Geografiskt koordinatsystem

Longitudlinjer är vinkelräta mot och latitudlinjer är parallella med ekvatorn.

Det geografiska koordinatsystemet ( GCS ) är ett sfäriskt eller ellipsoidalt koordinatsystem för att mäta och kommunicera positioner direkt på jorden som latitud och longitud . Det är det enklaste, äldsta och mest använda av de olika rumsliga referenssystem som används och utgör grunden för de flesta andra. Även om latitud och longitud bildar en koordinattupel som ett kartesiskt koordinatsystem , är det geografiska koordinatsystemet inte kartesiskt eftersom måtten är vinklar och inte är på en plan yta. ^{[ självpublicerad källa? ]}

En fullständig GCS-specifikation, såsom de som listas i EPSG- och ISO 19111-standarderna, inkluderar också ett val av geodetisk datum (inklusive en jordellipsoid ), eftersom olika datum kommer att ge olika latitud- och longitudvärden för samma plats.

Historia

Uppfinningen av ett geografiskt koordinatsystem krediteras i allmänhet till Eratosthenes av Cyrene , som komponerade sin nu förlorade geografi vid biblioteket i Alexandria på 300-talet f.Kr. Ett sekel senare Hipparchus av Nicaea detta system genom att bestämma latitud från stjärnmätningar snarare än solhöjd och bestämma longitud genom tidpunkter för månförmörkelser , snarare än dödräkning . Under det 1:a eller 2:a århundradet Marinus of Tyre en omfattande tidning och en matematiskt plottad världskarta med hjälp av koordinater mätt österut från en nollmeridian vid det västligaste kända landet, betecknat de lyckliga öarna , utanför västra Afrikas kust runt Kanarieöarna eller Kap Verde Öar , och mätt norr eller söder om ön Rhodos utanför Mindre Asien . Ptolemaios krediterade honom med full antagande av longitud och latitud, snarare än att mäta latitud i termer av midsommardagens längd .

Ptolemaios 2:a århundradets geografi använde samma nollmeridian men mätte latitud från ekvatorn istället. Efter att deras arbete översatts till arabiska på 800-talet, korrigerade Al-Khwārizmīs bok om beskrivningen av jorden Marinus och Ptolemaios fel angående Medelhavets längd, vilket fick medeltida arabisk kartografi att använda en nollmeridian runt 10° öster om Ptolemaios linje. Matematisk kartografi återupptogs i Europa efter Maximus Planudes återhämtning av Ptolemaios text lite före 1300; texten översattes till latin i Florens av Jacobus Angelus omkring 1407.

1884 var USA värd för den internationella meridiankonferensen, där representanter från tjugofem nationer deltog. Tjugotvå av dem gick med på att anta longituden för Royal Observatory i Greenwich, England som nollreferenslinjen. Dominikanska republiken röstade emot motionen, medan Frankrike och Brasilien avstod från att rösta. Frankrike antog Greenwich Mean Time i stället för lokala bestämningar av Paris Observatory 1911.

Latitud och longitud

vinkelmätningarna för latitud

ϕ

och longitud

λ för en sfärisk modell av jorden.

"Latituden" (förkortning: Lat., $ϕ$ , eller phi) för en punkt på jordens yta är vinkeln mellan ekvatorialplanet och den räta linjen som passerar genom den punkten och genom (eller nära) jordens centrum. Linjer som sammanfogar punkter av samma latitud spårar cirklar på ytan av jorden som kallas paralleller , eftersom de är parallella med ekvatorn och med varandra. Nordpolen är 90° N ; Sydpolen är 90° S. Latitudens 0°-bredd betecknas ekvatorn, grundplanet för alla geografiska koordinatsystem . Ekvatorn delar in jordklotet i norra och södra halvklotet .

"Längdgraden" (förkortning: Long., $λ$ eller lambda) för en punkt på jordens yta är vinkeln öster eller väster om en referensmeridian till en annan meridian som passerar genom den punkten. Alla meridianer är halvor av stora ellipser (ofta kallade storcirklar ), som konvergerar vid nord- och sydpolen. Meridianen för det brittiska kungliga observatoriet i Greenwich , i sydöstra London, England, är den internationella nollmeridianen , även om vissa organisationer – som det franska Institut national de l'information géographique et forestière – fortsätter att använda andra meridianer för interna ändamål. Nollmeridianen bestämmer den riktiga östra och västra halvklotet , även om kartor ofta delar upp dessa halvklot längre västerut för att hålla den gamla världen på en enda sida. Den antipodala meridianen i Greenwich är både 180°V och 180°E. Detta ska inte blandas ihop med den internationella datumlinjen , som avviker från den på flera ställen av politiska och bekvämlighetsskäl, inklusive mellan avlägsna östra Ryssland och de långt västra Aleuterna .

Kombinationen av dessa två komponenter specificerar positionen för vilken plats som helst på jordens yta, utan hänsyn till höjd eller djup. Det visuella rutnätet på en karta som bildas av latitud- och longitudlinjer är känt som ett graticule . Ursprunget/nollpunkten av detta system lokaliseras i Guineabukten omkring 625 km (390 mi) söder om Tema , Ghana , en plats som ofta facetiously kallas Null Island .

Geodetisk datum

För att vara entydiga om riktningen för "vertikal" och den "horisontella" yta över vilken de mäter, väljer kartskapare en referensellipsoid med ett givet ursprung och orientering som bäst passar deras behov av området som ska kartläggas. De väljer sedan den lämpligaste kartläggningen av det sfäriska koordinatsystemet på den ellipsoiden, kallad ett jordbundet referenssystem eller geodetisk datum .

Datum kan vara globala, vilket betyder att de representerar hela jorden, eller så kan de vara lokala, vilket betyder att de representerar en ellipsoid som bäst passar en del av jorden. Punkter på jordens yta rör sig i förhållande till varandra på grund av kontinentalplattans rörelse, sänkning och dygns tidvattenrörelse från jorden orsakad av månen och solen. Denna dagliga rörelse kan vara så mycket som en meter. Kontinental rörelse kan vara upp till 10 cm per år, eller 10 m på ett sekel. Ett vädersystems högtrycksområde kan orsaka en sjunkning på 5 mm . Skandinavien stiger med 1 cm per år som ett resultat av avsmältningen av inlandsisen från senaste istiden , men grannlandet Skottland stiger med endast 0,2 cm . Dessa ändringar är obetydliga om ett lokalt datum används, men är statistiskt signifikanta om ett globalt datum används.

Exempel på globala datum inkluderar World Geodetic System (WGS 84, även känd som EPSG:4326), standarddatumet som används för Global Positioning System och International Terrestrial Reference System and Frame (ITRF), som används för att uppskatta kontinentaldrift och jordskorpans deformation . Avståndet till jordens centrum kan användas både för mycket djupa positioner och för positioner i rymden.

Lokala datum som valts av en nationell kartografisk organisation inkluderar det nordamerikanska datumet , det europeiska ED50 och det brittiska OSGB36 . Givet en plats ger datumet latituden $\phi$ och longituden $\lambda$ . I Storbritannien finns det tre vanliga latitud-, longitud- och höjdsystem som används. WGS 84 skiljer sig i Greenwich från den som används på publicerade kartor OSGB36 med cirka 112 m. Militärsystemet ED50 , som används av NATO , skiljer sig från cirka 120 m till 180 m.

Latitud och longitud på en karta gjord mot en lokal datum kanske inte är densamma som en erhållen från en GPS-mottagare. Att konvertera koordinater från ett datum till ett annat kräver en datumtransformation, såsom en Helmert-transformation , även om det i vissa situationer kan vara tillräckligt med en enkel översättning .

I populär GIS-programvara representeras data som projiceras i latitud/longitud ofta som ett geografiskt koordinatsystem . Till exempel, data i latitud/longitud om datumet är det nordamerikanska datumet 1983 betecknas med 'GCS North American 1983'.

Längden på en grad

sfäroiden GRS 80 eller WGS 84 vid havsnivån vid ekvatorn mäter en latitudinell sekund 30,715 meter , en latitudinell minut är 1843 meter och en latitudinell grad är 110,6 kilometer. Cirklarna av longitud, meridianer, möts vid de geografiska polerna, med en sekunds väst-östra bredd som naturligt minskar när latituden ökar. På ekvatorn vid havsnivå mäter en longitudinell sekund 30,92 meter, en longitudinell minut är 1855 meter och en longitudinell grad är 111,3 kilometer. Vid 30° är en longitudinell sekund 26,76 meter, vid Greenwich (51°28′38″N) 19,22 meter och vid 60° är den 15,42 meter.

På WGS 84-sfäroiden, längden i meter av en latitud vid latitud $ϕ$ (det vill säga antalet meter du skulle behöva resa längs en nord–sydlig linje för att röra dig 1 grad i latitud, när du är på latitud ϕ $)$ , är om

111132.92-559.82\,\phi.cos 2\0 \cos 6\phi

Det returnerade måttet meter per latitudgrad varierar kontinuerligt med latitud.

På liknande sätt kan längden i meter av en longitudsgrad beräknas som

{\displaystyle 111412.84\,\cos \phi -93.5\,\cos 3\phi +0.118\,\cos 3\phi +0.118\,\

(Dessa koefficienter kan förbättras, men när de står är avståndet de ger korrekt inom en centimeter.)

Formlerna returnerar båda enheterna meter per grad.

En alternativ metod för att uppskatta längden av en longitudinell grad på latitud $\phi$ är att anta en sfärisk jord (för att få bredden per minut och sekund, dividera med 60 respektive 3600):

{\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!

där jordens genomsnittliga meridionalradie $\textstyle {M_{r}}\,\!$ är 6 367 449 m . Eftersom jorden är en oblate sfäroid , inte sfärisk, kan det resultatet vara flera tiondelar av en procent; en bättre approximation av en longitudinell grad vid latitud $\phi$ är

{\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!

där jordens ekvatorialradie $a$ är lika med 6 378 137 m och $\textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\ ,\!$ ; för GRS 80- och WGS 84-sfäroiderna beräknas b/a vara 0,99664719. ( $\textstyle {\beta }\,\!$ är känd som den reducerade (eller parametriska) latituden ). Bortsett från avrundning är detta det exakta avståndet längs en parallell av latitud; att få avståndet längs den kortaste vägen kommer att vara mer arbete, men de två avstånden är alltid inom 0,6 meter från varandra om de två punkterna är en longitudsgrad från varandra.

Längdekvivalenter på utvalda breddgrader
Latitud	Stad	Grad	Minut	Andra	±0,0001°
60°	Sankt Petersburg	55,80 km	0,930 km	15,50 m	5,58 m
51° 28′ 38″ N	Greenwich	69,47 km	1.158 km	19.30 m	6,95 m
45°	Bordeaux	78,85 km	1,31 km	21,90 m	7,89 m
30°	New Orleans	96,49 km	1,61 km	26,80 m	9,65 m
0°	Quito	111,3 km	1.855 km	30,92 m	11,13 m

Alternativa kodningar

Liksom alla serier av flersiffriga tal kan latitud-longitudpar vara utmanande att kommunicera och komma ihåg. Därför har alternativa scheman utvecklats för att koda GCS-koordinater till alfanumeriska strängar eller ord:

Maidenhead Locator System , populärt bland radiooperatörer.
World Geographic Reference System (GEOREF), utvecklat för globala militära operationer, ersatt av det nuvarande Global Area Reference System (GARS).
Öppna platskod eller "Pluskoder", utvecklad av Google och släppt till det offentliga området.
Geohash , ett offentligt område baserat på Mortons Z-ordningskurva .
Mapcode , ett system med öppen källkod som ursprungligen utvecklades på TomTom.
What3words , ett patentskyddat system som kodar GCS-koordinater som pseudoslumpmässiga uppsättningar av ord genom att dela upp koordinaterna i tre siffror och slå upp ord i en indexerad ordbok.

Observera att detta inte är distinkta koordinatsystem, bara alternativa metoder för att uttrycka latitud- och longitudmätningar.

Se även

Decimalgrader – Vinkelmått, vanligtvis för latitud och longitud
Geografiskt avstånd – Avstånd uppmätt längs jordens yta
Geografiskt informationssystem – System för att fånga, hantera och presentera geografiska data
Geo URI-schema – URI-schema för geografiska platser
ISO 6709 , standardrepresentation av geografisk punktposition genom koordinater
Linjär referens – metod för rumslig referens
Primär riktning – Celestialt koordinatsystem
Planetariskt koordinatsystem
- Selenografiskt koordinatsystem
Rumsligt referenssystem – System för att specificera platser på jorden
Jan Smits (2015). Matematiska data för bibliografiska beskrivningar av kartografiska material och rumsliga data . Geografiska koordinater . ICA- kommissionen för kartprojektioner.

Anteckningar

Källor

Delar av den här artikeln är från Jason Harris "Astroinfo" som distribueras med KStars , ett skrivbordsplanetarium för Linux / KDE . Se KDE:s utbildningsprojekt - KStars

externa länkar

Media relaterade till geografiskt koordinatsystem på Wikimedia Commons