Geodetiskt referenssystem 1980

The Geodetic Reference System 1980 (GRS 80) är ett geodetiskt referenssystem som består av en global referensellipsoid och en normal gravitationsmodell .

Bakgrund

Geodesi är den vetenskapliga disciplin som behandlar mätning och representation av jorden , dess gravitationsfält och geodynamiska fenomen ( polära rörelser , jordvatten och jordskorpans rörelse) i tredimensionell, tidsvarierande rymd .

Geoiden är i huvudsak jordens figur abstraherad från dess topografiska särdrag . Det är en idealiserad jämviktsyta av havsvatten, medelhavsytan i frånvaro av strömmar, lufttrycksvariationer etc. och fortsätter under de kontinentala massorna. Geoiden, till skillnad från ellipsoiden, är oregelbunden och för komplicerad för att fungera som den beräkningsyta på vilken man kan lösa geometriska problem som punktpositionering. Den geometriska separationen mellan den och referensellipsoiden kallas geoidal undulation , eller mer vanligen geoid-ellipsoidseparationen, N . Den varierar globalt mellan ±110 m .

En referensellipsoid , vanligtvis vald för att ha samma storlek (volym) som geoiden, beskrivs av dess halvstora axel (ekvatorialradie) a och tillplattad f . Storheten f = ( a − b )/ a , där b är halvmollaxeln (polär radie), är en rent geometrisk sådan. Jordens mekaniska ellipticitet (dynamisk tillplattning, symbol J ₂ ) bestäms med hög precision genom observation av satellitomloppsstörningar. Dess förhållande till den geometriska tillplattningen är indirekt. Sambandet beror på den interna densitetsfördelningen.

1980 års Geodetic Reference System (GRS 80) placerade en halvstor axel på 6 378 137 m och en 1 ⁄ 298,257222101 tillplattning. Detta system antogs vid XVII General Assembly of International Union of Geodesy and Geophysics ( IUGG ) i Canberra, Australien, 1979.

GRS 80 referenssystemet användes ursprungligen av World Geodetic System 1984 (WGS 84). Referensellipsoiden för WGS 84 skiljer sig nu något på grund av senare förfining.

De många andra systemen som har använts av olika länder för sina kartor och sjökort håller gradvis på att sluta användas i takt med att fler och fler länder går över till globala, geocentriska referenssystem som använder referensellipsoiden GRS80.

Definition

Referensellipsoiden definieras vanligtvis av dess halvstora axel (ekvatorialradie) $a$ och antingen dess semi-mollaxel (polär radie) $b$ , bildförhållande $(b/a)$ eller plattning $f$ , men GRS80 är ett undantag: För en fullständig definition krävs fyra oberoende konstanter. GRS80 väljer som dessa $a$ , $GM$ , $J_{2}$ och $\omega$ , vilket gör den geometriska konstanten $f$ till en härledd kvantitet.

Definiera geometriska konstanter: Halvstor axel = Ekvatorialradie = $a=6\,378\,137\,\mathrm {m}$ ;

Definiera fysikaliska konstanter: Geocentrisk gravitationskonstant bestämd från gravitationskonstanten och jordmassan med atmosfär $GM=3986005\ gånger 10^{8}\,\mathrm {m^{ 3}/s^{2}}$ ;; Dynamisk formfaktor $J_{2}=108\,263\times 10^{-8}$ ;; Rotationsvinkelhastighet $\omega =7\,292\,115\ gånger 10^{-11}\,\mathrm {s^{-1}}$ ;

Härledda kvantiteter

Härledda geometriska konstanter (alla avrundade): Tillplattning = $f$ = 0,003 352 810 681 183 637 418;; Reciprok av tillplattning = $1/f$ = 298.257 222 100 882 711 243;; Semi-minoraxel = Polarradie = $b$ = 6 356 752.314 140 347 m;; Bildförhållande = $b/a$ = 0,996 647 189 318 816 363;; Medelradie enligt definition av International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG): $R_{1}=(2a+b)/3$ = 6 371 008,7714 m;; Autalisk medelradie = $R_{2}$ = 6 371 007,1809 m;; Radie av en sfär med samma volym = $R_{3}=(a^{2}b)^{1/3}$ = 6 371 000.7900 m;; Linjär excentricitet = $c={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}$ = 521 854.0097 m;; Excentriciteten för elliptisk sektion genom poler = $e={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}$ = 0,081 819 191 0428 ;; Polär krökningsradie = $a^{2}/b$ = 6 399 593,6259 m;; Ekvatorial krökningsradie för en meridian = $b^{2}/a$ = 6 335 439,3271 m;; Meridiankvadrant = 10 001 965,7292 m;