Sexkantig kakel i oändlig ordning
| Oändlig ordning hexagonal kakel | |
|---|---|
 Poincaré-skivmodell av det hyperboliska planet |
|
| Typ | Hyperbolisk vanlig plattsättning |
| Vertex-konfiguration | 6 ∞ |
| Schläfli symbol | {6,∞} |
| Wythoff symbol | ∞ | 6 2 |
| Coxeter diagram |
      
|
| Symmetrigrupp | [∞,6], (*∞62) |
| Dubbel | Order-6 apeirogonal plattsättning |
| Egenskaper | Vertex-transitive , edge-transitive , face-transitive |
I 2-dimensionell hyperbolisk geometri är den hexagonala plattsättningen med oändlig ordning en vanlig plattsättning. Den har Schläfli-symbolen {6,∞}. Alla hörn är idealiska , belägna vid "oändligheten", sett på gränsen för Poincarés hyperboliska skivprojektion .
Symmetri
Det finns en halvsymmetriform, , sedd med omväxlande färger:
Relaterade polyedrar och plattsättning
Denna plattsättning är topologiskt relaterad som en del av sekvensen av vanliga polyedrar och plattsättningar med vertexfigur (6 n ).
| * n 62 symmetrimutation av regelbundna plattsättningar: {6, n } | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sfärisk | euklidisk | Hyperboliska plattor | ||||||
 {6,2} |
 {6,3} |
 {6,4} |
 {6,5} |
 {6,6} |
 {6,7} |
 {6,8} |
... |
{6,∞} |
Se även
- John H. Conway ; Heidi Burgiel; Chaim Goodman-Strass (2008). "Kapitel 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations". Sakernas symmetrier . ISBN 978-1-56881-220-5 .
- HSM Coxeter (1999). "Kapitel 10: Vanliga bikakor i hyperboliskt utrymme". Geometrins skönhet: tolv essäer . Dover Publikationer. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
externa länkar
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolisk plattsättning" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolisk disk" . MathWorld .
- Hyperboliskt och sfäriskt kakelgalleri
