Enhetlig färgning

111	112	123
Den sexkantiga plattan har 3 enhetliga färger .

Den fyrkantiga plattsättningen har 9 enhetliga färger: 1111, 1112(a), 1112(b), 1122, 1123(a), 1123(b), 1212, 1213, 1234.

Inom geometri är en enhetlig färgning en egenskap hos en enhetlig figur ( likformig plattsättning eller enhetlig polyeder ) som är färgad för att vara vertextransitiv . Olika symmetrier kan uttryckas på samma geometriska figur där ansiktena följer olika enhetliga färgmönster.

En enhetlig färgning kan specificeras genom att lista de olika färgerna med index runt en vertexfigur .

n-enhetliga figurer

Dessutom är en n -uniform färgning en egenskap hos en enhetlig figur som har n typer vertexfigur , som är kollektivt vertex transitiva .

Arkimedeansk färgläggning

En besläktad term är arkimedisk färg kräver en vertexfigurfärgning som upprepas i ett periodiskt arrangemang. En mer allmän term är k -arkimediska färger som räknar k distinkt färgade vertexfigurer.

Till exempel har denna arkimediska färgning (vänster) av en triangulär plattsättning två färger, men kräver 4 unika färger genom symmetripositioner och blir en 2-enhetlig färgning (höger):

1-Arkimedisk färg 111112

2-uniform färgning 112344 och 121434

•   Grünbaum, Branko ; Shephard, GC (1987). Kakel och mönster . WH Freeman och Company. ISBN 0-7167-1193-1 . Uniforma och arkimediska färgningar, s. 102–107

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Polyhedronfärgning" . MathWorld .
• Uniform Tessellations på Euklidplanet
• Tesselleringar av planet
• David Baileys värld av tessellationer
• k-uniforma plattsättningar
• n-enhetliga plattsättningar