Vågstim

Surfa på stim och brytande vågor .

_000
0 Fashastigheten c _p (blå) och grupphastigheten c _g (röd) som funktion av vattendjupet h för ytgravitationsvågor med konstant frekvens , enligt Airy wave theory . Storheter har gjorts dimensionslösa med hjälp av gravitationsaccelerationen g och perioden T , med djupvattenvåglängden given av L = gT ^{2 /(2π} ) och djupvattenfashastigheten c = L / T . Den grå linjen motsvarar gränsen för grunt vatten c _p = c _g = √( gh ). Fashastigheten – och därmed också våglängden L = c _p T – minskar monotont med minskande djup. Grupphastigheten ökar dock först med 20 % med avseende på dess djupvattenvärde (av c _g = 1 / 2 c = gT /(4π)) innan den minskar på grundare djup.

Inom vätskedynamik är vågstim den effekt genom vilken ytvågor, som kommer in på grundare vatten, ändrar våghöjden . Det orsakas av det faktum att grupphastigheten , som också är våg-energins transporthastighet, ändras med vattendjupet. Under stationära förhållanden måste en minskning av transporthastigheten kompenseras av en ökning av energitätheten för att upprätthålla ett konstant energiflöde. Stimvågor kommer också att uppvisa en minskning i våglängd medan frekvensen förblir konstant.

Med andra ord, när vågorna närmar sig stranden och vattnet blir grundare, blir vågorna högre, saktar ner och närmar sig varandra.

I grunt vatten och parallella djupkonturer kommer icke-brytande vågor att öka i våghöjd när vågpaketet kommer in i grundare vatten. Detta är särskilt uppenbart för tsunamier eftersom de ökar i höjd när de närmar sig en kustlinje , med förödande resultat.

Översikt

Vågor som närmar sig kusten ändrar våghöjden genom olika effekter. Några av de viktiga vågprocesserna är brytning , diffraktion , reflektion , vågbrytning , interaktion mellan våg och ström , friktion, vågtillväxt på grund av vinden och vågstim . I avsaknad av de andra effekterna är vågstim den förändring av våghöjden som uppstår enbart på grund av förändringar i medelvattendjupet – utan förändringar i vågens utbredningsriktning och förlust . Rena vågstim förekommer för långkrönta vågor som utbreder sig vinkelrätt mot de parallella djupkonturlinjerna på en svagt sluttande havsbotten. Då kan våghöjden ${\displaystyle H} på en viss plats uttryckas som:$

$H=K_{S}\;H_{0},$

med $K_{S}$ stimkoefficienten och $H_{0}$ våghöjden på djupt vatten. Stimningskoefficienten $\displaystyle K_{S}}$ { beror på det lokala vattendjupet $h$ och vågfrekvensen $f$ (eller motsvarande på $h$ och vågperioden $T=1/f$ ). Djupt vatten innebär att vågorna (knappast) påverkas av havsbottnen, vilket uppstår när djupet h $\displaystyle h}$ är större än ungefär hälften av djupvattenvåglängden $L_{0}=gT^{2}/(2\pi ).$

Fysik

När vågor kommer in på grunt vatten saktar de ner. Under stationära förhållanden reduceras våglängden. Energiflödet måste förbli konstant och minskningen av grupp(transport)hastigheten kompenseras av en ökning av våghöjden (och därmed vågenergitätheten).

Konvergens av vågstrålar (minskning av bredden $b$ ) vid Mavericks, Kalifornien , producerar höga surfvågor . De röda linjerna är vågstrålarna; de blå linjerna är vågfronterna . Avstånden mellan närliggande vågstrålar varierar mot kusten på grund av brytning genom batymetri (djupvariationer). Avståndet mellan vågfronterna (dvs. våglängden) minskar mot kusten på grund av den minskande fashastigheten .

Stimningskoefficient $K_{S}$ som en funktion av det relativa vattendjupet $h/L_{0},$ som beskriver effekten av vågstimning på våghöjden – baserat på energibesparing och resultat från Airy wave theory . Den lokala våghöjden $H$ vid ett visst medelvattendjup $h$ är lika med $H=K_{S}\;H_{0},$ med $H_{0}$ våghöjden på djupt vatten (dvs när vattendjupet är större än ungefär halva våglängden ) . Stimningskoefficienten $K_{S}$ beror på $h/L_{0},$ där $L_{0}$ är våglängden på djupt vatten: $L_{0}=gT^{2}/(2\pi ),$ med T {\displaystyle T} vågperioden och ${$ \ displaystyle $}$ jordens gravitation . Den blå linjen är stimkoefficienten enligt Greens lag för vågor på grunt vatten, dvs gäller när vattendjupet är mindre än 1/20 gånger den lokala våglängden $L=T\,{\sqrt {gh}}.$

För icke- brytande vågor är energiflödet associerat med vågrörelsen, som är produkten av vågenergitätheten med grupphastigheten , mellan två vågstrålar en bevarad storhet (dvs. en konstant när man följer energin från ett vågpaket från från en plats till en annan). Under stationära förhållanden måste den totala energitransporten vara konstant längs vågstrålen – som först visades av William Burnside 1915. För vågor som påverkas av brytning och stim (dvs inom den geometriska optikens approximation), är förändringshastigheten för vågenergitransporten :

${\frac {d}{ds}}(bc_{g}E)=0,$

där $s$ är koordinaten längs vågstrålen och $bc_{g}E$ är energiflödet per enhet för topplängd. En minskning av grupphastigheten $c_{g}$ och avståndet mellan vågstrålarna $b$ måste kompenseras av en ökning av energitätheten $E$ . Detta kan formuleras som en stimningskoefficient i förhållande till våghöjden på djupt vatten.

För grunt vatten, när våglängden är mycket större än vattendjupet – i fallet med ett konstant strålavstånd $\displaystyle b}$ (dvs. vinkelrät våginfall på en kust med parallella djupkonturer) – uppfyller vågstimningen Greens lag :

$H\,{\sqrt[{4}]{h}}={\text{konstant}},$

med $h$ medelvattendjupet, $H$ våghöjden och ${\sqrt[{4}]{h}}$ den fjärde roten av $h.$

Vattenvågsbrytning

Efter Phillips (1977) och Mei (1989), betecknar fasen av en vågstråle som

$S=S(\mathbf {x} ,t),\qquad 0\leq S<2\pi$ .

Den lokala vågnummervektorn är fasfunktionens gradient,

$\mathbf {k} =\nabla S$ ,

och vinkelfrekvensen är proportionell mot dess lokala förändringshastighet,

$\omega =-\partial S/\partial t$ .

Förenklat till en dimension och korsdifferentiering är det nu lätt att se att ovanstående definitioner helt enkelt indikerar att hastigheten för förändring av vågnumret balanseras av konvergensen av frekvensen längs en stråle;

${\frac {\partial k}{\partial t}}+{\frac {\partial \omega }{\partial x}}=0$ .

Om man antar stationära förhållanden ( $\partial /\partial t=0$ ), innebär detta att vågtopparna bevaras och frekvensen måste förbli konstant längs en vågstråle som $\partial \omega /\partial x=0$ . När vågor kommer in i grundare vatten leder minskningen i grupphastighet orsakad av minskningen av vattendjupet till en minskning av våglängden $\lambda =2\pi /k$ eftersom den icke-spridande gruntvattengränsen på spridningsförhållandet för vågfashastigheten , _

$\omega /k\equiv c={\sqrt {gh}}$

dikterar det

$k=\omega /{\sqrt {gh}}$ ,

dvs en stadig ökning av k (minskning i $\lambda$ ) när fashastigheten minskar under konstant $\omega$ .

Se även

• Luftvågsteori – Fluiddynamikteori om utbredning av gravitationsvågor
• Brytande våg – Våg som blir instabil till följd av överdriven branthet
• Dispersion (vattenvågor) – Spridning av vågor på en vattenyta
• Havsytvågor – Ytvågor genererade av vind på öppet vatten Sidor som visar korta beskrivningar av omdirigeringsmål
• Grundvattenekvationer – Uppsättning partiella differentialekvationer som beskriver flödet under en tryckyta i en vätska
• Stim – Naturlig nedsänkt sandbank som reser sig från en vattenmassa till nära ytan
• Vågor och grunt vatten – Effekt av grunt vatten på en ytgravitationsvåg
• Våghöjd – Skillnaden mellan höjderna av ett krön och ett närliggande tråg
• Ursellnummer – Dimensionslöst tal som indikerar olinjäriteten hos långa ytgravitationsvågor på ett flytande lager.

externa länkar

• Vågförvandling på Coastal Wiki