Gilbert tessellation
I tillämpad matematik är ett Gilbert tessellation eller slumpmässigt spricknätverk en matematisk modell för bildandet av lersprickor , nålliknande kristaller och liknande strukturer. Den är uppkallad efter Edgar Gilbert , som studerade denna modell 1967.
I Gilberts modell börjar sprickor bildas vid en uppsättning punkter som är slumpmässigt spridda över planet enligt en Poisson-fördelning . Sedan sprider sig varje spricka i två motsatta riktningar längs en linje genom initieringspunkten, med lutningen på linjen slumpmässigt vald enhetligt. Sprickorna fortsätter att spridas med jämn hastighet tills de når en annan spricka, vid vilken punkt de stannar och bildar en T-korsning. Resultatet är en tessellation av planet med oregelbundna konvexa polygoner .
En variant av modellen som också har studerats begränsar orienteringen av sprickorna till att vara axelparallella, vilket resulterar i en slumpmässig tessellation av planet med rektanglar .
Gray et al. (1976) skriver att i jämförelse med alternativa modeller där sprickor kan korsa varandra eller där sprickor bildas en i taget snarare än samtidigt, "liknar de flesta lersprickmönster i naturen topologiskt" Gilbert-modellen.
