Kinematisk våg

För kinematiska vågor i trafikflödet, se Trafikflöde .

I gravitations- och tryckdrivna vätskedynamiska och geofysiska massflöden såsom havsvågor, laviner, skräpflöden, lerflöden, översvämningar etc. är kinematiska vågor viktiga matematiska verktyg för att förstå de grundläggande egenskaperna hos de associerade vågfenomenen. Dessa vågor används också för att modellera rörelsen hos motorvägstrafikflöden .

I dessa flöden kan mass- och momentumekvationer kombineras för att ge en kinematisk vågekvation. Beroende på flödeskonfigurationerna kan den kinematiska vågen vara linjär eller icke-linjär, vilket beror på om vågfashastigheten är konstant eller variabel. Kinematisk våg kan beskrivas med en enkel partiell differentialekvation med en enda okänd fältvariabel (t.ex. flödet eller våghöjden, $h$ ) i termer av de två oberoende variablerna, nämligen tiden ( $t$ ) och utrymmet ( $x$ ) med några parametrar (koefficienter) som innehåller information om flödets fysik och geometri. I allmänhet kan vågen vara advektiv och diffuserande. Men i enkla situationer är den kinematiska vågen huvudsakligen advektion.

Kinematisk våg för skräpflöde

Icke-linjär kinematisk våg för skräpflöde kan skrivas på följande sätt med komplexa icke-linjära koefficienter:

$${\frac {\partial h}{\partial t}}+C{\frac {\partial h}{\partial x }}=D{\frac {\partial ^{2}h}{\partial x^{2}}},$$

där $h$ är skräpflödeshöjden, $t$ är tiden, $x$ är nedströms kanalpositionen, $C$ är tryckgradienten och det djupberoende olinjära variabel våghastighet, och $D$ är en flödeshöjd och tryckgradientberoende variabel diffusionsterm. Denna ekvation kan också skrivas i konservativ form :

$${\frac {\partial h}{\partial t}}+{\frac {\partial F}{\ partiell x}}=0,$$

där $F$ är det generaliserade flödet som beror på flera fysiska och geometriska parametrar för flödet, flödeshöjden och den hydrauliska tryckgradienten. För $/2}$ {2} reduceras denna ekvation till Burgers ekvation .

Vidare läsning

•   Singh, Vijay P. (1996). "Linearisering av hydrauliska ekvationer". Kinematisk vågmodellering i vattenresurser: Ytvattenhydrologi . New York: John Wiley & Sons. s. 211–253. ISBN 0-471-10945-2 .