Kontur av trigonometri
| Trigonometri |
|---|
 |
| Referens |
| Lagar och satser |
| Kalkyl |
Trigonometri är en gren av matematiken som studerar sambanden mellan sidorna och vinklarna i trianglar . Trigonometri definierar de trigonometriska funktionerna , som beskriver dessa samband och har tillämpbarhet på cykliska fenomen, såsom vågor .
Grunderna
- Geometri – matematik som handlar om frågor om form, storlek, figurers relativa position och rymdens egenskaper. Geometri används flitigt inom trigonometri.
- Vinkel – vinkeln är den figur som bildas av två strålar, kallade vinkelns sidor, som delar en gemensam ändpunkt, kallad vinkelns spets. Vinklar som bildas av två strålar ligger i ett plan, men detta plan behöver inte vara ett euklidiskt plan.
- Förhållande – ett förhållande anger hur många gånger ett tal innehåller ett annat
Innehåll i trigonometri
Lärda
- Arkimedes
- Aristarchos
- Aryabhata
- Bhaskara I
- Claudius Ptolemaios
- Euklid
- Hipparchus
- Madhava från Sangamagrama
- Ptolemaios
- Pythagoras
- Regiomontanus
Historia
- Aristarchos ojämlikhet
- Bhaskara I:s sinusapproximationsformel
- Grekisk astronomi
- Indisk astronomi
- Jyā, koti-jyā och utkrama-jyā
- Madhavas sinustabell
- Ptolemaios ackordtabell
- Regel för marteloio
- Āryabhaṭas sinustabell
Fält
- Akustik
- Arkitektur
- Astronomi
- Biologi
- Kartografi
- Kemi
- Civilingenjör
- Datorgrafik
- Kryptografi
- Kristallografi
- Ekonomi
- Elektroteknik
- Elektronik
- Spelutveckling
- Geodesi
- Maskinteknik
- Medicinsk avbildning
- Meteorologi
- Musikteori
- Talteori
- Oceanografi
- Optik
- Apotek
- Fonetik
- Fysiologi
- Sannolikhetsteori
- Seismologi
- Statistik
- Undersökande
Fysik
Astronomi
Kemi
Geografi, geodesi och lantmäteri
- Hansens problem
- Snellius–Pothenot problem
- Storcirkelavstånd – hur man hittar det avståndet om man känner till latitud och longitud .
- Resektion (orientering)
- Vincentys formler
- Geografiskt avstånd
- Triangulering i tre dimensioner
Teknik
Analoga enheter
Kalkyl
- Omvända trigonometriska funktioner
- Lista över integraler av trigonometriska funktioner
- Lista över integraler av inversa trigonometriska funktioner
- Regiomontanus vinkelmaximeringsproblem
- Tangent halvvinkelsubstitution
- Trigonometrisk integral
- Trigonometrisk substitution
- Ansökningar
Andra områden inom matematiken
- För exempel på trigonometriska funktioner som genererande funktioner i kombinatorik , se Alternerande permutation .
- Dirichlet kärna
- Eulers formel
- Exakta trigonometriska värden
- Exponentiell summa
- Trigonometrisk integral
- Trigonometriskt polynom
- Trigonometrisk serie
Geometriska fundament
- Alternativ bas
- Vinkel
- Vinkelöverskott
- Vinkelavstånd
-
Vinkelenhet
- Grad (vinkel)
- Gon (vinkel) (aka Grad, Gradian)
- Radian
- Vrid (vinkel)
- Brocard poäng
- Ackord (geometri)
- Cirkel (se även Lista över cirkelämnen )
- Hypotenusa
- Motsatser inlägg
- π (pi)
- Ptolemaios sats
- Pythagoras sats
- Regiomontanus vinkelmaximeringsproblem
- Thales sats
- Trigonometrisk funktion
- Trigonometri av en tetraeder
- Triangel (se även Lista över triangelämnen )
Trigonometriska funktioner
- Sinus , Cosinus , Tangent (trigonometrisk funktion) , Cotangent , Sekant (trigonometrisk funktion) , Cosecant – se Trigonometrisk funktion
- atan2
- cis — se Eulers formel
- Samfunktion
- Exsekant
- Gudermannsk funktion
- Omvända trigonometriska funktioner
- Jyā, koti-jyā och utkrama-jyā
- Versine
Trigonometriska identiteter
Trigonometrisk identitet ( lista )
- De Moivres formel
- Eulers formel
- Hermites cotangenta identitet
- Lagranges trigonometriska identiteter
- Morries lag
- Bevis på trigonometriska identiteter
- Pythagoras trigonometrisk identitet
- Tangent halvvinkelformel
Lösning av trianglar
Mer avancerade trigonometriska begrepp och metoder
- Chebyshev polynom
- Conway triangel notation
- Exakta trigonometriska konstanter
- Generaliserad trigonometri
- Gudermannsk funktion
- Lissajous kurva
- Polär sinus
- Rationell trigonometri
- Sprid polynom
Numerisk matematik
- Abbe fel
- Hypot
- Prostafaeres
- Trigonometrisk interpolation
- Kunstweg , en algoritm för att beräkna sinus, introducerades i slutet av 1500-talet
Trigonometriska tabeller
- Generera trigonometriska tabeller
- Āryabhaṭas sinustabell
- Bhaskara I:s sinusapproximationsformel
- Madhavas sinustabell
- Ptolemaios ackordtabell , skriven under det andra århundradet e.Kr
- Regel för marteloio
- Canon Sinuum , listar sinus i steg om två bågsekunder, publicerad i slutet av 1500-talet
Sfärisk trigonometri
Mnemonics
Listor
- Lista över integraler av trigonometriska funktioner
- Lista över integraler av inversa trigonometriska funktioner
- Lista över trigonometriska identiteter
- Tabell av matematiska symboler
Se även
- Algebra
- Hyperbolisk funktion
- Lista över exponentiella ämnen
- Kontur av geometri
- Precalculus
- Sfärisk geometri
- Tabell av matematiska symboler
externa länkar
- En introduktion till trigonometri
- Benjamin Bannekers trigonometripussel vid konvergens
- Daves korta triggkurs
- Trigonometric Delights , av Eli Maor , Princeton University Press, 1998. E-boksversion, i PDF-format, fulltext presenterad.
- Trigonometri av Alfred Monroe Kenyon och Louis Ingold, The Macmillan Company, 1914. I bilder, fulltext presenterad.
- Vanliga frågor om trigonometri
- Trigonometri på Mathwords.com index över trigonometriposter på Mathwords.com
- Trigonometry på PlainMath.net Trigonometry-artiklar från PlainMath.Net