Geodetisk datum

Ett geodetiskt datum eller ett geodetiskt system (även: geodetisk referensdatum , geodetiskt referenssystem eller geodetisk referensram ) är en global referensreferens eller referensram för att exakt representera positionen för platser på jorden eller andra planetariska kroppar med hjälp av geodetiska koordinater . Datum är avgörande för all teknik eller teknik baserad på rumslig plats, inklusive geodesi , navigering , mätning , geografiska informationssystem , fjärranalys och kartografi . Ett horisontellt datum används för att mäta en plats över jordens yta, i latitud och longitud eller ett annat koordinatsystem; ett vertikalt datum används för att mäta höjden eller djupet i förhållande till ett standardursprung, såsom medelhavsnivå ( MSL ). Sedan uppkomsten av det globala positioneringssystemet (GPS) har ellipsoiden och datum WGS 84 som den använder ersatt de flesta andra i många applikationer. WGS 84 är avsedd för global användning, till skillnad från de flesta tidigare datum.

Före GPS fanns det inget exakt sätt att mäta positionen för en plats som var långt från universella referenspunkter, till exempel från Prime Meridian vid Greenwich Observatory för longitud, från ekvatorn för latitud eller från närmaste kust för havsnivå . . Astronomiska och kronologiska metoder har begränsad precision och noggrannhet, särskilt över långa avstånd. Till och med GPS kräver ett fördefinierat ramverk att basera sina mätningar på, så WGS 84 fungerar i huvudsak som ett datum, även om det i vissa delar skiljer sig från en traditionell standard horisontell eller vertikal datum.

En standarddataspecifikation (oavsett om den är horisontell eller vertikal) består av flera delar: en modell för jordens form och dimensioner, såsom en referensellipsoid eller en geoid ; ett ursprung där ellipsoiden/geoiden är bunden till en känd (ofta monumenterad) plats på eller inuti jorden (inte nödvändigtvis vid 0 latitud 0 longitud); och flera kontrollpunkter som har mätts exakt från ursprunget och monumenterats. Sedan mäts andra platsers koordinater från närmaste kontrollpunkt genom mätning . Eftersom ellipsoiden eller geoiden skiljer sig mellan datum, tillsammans med deras ursprung och orientering i rymden, är förhållandet mellan koordinater som refereras till ett datum och koordinater som refereras till ett annat datum odefinierat och kan endast approximeras. Med hjälp av lokala datum kan skillnaden på marken mellan en punkt som har samma horisontella koordinater i två olika datum nå kilometer om punkten är långt från ursprunget för en eller båda datumen. Detta fenomen kallas datumskifte .

Eftersom jorden är en ofullkomlig ellipsoid, kan lokala datum ge en mer exakt representation av ett specifikt täckningsområde än vad WGS 84 kan. OSGB36 , till exempel, är en bättre approximation till geoiden som täcker de brittiska öarna än den globala WGS 84-ellipsoiden. Men eftersom fördelarna med ett globalt system överväger den större noggrannheten, har det globala WGS 84-datumet blivit allmänt antaget.

City of Chicago Datum Benchmark

Historia

The Great Trigonometrical Survey of India, en av de första undersökningarna som är tillräckligt omfattande för att fastställa ett geodetiskt datum.

Jordens sfäriska natur var känd av de gamla grekerna, som också utvecklade begreppen latitud och longitud, och de första astronomiska metoderna för att mäta dem. Dessa metoder, bevarade och vidareutvecklade av muslimska och indiska astronomer, var tillräckliga för de globala utforskningarna på 1400- och 1500-talen.

Men de vetenskapliga framstegen under upplysningstiden medförde ett erkännande av fel i dessa mätningar och ett krav på större precision. Detta ledde till tekniska innovationer som marinkronometern från 1735 av John Harrison , men också till en omprövning av de underliggande antagandena om själva jordens form. Isaac Newton postulerade att bevarandet av momentum skulle göra jorden oblate (bredare vid ekvatorn), medan de tidiga undersökningarna av Jacques Cassini (1720) fick honom att tro att jorden var prolate (bredare vid polerna). De efterföljande franska geodetiska uppdragen (1735-1739) till Lappland och Peru bekräftade Newton, men upptäckte också variationer i gravitationen som så småningom skulle leda till geoidemodellen .

En modern utveckling var användningen av den trigonometriska undersökningen för att exakt mäta avstånd och plats över stora avstånd. Från och med undersökningarna av Jacques Cassini (1718) och Anglo-French Survey (1784–1790), i slutet av 1700-talet, täckte undersökningskontrollnätverk Frankrike och Storbritannien . Mer ambitiösa åtaganden som Struve Geodetic Arc tvärs över Östeuropa (1816-1855) och Great Trigonometrical Survey of India (1802-1871) tog mycket längre tid, men resulterade i mer exakta uppskattningar av formen på jordellipsoiden . Den första trianguleringen över hela USA slutfördes inte förrän 1899.

Den amerikanska undersökningen resulterade i det nordamerikanska datumet (horisontellt) från 1927 (NAD27) och det vertikala datumet från 1929 (NAVD29), de första standarddatumen tillgängliga för allmänt bruk. Detta följdes av offentliggörandet av nationella och regionala datum under de kommande decennierna. Förbättrade mätningar, inklusive användningen av tidiga satelliter , möjliggjorde mer exakta datum under det senare 1900-talet, som NAD83 i Nordamerika, ETRS89 i Europa och GDA94 i Australien. Vid denna tidpunkt utvecklades också globala datum för användning i satellitnavigeringssystem , särskilt World Geodetic System (WGS 84) som används i USA:s globala positioneringssystem (GPS) och International Terrestrial Reference System and Frame (ITRF) som används i Europeiska Galileo- systemet.

Mått

Horisontellt datum

Det horisontella datumet är modellen som används för att mäta positioner på jorden. En specifik punkt kan ha väsentligt olika koordinater, beroende på vilket datum som används för att göra mätningen. Det finns hundratals lokala horisontella datum runt om i världen, vanligtvis refererade till någon lämplig lokal referenspunkt. Samtida datum, baserade på allt mer exakta mätningar av jordens form, är avsedda att täcka större områden. WGS 84 -datumet, som är nästan identiskt med NAD83 -datumet som används i Nordamerika och ETRS89 -datumet som används i Europa, är en vanlig standarddatum. ^{[ citat behövs ]}

Vertikal datum

En vertikal datum är en referensyta för vertikala positioner , såsom höjderna av jordegenskaper inklusive terräng , batymetri , vattennivå och konstgjorda strukturer.

En ungefärlig definition av havsnivån är datumet WGS 84 , en ellipsoid , medan en mer exakt definition är Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008), som använder minst 2 159 sfäriska övertoner . Andra datum definieras för andra områden eller vid andra tidpunkter; ED50 definierades 1950 över Europa och skiljer sig från WGS 84 med några hundra meter beroende på var i Europa man tittar. Mars har inga hav och alltså ingen havsnivå, men åtminstone två marsdata har använts för att lokalisera platser där.

Geodetiska koordinater

Samma position på en sfäroid har en annan vinkel för latitud beroende på om vinkeln mäts från ellipsoidens normala linjesegment CP (vinkel α ) eller linjesegmentet OP från centrum (vinkel β ). Observera att " planheten" för sfäroiden (orange) i bilden är större än jordens; som ett resultat är den motsvarande skillnaden mellan de "geodetiska" och "geocentriska" breddgraderna också överdriven.

I geodetiska koordinater är jordens yta approximerad av en ellipsoid , och platser nära ytan beskrivs i termer av geodetisk latitud ( $\phi$ ), longitud ( ${\displaystyle \lambda })$ och ellipsoidal höjd ( $h$ ).

Jordreferensellipsoid

Definiera och härledda parametrar

Ellipsoiden parametriseras fullständigt av semi-storaxeln $a$ och utjämningen $f$ .

Parameter	Symbol
Halvstor axel	$a$
Ömsesidigt till plattning	${\frac {1}{f}}$

Från $a$ och $f$ är det möjligt att härleda semi-mollaxeln $b$ , första excentricitet $e$ och andra excentricitet $e'$ av ellipsoiden

Parameter	Värde
Halvmollaxel	$b=a(1-f)$
Första excentriciteten i kvadrat	$e^{2}=1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}=f(2- f)$
Andra excentriciteten i kvadrat	${e'}^{2}={\frac {a^{2}}{b^{2 }}}-1={\frac {f(2-f)}{(1-f)^{2}}}$

Parametrar för vissa geodetiska system

De två huvudsakliga referensellipsoiderna som används över hela världen är GRS80 och WGS 84.

En mer omfattande lista över geodetiska system finns här .

Geodetiskt referenssystem 1980 (GRS80)

GRS80 parametrar
Parameter	Notation	Värde
Halvstor axel	$a$	6 378 137 m
Ömsesidigt till plattning	${\frac {1}{f}}$	298,257 222 101

World Geodetic System 1984 (WGS 84)

Global Positioning System (GPS) använder World Geodetic System 1984 (WGS 84) för att bestämma platsen för en punkt nära jordens yta.

WGS 84 definierar parametrar
Parameter	Notation	Värde
Halvstor axel	$a$	6 378 137 , 0 m
Ömsesidigt till plattning	${\frac {1}{f}}$	298,257 223 563

WGS 84 härledda geometriska konstanter
Konstant	Notation	Värde
Halvmollaxel	$b$	6 356 752 .3142 m
Första excentriciteten i kvadrat	$e^{2}$	6,694 379 990 14 × 10 ⁻³
Andra excentriciteten i kvadrat	${e'}^{2}$	6,739 496 742 28 × 10 ⁻³

Datumtransformation

Skillnaden i koordinater mellan datum kallas vanligen för datumförskjutning . Datumskiftet mellan två specifika datum kan variera från en plats till en annan inom ett land eller en region, och kan vara allt från noll till hundratals meter (eller flera kilometer för vissa avlägsna öar). Nordpolen , Sydpolen och Ekvatorn kommer att vara i olika positioner på olika datum, så Sann Nord kommer att vara något annorlunda. Olika datum använder olika interpolationer för den exakta formen och storleken på jorden ( referensellipsoider) . Till exempel, i Sydney finns det en skillnad på 200 meter (700 fot) mellan GPS-koordinater konfigurerade i GDA (baserat på global standard WGS 84) och AGD (används för de flesta lokala kartor), vilket är ett oacceptabelt stort fel för vissa applikationer, t.ex. som mätning eller plats för dykning .

Datumkonvertering är processen att konvertera koordinaterna för en punkt från ett datumsystem till ett annat. Eftersom mätnätverken på vilka datum traditionellt baserades är oregelbundna, och felet i tidiga mätningar inte är jämnt fördelat, kan datumkonvertering inte utföras med en enkel parametrisk funktion. Till exempel utförs konvertering från NAD27 till NAD83 med hjälp av NADCON (senare förbättrad som HARN), ett rasterrutnät som täcker Nordamerika, där värdet på varje cell är det genomsnittliga justeringsavståndet för det området i latitud och longitud . Datumkonvertering kan ofta åtföljas av en förändring av kartprojektionen .

Diskussion och exempel

En geodetisk referensdatum är en känd och konstant yta som används för att beskriva platsen för okända punkter på jorden. Eftersom referensdatum kan ha olika radier och olika mittpunkter, kan en specifik punkt på jorden ha väsentligt olika koordinater beroende på vilket datum som används för att göra mätningen. Det finns hundratals lokalt utvecklade referensdatum runt om i världen, vanligtvis refererade till någon lämplig lokal referenspunkt. Samtida datum, baserade på allt mer exakta mätningar av jordens form, är avsedda att täcka större områden. De vanligaste referensdatumen som används i Nordamerika är NAD27, NAD83 och WGS 84 .

Det nordamerikanska datumet 1927 (NAD 27) är "det horisontella kontrolldatumet för USA som definierades av en plats och azimut på Clarkes sfäroid från 1866, med ursprung vid (mätningsstationen) Meades Ranch (Kansas) . " ... Den geoida höjden vid Meades Ranch antogs vara noll, eftersom tillräcklig gravitationsdata inte var tillgänglig, och detta behövdes för att relatera ytmätningar till datumet. "Geodetiska positioner på det nordamerikanska datumet 1927 härleddes från (koordinaterna för och en azimut vid Meades Ranch) genom en omjustering av trianguleringen av hela nätverket där Laplace-azimuter introducerades, och Bowie-metoden användes." ( http://www.ngs.noaa.gov/faq.shtml#WhatDatum ) NAD27 är ett lokalt referenssystem som täcker Nordamerika.

Det nordamerikanska datumet 1983 (NAD 83) är "Det horisontella kontrolldatumet för USA, Kanada, Mexiko och Centralamerika, baserat på ett geocentriskt ursprung och Geodetic Reference System 1980 (GRS80). "Detta datum, betecknat som NAD 83 ... är baserad på justeringen av 250 000 punkter inklusive 600 satellitdopplerstationer som begränsar systemet till ett geocentriskt ursprung." NAD83 kan betraktas som ett lokalt refereringssystem.

WGS 84 är World Geodetic System från 1984. Det är referensramen som används av US Department of Defense (DoD) och definieras av National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) (tidigare Defense Mapping Agency, sedan National Imagery and Kartverket). WGS 84 används av DoD för alla dess kartläggning, kartläggning, mätning och navigering, inklusive dess GPS "broadcast" och "exakta" banor. WGS 84 definierades i januari 1987 med hjälp av Doppler-satellitmätningstekniker. Den användes som referensram för utsända GPS-ephemerider (banor) med början den 23 januari 1987. Vid 0000 GMT den 2 januari 1994 uppgraderades WGS 84 i noggrannhet med hjälp av GPS-mätningar. Det formella namnet blev sedan WGS 84 (G730), eftersom uppgraderingsdatumet sammanföll med starten av GPS Week 730. Det blev referensramen för sändningsbanor den 28 juni 1994. Kl 0000 GMT 30 september 1996 (starten av GPS Vecka 873), omdefinierades WGS 84 igen och var mer i linje med International Earth Rotation Service (IERS) ram ITRF 94. Den kallades då formellt WGS 84 (G873). WGS 84 (G873) antogs som referensram för sändningsbanor den 29 januari 1997. En annan uppdatering förde den till WGS 84 (G1674).

WGS 84-datumet, inom två meter från NAD83-datumet som används i Nordamerika, är det enda världsreferenssystemet som finns på plats idag. WGS 84 är standardstandarden för koordinater lagrade i rekreations- och kommersiella GPS-enheter.

Användare av GPS varnas att de alltid måste kontrollera datumet på kartorna de använder. För att korrekt ange, visa och lagra kartrelaterade kartkoordinater måste kartans datum anges i GPS-kartans datumfält.

Exempel

Exempel på kartdatum är:

WGS 84 , 72, 66 och 60 i World Geodetic System
NAD83 , det nordamerikanska datumet som är mycket likt WGS 84
NAD27 , det äldre nordamerikanska datumet , varav NAD83 i grunden var en omjustering [1]
OSGB36 från Ordnance Survey of Great Britain
ETRS89 , det europeiska datumet, relaterat till ITRS
ED50 , det äldre europeiska datumet
GDA94 , det australiensiska datumet
JGD2011, det japanska datumet, justerat för förändringar orsakade av jordbävningen och tsunamin i Tōhoku 2011
Tokyo97, det äldre japanska datumet
KGD2002, det koreanska datumet
TWD67 och TWD97, olika datum som för närvarande används i Taiwan.
BJS54 och XAS80, gammalt geodetiskt datum som används i Kina
GCJ-02 och BD-09 , kinesiskt krypterad geodetisk datum.
PZ-90.11 , den nuvarande geodetiska referensen som används av GLONASS
GTRF , den geodetiska referens som används av Galileo ; för närvarande definierad som ITRF2005
CGCS2000, eller CGS-2000, den geodetiska referens som används av BeiDou Navigation Satellite System ; baserat på ITRF97
International Terrestrial Reference Frames (ITRF88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 2000, 2005, 2008, 2014), olika realiseringar av ITRS .
Hong Kong Principal Datum, ett vertikalt datum som används i Hong Kong.
SAD69 - Sydamerikansk datum 1969

Plattrörelse

Jordens tektoniska plattor rör sig i förhållande till varandra i olika riktningar med hastigheter i storleksordningen 50 till 100 mm (2,0 till 3,9 tum) per år. Därför är platser på olika plattor i rörelse i förhållande till varandra. Till exempel ökar den longitudinella skillnaden mellan en punkt på ekvatorn i Uganda, på den afrikanska plattan , och en punkt på ekvatorn i Ecuador, på den sydamerikanska plattan med cirka 0,0014 bågsekunder per år. ^{[ citat behövs ]} Dessa tektoniska rörelser påverkar också latitud.

Om en global referensram (som WGS84 ) används kommer koordinaterna för en plats på ytan i allmänhet att ändras från år till år. De flesta kartläggningar, till exempel inom ett enda land, sträcker sig inte över plattor. För att minimera koordinatförändringar för det fallet kan en annan referensram användas, en vars koordinater är fixerade till den specifika plattan. Exempel på dessa referensramar är " NAD83 " för Nordamerika och " ETRS89 " för Europa.

Se även

Fotnoter

Vidare läsning

Lista över geodetiska parametrar för många system från University of Colorado
Gaposchkin, EM och Kołaczek, Barbara (1981) Referenskoordinatsystem för jorddynamik Taylor & Francis ISBN 9789027712608
Kaplan, Understanding GPS: Principles and applications , 1 uppl. Norwood, MA 02062, USA: Artech House, Inc., 1996.
GPS-anteckningar
P. Misra och P. Enge, Global Positioning System Signaler, mätningar och prestanda . Lincoln, Massachusetts: Ganga-Jamuna Press, 2001.
Peter H. Dana: Geodetisk datumöversikt – Stor mängd teknisk information och diskussion.
US National Geodetic Survey

externa länkar

GeographicLib inkluderar ett verktyg CartConvert som konverterar mellan geodetiska och geocentriska ( ECEF ) eller lokala kartesiska (ENU) koordinater. Detta ger exakta resultat för alla ingångar inklusive punkter nära jordens centrum.
En samling geodetiska funktioner som löser en mängd olika problem inom geodesin i Matlab .
NGS FAQ – Vad är ett geodetiskt datum?
Om jordens yta på kartoweb.itc.nl