Stympad fyrkantigt kakel

Trunkerad tetrapentagonal kakel
Truncated tetrapentagonal tiling
Poincaré-skivmodell av hyperbolplanet
Typ Hyperbolisk enhetlig plattsättning
Vertex-konfiguration 4.8.10
Schläfli symbol tr{5,4} eller
Wythoff symbol 2 5 4 |
Coxeter diagram CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngellerCDel node 1.pngCDel split1-54.pngCDel nodes 11.png
Symmetrigrupp [5,4], (*542)
Dubbel Order-4-5 kisrhombille plattsättning
Egenskaper Vertex-transitiv

Inom geometrin är den trunkerade tetrapentagonala plattsättningen en enhetlig plattsättning av det hyperboliska planet . Den har Schläfli-symbolen t 0,1,2 {4,5} eller tr{4,5}.

Symmetri

Stympad fyrkantigt kakel med spegellinjer.CDel node c1.pngCDel 5.pngCDel node c1.pngCDel 4.pngCDel node c2.png

Det finns fyra små indexundergrupper konstruerade från [5,4] genom spegelborttagning och alternering. I dessa bilder är fundamentala domäner växelvis färgade svarta och vita, och speglar finns på gränserna mellan färger.

En radikal undergrupp konstrueras [5*,4], index 10, som [5 + ,4], (5*2) med gyrationspunkter borttagna, som blir orbifoldiga ( *22222 ), och dess direkta undergrupp [5*,4] + , index 20, blir orbifold (22222).

Relaterade polyedrar och plattsättning

* n 42 symmetrimutation av omnitrunkerade plattsättningar: 4.8.2n


Symmetri * n 42 [n,4] 		Sfärisk euklidisk Kompakt hyperbolisk Paracomp.

*242 [2,4]
*342 [3,4]
*442 [4,4]
*542 [5,4]
*642 [6,4]
*742 [7,4]
*842 [8,4]...
*∞42 [∞,4]

Omnitruncerad figur 		Spherical octagonal prism2.png
4.8.4 		Uniform tiling 432-t012.png
4.8.6 		Uniform tiling 44-t012.png
4.8.8 		H2-5-4-omnitruncated.svg
4.8.10 		H2 tiling 246-7.png
4.8.12 		H2 tiling 247-7.png
4.8.14 		H2 tiling 248-7.png
4.8.16 		H2 tiling 24i-7.png
4.8.∞

Omnitruncerade dualer 		Spherical octagonal bipyramid2.png
V4.8.4 		Spherical disdyakis dodecahedron.png
V4.8.6 		1-uniform 2 dual.svg
V4.8.8 		H2-5-4-kisrhombille.svg
V4.8.10 		Hyperbolic domains 642.png
V4.8.12		 Hyperbolic domains 742.png
V4.8.14		 Hyperbolic domains 842.png
V4.8.16		 H2checkers 24i.png
V4.8.∞
* nn 2 symmetrimutationer av omnitrunkerade plattsättningar: 4,2 n ,2 n


Symmetri * nn 2 [n,n] 		Sfärisk euklidisk Kompakt hyperbolisk Paracomp.

*222 [2,2]
*332 [3,3]
*442 [4,4]
*552 [5,5]
*662 [6,6]
*772 [7,7]
*882 [8,8]...
*∞∞2 [∞,∞]
Figur Spherical square prism.png Uniform tiling 332-t012.png Uniform tiling 44-t012.png H2 tiling 255-7.png H2 tiling 266-7.png H2 tiling 277-7.png H2 tiling 288-7.png H2 tiling 2ii-7.png
Konfig. 4.4.4 4.6.6 4.8.8 4.10.10 4.12.12 4.14.14 4.16.16 4.∞.∞
Dubbel Spherical square bipyramid.svg Spherical tetrakis hexahedron.png 1-uniform 2 dual.svg H2checkers 245.png H2checkers 246.png H2checkers 247.png H2checkers 248.png H2checkers 24i.png
Konfig. V4.4.4 V4.6.6 V4.8.8 V4.10.10 V4.12.12 V4.14.14 V4.16.16 V4.∞.∞
Enhetlig femkantig/fyrkantig plattsättning
Symmetri: [5,4], (*542) [5,4] + , (542) [5 + ,4], (5*2) [5,4,1 + ], (*552)
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png
H2-5-4-dual.svg H2-5-4-trunc-dual.svg H2-5-4-rectified.svg H2-5-4-trunc-primal.svg H2-5-4-primal.svg H2-5-4-cantellated.svg H2-5-4-omnitruncated.svg H2-5-4-snub.svg Uniform tiling 542-h01.png Uniform tiling 552-t0.png
{5,4} t{5,4} r{5,4} 2t{5,4}=t{4,5} 2r{5,4}={4,5} rr{5,4} tr{5,4} sr{5,4} s{5,4} h{4,5}
Uniforma dualer
CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 5.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.png
H2-5-4-primal.svg H2-5-4-kis-primal.svg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-dual.svg H2-5-4-dual.svg H2-5-4-deltoidal.svg H2-5-4-kisrhombille.svg H2-5-4-floret.svg Uniform tiling 552-t2.png
V5 4 V4.10.10 V4.5.4.5 V5.8.8 V4 5 V4.4.5.4 V4.8.10 V3.3.4.3.5 V3.3.5.3.5 V5 5

Se även

  •   John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitel 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
  •    Coxeter, HSM (1999). "Kapitel 10: Vanliga bikakor i hyperboliskt utrymme". Geometrins skönhet: tolv essäer . Dover Publikationer. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Truncated_tetrapentagonal_tiling&oldid=1135908004 "