Ptolemaios

För annan användning, se Ptolemaios (namn) , Ptolemaios (disambiguation) och Ptolemaeus (disambiguation) .

Ptolemaios
Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Ptolemy 16century.jpg
Ptolemaios "Alexandrien", som avbildas i en gravyr från 1500-talet.
Född c. 100 e.Kr
Egypten , Romarriket
dog c. 170 (åldern 69–70) e.Kr
Alexandria , Egypten, Romarriket
Medborgarskap romersk ; etnicitet: Grekisk-egyptisk
Känd för







Ptolemaios universum Ptolemaios världskarta Ptolemaios intensiva diatoniska skala Ptolemaios ackordtabell Ptolemaios ojämlikhet Ptolemaios sats Equant Evection Quadrant
Vetenskaplig karriär
Fält Astronomi , geografi , astrologi , optik
Influenser
Aristoteles Hipparchus
Influerad

Theon of Alexandria Abu Mashar Nicolaus Copernicus

Claudius Ptolemaios ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; grekiska : Πτολεμαῖος , Ptolemaios ; latin : Claudius Ptolemaeus ; ca 100 – ca 170 e.Kr.) var en romersk matematiker , astronom , astronom , musiker , astronom och musiker omkring ett dussin vetenskapliga avhandlingar , varav tre var av betydelse för senare bysantinsk , islamisk och västeuropeisk vetenskap. Den första är den astronomiska avhandlingen som nu är känd som Almagest , även om den ursprungligen hade titeln Mathēmatikē Syntaxis eller Mathematical Treatise , och senare känd som The Greatest Treatise . Den andra är geografin , som är en grundlig diskussion om kartor och den geografiska kunskapen om den grekisk-romerska världen . Den tredje är den astrologiska avhandlingen där han försökte anpassa horoskopisk astrologi till sin samtids aristoteliska naturfilosofi . Detta är ibland känt som Apotelesmatika (lit. "på verkställer") men mer allmänt känt som Tetrábiblos , från Koine grekiska betydelsen "fyra böcker", eller av dess latinska motsvarighet Quadripartite .

Till skillnad från de flesta forntida grekiska matematiker , upphörde Ptolemaios skrifter (främst Almagest ) aldrig att kopieras eller kommenteras, både under senantiken och under medeltiden . Det är dock troligt att endast ett fåtal verkligen behärskar den matematik som krävs för att förstå hans verk, vilket särskilt framgår av de många förkortade och urvattnade introduktionerna till Ptolemaios astronomi som var populära bland både araberna och bysantinerna.

Biografi

Ptolemaios levde i eller runt staden Alexandria , i den romerska provinsen Egypten under romerskt styre , hade ett latinskt namn, vilket allmänt anses antyda att han också var en romersk medborgare , citerade grekiska filosofer och använde babyloniska observationer och babylonisk månteori . I hälften av sina bevarade verk vänder sig Ptolemaios till en viss Syrus, en figur om vilken nästan ingenting är känt men som troligen delade några av Ptolemaios astronomiska intressen.

1300-talsastronomen Theodore Meliteniotes gav sin födelseplats som den framstående grekiska staden Ptolemais Hermiou ( Πτολεμαΐς Ἑρμείου ) i Thebaid ( Θηβᾱΐς ). Detta intyg är dock ganska sent, och det finns inga bevis som stöder det.

Claudius Ptolemaios dog i Alexandria omkring 168.

Namngivning och nationalitet

Gravyr av en krönt Ptolemaios som vägleds av Urania , från Margarita Philosophica av Gregor Reisch (1508), som visar ett tidigt sammanflöde mellan hans person och härskarna i det Ptolemaiska Egypten .

Ptolemaios grekiska namn , Ptolemaeus ( Πτολεμαῖος , Ptolemaîos ), är ett antikt grekiskt personnamn . Det förekommer en gång i den grekiska mytologin och är av homerisk form . Det var vanligt bland den makedonska överklassen vid Alexander den Stores tid och det fanns flera av detta namn bland Alexanders armé, av vilka en gjorde sig själv till farao 323 f.Kr.: Ptolemaios I Soter , den första farao i det ptolemaiska kungariket . Nästan alla efterföljande faraoner i Egypten, med några få undantag, hette Ptolemies tills Egypten blev en romersk provins år 30 f.Kr., vilket avslutade den makedonska familjens styre.

Namnet Claudius är ett romerskt namn, tillhörande släkten Claudia ; den säregna flerdelade formen av hela namnet Claudius Ptolemaeus är en romersk sedvänja, karakteristisk för romerska medborgare. Flera historiker har gjort slutsatsen att detta tyder på att Ptolemaios skulle ha varit en romersk medborgare . Gerald Toomer, översättaren av Ptolemaios's Almagest till engelska, föreslår att medborgarskap förmodligen beviljades en av Ptolemaios förfäder av antingen kejsaren Claudius eller kejsaren Nero .

persiske astronomen från 900-talet Abu Ma'shar al-Balkhi presenterar felaktigt Ptolemaios som en medlem av Ptolemaios Egyptens kungliga härstamning, och påstår att ättlingarna till den Alexandrine generalen och farao Ptolemaios I Soter var visa "och inkluderade Ptolemaios den vise, som komponerade boken av Almagest ". Abu Ma'shar antecknade en tro att en annan medlem av denna kungliga linje "komponerade boken om astrologi och tillskrev den till Ptolemaios". Vi kan sluta oss till historisk förvirring på denna punkt från Abu Ma'shars efterföljande anmärkning: "Det sägs ibland att den mycket lärde mannen som skrev astrologiboken också skrev Almagests bok. Det korrekta svaret är inte känt . " Inte mycket positiva bevis är kända om ämnet Ptolemaios härkomst, förutom vad som kan dras av detaljerna i hans namn, även om moderna forskare har dragit slutsatsen att Abu Mashars redogörelse är felaktig. Det råder inte längre tvivel om att astronomen som skrev Almagest också skrev Tetrabiblos som dess astrologiska motsvarighet. I senare arabiska källor var han ofta känd som "den övre egyptiern ", vilket tyder på att han kan ha haft ursprung i södra Egypten . Arabiska astronomer , geografer och fysiker hänvisade till hans namn på arabiska som Baṭlumyus ( arabiska : بَطْلُمْيوس ).

Ptolemaios skrev på antik grekiska och kan visas ha använt babyloniska astronomiska data . Han kan ha varit romersk medborgare, men var etniskt antingen grek eller åtminstone helleniserad egyptier.

Astronomi

Astronomi var det ämne som Ptolemaios ägnade mest tid och ansträngning åt; ungefär hälften av alla verk som överlevde handlar om astronomiska frågor, och även andra som Geografin och Tetrabiblos har betydande referenser till astronomi.

Mathēmatikē Syntaxis

Ytterligare information: Almagest
Sidor från Almagest i arabisk översättning som visar astronomiska tabeller.

Ptolemaios's Mathēmatikē Syntaxis ( antikgrekiska : Μαθηματικὴ Σύνταξις , lit. "Matematisk systematisk avhandling"), mer känd som Almagest , är den enda bevarade forntida litteraturöversikten. Även om babyloniska astronomer hade utvecklat aritmetiska tekniker för att beräkna och förutsäga astronomiska fenomen, var dessa inte baserade på någon underliggande modell av himlen; tidiga grekiska astronomer, å andra sidan, tillhandahöll kvalitativa geometriska modeller för att "rädda uppkomsten" av himmelsfenomen utan möjlighet att göra några förutsägelser.

Den tidigaste personen som försökte sammanfoga dessa två tillvägagångssätt var Hipparchus , som producerade geometriska modeller som inte bara reflekterade arrangemanget av planeterna och stjärnorna utan kunde användas för att beräkna himmelska rörelser. Ptolemaios, efter Hipparchus, härledde var och en av sina geometriska modeller för solen, månen och planeterna från utvalda astronomiska observationer gjorda under mer än 800 år; emellertid har många astronomer i århundraden misstänkt att vissa av hans modellers parametrar antogs oberoende av observationer.

Ptolemaios presenterade sina astronomiska modeller tillsammans med bekväma tabeller, som kunde användas för att beräkna planeternas framtida eller tidigare position. The Almagest innehåller också en stjärnkatalog , som är en version av en katalog skapad av Hipparchus . Dess lista på fyrtioåtta konstellationer är förfäder till det moderna systemet av konstellationer, men till skillnad från det moderna systemet täckte de inte hela himlen (bara det som kunde ses med blotta ögat). I över tusen år Almagest den auktoritativa texten om astronomi över hela Europa, Mellanöstern och Nordafrika.

Almagest bevarades, liksom många bevarade grekiska vetenskapliga verk, i arabiska manuskript ; den moderna titeln tros vara en arabisk korruption av det grekiska namnet Hē Megistē Syntaxis (lit. "Den största avhandlingen"), som verket förmodligen var känt under senantik . På grund av sitt rykte söktes den flitigt och översattes två gånger till latin under 1100-talet, en gång på Sicilien och igen i Spanien. Ptolemaios planetariska modeller, liksom de av majoriteten av hans föregångare, var geocentriska och nästan universellt accepterade tills heliocentriska modeller återuppstod under den vetenskapliga revolutionen .

Praktiska bord

De behändiga borden ( antikgrekiska : Πρόχειροι κανόνες ) är en uppsättning astronomiska bord, tillsammans med kanoner för deras användning. För att underlätta astronomiska beräkningar, tabellerade Ptolemaios all data som behövs för att beräkna positionerna för solen, månen och planeterna, stjärnornas uppgång och nedgång och sol- och månförmörkelser, vilket gör det till ett användbart verktyg för astronomer och astrologer . Själva borden är kända genom Theon av Alexandrias version. Även om Ptolemaios's Handy Tables inte överlever som sådana på arabiska eller latin, representerar de prototypen av de flesta arabiska och latinska astronomiska tabeller eller zījes .

Dessutom överlevde introduktionen till de praktiska borden separat från själva borden (uppenbarligen en del av en samling av några av Ptolemaios kortare skrifter) under titeln Arrangemang och beräkning av de praktiska borden.

Planethypoteser

En skildring av det ptolemaiska universum som beskrivs i Planetary Hypotheses av Bartolomeu Velho (1568).

Planethypoteserna ( antikgrekiska : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , lit. " Planeternas hypoteser") är ett kosmologiskt verk, troligen ett av de sista skrivna av Ptolemaios universums två lagar och de två lagen i universums struktur. rörelse . Ptolemaios går bortom Almagests matematiska modeller för att presentera en fysisk realisering av universum som en uppsättning kapslade sfärer, där han använde sin planetmodells epicykler för att beräkna universums dimensioner. Han uppskattade att solen befann sig på ett genomsnittligt avstånd på 1 210 jordradier (nu känd för att faktiskt vara ~23 450 radier), medan radien för fixstjärnornas sfär var 20 000 gånger jordens radie.

Verket är också anmärkningsvärt för att ha beskrivningar om hur man bygger instrument för att skildra planeterna och deras rörelser ur ett geocentriskt perspektiv, ungefär som ett orreri skulle ha gjort för ett heliocentriskt , förmodligen i didaktiska syften.

Andra verk

Analemma är en kort avhandling där Ptolemaios tillhandahåller en metod för att specificera solens placering i tre par lokalt orienterade koordinatbågar som en funktion av solens deklination, den terrestra latituden och timmen. Nyckeln till tillvägagångssättet är att representera den solida konfigurationen i ett plandiagram som Ptolemaios kallar analemma .

I ett annat verk, Phaseis ( Risings of the Fixed Stars ), gav Ptolemaios en parapegma , en stjärnkalender eller almanacka , baserad på stjärnors uppträdande och försvinnande under solåret.

Planisphaerium ( forngrekiska : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , bokstavligen "Förenkling av sfären " ) innehåller 16 propositioner som handlar om planprojektionen av himmelscirklarna. Texten är förlorad på grekiska (förutom ett fragment) och finns kvar på arabiska och latin.

Ptolemaios reste också en inskription i ett tempel vid Canopus , runt 146–147 e.Kr., känd som Canobic Inscription . Även om inskriptionen inte har överlevt, skrev någon på 500-talet av den och manuskriptkopior bevarade den genom medeltiden. Den börjar: "Till frälsarguden, Claudius Ptolemaios (tillägnar) de första principerna och modellerna för astronomi," efter en katalog av siffror som definierar ett system av himmelsk mekanik som styr rörelserna för solen, månen, planeterna och stjärnorna.

Kartografi

Huvudartikel: Geografi (Ptolemaios)
Ytterligare information: Ptolemaios världskarta
En tryckt karta från 1400-talet föreställande Ptolemaios beskrivning av ekumenen av Johannes Schnitzer (1482).

näst mest välkända verk är hans Geographike Hyphegesis ( forngrekiska : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; lit. "Guide to Drawing the Earth"), känd som geografin , en handbok för hur man ritar romerska koordinater känt vid den tiden. Han förlitade sig på tidigare arbete av en tidigare geograf, Marinus of Tyre , såväl som på tidningar från det romerska och forntida persiska imperiet . Han erkände också den forntida astronomen Hipparchus för att ha tillhandahållit höjden av den norra himlapolen för några städer. Även om kartor baserade på vetenskapliga principer hade gjorts sedan Eratosthenes tid (ca 276–195 f.Kr.), förbättrades Ptolemaios på kartprojektioner .

Den första delen av Geografin är en diskussion om uppgifterna och de metoder han använde. Ptolemaios noterar överhögheten av astronomiska data över landmätningar eller resenärers rapporter, även om han hade dessa data för endast en handfull platser. Ptolemaios verkliga innovation inträffar dock i den andra delen av boken, där han tillhandahåller en katalog över 8 000 platser som han samlat in från Marinus och andra, den största databasen från antiken. Cirka 6 300 av dessa platser och geografiska särdrag har tilldelat koordinater så att de kan placeras i ett rutnät som sträckte sig över hela världen. Latituden mättes från ekvatorn , som den är idag, men Ptolemaios föredrog att uttrycka det som klimatet , längden på den längsta dagen snarare än båggrader : midsommardagens längd ökar från 12 timmar till 24 timmar när man går från ekvatorn till polcirkeln . En av platserna som Ptolemaios noterade specifika koordinater för var det nu förlorade stentornet som markerade mittpunkten på den antika sidenvägen, och som forskare har försökt hitta sedan dess.

I den tredje delen av geografin ger Ptolemaios instruktioner om hur man skapar kartor både över hela den bebodda världen ( oikoumenē ) och de romerska provinserna, inklusive de nödvändiga topografiska listorna och bildtexter för kartorna. Hans oikoumenē sträckte sig över 180 grader av longitud från de välsignade öarna i Atlanten till mitten av Kina , och omkring 80 grader av latitud från Shetland till anti-Meroe (östkusten av Afrika ); Ptolemaios var väl medveten om att han bara kände till en fjärdedel av jordklotet, och en felaktig förlängning av Kina söderut tyder på att hans källor inte nådde hela vägen till Stilla havet.

Det förefaller troligt att de topografiska tabellerna i verkets andra del (bok 2–7) är kumulativa texter, som ändrades i takt med att ny kunskap blev tillgänglig under århundradena efter Ptolemaios. Detta innebär att information som finns i olika delar av Geografin sannolikt kommer att vara av olika datum, förutom att den innehåller många skrivfel. Men även om regional- och världskartorna i bevarade manuskript är från ca. 1300 e.Kr. (efter att texten återupptäcktes av Maximus Planudes ) finns det några forskare som tror att sådana kartor går tillbaka till Ptolemaios själv.

Astrologi

Huvudartikel: Tetrabiblos
En kopia av Quadripartitum (1622)

Ptolemaios skrev en astrologisk avhandling, i fyra delar, känd av den grekiska termen Tetrabiblos (bokstav. "Fyra böcker") eller av dess latinska motsvarighet Quadripartitum . Dess ursprungliga titel är okänd, men kan ha varit en term som finns i vissa grekiska manuskript, Apotelesmatiká ( biblía ), som ungefär betyder "(böcker) om effekterna" eller "Resultaten", eller "Prognostik". Som en referenskälla sägs Tetrabiblos ha "njutit nästan av en bibels auktoritet bland de astrologiska författare i tusen år eller mer". Den översattes först från arabiska till latin av Platon från Tivoli (Tiburtinus) 1138, medan han var i Spanien.

Mycket av innehållet i Tetrabiblos samlades från tidigare källor; Ptolemaios prestation var att ordna sitt material på ett systematiskt sätt och visa hur ämnet enligt hans uppfattning kunde rationaliseras. Den presenteras verkligen som den andra delen av studiet av astronomi som Almagest var den första av, som handlar om himlakropparnas inflytande i den sublunära sfären . Således tillhandahålls förklaringar av ett slag för planeternas astrologiska effekter, baserat på deras kombinerade effekter av uppvärmning, kylning, fuktning och torkning. Ptolemaios avfärdar andra astrologiska sedvänjor, som att överväga den numerologiska betydelsen av namn, som han ansåg sakna sund grund, och utelämnar populära ämnen, såsom valastrologi (att tolka astrologiska diagram för att bestämma handlingssätt) och medicinsk astrologi , för liknande skäl.

Den stora popularitet som Tetrabiblos hade kan tillskrivas dess natur som en utläggning av konsten att astrologi, och som ett kompendium av astrologiska kunskaper, snarare än som en manual. Den talar i allmänna termer och undviker illustrationer och detaljer om övningen.

En samling av hundra aforismer om astrologi som kallas Centiloquium , tillskriven Ptolemaios, reproducerades och kommenterades i stor utsträckning av arabiska, latinska och hebreiska forskare, och bands ofta samman i medeltida manuskript efter Tetrabiblos som en sorts summering. Det tros nu vara en mycket senare pseudepigrafisk komposition. Identiteten och datumet för den faktiska författaren till verket, nu kallad Pseudo-Ptolemaios , är fortfarande föremål för gissningar.

musik

Ett diagram som visar pythagoras stämning .
Se även: Ptolemaios intensiva diatoniska skala

Ptolemaios skrev ett tidigare verk med titeln Harmonikon ( forngrekiska : Ἁρμονικόν ), känd som Harmonics , om musikteori och matematiken bakom musikskalor i tre böcker. Den börjar med en definition av harmonisk teori, med en lång redogörelse för förhållandet mellan förnuft och sinnesuppfattning för att bekräfta teoretiska antaganden. Efter att ha kritiserat sina föregångares tillvägagångssätt, argumenterar Ptolemaios för att basera musikaliska intervall på matematiska förhållanden (i motsats till anhängarna av Aristoxenus ), uppbackad av empirisk observation (i motsats till pytagoreernas alltför teoretiska tillvägagångssätt ) .

Ptolemaios introducerar den harmoniska kanonen, en experimentell apparat som skulle användas för demonstrationerna i de kommande kapitlen, och fortsätter sedan med att diskutera Pythagoras stämning . Pythagoranerna trodde att musikens matematik borde baseras på det specifika förhållandet 3:2, medan Ptolemaios bara trodde att det bara generellt borde involvera tetrachords och oktaver . Han presenterade sina egna indelningar av tetrachord och oktaven, som han härledde med hjälp av ett monochord . Boken avslutas med en mer spekulativ utläggning av relationerna mellan harmoni, själen ( psyket ) och planeterna ( sfärernas harmoni ).

Även om Ptolemaios övertoner aldrig hade inflytande från hans Almagest eller Geografi , är det inte desto mindre en välstrukturerad avhandling och innehåller mer metodologiska reflektioner än någon annan av hans skrifter. Under renässansen inspirerade Ptolemaios idéer Kepler i hans egna funderingar om världens harmoni ( Harmonice Mundi , bilaga till bok V).

Optik

Huvudartikel: Optik (Ptolemaios)

Optiken ( antikgrekiska : Ὀπτικά), känd som Optiken, är ett verk som bara överlever i en något dålig latinsk version , som i sin tur översattes från en förlorad arabisk version av Eugenius av Palermo ( ca 1154 ). I den skriver Ptolemaios om egenskaper hos syn (inte ljus), inklusive reflektion , brytning och färg . Verket är en betydande del av optikens tidiga historia och påverkade den mer berömda och överlägsna 1000- talsboken om optik av Ibn al-Haytham . Ptolemaios erbjöd förklaringar till många fenomen rörande belysning och färg, storlek, form, rörelse och binokulärt seende. Han delade också in illusioner i de som orsakades av fysiska eller optiska faktorer och de som orsakades av dömande faktorer. Han erbjöd en obskyr förklaring av sol- eller månillusionen (den förstorade skenbara storleken vid horisonten) baserat på svårigheten att titta uppåt.

Arbetet är uppdelat i tre stora delar. Det första avsnittet (bok II) behandlar direkt vision från första principer och avslutas med en diskussion om binokulär vision. Den andra delen (böckerna III-IV) behandlar reflektion i plana, konvexa, konkava och sammansatta speglar. Det sista avsnittet (bok V) handlar om brytning och innehåller den tidigast bevarade tabellen över brytning från luft till vatten, för vilken värdena (med undantag för 60° infallsvinkeln) visar tecken på att ha erhållits från en aritmetisk progression. Men enligt Mark Smith baserades Ptolemaios bord delvis på verkliga experiment.

Ptolemaios synteori bestod av strålar (eller flöde) som kom från ögat och bildar en kon, där spetsen ligger inom ögat och basen som definierar synfältet. Strålarna var känsliga och förmedlade information tillbaka till observatörens intellekt om ytornas avstånd och orientering. Storlek och form bestämdes av den visuella vinkeln vid ögat i kombination med upplevt avstånd och orientering. Detta var ett av de tidiga uttalandena om storlek-avståndsinvarians som en orsak till perceptuell storlek och formkonstans, en uppfattning som stöddes av stoikerna.

Filosofi

Även om Ptolemaios främst är känd för sina bidrag till astronomi och andra vetenskapliga ämnen, engagerade han sig också i epistemologiska och psykologiska diskussioner över hela sin korpus. Han skrev en kort essä med titeln Om kriteriet och Hegemonikon ( antikgrekiska : Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), som kan ha varit ett av hans tidigaste verk. Ptolemaios behandlar specifikt hur människor skaffar sig vetenskaplig kunskap (dvs. "kriteriet" för sanning), såväl som med naturen och strukturen hos det mänskliga psyket eller själen, särskilt dess styrande förmåga (dvs. hegemonikonet ) . Ptolemaios hävdar att man, för att komma fram till sanningen, bör använda både förnuft och sinnesuppfattning på sätt som kompletterar varandra. På kriteriet är också anmärkningsvärt för att vara det enda av Ptolemaios verk som saknar matematik .

På andra håll bekräftar Ptolemaios den matematiska kunskapens överlägsenhet över andra former av kunskap. Liksom Aristoteles före honom klassificerar Ptolemaios matematik som en typ av teoretisk filosofi; dock anser Ptolemaios att matematiken är överlägsen teologi eller metafysik eftersom den senare är gissningsvis medan endast den förra kan säkra viss kunskap. Denna uppfattning strider mot de platonska och aristoteliska traditionerna, där teologi eller metafysik upptog den högsta äran. Trots att Ptolemaios var en minoritetsposition bland forntida filosofer, delades Ptolemaios åsikter av andra matematiker som Hero of Alexandria .

Uppkallad efter Ptolemaios

Det finns flera karaktärer eller föremål uppkallade efter Ptolemaios, inklusive:

Arbetar

  • Quadripartitum (på latin). Venezia: Ottaviano Scoto (1.) eredi & C. 1519.
  • [Opere] (på latin). Basel: Heinrich Petri. 1541.
  • I Claudii Ptolemaei Quadripartitum (på latin). Basel: Heinrich Petri. 1559.
  • Quadripartitum (på latin). Frankfurt am Main: Johann Bringer. 1622.
  • Quadripartitum (på latin). Padova: Paolo Frambotto. 1658.
  • De iudicandi facultate et animi principatu (på latin). Paris: Sebastian Cramoisy (1.) & Sebastian Mabre-Cramoisy. 1663.
  • De iudicandi facultate et animi principatu (på latin). Den Haag: Adriaen Vlacq. 1663.
  • Harmonicorum libri (på latin). Oxford: Theatrum Sheldonianum. 1682.
  • Planisphaerium , medeltida arabiska översättningar och en engelsk översättning därav, https://www.sciamvs.org/files/SCIAMVS_08_037-139_Sidoli_Berggren.pdf

Se även

Fotnoter

  •    Bagrow, L. (1 januari 1945). "Ursprunget till Ptolemaios Geographia". Geografiska Annaler . Geografiska Annaler, Vol. 27. 27 : 318–387. doi : 10.2307/520071 . ISSN 1651-3215 . JSTOR 520071 .
  •   Berggren, J. Lennart och Alexander Jones. 2000. Ptolemaios Geografi : En kommenterad översättning av de teoretiska kapitlen . Princeton och Oxford: Princeton University Press . ISBN 0-691-01042-0 .
  • Campbell, T. (1987). De tidigaste tryckta kartorna . British Museum Press.
  •   Hübner, Wolfgang, red. 1998. Claudius Ptolemaeus, Opera quae exstant omnia Vol III/Fasc 1: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΑ (= Tetrabiblos). De Gruyter. ISBN 978-3-598-71746-8 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana). (Den senaste utgåvan av den grekiska texten av Ptolemaios astrologiska verk, baserad på tidigare utgåvor av F. Boll och E. Boer.)
  • Lejeune, A. (1989) L'Optique de Claude Ptolémée dans la version latine d'après l'arabe de l'émir Eugène de Sicile. [Latinsk text med fransk översättning]. Collection de travaux de l'Académie International d'Histoire des Sciences, nr 31. Leiden: EJBrill.
  • Neugebauer, Otto (1975). En historia om forntida matematisk astronomi . Vol. I–III. Berlin och New York: Springer Verlag.
  • Nobbe, CFA, red. 1843. Claudii Ptolemaei Geographia. 3 vol. Leipzig: Carolus Tauchnitus. (Fram till Stückelberger (2006) var detta den senaste utgåvan av den fullständiga grekiska texten.)
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J.,(2017) Vattenmärkena i Rom-utgåvorna av Ptolemaios's Cosmography and more , In Quaerendo 47: 307–327, 2017.
  • Peerlings, RHJ, Laurentius F., van den Bovenkamp J.,(2018) Nya rön och upptäckter i 1507/8 Rom-upplagan av Ptolemaios's Cosmography, In Quaerendo 48: 139–162, 2018.
  • Ptolemaios. 1930. Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios , redigerad av Ingemar Düring. Göteborgs högskolas årsskrift 36, 1930:1. Göteborg: Elanders boktr. aktiebolag. Reprint, New York: Garland Publishing, 1980.
  •   Ptolemaios. 2000. Harmonics , översatt och kommentar av Jon Solomon. Mnemosyne, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum, 0169–8958, 203. Leiden och Boston: Brill Publishers . ISBN 90-04-11591-9
  •   Robbins, Frank E. (red.) 1940. Ptolemaios Tetrabiblos . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press (Loeb Classical Library). ISBN 0-674-99479-5 .
  • Sidoli, Nathan; JL Berggren (2007). "Den arabiska versionen av Ptolemaios planisfär eller att platta ut sfärens yta: text, översättning, kommentar" ( PDF) . Sciamvs . 37,8 (139) .
  • Smith, AM (1996) Ptolemaios teori om visuell perception: En engelsk översättning av optiken med introduktion och kommentarer. Transaktioner av American Philosophical Society, vol. 86, del 2. Philadelphia: The American Philosophical Society.
  • Solin, Heikke (2012), "namn, personliga, romerska." , i Hornblower, Simon; Spawforth, Antony; Eidinow, Esther (red.), The Oxford Classical Dictionary , Oxford University Press , hämtad 8 juni 2019 .
  • Stevenson, Edward Luther (översättning och red.). 1932. Claudius Ptolemaios: Geografin . New York: New York Public Library. Reprint, New York: Dover, 1991. (Detta är den enda fullständiga engelska översättningen av Ptolemaios mest kända verk. Tyvärr är det behäftat med många misstag och platsnamnen ges i latiniserade former, snarare än på den ursprungliga grekiskan).
  •   Stückelberger, Alfred och Gerd Graßhoff (red.). 2006. Ptolemaios, Handbuch der Geographie, Griechisch-Deutsch . 2 vol. Basel: Schwabe Verlag. ISBN 978-3-7965-2148-5 . (Massive 1018 s. vetenskaplig upplaga av ett team på ett dussin forskare som tar hänsyn till alla kända manuskript, med motstående grekisk och tysk text, fotnoter om manuskriptvariationer, färgkartor och en CD med geografiska data)
  •   Taub, Liba Chia (1993). Ptolemaios universum: De naturliga filosofiska och etiska grunderna för Ptolemaios astronomi . Chicago: Open Court Press. ISBN 0-8126-9229-2 .
  • Ptolemaios's Almagest , översatt och kommenterad av GJ Toomer . Princeton University Press, 1998
  • Sir Thomas Heath, A History of Greek Mathematics, Oxford: Clarendon Press, 1921.

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ptolemy&oldid=1143825213 "