulär parallax . För stjärnor på Vintergatans skiva motsvarar detta en genomsnittlig baslinje på 4 AU per år, medan baslinjen för halostjärnor är 40 AU per år. Efter flera decennier kan baslinjen vara storleksordningar större än jord-solens baslinje som används för traditionell parallax. Sekulär parallax introducerar dock en högre nivå av osäkerhet eftersom den relativa hastigheten för andra stjärnor är en extra okänd. När den appliceras på prover av flera stjärnor kan osäkerheten minskas; precisionen är omvänt proportionell mot kvadratroten av provstorleken.
Medelparallaxerna och avstånden för en stor grupp stjärnor kan uppskattas utifrån deras radiella hastigheter och egenrörelser . Detta är känt som en klassisk statistisk parallax . Stjärnornas rörelser är modellerade för att statistiskt reproducera hastighetsspridningen baserat på deras avstånd.
Andra metoder för avståndsmätning inom astronomi
Inom astronomi har termen "parallax" kommit att betyda en metod för att uppskatta avstånd, som inte nödvändigtvis använder en sann parallax, som: