Snub tetraapeirogonal plattsättning

Snub tetraapeirogonal plattsättning
Poincaré skiva modell av hyperboliska planet
Typ	Hyperbolisk enhetlig plattsättning
Vertex-konfiguration	3.3.4.3.∞
Schläfli symbol	sr{∞,4} eller $s{\begin{Bmatrix}\infty \\4\end{Bmatrix}}$
Wythoff symbol	\| ∞ 4 2
Coxeter diagram	eller
Symmetrigrupp	[∞,4] ⁺ , (∞42)
Dubbel	Order-4-oändlig floret femkantig kakel
Egenskaper	Vertex-transitiv Chiral

Inom geometrin är den snubbade tetraapeirogonala plattsättningen en enhetlig plattsättning av det hyperboliska planet . Den har Schläfli-symbolen för sr{∞,4}.

Bilder

Ritad i kirala par, med kanter saknas mellan svarta trianglar:

Den snubbade tetrapeirogonala plattsättningen är sist i en oändlig serie av snubbade polyedrar och plattsättningar med vertexfigur 3.3.4.3. n .

4 n 2 symmetrimutationer av snubbade plattsättningar: 3.3.4.3.n
Symmetri 4 n 2	Sfärisk		euklidisk	Kompakt hyperbolisk				Paracomp.
Symmetri 4 n 2	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Snubbiga figurer
Konfig.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Gyrofigurer _
Konfig.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Paracompact enhetliga plattor i familjen [∞,4]


{∞,4}	t{∞,4}	r{∞,4}	2t{∞,4}=t{4,∞}	2r{∞,4}={4,∞}	rr{∞,4}	tr{∞,4}
Dubbla figurer


V∞ ⁴	V4.∞.∞	V(4.∞) ²	V8.8.∞	V4 ^∞	V4 ³ .∞	V4.8.∞
Växlingar
[1 ⁺ ,∞,4] (*44∞)	[∞ ⁺ ,4] (∞*2)	[∞,1 ⁺ ,4] (*2∞2∞)	[∞,4 ⁺ ] (4*∞)	[∞,4,1 ⁺ ] (*∞∞2)	[(∞,4,2 ⁺ )] (2*2∞)	[∞,4] ⁺ (∞42)
=				=
h{∞,4}	s{∞,4}	hr{∞,4}	s{4,∞}	h{4,∞}	hrr{∞,4}	s{∞,4}

Alternerande dualer


V(∞.4) ⁴	V3.(3.∞) ²	V(4.∞.4) ²	V3.∞.(3.4) ²	V∞ ^∞	V∞.4 ⁴	V3.3.4.3.∞

John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitel 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
"Kapitel 10: Vanliga bikakor i hyperboliskt utrymme". Geometrins skönhet: tolv essäer . Dover Publikationer. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .