Kunstweg
.png)
Bürgis Kunstweg är en uppsättning algoritmer som uppfanns av Jost Bürgi i slutet av 1500-talet. De kan användas för beräkning av sinus med en godtycklig precision. Bürgi använde dessa algoritmer för att beräkna ett Canon Sinuum , en sinustabell i steg om 2 bågsekunder . Man tror att detta bord hade 8 sexagesimala platser. Vissa författare har spekulerat i att denna tabell endast täckte intervallet från 0 till 45 grader, men ingenting verkar stödja detta påstående. Sådana tabeller var oerhört viktiga för sjöfarten . Johannes Kepler kallade Canon Sinuum den mest exakta kända sinustabellen. Bürgi förklarade sina algoritmer i sitt verk Fundamentum Astronomiae som han presenterade för kejsar Rudolf II . år 1592.
Principerna för iterativ sinustabellberäkning genom Kunstweg är följande: celler i en kolumn summerar värdena för de två föregående cellerna i samma kolumn . Den sista cellens värde divideras med två, och nästa iteration startar. Slutligen normaliseras värdena i den sista kolumnen. Ganska exakta approximationer av sinus erhålls efter några iterationer.
Så sent som 2015 har Folkerts et al. visade att denna enkla process verkligen konvergerar mot den sanna sinusen. Enligt Folkerts var detta första steget mot differenskalkyl .