Snub order-6 kvadratisk kakel

Snub order-6 kvadratisk kakel
Poincaré skiva modell av hyperboliska planet
Typ	Hyperbolisk enhetlig plattsättning
Vertex-konfiguration	3.3.3.4.3.4
Schläfli symbol	s(4,4,3) s{4,6}
Wythoff symbol	| 4 4 3
Coxeter diagram
Symmetrigrupp	[(4,4,3)] + , (443) [6,4 + ], (4*3)
Dubbel	Order-4-4-3 snub dubbel kakel
Egenskaper	Vertex-transitiv

Inom geometri är den snub order-6 kvadratiska plattsättningen en enhetlig plattsättning av det hyperboliska planet . Den har Schläfli-symbolen för s{(4,4,3)} eller s{4,6}.

Bilder

Ritade i kirala par:

Symmetri

Symmetrin fördubblas som en snub order-6 kvadratisk kakel, med bara en färg av kvadraten. Den har Schläfli-symbolen för s{4,6}.

Relaterade polyedrar och plattsättning

Hönsfiguren 3.3.3.4.3.4 genererar inte entydigt en enhetlig hyperbolisk plattsättning. En annan med fyrsidig fundamental domän (3 2 2 2) och 2*32 symmetri genereras av :

Enhetliga (4,4,3) plattsättningar
Symmetri: [(4,4,3)] (*443)							[(4,4,3)] + (443)	[(4,4,3 + )] (3*22)	[(4,1 + ,4,3)] (*3232)
0 h{6,4} t (4,4,3)	h 2 {6,4} t 0,1 (4,4,3)	{ 4,6} 1/2 ) t 1 (4,4,3	h 2 {6,4} t 1,2 (4,4,3)	h{6,4} t 2 (4,4,3)	r{6,4} 1/2 4,4,3 ) t 0,2 (	t{4,6} 1 / 2 t 0,1,2 (4,4,3)	) s{4,6} 1/2 s (4,4,3	tim{4,6}1/2 tim(4,3,4)	) h{4,6} 1/2 h (4,3,4	q{4,6} h 1 (4,3,4)
Uniforma dualer
V(3.4) 4	V3.8.4.8	V(4.4) 3	V3.8.4.8	V(3.4) 4	V4.6.4.6	V6.8.8	V3.3.3.4.3.4	V(4.4.3) 2	V6 6	V4.3.4.6.6

Enhetliga tetrahexagonala plattor
Symmetri : [6,4], (*642 ) (med [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (* 3222) index 2 subsymmetrier) (Och [(∞,3,∞,3)] (*3232) index 4 subsymmetri)
= = =	=	= = =	=	= = =	=
{6,4}	t{6,4}	r{6,4}	t{4,6}	{4,6}	rr{6,4}	tr{6,4}
Uniforma dualer
V6 4	V4.12.12	V(4.6) 2	V6.8.8	V4 6	V4.4.4.6	V4.8.12
Växlingar
[1 + ,6,4] (*443)	[6 + ,4] (6*2)	[6,1 + ,4] (*3222)	[6,4 + ] (4*3)	[6,4,1 + ] (*662)	[(6,4,2 + )] (2*32)	[6,4] + (642)
=	=	=	=	=	=
h{6,4}	s{6,4}	tim{6,4}	s{4,6}	h{4,6}	hrr{6,4}	sr{6,4}

Se även

• Fyrkantig plattsättning
• Enhetliga plattsättningar i hyperboliskt plan
• Lista över vanliga polytoper

Fotnoter

•   John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitel 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
•    "Kapitel 10: Vanliga bikakor i hyperboliskt utrymme". Geometrins skönhet: tolv essäer . Dover Publikationer. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolisk plattsättning" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolisk disk" . MathWorld .
• Hyperboliskt och sfäriskt kakelgalleri
• KaleidoTile 3: Utbildningsprogramvara för att skapa sfäriska, plana och hyperboliska plattsättningar
• Hyperboliska plana tessellations, Don Hatch