Longitud

För annan användning, se Longitud (disambiguation) .

Ett gratikel på jorden som en sfär eller en ellipsoid . Linjerna från pol till pol är linjer med konstant longitud, eller meridianer . Cirklarna parallella med ekvatorn är cirklar med konstant latitud , eller paralleller . Graticule visar latitud och longitud för punkter på ytan. I det här exemplet är meridianerna fördelade med 6° intervall och paralleller med 4° intervall.

Longitud ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , AU och Storbritannien också / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ -/ ) är en geografisk koordinat som specificerar öst - västlig position för en punkt på jordens yta , eller en annan himlakropp . Det är ett vinkelmått , vanligtvis uttryckt i grader och betecknat med den grekiska bokstaven lambda (λ). Meridianer är halvcirkelformade linjer som går från pol till pol som förbinder punkter med samma longitud. Nollmeridianen definierar 0° longitud ; enligt konvention passerar den internationella referensmeridianen för jorden nära Royal Observatory i Greenwich, England på ön Storbritannien . Positiva longituder är öster om nollmeridianen och negativa är väster.

På grund av jordens rotation finns det ett nära samband mellan longitud och tidsmätning . Vetenskapligt exakt lokal tid varierar med longitud: en skillnad på 15° longitud motsvarar en timmes skillnad i lokal tid, på grund av den olika positionen i förhållande till solen. Genom att jämföra lokal tid med ett absolut tidsmått kan longitud bestämmas. Beroende på eran kan den absoluta tiden erhållas från en himmelsk händelse som är synlig från båda platserna, såsom en månförmörkelse, eller från en tidssignal som sänds via telegraf eller radio. Principen är okomplicerad, men i praktiken tog det århundraden att hitta en tillförlitlig metod för att bestämma longitud och krävde ansträngning från några av de största vetenskapliga hjärnorna.

En plats nord–sydlig position längs en meridian ges av dess latitud , som är ungefär vinkeln mellan ekvatorialplanet och normalen från marken på den plats.

Longitud ges i allmänhet med den geodetiska normalen eller gravitationsriktningen . Den astronomiska longituden kan skilja sig något från den vanliga longituden på grund av vertikal avböjning , små variationer i jordens gravitationsfält (se astronomisk latitud) .

Historia

Huvudartikel: History of longitud

Begreppet longitud utvecklades först av antika grekiska astronomer. Hipparchus (2:a århundradet f.Kr.) använde ett koordinatsystem som antog en sfärisk jord, och delade upp den i 360° som vi fortfarande gör idag. Hans nollmeridian passerade genom Alexandria . Han föreslog också en metod för att bestämma longitud genom att jämföra den lokala tiden för en månförmörkelse på två olika platser, och på så sätt demonstrerade en förståelse för sambandet mellan longitud och tid. Claudius Ptolemaios (2:a århundradet e.Kr.) utvecklade ett kartläggningssystem med hjälp av böjda paralleller som minskad förvrängning. Han samlade också in data för många platser, från Storbritannien till Mellanöstern. Han använde en nollmeridian genom Kanarieöarna, så att alla longitudvärden skulle vara positiva. Medan Ptolemaios system var sundt, var uppgifterna han använde ofta dåliga, vilket ledde till en grov överskattning (med cirka 70 %) av Medelhavets längd.

Efter det romerska imperiets fall minskade intresset för geografi kraftigt i Europa. Hinduiska och muslimska astronomer fortsatte att utveckla dessa idéer, lägga till många nya platser och ofta förbättra Ptolemaios data. Till exempel al-Battānī samtidiga observationer av två månförmörkelser för att bestämma skillnaden i longitud mellan Antakya och Raqqa med ett fel på mindre än 1°. Detta anses vara det bästa som kan uppnås med de metoder som då finns tillgängliga: observation av förmörkelsen med blotta ögat, och bestämning av lokal tid med hjälp av en astrolabium för att mäta höjden på en lämplig "klockstjärna".

Under senare medeltiden återupplivades intresset för geografi i väster, i takt med att resandet ökade och den arabiska vetenskapen började bli känd genom kontakten med Spanien och Nordafrika. På 1100-talet utarbetades astronomiska tabeller för ett antal europeiska städer, baserade på al-Zarqālīs arbete i Toledo . Månförmörkelsen den 12 september 1178 användes för att fastställa longitudskillnaderna mellan Toledo, Marseille och Hereford .

Christopher Columbus gjorde två försök att använda månförmörkelser för att upptäcka sin longitud, den första på Saona Island , den 14 september 1494 (andra resan), och den andra i Jamaica den 29 februari 1504 (fjärde resan). Det antas att han använde astronomiska tabeller som referens. Hans bestämningar av longitud visade stora fel på 13° respektive 38° W. Randles (1985) dokumenterar longitudmätning av portugiserna och spanjorerna mellan 1514 och 1627 både i Amerika och Asien. Felen varierade från 2° till 25°.

Teleskopet uppfanns i början av 1600-talet. Ursprungligen en observationsanordning, utvecklingen under det kommande halvseklet förvandlade den till ett exakt mätverktyg. Pendelklockan patenterades av Christiaan Huygens 1657 och gav en ökad noggrannhet på cirka 30 gånger jämfört med tidigare mekaniska klockor . Dessa två uppfinningar skulle revolutionera observationsastronomi och kartografi.

På land såg perioden från utvecklingen av teleskop och pendelur fram till mitten av 1700-talet en stadig ökning av antalet platser vars longitud hade bestämts med rimlig noggrannhet, ofta med fel på mindre än en grad, och nästan alltid inom 2° till 3°. På 1720-talet var felen konsekvent mindre än 1°. Till sjöss under samma period var situationen mycket annorlunda. Två problem visade sig svårlösta. Det första var behovet av en navigator för omedelbara resultat. Den andra var den marina miljön. Att göra exakta observationer i en havsdyning är mycket svårare än på land, och pendelklockor fungerar inte bra under dessa förhållanden.

Kronometern

Som svar på navigeringsproblemen erbjöd ett antal europeiska sjöfartsmakter priser för en metod för att bestämma longitud till sjöss. Den mest kända av dessa är Longitude Act som antogs av det brittiska parlamentet 1714. Den erbjöd två nivåer av belöningar, för lösningar inom 1° och 0,5°. Belöningar gavs för två lösningar: månavstånd, som gjordes praktiska av Tobias Mayers tabeller utvecklade till en nautisk almanacka av astronomen Royal Nevil Maskelyne ; och för kronometrarna som utvecklats av Yorkshire-snickaren och klocktillverkaren John Harrison . Harrison byggde fem kronometrar under mer än tre decennier. Detta arbete stöddes och belönades med tusentals pund från Board of Longitude, men han kämpade för att få pengar upp till den högsta belöningen på £20 000, och fick slutligen en extra betalning 1773 efter ingripande av parlamentet. Det tog ett tag innan båda metoderna blev allmänt använda i navigering. Under de första åren var kronometrar mycket dyra, och beräkningarna som krävdes för månavstånd var fortfarande komplexa och tidskrävande. Månavstånd kom i allmänt bruk efter 1790. Kronometrar hade fördelarna att både observationerna och beräkningarna var enklare, och i takt med att de blev billigare i början av 1800-talet började de ersätta månar, som sällan användes efter 1850.

De första fungerande telegraferna etablerades i Storbritannien av Wheatstone och Cooke 1839, och i USA av Morse 1844. Man insåg snabbt att telegrafen kunde användas för att sända en tidssignal för longitudbestämning. Metoden var snart i praktisk användning för longitudbestämning, särskilt i Nordamerika, och över längre och längre sträckor när telegrafnätverket expanderade, inklusive Västeuropa med färdigställandet av transatlantiska kablar. US Coast Survey var särskilt aktiv i denna utveckling, och inte bara i USA. Undersökningen etablerade kedjor av kartlagda platser genom Central- och Sydamerika, och Västindien och så långt som till Japan och Kina under åren 1874–90. Detta bidrog i hög grad till en korrekt kartläggning av dessa områden.

Medan sjömän gynnades av de exakta sjökorten, kunde de inte ta emot telegrafsignaler medan de var på väg, och kunde därför inte använda metoden för navigering. Detta förändrades när trådlös telegrafi (radio) blev tillgänglig i början av 1900-talet. Trådlösa tidssignaler för användning av fartyg sändes från Halifax, Nova Scotia , med start 1907 och från Eiffeltornet i Paris från 1910. Dessa signaler gjorde det möjligt för navigatörer att kontrollera och justera sina kronometrar ofta.

Radionavigeringssystem kom i allmänt bruk efter andra världskriget . Systemen var alla beroende av sändningar från fasta navigationsfyrar. En mottagare ombord beräknade fartygets position utifrån dessa sändningar. De tillät exakt navigering när dålig sikt förhindrade astronomiska observationer och blev den etablerade metoden för kommersiell sjöfart tills den ersattes av GPS i början av 1990-talet.

Bestämning

Ytterligare information: Himmelsnavigering § Longitud

Se även: Latitudbestämning

De viktigaste metoderna för att bestämma longitud listas nedan. Med ett undantag (magnetisk deklination) är de alla beroende av en gemensam princip, som var att bestämma en absolut tid från en händelse eller mätning och att jämföra motsvarande lokal tid på två olika platser.

• Månens avstånd . I sin bana runt jorden rör sig månen i förhållande till stjärnorna med en hastighet av drygt 0,5°/timme. Vinkeln mellan Månen och en lämplig stjärna mäts med en sextant och ger (efter konsultation av tabeller och långa beräkningar) ett värde för absolut tid.
• Jupiters satelliter. Galileo föreslog att med tillräckligt noggrann kunskap om satelliternas banor skulle deras positioner kunna ge ett mått på absolut tid. Metoden kräver ett teleskop, eftersom månarna inte är synliga för blotta ögat.
• Appulser, ockultationer och förmörkelser. En appuls är det minsta synliga avståndet mellan två objekt (Månen, en stjärna eller en planet); en ockultation inträffar när en stjärna eller planet passerar bakom månen - i huvudsak en typ av förmörkelse. Månförmörkelser fortsatte att användas. Tiderna för någon av dessa händelser kan användas som mått på absolut tid.
• Kronometrar . En klocka är inställd på den lokala tiden för en startpunkt vars longitud är känd, och longituden för vilken annan plats som helst kan bestämmas genom att jämföra dess lokala tid med klocktiden.
• Magnetisk deklination. En kompassnål pekar i allmänhet inte exakt norrut. Variationen , och det föreslogs att detta skulle kunna ge underlag för bestämning av longitud.

Med undantag för magnetisk deklination visade sig alla praktiska metoder. Utvecklingen på land och till sjöss var dock väldigt olika.

Det finns ingen annan fysisk princip som bestämmer longituden direkt utan med tiden. Longitud vid en punkt kan bestämmas genom att beräkna tidsskillnaden mellan den på sin plats och Coordinated Universal Time (UTC). Eftersom det finns 24 timmar på ett dygn och 360 grader i en cirkel, rör sig solen över himlen med en hastighet av 15 grader per timme (360° ÷ 24 timmar = 15° per timme). Så om en plats tidszon ligger tre timmar före UTC är den platsen nära 45° longitud (3 timmar × 15° per timme = 45°). Ordet nära används eftersom punkten kanske inte är i mitten av tidszonen; även tidszonerna är politiskt definierade, så deras centrum och gränser ligger ofta inte på meridianer vid multiplar av 15°. För att utföra denna beräkning behöver man dock en kronometer (klocka) inställd på UTC och måste bestämma lokal tid genom sol- eller astronomisk observation. Detaljerna är mer komplexa än vad som beskrivs här: se artiklarna om universell tid och om tidsekvationen för mer detaljer.

Värderingar

Longitud ges som ett vinkelmått som sträcker sig från 0° vid nollmeridianen till +180° österut och -180° västerut. Den grekiska bokstaven λ (lambda) används för att beteckna platsen för en plats på jorden öster eller väster om nollmeridianen.

Varje grad av longitud är uppdelad i 60 minuter , som var och en är uppdelad i 60 sekunder . En longitud anges således i sexagesimal notation som till exempel 23° 27′ 30″ E. För högre precision anges sekunderna med en decimalbråkdel . En alternativ representation använder grader och minuter, och delar av en minut uttrycks i decimalnotation, alltså: 23° 27,5′ Ö. Grader kan också uttryckas som en decimalbråkdel: 23,45833° Ö. För beräkningar kan vinkelmåttet konverteras till radianer , så longitud kan också uttryckas på detta sätt som en bråkdel av π ( pi ) med tecken eller en bråkdel av 2 π utan tecken .

För beräkningar ersätts suffixet väst/öst med ett negativt tecken på västra halvklotet . Den internationella standardkonventionen ( ISO 6709 ) – att öst är positivt – överensstämmer med ett högerhänt kartesiskt koordinatsystem, med nordpolen uppåt. En specifik longitud kan sedan kombineras med en specifik latitud (positiv på norra halvklotet ) för att ge en exakt position på jordens yta. Förvirrande nog, konventionen av negativ för öst ses också ibland, vanligast i USA ; Earth System Research Laboratory använde det på en äldre version av en av deras sidor, för att "göra koordinatinträde mindre besvärligt" för applikationer begränsade till västra halvklotet . De har sedan övergått till standardmetoden.

Observera att longituden är singular vid polerna och beräkningar som är tillräckligt exakta för andra positioner kan vara felaktiga vid eller nära polerna. Även diskontinuiteten vid ± 180° meridianen måste hanteras med försiktighet vid beräkningar. Ett exempel är en beräkning av östlig förskjutning genom att subtrahera två longituder, vilket ger fel svar om de två positionerna är på vardera sidan om denna meridian. För att undvika dessa komplexiteter, överväg att ersätta latitud och longitud med en annan horisontell positionsrepresentation i beräkningen.

Längd på en longitud

Se även: Längd på en latitud

Längden på en longitudgrad (avstånd öst–väst) beror endast på radien för en latitudcirkel. För en sfär med radie a är radien vid latitud φ en cos φ , och längden på en engradig (eller π / 180 radian ) båge längs en latitudcirkel är

$\Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \phi$

φ	Δ 1 lat	Δ 1 lång
0°	110,574 km	111.320 km
15°	110,649 km	107.551 km
30°	110,852 km	96.486 km
45°	111.133 km	78.847 km
60°	111.412 km	55.800 km
75°	111.618 km	28.902 km
90°	111.694 km	0.000 km

Längden på en grad (svart), minut (blå) och andra (röd) av latitud och longitud i metriska (övre halvan) och imperialistiska enheter (nedre halvan) vid en given latitud (vertikal axel) i WGS84. Till exempel visar de gröna pilarna att Donetsk (grön cirkel) vid 48°N har en Δ _lång på 74,63 km/° (1,244 km/min, 20,73 m/sek etc) och en Δ _lat på 111,2 km/° (1,853 km) /min, 30,89 m/sek etc).

När jorden modelleras av en ellipsoid blir denna båglängd

$\displaystyle \Delta _{\rm {lång}}^{1}={\frac {\pi a\cos \phi }{180{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}}}$

där e , ellipsoidens excentricitet, är relaterad till stor- och mindreaxlarna (ekvatorial- respektive polarradien) av

$e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}$

En alternativ formel är

$\Delta _{\rm {lång}}^{1}={\frac {\pi }{180 }}a\cos \beta \quad {\mbox{där }}\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi$ ; här $\beta$ den så kallade parametriska eller reducerade latituden .

cos φ minskar från 1 vid ekvatorn till 0 vid polerna, vilket mäter hur latitudcirklar krymper från ekvatorn till en punkt vid polen, så längden på en longitud minskar likaså. Detta står i kontrast till den lilla (1%) ökningen av längden på en latitud (nord–sydlig avstånd), ekvator till pol. Tabellen visar både för WGS84- ellipsoiden med a = 6 378 137 .0 m och b = 6 356 752 .3142 m . Observera att avståndet mellan två punkter 1 grad från varandra på samma latitudcirkel, mätt längs den latitudcirkeln, är något mer än det kortaste ( geodetiska ) avståndet mellan dessa punkter (såvida inte på ekvatorn, där dessa är lika); skillnaden är mindre än 0,6 m (2 fot).

En geografisk mil definieras som längden på en bågminuter längs ekvatorn (en ekvatorminut longitud) därför är en longitudsgrad längs ekvatorn exakt 60 geografiska miles eller 111,3 kilometer, eftersom det finns 60 minuter i en grad. Längden på 1 minuts longitud längs ekvatorn är 1 geografisk mil eller 1,855 km eller 1,153 miles, medan längden på 1 sekund av den är 0,016 geografisk mil eller 30,916 m eller 101,43 fot.

Se även

• Amerikansk praktisk navigator
• Kardinal riktning
• Död räkning
• Ekliptisk longitud
• Geodesi
• Geodetiskt system
• Geografiskt koordinatsystem
• Geografiskt avstånd
• Geotaggning
• Storcirkelavstånd
• Historia om longitud
• Ön för dagen innan
• Latitud
• Meridianbåge
• Naturlig riktnummer
• Navigering
• Storleksordningar
• Planetariskt koordinatsystem#Longitud
• Rätt uppstigning på himmelssfären
• World Geodetic System

Vidare läsning

•    Andrews, William JH (1996). Jakten på longitud . Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press . ISBN 978-0-9644329-0-1 . OCLC 59617314 .
•   Howse, Derek (1980). Greenwich Time och upptäckten av longituden . Philip Wilson Publishers, Ltd. ISBN 978-0-19-215948-9 .

externa länkar

• Resurser för att bestämma din latitud och longitud
• IAU/IAG-arbetsgruppen för kartografiska koordinater och rotationselement för planeterna och satelliterna
• "Longitud forged" : en uppsats som avslöjar en blufflösning på problemet med att beräkna longitud, oupptäckt i Dava Sobels Longitude, från TLS , 12 november 2008.
• Board of Longitude Collection, Cambridge Digital Library – komplett digital version av styrelsens arkiv
• Longitud Och Latitud Av Intressepunkter
• Längd Av En Latitud Och Longitud Kalkylator
• Esame critico intorno alla scoperta di Vespucci ...
• Ett land bortom stjärnorna - Museo Galileo