Cylindrisk σ-algebra

Inom matematiken - närmare bestämt i måttteori och funktionell analys - är den cylindriska σ-algebra eller produkten σ-algebra en typ av σ-algebra som ofta används när man studerar produktmått eller sannolikhetsmått för slumpvariabler på Banach-utrymmen .

För ett produktutrymme är cylindern σ-algebra den som genereras av cylinderuppsättningar .

I sammanhanget av ett Banach-rymd ${\displaystyle X,} är$ den cylindriska σ-algebra $\operatorname {Cyl} (X)$ definierad som den grövsta σ-algebra (det vill säga, den med minst mätbara uppsättningar) så att varje kontinuerlig linjär funktion på $X$ är en mätbar funktion . I allmänhet är $\operatorname {Cyl} (X)$ inte samma som Borel σ-algebra på $X,$ som är den grövre σ-algebra som innehåller alla öppna delmängder av $X.$

Se även

• Cylindersats – naturlig grundsats i produktutrymmen Sidor som visar wikidata-beskrivningar som reserv
• Cylinderuppsättning mått – sätt att generera ett mått över produktutrymmen Sidor som visar wikidatabeskrivningar som reserv

•    Ledoux, Michel; Talagrand, Michel (1991). Sannolikhet i Banach-utrymmen . Berlin: Springer-Verlag. s. xii+480. ISBN 3-540-52013-9 . MR 1102015 . (Se kapitel 2)