209 (antal)

← 208 209 210 →
← 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 → Lista över nummer Heltal 0 ← 100 200 300 400 500 600 700 800 900 →
Kardinal	tvåhundranio
Ordinal	209 :e (tvåhundranionde)
Faktorisering	11 × 19
grekisk siffra	ΣΘ´
romerska siffror	CCIX
Binär	11010001 2
Ternär	21202 3
Senary	545 6
Octal	321 8
Duodecimal	155 12
Hexadecimal	D1 16

209 ( tvåhundra [och] nio ) är det naturliga talet efter 208 och före 210 .

I matematik

• Det finns 209 spännande träd i en 2 × 5 rutdiagram , 209 partiella permutationer på fyra element och 209 distinkta oriktade enkla grafer på 7 eller färre omärkta hörn.
• 209 är det minsta talet med sex representationer som summan av tre positiva kvadrater. Dessa representationer är:

  209 = 1 ² + 8 ² + 12 ² = 2 ² + 3 ² + 14 ² = 2 ² + 6 ² + 13 ² = 3 ² + 10 ² + 10 ² = 4 ² + 7 ² + 12 ² = 8 ² + 8 ² + 9 ² .

Enligt Legendres trekvadratsats har alla tal som är kongruenta med 1, 2, 3, 5 eller 6 mod 8 representationer som summor av tre kvadrater, men denna teorem förklarar inte det höga antalet sådana representationer för 209. 209 = 2

• × 3 × 5 × 7 − 1 , en mindre än produkten av de fyra första primtalen. Därför är 209 ett euklidiskt tal av det andra slaget, även kallat ett Kummertal. Ett standardbevis för Euklids teorem att det finns oändligt många primtal använder Kummertalen, genom att observera att primtalsfaktorerna för alla Kummertal måste skilja sig från primtalen i dess produktformel som ett Kummertal. Kummertalen är dock inte alla primtal, och som ett halvprimtal (produkten av två mindre primtal 11 × 19 ), är 209 det första exemplet på ett sammansatt Kummertal.