Lista över nummer

Se även: Lista över matematiska konstanter och Lista över taltyper

Detta är en lista över anmärkningsvärda siffror och artiklar om anmärkningsvärda siffror. Listan innehåller inte alla siffror som finns eftersom de flesta nummeruppsättningarna är oändliga. Siffror kan inkluderas i listan baserat på deras matematiska, historiska eller kulturella notabilitet, men alla siffror har egenskaper som utan tvekan kan göra dem anmärkningsvärda. Även den minsta "ointressanta" siffran är paradoxalt nog intressant för just den egenskapen. Detta är känt som den intressanta talparadoxen .

Definitionen av vad som klassas som ett tal är ganska diffus och baserad på historiska distinktioner. Till exempel, talparet (3,4) betraktas vanligtvis som ett tal när det är i form av ett komplext tal (3+4i), men inte när det är i form av en vektor (3,4) . Denna lista kommer också att kategoriseras med standardkonventionen för typer av nummer .

Den här listan fokuserar på siffror som matematiska objekt och är inte en lista över siffror , som är språkliga enheter: substantiv, adjektiv eller adverb som betecknar siffror. Skillnaden görs mellan siffran fem (ett abstrakt objekt lika med 2+3), och siffran fem ( substantivet som hänvisar till talet).

Naturliga tal

Huvudartikel: Naturligt tal

De naturliga talen är en delmängd av heltalen och är av historiskt och pedagogiskt värde då de kan användas för räkning och ofta har etnokulturell betydelse (se nedan). Utöver detta används naturliga tal i stor utsträckning som en byggsten för andra talsystem inklusive heltal , rationella tal och reella tal . Naturliga tal är de som används för att räkna (som i "det finns sex (6) mynt på bordet") och ordning (som i "det här är den tredje (3:e) största staden i landet"). På vanligt språk är ord som används för att räkna " kardinalnummer " och ord som används för ordning är " ordningsnummer ". Definierade av Peanos axiom bildar de naturliga talen en oändligt stor mängd. Ofta hänvisade till som "the naturals", de naturliga talen symboliseras vanligtvis med ett fetstilt N (eller svart tavla fetstilt $\mathbb {\mathbb {N} }$ , Unicode U+2115 ℕ DUBBELSTRIFT N ) .

0 Införandet av i uppsättningen naturliga tal är tvetydigt och föremål för individuella definitioner. Inom mängdlära och datavetenskap anses 0 vanligtvis vara ett naturligt tal. I talteorin är det vanligtvis inte det. Tvetydigheten kan lösas med termerna "icke-negativa heltal", som inkluderar 0, och "positiva heltal", som inte gör det.

Naturliga tal kan användas som kardinaltal , som kan gå under olika namn . Naturliga tal kan också användas som ordningstal .

Matematisk betydelse

Naturliga tal kan ha egenskaper som är specifika för det individuella talet eller kan vara en del av en uppsättning (som primtal) av tal med en viss egenskap.

Lista över matematiskt signifikanta naturliga tal

• 1 , den multiplikativa identiteten. Också det enda naturliga talet (exklusive 0) som inte är primtal eller sammansatt.
• 2 , basen för det binära talsystemet, som används i nästan alla moderna datorer och informationssystem.
• 3 , 2 ² -1, den första Mersenne prime . Det är det första udda primtal, och det är också maxvärdet på 2 bitars heltal.
• 4 , det första sammansatta numret
• 6 , den första i serien av perfekta tal , vars korrekta faktorer summerar till själva talet.
• 9 , det första udda talet som är sammansatt
• 11 , det femte primtal och första palindromiska flersiffriga talet i bas 10.
• 12 , det första sublima talet .
• 17 , summan av de första 4 primtalen, och det enda primtal som är summan av 4 på varandra följande primtal.
• 24 , alla Dirichlet-tecken mod n är verkliga om och endast om n är en divisor av 24.
• 25 , det första centrerade kvadrattalet förutom 1 som också är ett kvadrattal.
• 27 , kuben 3, värdet 3 ³ .
• 28 , det andra perfekta talet .
• 30 , det minsta sfeniska talet .
• 32 , den minsta icke-triviala femtepotten .
• 36 , det minsta talet som är en perfekt potens men inte en primpotens .
• 72 , det minsta Achilles-talet .
• 255 , 2 ⁸ − 1, det minsta perfekta totienttalet som varken är en potens av tre eller tre gånger ett primtal; det är också det största talet som kan representeras med ett 8-bitars heltal utan tecken
• 341 , den minsta basen 2 Fermat pseudoprime .
• 496 , det tredje perfekta talet .
• 1729 , Hardy –Ramanujan-numret , även känt som det andra taxinummer ; det vill säga det minsta positiva heltal som kan skrivas som summan av två positiva kuber på två olika sätt.
• 8128 , det fjärde perfekta talet.
• 142857 , det minsta cykliska talet med bas 10 .
• 9814072356 , den största perfekta potensen som inte innehåller några upprepade siffror i bas tio.

Kulturell eller praktisk betydelse

Tillsammans med deras matematiska egenskaper har många heltal kulturell betydelse eller är också anmärkningsvärda för deras användning vid beräkning och mätning. Eftersom matematiska egenskaper (som delbarhet) kan ge praktisk nytta, kan det finnas ett samspel och samband mellan den kulturella eller praktiska betydelsen av ett heltal och dess matematiska egenskaper.

Lista över heltal anmärkningsvärda för deras kulturella betydelser

• 3 , betydelsefull i kristendomen som treenigheten . Anses också betydelsefull inom hinduismen ( Trimurti , Tridevi ). Har betydelse i ett antal antika mytologier.
• 4 , anses vara ett "olyckligt" nummer i moderna Kina, Japan och Korea på grund av dess hörbara likhet med ordet "död".
• 7 , antalet dagar i en vecka, och anses vara ett "lyckotal" i västerländska kulturer.
• 8 , anses vara ett "lyckotal" i kinesisk kultur på grund av dess fonetiska likhet med termen för välstånd.
• 12 , en vanlig grupp känd som ett dussin och antalet månader på ett år, av stjärnbilder av Zodiaken och astrologiska tecken och av Jesu apostlar .
• 13 , anses vara ett "olyckligt" nummer i västerländsk vidskepelse. Även känd som en "Baker's Dozen".
• 17 , anses vara olycklig i Italien och andra länder med grekiskt och latinskt ursprung.
• 18 , anses vara ett "lyckotal" eftersom det är värdet för livet i judisk numerologi .
• 40 , anses vara ett betydande antal i tengrism och turkisk folklore. Flera seder, till exempel de som rör hur många dagar man måste besöka någon efter ett dödsfall i familjen, inkluderar siffran fyrtio.
• 42 , "svaret på den ultimata frågan om livet, universum och allt" i det populära science fiction-verket från 1979 The Hitchhiker's Guide to the Galaxy .
• 69 , används som slang för att hänvisa till en sexuell handling.
• 86 , en slangterm som används i den amerikanska populärkulturen som ett transitivt verb för att betyda kasta ut eller bli av med.
• 108 , ansett som heligt av de dharmiska religionerna . Ungefär lika med förhållandet mellan avståndet från jorden till solen och solens diameter.
• 420 , en kodterm som hänvisar till konsumtion av cannabis .
• 666 , vilddjurets nummer från Uppenbarelseboken.
• 786 , betraktad som helig i den muslimska Abjad-numerologin .
• 5040 , nämnt av Platon i lagarna som ett av de viktigaste numren för staden.

Lista över heltal anmärkningsvärda för deras användning i enheter, mått och skalor

• 10 , antalet siffror i decimaltalsystemet .
• 12 , talbasen för att mäta tid i många civilisationer.
• 14 , antalet dagar i fjorton dagar .
• 16 , antalet siffror i det hexadecimala talsystemet.
• 24 , antal timmar på en dag
• 31 , antalet dagar de flesta månader på året har.
• 60 , talbasen för vissa gamla räknesystem, som babyloniernas , och grunden för många moderna mätsystem.
• 360 , antalet sexagesimala grader i en hel cirkel .
• 365 , antalet dagar i det vanliga året, medan det finns 366 dagar i ett skottår i den gregorianska solkalendern .

Lista över heltal som är anmärkningsvärda i datoranvändning

• 8 , antalet bitar i en oktett .
• 256 , Antalet möjliga kombinationer inom 8 bitar , eller en oktett .
• 1024 , antalet byte i en kibibyte . Det är också antalet bitar i en kibibit .
• 65535 , 2 ¹⁶ − 1, det maximala värdet för ett 16-bitars heltal utan tecken.
• 65536 , 2 ¹⁶ , antalet möjliga 16- bitarskombinationer.
• 65537 , 2 ¹⁶ + 1, den mest populära RSA public key prime-exponenten i de flesta SSL/TLS-certifikat på webben/internet.
• 16777216 , 2 ²⁴ eller 16 ⁶ ; den hexadecimala "miljonen" (0x1000000), och det totala antalet möjliga färgkombinationer i 24/32-bitars True Color- datorgrafik.
• 2147483647 , 2 ³¹ − 1, det maximala värdet för ett 32-bitars heltal med tecken som använder tvås komplementrepresentation .
• 9223372036854775807 , 2 ⁶³ − 1, det maximala värdet för ett 64-bitars heltal med tecken som använder tvås komplementrepresentation .

Klasser av naturliga tal

Delmängder av de naturliga talen, såsom primtalen, kan grupperas i mängder, till exempel baserat på delbarheten av deras medlemmar. Oändligt många sådana uppsättningar är möjliga. En lista över anmärkningsvärda klasser av naturliga tal kan hittas i klasser av naturliga tal .

primtal

Huvudartiklar: Primtal och Lista över primtal

Ett primtal är ett positivt heltal som har exakt två delare : 1 och sig själv.

De första 100 primtalen är:

Mycket sammansatta siffror

Huvudartikel: Mycket sammansatt nummer

Ett mycket sammansatt tal (HCN) är ett positivt heltal med fler delare än något mindre positivt heltal. De används ofta i geometri , gruppering och tidsmätning.

De första 20 mycket sammansatta siffrorna är:

1 , 2 , 4 , 6 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 120 , 180 , 240 , 360 , 720 , 840 , 1260 , 1680 , 2520 , 5040 , 5040 ,

Perfekta siffror

Huvudartikel: Perfekt nummer

Ett perfekt tal är ett heltal som är summan av dess positiva egendelare (alla divisorer utom sig själv).

De första 10 perfekta siffrorna:

1.   6
2.   28
3.   496
4.   8128
5. 33 550 336
6. 8 589 869 056
7. 137 438 691 328
8. 2 305 843 008 139 952 128
9. 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
10. 191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Heltal

Huvudartikel: Heltal

Heltalen är en uppsättning siffror som vanligtvis förekommer i aritmetik och talteori . Det finns många delmängder av heltal, inklusive de naturliga talen , primtal , perfekta tal , etc. Många heltal är anmärkningsvärda för sina matematiska egenskaper. Heltal symboliseras vanligtvis av en fetstilad Z (eller svart tavla fetstilt $\mathbb {\mathbb {Z} }$ , Unicode U+2124 ℤ DUBBELSTÄCKT VERSAL Z ); detta blev symbolen för heltal baserat på det tyska ordet för "tal" ( Zahlen ).

0 Anmärkningsvärda heltal inkluderar −1 , den additiva inversen av enhet och , den additiva identiteten .

Liksom med de naturliga talen kan heltalen också ha kulturell eller praktisk betydelse. Till exempel −40 lika punkt i Fahrenheit- och Celsius -skalorna.

SI-prefix

En viktig användning av heltal är i storleksordningar . En potens av 10 är ett tal 10 ^k , där k är ett heltal. Till exempel, med k = 0, 1, 2, 3, ..., är de lämpliga potenserna av tio 1, 10, 100, 1000, ... Potenser av tio kan också vara bråktal: till exempel, k = -3 ger 1/1000 eller 0,001. Detta används i vetenskaplig notation , reella tal skrivs i formen m × 10 ⁿ . Siffran 394 000 skrivs i denna form som 3,94 × 10 ⁵ .

Heltal används som prefix i SI-systemet . Ett metriskt prefix är ett enhetsprefix som föregår en grundläggande måttenhet för att indikera en multipel eller bråkdel av enheten. Varje prefix har en unik symbol som är placerad före enhetssymbolen. Prefixet kilo- kan till exempel läggas till gram för att indikera multiplikation med tusen: ett kilogram är lika med tusen gram. Prefixet milli- kan likaså läggas till meter för att indikera division med tusen; en millimeter är lika med en tusendels meter.

Värde	1000 m	namn	Symbol
1 000	1000 1	Kilo	k
1 000 000	1000 2	Mega	M
1  000  000  000	1000 3	Giga	G
1  000  000  000  000	1000 4	Tera	T
1  000  000  000  000  000	1000 5	Peta	P
1 000 000 000 000 000 000	1000 6	Exa	E
1 000 000 000 000 000 000 000	1000 7	Zetta	Z
1 000 000 000 000 000 000 000 000	1000 8	Yotta	Y
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	1000 9	Ronna	R
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	1000 10	Quetta	F

Rationella nummer

Huvudartikel: Rationellt tal

Ett rationellt tal är vilket tal som helst som kan uttryckas som kvoten eller bråkdelen p / q av två heltal , en täljare p och en icke-noll nämnare q . Eftersom q kan vara lika med 1 är varje heltal trivialt ett rationellt tal. Uppsättningen av alla rationella tal, ofta kallade "rationalerna", fältet för rationaler eller fältet för rationella tal betecknas vanligtvis med en fetstil Q (eller svart tavla fet $\displaystyle \mathbb {Q} }$ { , Unicode U +211A ℚ DUBBELSLAGET Q ); det betecknades sålunda 1895 av Giuseppe Peano efter quoziente , italienska för " kvot ".

Rationella tal som 0,12 kan representeras på oändligt många sätt, t.ex. nollpunkt-ett-två (0.12), tre tjugofemtedelar ( 3 / 25 ), nio sjuttiofemtedelar ( 9 / 75 ), etc. Detta kan vara mildras genom att representera rationella tal i en kanonisk form som en irreducerbar bråkdel.

En lista över rationella tal visas nedan. Namnen på bråk kan hittas vid numeral (lingvistik) .

Tabell över anmärkningsvärda rationella tal

Decimalexpansion	Fraktion	Notabilitet
1.0	1/1 _ _	Den ena är den multiplikativa identiteten. Ett är trivialt ett rationellt tal, eftersom det är lika med 1/1.
1
−0,083 333...	− + 1/12 _ _	Värdet som tilldelas serien 1+2+3... av zetafunktionsregularisering och Ramanujan-summering .
0,5	1/2 _ _	Ena hälften förekommer vanligtvis i matematiska ekvationer och i verkliga proportioner. Ena halvan visas i formeln för arean av en triangel: , 1/2 × bas × vinkelrät höjd och i formlerna för figurantal såsom triangulära tal och femkantiga tal .
3,142 857...	22/7 _ _	En allmänt använd approximation för talet $\pi$ . Det kan bevisas att detta antal överstiger $\pi$ .
0,166 666...	1/6 _ _	En sjättedel. Uppträder ofta i matematiska ekvationer, som i summan av kvadrater av heltal och i lösningen av Basel-problemet.

Irrationella siffror

Huvudartikel: Irrationellt tal

De irrationella talen är en uppsättning tal som inkluderar alla reella tal som inte är rationella tal. De irrationella talen kategoriseras som algebraiska tal (som är roten till ett polynom med rationella koefficienter) eller transcendentala tal, som inte är det.

Algebraiska tal

Huvudartikel: Algebraiskt tal

namn	Uttryck	Decimalexpansion	Notabilitet
Gyllene förhållandet konjugat ( $\Phi$ )	${\frac {{\sqrt {5}}-1}{2}}$	0,618 033 988 749 894 848 204 586 834 366	Ömsesidigt (och en mindre än) det gyllene snittet .
Tolfte roten av två	${\sqrt[{12}]{2}}$	1,059 463 094 359 295 264 561 825 294 946	Proportion mellan frekvenserna för intilliggande halvtoner i 12-tons lika temperamentskalan .
Kubrot av två	${\sqrt[{3}]{2}}$	1,259 921 049 894 873 164 767 210 607 278	Längden på kanten av en kub med volym två. Se fördubbling av kuben för betydelsen av detta nummer.
Conway är konstant	(kan inte skrivas som uttryck som involverar heltal och operationerna addition, subtraktion, multiplikation, division och extraktion av rötter)	1,303 577 269 034 296 391 257 099 112 153	Definierat som den unika positiva reella roten av ett visst polynom av grad 71.
Plastnummer	${\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}} {\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}$	1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478	Den unika reella roten av kubikekvationen x 3 = x + 1.
Kvadratroten ur två	${\sqrt {2}}$	1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 210	√ 2 = 2 sin 45° = 2 cos 45° Kvadratroten ur två aka Pythagoras konstant . Förhållandet mellan diagonal och sidolängd i en kvadrat . Proportion mellan sidorna av pappersstorlekar i ISO 216- serien (ursprungligen DIN 476-serien).
Supergyllene förhållande	${\dfrac {1+{\sqrt[{3}]{\dfrac {29+3{\sqrt {93}}}{2 }}}+{\sqrt[{3}]{\dfrac {29-3{\sqrt {93}}}{2}}}}{3}}$	1,465 571 231 876 768 026 656 731 225 220	Den enda verkliga lösningen av $x^{3}=x^{2}+1$ . Även gränsen för förhållandet mellan efterföljande siffror i den binära Se-och-säg-sekvensen och Narayanas kor-sekvens ( OEIS : A000930 ).
Triangelrot av 2	${\frac {{\sqrt {17}}-1}{2}}$	1,561 552 812 808 830 274 ​​910 704 927 987
Gyllene snittet (φ)	${\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}$	1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 366	Den största av de två reella rötterna av x 2 = x + 1.
Kvadratroten ur tre	${\sqrt {3}}$	1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 506	√ 3 = 2 sin 60° = 2 cos 30° . Aka måttet på fisken eller Theodorus konstant. Längden på rymddiagonalen för en kub med kantlängd 1. Höjd på en liksidig triangel med sidolängd 2. Höjd på en regelbunden sexhörning med sidlängd 1 och diagonallängd 2.
Tribonacci konstant	${\frac {1+{\sqrt[{3}]{19+3{\sqrt {33}}}}+{\sqrt[{ 3}]{19-3{\sqrt {33}}}}}{3}}$	1,839 286 755 214 161 132 551 852 564 653	Visas i volymen och koordinaterna för snubbningskuben och några relaterade polyedrar. Den uppfyller ekvationen x + x −3 = 2.
Kvadratroten ur fem	${\sqrt {5}}$	2,236 067 977 499 789 696 409 173 668 731	Längden på diagonalen i en 1 × 2 rektangel .
Silverförhållande (δ S )	${\sqrt {2}}+1$	2,414 213 562 373 095 048 801 688 724 210	Den största av de två reella rötterna av x 2 = 2 x + 1. Höjd av en vanlig oktagon med sidolängd 1.
Bronsförhållande (S 3 )	${\frac {{\sqrt {13}}+3}{2}}$	3,302 775 637 731 994 646 559 610 633 735	Den största av de två reella rötterna av x 2 = 3 x + 1.

Transcendentala tal

Huvudartikel: Transcendentalt nummer

namn	Symbol eller Formel	Decimalexpansion	Anteckningar och notabilitet
Gelfond är konstant	$e^{\pi }$	23.140 692 632 779 25 ...
Ramanujans konstant	$e^{\pi {\sqrt {163}}}$	262 537 412 640 768 743 .999 999 999 999 25 ...
Gaussisk integral	${\sqrt {\pi }}$	1 772 453 850 905 516 ...
Komornik–Loreti konstant	$q$	1 787 231 650 ...
Universell parabolisk konstant	$P_{2}$	2,295 587 149 39 ...
Gelfond–Schneider konstant	$2^{\sqrt {2}}$	2,665 144 143 ...
Eulers nummer	$e$	2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757 247 ...	Att höja e till potensen av $i$ π kommer att resultera i $-1$ .
Pi	$\pi$	3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 ...	Pi är ett irrationellt tal som är resultatet av att dividera en cirkels omkrets med dess diameter.
Super kvadratrot av 2	${\textstyle {\sqrt {2_{s}}}}$	1 559 610 469 ...
Liouville konstant	${\textstyle L}$	0,110 001 000 000 000 000 000 001 000 ...
Champernowne konstant	${\textstyle C_{10}}$	0,123 456 789 101 112 131 415 16 ...
Prouhet–Thue–Morse konstant	${\textstyle \tau }$	0,412 454 033 640 ...
Omega konstant	$\Omega$	0,567 143 290 409 783 872 999 968 6622 ...
Cahen är konstant	${\textstyle C}$	0,643 410 546 29 ...
Naturlig logaritm av 2	ln 2	0,693 147 180 559 945 309 417 232 121 458
Gauss konstant	${\textstyle G}$	0,834 6268 ...
Tau	2 π : τ	6,283 185 307 179 586 476 925 286 766 559 ...	Förhållandet mellan omkretsen och en radie och antalet radianer i en hel cirkel; 2 $\times$ π

Irrationell men inte känd för att vara transcendental

Vissa siffror är kända för att vara irrationella tal , men har inte bevisats vara transcendentala. Detta skiljer sig från de algebraiska talen, som är kända för att inte vara transcendentala.

namn	Decimalexpansion	Bevis på irrationalitet	Referens av okänd transcendentalitet
ζ (3), även känd som Apérys konstant	1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 990 764 986 292
Erdős–Borwein konstant , E	1,606 695 152 415 291 763 ...
Copeland–Erdős konstant	0,235 711 131 719 232 931 374 143 ...	Kan bevisas med Dirichlets teorem om aritmetiska progressioner eller Bertrands postulat (Hardy och Wright, s. 113) eller Ramares teorem att varje jämnt heltal är en summa av högst sex primtal. Det följer också direkt av dess normalitet.
Primkonstant , ρ	0,414 682 509 851 111 660 248 109 622 ...	Bevis på talets irrationalitet ges vid primkonstanten .
Ömsesidig Fibonacci-konstant , ψ	3,359 885 666 243 177 553 172 011 302 918 927 179 688 905 133 731 ...

Riktiga nummer

De reella talen är en supermängd som innehåller de algebraiska och transcendentala talen. De reella siffrorna, ibland kallade "the reals", symboliseras vanligtvis med fetstilt R (eller svart tavla fetstilt $\mathbb {\mathbb {R} }$ , Unicode U+211D ℝ DUBBELSTRUCK VERSAL R ) . För vissa siffror är det inte känt om de är algebraiska eller transcendentala. Följande lista innehåller reella tal som inte har visat sig vara irrationella eller transcendentala.

Verklig men inte känd för att vara irrationell, inte heller transcendental

Namn och symbol	Decimalexpansion	Anteckningar
Euler–Mascheroni konstant , γ	0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 ...	Tros vara transcendental men inte bevisat så. Det visades emellertid att åtminstone en av $\gamma$ och Euler-Gompertz-konstanten $\delta$ är transcendental. Det visades också att alla utom högst ett tal i en oändlig lista som innehåller ${\frac {\gamma }{4}}$ måste vara transcendentala.
Euler–Gompertz konstant , δ	0,596 347 362 323 194 074 341 078 499 369...	Det visades att åtminstone en av Euler-Mascheroni-konstanten $\gamma$ och Euler-Gompertz-konstanten $\delta$ är transcendental.
Katalanska konstanten , G	0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 ...	Det är inte känt om denna siffra är irrationell.
Khinchins konstant , K 0	2 685 452 001 ...	Det är inte känt om denna siffra är irrationell.
1: a Feigenbaum-konstanten , δ	4,6692...	Båda Feigenbaums konstanter tros vara transcendentala , även om de inte har bevisats vara det.
2: a Feigenbaum-konstanten , α	2,5029...	Båda Feigenbaums konstanter tros vara transcendentala , även om de inte har bevisats vara det.
Glaisher–Kinkelin konstant , A	1 282 427 12 ...
Backhouse är konstant	1 456 074 948 ...
Fransén–Robinson konstant , F	2,807 770 2420 ...
Lévys konstant ,β	1,18656 91104 15625 45282...
Mills konstant , A	1,306 377 883 863 080 690 46 ...	Det är inte känt om denna siffra är irrationell.( Finch 2003 )
Ramanujan–Soldner konstant , μ	1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 449 493 ...
Sierpińskis konstant , K	2,584 981 759 579 253 217 065 8936 ...
Totient summatorisk konstant	1 339 784 ...
Vardis konstant , E	1,264 084 735 305 ...
Somos kvadratiska återfallskonstant , σ	1,661 687 949 633 594 121 296 ...
Nivens konstant , C	1,705 211 ...
Bruns konstant , B 2	1,902 160 583 104 ...	Det irrationella i detta tal skulle vara en konsekvens av sanningen om oändligheten av tvillingprimtal .
Landaus totient konstant	1 943 596 ...
Bruns konstant för primtalsfyrlingar, B 4	0,870 588 3800 ...
Viswanath är konstant	1,131 988 248 7943 ...
Khinchin–Lévy konstant	1,186 569 1104 ...	Detta tal representerar sannolikheten att tre slumpmässiga tal inte har någon gemensam faktor som är större än 1.
Landau–Ramanujan konstant	0,764 223 653 589 220 662 990 698 731 25 ...
C(1)	0,779 893 400 376 822 829 474 206 413 65 ...
Z(1)	−0,736 305 462 867 317 734 677 899 828 925 614 672 ...
Heath-Brown–Moroz konstant , C	0,001 317 641 ...
Kepler–Bouwkamp konstant ,K'	0,114 942 0448 ...
MRB konstant ,S	0,187 859 ...	Det är inte känt om denna siffra är irrationell.
Meissel–Mertens konstant , M	0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 859 0516 ...
Bernsteins konstant , β	0,280 169 4990 ...
Gauss–Kuzmin–Wirsing konstant , λ 1	0,303 663 0029 ...
Hafner–Sarnak–McCurley konstant ,σ	0,353 236 3719 ...
Artins konstant ,C Artin	0,373 955 8136 ...
S(1)	0,438 259 147 390 354 766 076 756 696 625 152 ...
F(1)	0,538 079 506 912 768 419 136 387 420 407 556 ...
Stephens konstant	0,575 959 ...
Golomb–Dickman konstant , λ	0,624 329 988 543 550 870 992 936 383 100 837 24 ...
Tvillingprimkonstant , C 2	0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 ...
Feller–Tornier konstant	0,661 317 ...
Laplace limit , ε	0,662 743 4193 ...
Embree–Trefethen konstant	0,702 58 ...

Siffror okända med hög precision

Se även: Normalt nummer och Oberäknat nummer

Vissa reella tal, inklusive transcendentala tal, är inte kända med hög precision.

• Konstanten i Berry–Esseen-satsen : 0,4097 < C < 0,4748
• De Bruijn–Newman konstant : 0 ≤ Λ ≤ 0,2
• Chaitins konstanter Ω, som är transcendentala och bevisligen omöjliga att beräkna.
• Blochs konstant (även 2:a Landaus konstant ): 0,4332 < B < 0,4719
• 1:a Landaus konstant : 0,5 < L < 0,5433
• 3:e Landaus konstant : 0,5 < A ≤ 0,7853
• Grothendieck konstant : 1,67 < k < 1,79
• Romanovs konstant i Romanovs sats : 0,107648 < d < 0,49094093, Romanov förmodade att den är 0,434

Hyperkomplexa tal

Huvudartikel: Hyperkomplext tal

Hyperkomplexa tal är en term för ett element i en enhetlig algebra över fältet av reella tal . De komplexa talen symboliseras ofta med fetstilt C (eller svart tavla fetstilt $\mathbb {\mathbb {C} }$ , Unicode U+2102 ℂ DUBBELSTRYCKAD VERSAL C ), medan uppsättningen av quaternions betecknas med en fetstil H (eller svarta tavlan fetstilt $\mathbb {H}$ , Unicode U+210D ℍ DUBBELSTRÄCKAD VERSAL H ).

Algebraiska komplexa tal

• Imaginär enhet : ${\textstyle i={\sqrt {-1}}}$
• n: te rötter till enhet : ${\textstyle \xi _{n}^{k}=\cos {\bigl (}2 \pi {\frac {k}{n}}{\bigr )}+i\sin {\bigl (}2\pi {\frac {k}{n}}{\bigr )}} ,$ medan ${\textstyle 0\leq k\leq n-10}$ , GCD ( k , n ) = 1

Andra hyperkomplexa tal

• Kvaternionerna _
• Oktonionerna _
• Sedenionerna _
• De dubbla talen (med en infinitesimal )

Transfinita tal

Huvudartikel: Transfinite number

Transfinita tal är tal som är " oändliga " i den meningen att de är större än alla ändliga tal, men inte nödvändigtvis absolut oändliga .

• ₀ Aleph-null : א : den minsta oändliga kardinalen, och kardinaliteten av $\mathbb {N}$ , mängden naturliga tal
• Aleph-one : א ₁ : kardinaliteten av ω ₁ , mängden av alla räknebara ordningstal
• Beth-one : ב ₁ kontinuumets kardinalitet 2 ^{א ₀}
• ℭ eller ${\mathfrak {c}}$ : kontinuumets kardinalitet 2 ^{א ₀}
• Omega : ω, den minsta oändliga ordningen

Siffror som representerar fysiska storheter

Huvudartiklar: Fysikaliska konstanter och Lista över fysiska konstanter

Fysiska storheter som förekommer i universum beskrivs ofta med hjälp av fysiska konstanter .

• Avogadro konstant : N _A = 6,022 140 76 × 10 ²³ mol ⁻¹
• Elektronmassa : m _e = 9,109 383 7015 (28) × 10 ⁻³¹ kg
• Finstrukturkonstant : α = 7,297 352 5693 (11) × 10 ⁻³
• Gravitationskonstant : G = 6,674 30 (15) × 10 ⁻¹¹ m ³ ⋅kg ⁻¹ ⋅s ⁻²
• Molar masskonstant : Mu = 0,999 999 999 65 (30 × 10 ⁻³ kg⋅mol ⁻¹ ₎
• Planck-konstant : h = 6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅Hz ⁻¹
• Rydberg konstant : R _∞ = 10 973 731 .568 160 (21) m ⁻¹
• Ljushastighet i vakuum : c = 299 792 458 m⋅s ⁻¹
• ₀ Vakuum elektrisk permittivitet : ε = 8,854 187 8128 (13) × 10 ⁻¹² F⋅m ⁻¹

Siffror som representerar geografiska och astronomiska avstånd

• 6 378 .137 , jordens genomsnittliga ekvatorialradie i kilometer (enligt GRS 80 och WGS 84 standarder).
• 40 075 .0167 , ekvatorns längd i kilometer (enligt GRS 80 och WGS 84 standarder).
• 384 399 , halvstora axeln för månens omloppsbana , i kilometer, ungefär avståndet mellan jordens mitt och månens.
• 149 597 870 700 , det genomsnittliga avståndet mellan jorden och solen eller den astronomiska enheten (AU), i meter.
• 9 460 730 472 580 800 , ett ljusår , sträckan som ljuset tillryggalagt under ett julianskt år , i meter.
• 30 856 775 814 913 673 , avståndet för en parsec , en annan astronomisk enhet, i hela meter.

Siffror utan specifika värden

Huvudartikel: Obestämda och fiktiva siffror

Många språk har ord som uttrycker obestämda och fiktiva siffror - inexakta termer av obestämd storlek, som används för komisk effekt, för överdrift, som platshållarnamn eller när precision är onödig eller oönskad. En teknisk term för sådana ord är "icke-numerisk vag kvantifierare". Sådana ord utformade för att indikera stora kvantiteter kan kallas "obestämda hyperboliska siffror".

Namngivna nummer

• Eddington nummer , ~10 ⁸⁰
• Googol , 10 ¹⁰⁰
• Googolplex , 10 ^{(10 100 )}
• Grahams nummer
• Hardy–Ramanujan nummer , 1729
• Kaprekars konstant , 6174
• Mosers nummer
• Rayos nummer
• Shannon nummer
• Skewes nummer
• TRÄD(3)

Se även

• Absolut oändlig
• engelska siffror
• Flyttalsaritmetik
• Fraktion
• Heltalssekvens
• Intressant sifferparadox
• Stora nummer
• Lista över matematiska konstanter
• Lista över primtal
• Lista över typer av nummer
• Matematisk konstant
• Metriskt prefix
• Namn på stora antal
• Namn på små nummer
• Negativt tal
• Siffror (lingvistik)
• Sifferprefix
• Storleksordning
• Storleksordningar (siffror)
• Ordningstal
• Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers
• Kraft av två
• Power of 10
• Surrealistiskt nummer
• Tabell över primtalsfaktorer

•   Finch, Steven R. (2003), "Anmol Kumar Singh", Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Series Number 94) , Cambridge University Press, s. 130–133 , ISBN 0521818052
• Apéry, Roger (1979), "Irrationalité de $\zeta (2)$ et $\zeta (3)$ ", Astérisque , 61 : 11–13 .

Vidare läsning

•   Kingdom of Infinite Number: A Field Guide av Bryan Bunch, WH Freeman & Company, 2001. ISBN 0-7167-4447-3

externa länkar

• Databasen över talkorrelationer: 1 till 2000+
• Vad är speciellt med det här numret? En zoologi av siffror: från 0 till 500
• Namn på ett nummer
• Se hur man skriver stora siffror
• Om stora siffror på Wayback Machine (arkiverad 27 november 2010)
• Robert P. Munafos sida med stora siffror
• Olika notationer för stora siffror – av Susan Stepney
• Namn på stora siffror, i hur många? A Dictionary of Units of Measurement av Russ Rowlett
• Vad är speciellt med det här numret? (från 0 till 9999)