Solur

För annan användning, se Solur (disambiguation) .

SSW vänd, vertikalt fallande solur på Moot Hall i Aldeburgh , Suffolk, England. Gnomonen är en spö som är väldigt smal, så den fungerar som stilen. Det latinska mottot översätts löst som "Jag räknar bara soltimmarna."

En horisontell urtavla beställd 1862, gnomon är det triangulära bladet. Stilen är dess lutande kant.

Ett kombinerat analemmatiskt ekvatorialt solur i Ann Morrison Park i Boise, Idaho , 43°36'45.5"N 116°13'27.6"W

Väggsolur i Žiča-klostret , Serbien.

Columbia University solur , som använde en 16-tons granitsfär som sin gnomon

Ett solur är en urenhet som visar tiden på dagen ( kallad civil tid i modernt bruk) när direkt solljus skiner av solens skenbara position på himlen . I ordets smalaste bemärkelse består den av en platt platta (urtavlan ) och en gnomon , som kastar en skugga på urtavlan. När solen ser ut att röra sig genom himlen, riktas skuggan in med olika timlinjer, som är markerade på urtavlan för att indikera tiden på dygnet. Stilen är gnomonens tidtalande kant, även om en enda punkt eller nodus kan användas. Gnomonen kastar en bred skugga; stilens skugga visar tiden. Gnomonen kan vara en stav, tråd eller utsökt dekorerad metallgjutning. Stilen måste vara parallell med jordens rotationsaxel för att soluret ska vara korrekt under hela året. Stilens vinkel från horisontellt är lika med solurets geografiska latitud .

Termen solur kan syfta på vilken enhet som helst som använder solens höjd eller azimut (eller båda) för att visa tiden. Solur värderas som dekorativa föremål, metaforer och föremål för intriger och matematiska studier.

Tidens gång kan observeras genom att placera en pinne i sanden eller en spik i en bräda och placera markörer vid kanten av en skugga eller skissera en skugga med mellanrum. Det är vanligt att billiga, massproducerade dekorativa solur har felaktigt justerade gnomoner, skugglängder och timlinjer, som inte kan justeras för att visa korrekt tid.

Introduktion

Det finns flera olika typer av solur. Vissa solur använder en skugga eller kanten på en skugga medan andra använder en linje eller ljuspunkt för att indikera tiden.

Skuggkastningsobjektet, känt som en gnomon , kan vara en lång tunn stav eller annat föremål med en vass spets eller en rak kant. Solur använder många typer av gnomon. Gnomonen kan fixas eller flyttas beroende på säsong. Den kan vara orienterad vertikalt, horisontellt, i linje med jordens axel, eller orienterad i en helt annan riktning som bestäms av matematiken.

Med tanke på att solur använder ljus för att indikera tid, kan en ljuslinje bildas genom att låta solens strålar genom en tunn slits eller fokusera dem genom en cylindrisk lins . En ljusfläck kan bildas genom att låta solens strålar passera genom ett litet hål, fönster, oculus eller genom att reflektera dem från en liten cirkulär spegel. En ljusfläck kan vara så liten som ett nålhål i en solargraf eller lika stor som oculus i Pantheon.

Solur kan också använda många typer av ytor för att ta emot ljus eller skugga. Plan är den vanligaste ytan, men partiella sfärer , cylindrar , koner och andra former har använts för större noggrannhet eller skönhet.

Solur skiljer sig åt i deras bärbarhet och deras behov av orientering. Installationen av många urtavlor kräver att du känner till den lokala latituden , den exakta vertikala riktningen (t.ex. med ett lod eller ett lod) och riktningen mot sann norr . Bärbara urtavlor är självinställande: till exempel kan den ha två urtavlor som fungerar enligt olika principer, såsom en horisontell och analemmatisk urtavla, monterade tillsammans på en platta. I dessa mönster överensstämmer deras tider endast när plattan är rätt inriktad.

Solur kan endast indikera den lokala soltiden . För att få den nationella klocktiden krävs tre korrigeringar:

1. Jordens bana är inte perfekt cirkulär och dess rotationsaxel är inte vinkelrät mot dess bana. Solurets angivna soltid varierar alltså från klocktiden med små mängder som förändras under året. Denna korrigering – som kan vara så stor som 16 minuter, 33 sekunder – beskrivs av tidsekvationen . Ett sofistikerat solur, med en böjd stil eller timlinjer, kan innehålla denna korrigering. De vanligare enklare soluren har ibland en liten plakett som ger förskjutningarna vid olika tider på året.
2. Soltiden måste korrigeras för solurets longitud i förhållande till longituden för den officiella tidszonen. Till exempel visar ett okorrigerat solur som ligger väster om Greenwich , England men inom samma tidszon, en tidigare tid än den officiella tiden. Den kan visa "11:45" vid officiell middagstid och kommer att visa "noon" efter den officiella middagen. Denna korrigering kan enkelt göras genom att vrida timlinjerna med en konstant vinkel lika med skillnaden i longituder, vilket gör detta till ett allmänt möjligt designalternativ.
3. För att justera för sommartid , om tillämpligt, måste soltiden dessutom förskjutas för den officiella skillnaden (vanligtvis en timme). Detta är också en korrigering som kan göras på urtavlan, dvs genom att numrera timraderna med två uppsättningar siffror, eller till och med byta numreringen i vissa utföranden. Oftare ignoreras detta helt enkelt, eller nämns på plaketten med de andra korrigeringarna, om det finns en.

Solens skenbara rörelse

   Ovanifrån av ett ekvatorialt solur. Timlinjerna är jämnt fördelade runt cirkeln, och skuggan av gnomonen (en tunn cylindrisk stav) som rör sig från 03:00 till 21:00 . på eller runt solståndet , när solen har sin högsta deklination .

Principerna för solur förstås lättast från solens skenbara rörelse. Jorden roterar runt sin axel och kretsar i en elliptisk bana runt solen. En utmärkt approximation antar att solen kretsar runt en stationär jord på himmelssfären , som roterar var 24:e timme runt sin himmelsaxel. Den himmelska axeln är den linje som förbinder de himmelska polerna . Eftersom den himmelska axeln är i linje med axeln som jorden roterar, är axelns vinkel med den lokala horisontalen den lokala geografiska latituden .

Till skillnad från fixstjärnorna ändrar solen sin position på himmelssfären, och har (på norra halvklotet) en positiv deklination på våren och sommaren, och med en negativ deklination på hösten och vintern, och har exakt noll deklination (dvs. på himmelsekvatorn ) vid dagjämningarna . Solens himmelska longitud varierar också och ändras med ett helt varv per år. Solens väg på himmelssfären kallas ekliptika . Ekliptikan passerar genom zodiakens tolv stjärnbilder under loppet av ett år.

Solur i Singapores botaniska trädgårdar . Att Singapore ligger nästan vid ekvatorn återspeglas i dess design.

Denna modell av solens rörelse hjälper till att förstå solur. Om den skugggjutande gnomonen är i linje med de himmelska polerna , kommer dess skugga att rotera i konstant hastighet, och denna rotation kommer inte att förändras med årstiderna. Detta är den vanligaste designen. I sådana fall kan samma timrader användas under hela året. Timlinjerna kommer att vara jämnt fördelade om ytan som tar emot skuggan är antingen vinkelrät (som i det ekvatoriska soluret) eller cirkulär runt gnomonen (som i armillarsfären ) .

I andra fall är timlinjerna inte jämnt fördelade, även om skuggan roterar jämnt. Om gnomonen inte är i linje med de himmelska polerna, kommer inte ens dess skugga att rotera jämnt, och timlinjerna måste korrigeras därefter. Ljusstrålarna som betar spetsen på en gnomon, eller som passerar genom ett litet hål, eller reflekteras från en liten spegel, spårar ut en kon i linje med de himmelska polerna. Motsvarande ljuspunkt eller skuggspets, om den faller på en plan yta, kommer att spåra ut en konisk sektion , såsom en hyperbel , ellips eller (vid nord- eller sydpolen) en cirkel .

Denna koniska sektion är skärningspunkten mellan ljusstrålarnas kon och den plana ytan. Denna kon och dess koniska sektion förändras med årstiderna, eftersom solens deklination ändras; därför har solur som följer rörelsen av sådana ljusfläckar eller skuggspetsar ofta olika timlinjer för olika tider på året. Detta ses i herdeurtavlor, solursringar och vertikala gnomoner som obelisker. Alternativt kan solur ändra vinkeln eller positionen (eller båda) för gnomonen i förhållande till timlinjerna, som i den analemmatiska urtavlan eller Lambert-urtavlan.

Historia

Ytterligare information: Solurens historia

Världens äldsta solur, från Egyptens kungadal (ca 1500 f.Kr.)

Rekonstruktion av det 2 000 år gamla feniciska soluret som hittades i Umm al-Amad, Libanon

De tidigaste solur som är kända från det arkeologiska dokumentet är skuggur (1500 f.Kr. eller f.Kr. ) från forntida egyptisk astronomi och babylonisk astronomi . Förmodligen talade människor om tiden från skugglängder vid ett ännu tidigare datum, men detta är svårt att verifiera. Ungefär 700 f.Kr. Gamla testamentet ett solur – "Akas urtavla" som nämns i Jesaja 38:8 och 2 Kungaboken 20:11 . År 240 f.Kr. hade Eratosthenes uppskattat världens omkrets med hjälp av en obelisk och en vattenbrunn och några århundraden senare hade Ptolemaios kartlagt städernas latitud med hjälp av solens vinkel. Folket i Kush skapade solurtavlor genom geometri. Den romerske författaren Vitruvius listar urtavlor och skuggur som var kända på den tiden i sin De architectura . Vindtornet som byggdes i Aten inkluderade solur och en vattenklocka för att visa tiden. Ett kanoniskt solur är ett som anger de kanoniska timmarna av liturgiska handlingar. Sådana solur användes från 700- till 1300-talet av medlemmar i religiösa samfund. Den italienske astronomen Giovanni Padovani publicerade en avhandling om soluret 1570, där han inkluderade instruktioner för tillverkning och utformning av väggmålningar (vertikala) och horisontella solur. Giuseppe Biancanis Constructio instrumenti ad horologia solaria (ca 1620) diskuterar hur man gör ett perfekt solur. De har använts ofta sedan 1500-talet.

Fungerande

En horisontell urtavla av Londontyp . Den västra kanten av gnomon används som stil före middagstid, den östra kanten efter den tiden. Omställningen orsakar en diskontinuitet, middagsgapet, i tidsskalan.

I allmänhet indikerar solur tiden genom att kasta en skugga eller kasta ljus på en yta som kallas urtavla eller urtavla . Även om det vanligtvis är ett platt plan, kan visartavlan också vara den inre eller yttre ytan av en sfär, cylinder, kon, spiral och olika andra former.

Tiden anges där en skugga eller ljus faller på urtavlan, som vanligtvis är inskriven med timrader. Även om de vanligtvis är raka, kan dessa timlinjer också vara krökta, beroende på solurets design (se nedan). I vissa utföranden är det möjligt att bestämma datum på året, eller så kan det krävas att man känner till datumet för att hitta rätt tid. I sådana fall kan det finnas flera uppsättningar av timrader för olika månader, eller så kan det finnas mekanismer för att ställa in/beräkna månaden. Förutom timlinjerna kan urtavlan erbjuda andra data – såsom horisonten, ekvatorn och tropikerna – som tillsammans kallas urtavlans möbler.

Hela föremålet som kastar en skugga eller ljus på urtavlan kallas solurets gnomon . Det är dock vanligtvis bara en kant av gnomonen (eller ett annat linjärt drag) som kastar den skugga som används för att bestämma tiden; denna linjära funktion är känd som solurets stil . Stilen är vanligtvis inriktad parallellt med himmelsfärens axel och är därför i linje med den lokala geografiska meridianen. I vissa solursdesigner används endast en punktliknande funktion, såsom spetsen på stilen, för att bestämma tid och datum; denna punktliknande funktion är känd som solurets nodus . Vissa solur använder både en stil och en nodus för att bestämma tid och datum.

Gnomonen är vanligtvis fixerad i förhållande till urtavlan, men inte alltid; i vissa utföranden som det analemmatiska soluret flyttas stilen efter månad. Om stilen är fixerad kallas linjen på urtavlan vinkelrätt under stilen för understilen, vilket betyder "under stilen". Vinkeln stilen gör med urtavlans plan kallas substilens höjd, en ovanlig användning av ordet höjd för att betyda en vinkel . På många väggurtavlor är substilen inte densamma som middagslinjen (se nedan). Vinkeln på urtavlan mellan middagslinjen och understilen kallas understilsavstånd, en ovanlig användning av ordet avstånd för att betyda en vinkel .

Av tradition har många solur ett motto . Mottot är vanligtvis i form av ett epigram : ibland dystra reflektioner över tidens gång och livets korthet, men lika ofta humoristiska kvickheter hos urtavlans tillverkare. Ett sådant skämt är, jag är ett solur, och jag gör en miss, av det som görs mycket bättre av en klocka.

En urtavla sägs vara likvinklig om dess timlinjer är raka och jämnt fördelade. De flesta ekvikantiga solur har en fast gnomonstil i linje med jordens rotationsaxel, såväl som en skuggmottagande yta som är symmetrisk kring den axeln; exempel inkluderar den ekvatoriala urtavlan, den ekvatoriala bågen, den armillarsfären, den cylindriska urtavlan och den koniska urtavlan. Men andra mönster är likvinklade, som Lambert-urtavlan, en version av det analemmatiska soluret med en rörlig stil.

På södra halvklotet

Solur på södra halvklotet i Perth , Australien . Förstora för att se att timmarkeringarna går moturs. Notera grafen ovanför gnomonen för tidsekvationen , som behövs för att korrigera solursavläsningarna.

Ett solur på en viss latitud på ena halvklotet måste vändas om för användning på motsatt latitud på den andra halvklotet. Ett vertikalt direkt sydligt solur på norra halvklotet blir ett vertikalt direkt norr solur på södra halvklotet . För att placera ett horisontellt solur korrekt måste man hitta sann nord eller syd . Samma process kan användas för att göra båda. Gnomonen, inställd på rätt latitud, måste peka mot den sanna södern på södra halvklotet som på norra halvklotet den måste peka mot den sanna norden. Timsiffrorna går också i motsatta riktningar, så på en horisontell urtavla går de moturs (USA: moturs) snarare än medurs.

Solur som är designade för att användas med sina plattor horisontella på ena halvklotet kan användas med sina plattor vertikala på den komplementära latituden på den andra halvklotet. Till exempel skulle det illustrerade soluret i Perth , Australien , som ligger på latitud 32 grader syd, fungera korrekt om det monterades på en vertikal vägg i söderläge på latitud 58 (dvs. 90–32) grader norr, vilket är något längre norrut. än Perth, Skottland . Ytan på väggen i Skottland skulle vara parallell med den horisontella marken i Australien (om man ignorerar skillnaden i longitud), så soluret skulle fungera identiskt på båda ytorna. På motsvarande sätt gör timmärkena, som går motsols på ett horisontellt solur på södra halvklotet, också på ett vertikalt solur på norra halvklotet. (Se de två första illustrationerna överst i den här artikeln.) På horisontella solur på norra halvklotet och på vertikala södra halvklot går timmärkena medurs.

Justeringar för att beräkna klocktiden från ett solursavläsning

Den vanligaste orsaken till att ett solur skiljer sig mycket från klocktiden är att soluret inte har orienterats korrekt eller att dess timlinjer inte har ritats korrekt. Till exempel är de flesta kommersiella solur utformade som horisontella solur enligt beskrivningen ovan. För att vara korrekt måste ett sådant solur ha designats för den lokala geografiska breddgraden och dess stil måste vara parallell med jordens rotationsaxel; stilen måste vara i linje med sann nord och dess höjd (dess vinkel mot horisontalplanet) måste vara lika med den lokala latituden. För att justera stilhöjden kan soluret ofta lutas något "uppåt" eller "nedåt" samtidigt som stilens nord-sydliga inriktning bibehålls.

Korrigering av sommartid (sommartid).

Vissa delar av världen använder sommartid , vilket ändrar den officiella tiden, vanligtvis med en timme. Detta skift måste läggas till solurets tid för att det ska överensstämma med den officiella tiden.

Korrigering av tidszon (longitud).

En standardtidszon täcker ungefär 15° longitud, så varje punkt inom den zonen som inte är på referenslängdgraden (vanligtvis en multipel av 15°) kommer att uppleva en skillnad från standardtid som är lika med 4 minuters tid per grad. Som illustration är solnedgångar och soluppgångar vid en mycket senare "officiell" tidpunkt vid den västra kanten av en tidszon, jämfört med tiderna för soluppgång och solnedgång vid den östra kanten. Om ett solur är placerat på, säg, en longitud 5° väster om referenslängden, kommer dess tid att visa 20 minuter långsamt, eftersom solen verkar kretsa runt jorden med 15° per timme. Detta är en konstant korrigering under hela året. För ekvangulära urtavlor som ekvatorial-, sfäriska eller Lambert-urtavlor kan denna korrigering göras genom att vrida urtavlans yta med en vinkel som motsvarar skillnaden i longitud, utan att ändra gnomonpositionen eller orienteringen. Den här metoden fungerar dock inte för andra rattar, till exempel en horisontell ratt; korrigeringen måste tillämpas av tittaren.

Men av politiska och praktiska skäl har tidszonsgränserna blivit snedställda. När de är mest extrema kan tidszoner göra att officiell middag, inklusive sommartid, inträffar upp till tre timmar för tidigt (i vilket fall solen faktiskt är på meridianen vid den officiella klockan 15.00 ). Detta sker längst väster om Alaska , Kina och Spanien . För mer information och exempel, se tidszoner .

Ekvation för tidskorrigering

Tidsekvationen – ovanför axeln är tidsekvationen positiv, och ett solur visas snabbt i förhållande till en klocka som visar lokal medeltid. Motsatserna är sanna under axeln.

Huvudartikel: Tidsekvation

Whitehurst & Sons solur tillverkad 1812, med en cirkulär skala som visar ekvationen för tidskorrigering. Denna visas nu i Derbymuseet.

Även om solen verkar rotera jämnt runt jorden, är denna rörelse i verkligheten inte helt enhetlig. Detta beror på excentriciteten hos jordens omloppsbana (det faktum att jordens bana runt solen inte är perfekt cirkulär, utan något elliptisk ) och lutningen (sned) av jordens rotationsaxel i förhållande till planet för dess bana. Därför varierar solurets tid från standardklockan . Fyra dagar om året är korrigeringen i praktiken noll. Men på andra kan det vara så mycket som en kvarttimme för tidigt eller sent. Korrigeringsmängden beskrivs av tidsekvationen . Denna korrigering är lika över hela världen: den beror inte på den lokala latitud eller longitud för observatörens position. Det förändras dock över långa tidsperioder (århundraden eller mer) på grund av långsamma variationer i jordens omlopps- och rotationsrörelser. Därför är tabeller och grafer av tidsekvationen som gjordes för århundraden sedan nu betydligt felaktiga. Avläsningen av ett gammalt solur bör korrigeras genom att tillämpa den nuvarande tidsekvationen, inte en från den period då urtavlan gjordes.

I vissa solur tillhandahålls ekvationen för tidskorrigering som en informationsplatta fäst på soluret, för observatören att beräkna. I mer sofistikerade solur kan ekvationen införlivas automatiskt. Vissa ekvatorialbågesolur är till exempel försedda med ett litet hjul som anger tiden på året; detta hjul roterar i sin tur ekvatorialbågen och kompenserar dess tidsmätning. I andra fall kan timlinjerna vara böjda, eller ekvatorialbågen kan vara formad som en vas, som utnyttjar solens föränderliga höjd över året för att åstadkomma rätt förskjutning i tid.

En heliokronometer är ett precisionssolur som först utarbetades omkring 1763 av Philipp Hahn och förbättrades av Abbé Guyoux omkring 1827. Den korrigerar skenbar soltid till att betyda soltid eller annan standardtid . Heliokronometrar indikerar vanligtvis minuterna inom 1 minut från Universal Time .

Sunquest solur, designat av Richard L. Schmoyer, vid Mount Cuba Observatory i Greenville, Delaware .

Sunquest -soluret , designat av Richard L. Schmoyer på 1950-talet, använder en analemiskt inspirerad gnomon för att kasta ett ljusskaft på en halvmåne i ekvatorial tidsskala. Sunquest är justerbar för latitud och longitud, korrigerar automatiskt för tidsekvationen, vilket gör den "lika exakt som de flesta fickur". På samma sätt, i stället för skuggan av en gnomon soluret vid Miguel Hernández University solprojektion av en graf av tidsekvationen som skär en tidsskala för att visa klocktiden direkt.

Solur på Orihuela-campus vid Miguel Hernández-universitetet, Spanien, som använder en projicerad graf av tidsekvationen inom skuggan för att indikera klocktid.

Ett analemma kan läggas till många typer av solur för att korrigera skenbar soltid till att betyda soltid eller annan standardtid . Dessa har vanligtvis timmerlinjer formade som "åttorsiffror" ( analemma ) enligt tidsekvationen . Detta kompenserar för den lätta excentriciteten i jordens omloppsbana och lutningen av jordaxeln som orsakar upp till 15 minuters variation från medelsoltiden. Detta är en typ av urtavla som ses på mer komplicerade horisontella och vertikala urtavlor.

Före uppfinningen av exakta klockor, i mitten av 1600-talet, var solur de enda klockor som var allmänt bruk, och ansågs visa "rätt" tid. Tidsekvationen användes inte. Efter uppfinningen av bra klockor ansågs solur fortfarande vara korrekta, och klockor vanligtvis felaktiga. Tidsekvationen användes i motsatt riktning från idag, för att tillämpa en korrigering på tiden som visas av en klocka för att få den att överensstämma med solurets tid. Vissa utarbetade " ekvationsklockor ", som en som tillverkades av Joseph Williamson 1720, inkorporerade mekanismer för att göra denna korrigering automatiskt. (Williamsons klocka kan ha varit den första enheten någonsin att använda en differentialväxel .) Först efter omkring 1800 ansågs okorrigerad klocktid vara "rätt", och solurets tid vanligtvis "fel", så tidsekvationen användes som den är idag.

Med fast axiell gnomon

1959 Carefree soluret i Carefree, Arizona har en 62 fot (19 m) gnomon, möjligen den största soluret i USA.

De vanligast observerade soluren är de där skuggkastningsstilen är fixerad i position och i linje med jordens rotationsaxel, orienterad mot sann nord och syd, och gör en vinkel med horisontalen lika med den geografiska latituden. Denna axel är i linje med de himmelska polerna , som är nära, men inte perfekt, i linje med polstjärnan Polaris . Som illustration pekar den himmelska axeln vertikalt på den sanna nordpolen , där den pekar horisontellt på ekvatorn . Världens största axiella gnomon-solur är masten på Sundial Bridge vid Turtle Bay i Redding, Kalifornien . En tidigare världens största gnomon finns i Jaipur , upphöjd 26°55" över horisontalplanet, vilket återspeglar den lokala breddgraden.

En viss dag verkar solen rotera jämnt runt denna axel, med cirka 15° per timme, vilket gör en hel krets (360°) på 24 timmar. En linjär gnomon i linje med denna axel kommer att kasta ett ark av skugga (ett halvplan) som, fallande mitt emot solen, på samma sätt roterar runt himlaaxeln med 15° per timme. Skuggan ses genom att falla på en mottagande yta som vanligtvis är platt, men som kan vara sfärisk, cylindrisk, konisk eller av annan form. Om skuggan faller på en yta som är symmetrisk kring den himmelska axeln (som i en armillarsfär eller en ekvatorial urtavla), rör sig ytskuggan likaså likformigt; timlinjerna på soluret är lika fördelade. Men om den mottagande ytan inte är symmetrisk (som i de flesta horisontella solur), rör sig ytskuggan i allmänhet ojämnt och timlinjerna är inte lika fördelade; ett undantag är Lambert-urtavlan som beskrivs nedan.

Vissa typer av solur är designade med en fast gnomon som inte är i linje med de himmelska polerna som en vertikal obelisk. Sådana solur täcks nedan under avsnittet "Nodus-baserade solur".

Empirisk timlinjemarkering

Se även: Schema för horisontella rattar och tidsekvation

Formlerna som visas i styckena nedan tillåter att timlinjernas positioner kan beräknas för olika typer av solur. I vissa fall är beräkningarna enkla; i andra är de extremt komplicerade. Det finns en alternativ enkel metod för att hitta timlinjernas positioner som kan användas för många typer av solur, och sparar mycket arbete i de fall beräkningarna är komplexa. Detta är en empirisk procedur där läget för skuggan av gnomonen på ett riktigt solur markeras med timintervaller. Tidsekvationen måste beaktas för att säkerställa att timlinjernas positioner är oberoende av den tid på året då de är markerade . Ett enkelt sätt att göra detta är att ställa in en klocka eller klocka så att den visar "solurtid" vilket är standardtid plus ekvationen för tiden den aktuella dagen. Timlinjerna på soluret är markerade för att visa positionerna för stilens skugga när denna klocka visar hela antal timmar, och är märkta med dessa antal timmar. Till exempel, när klockan visar 5:00, är ​​skuggan av stilen markerad och märkt "5" (eller "V" i romerska siffror ). Om timlinjerna inte alla är markerade under en enda dag, måste klockan justeras varje eller två dagar för att ta hänsyn till variationen i tidsekvationen.

Ekvatoriala solur

Timepiece , St Katharine Docks , London (1973) en ekvinoktial urtavla av Wendy Taylor

Ett ekvatorialt solur i den förbjudna staden , Peking. Gnomonen pekar mot norr och dess vinkel mot horisontellt är lika med den lokala latituden . Närmare inspektion av bilden i full storlek avslöjar "spindelnätet" av datumringar och timlinjer.

Det utmärkande kännetecknet för den ekvatoriala urtavlan (även kallad equinoctial urtavlan ) är den plana ytan som tar emot skuggan, som är exakt vinkelrät mot gnomonens stil. Detta plan kallas ekvatorial, eftersom det är parallellt med jordens ekvator och himmelssfären. Om gnomonen är fixerad och i linje med jordens rotationsaxel, kastar solens skenbara rotation runt jorden ett likformigt roterande skuggblad från gnomonen; detta ger en jämnt roterande skugglinje på ekvatorialplanet. Eftersom jorden roterar 360° på 24 timmar, är timlinjerna på en ekvatorial urtavla alla åtskilda 15° från varandra (360/24).

$H_{E}=15^{\circ }\times t{\text{ (timmar)}}.$

Det enhetliga avståndet gör den här typen av solur lätt att konstruera. Om skivans material är ogenomskinligt måste båda sidorna av ekvatorialskivan markeras, eftersom skuggan kommer att kastas underifrån på vintern och ovanifrån på sommaren. Med genomskinliga urtavlor (t.ex. glas) behöver timvinklarna endast markeras på den mot solen vända sidan, även om timnumreringarna (om sådana används) behöver göras på båda sidor av urtavlan, på grund av det olika timschemat på solen. vända och solskyddade sidor.

En annan stor fördel med denna ratt är att ekvation av tid (EoT) och sommartid (DST) korrigeringar kan göras genom att helt enkelt vrida urtavlan med lämplig vinkel varje dag. Detta beror på att timvinklarna är lika fördelade runt urtavlan. Av denna anledning är en ekvatorial urtavla ofta ett användbart val när urtavlan är för offentlig visning och det är önskvärt att den visar den sanna lokala tiden med rimlig noggrannhet. EoT-korrigeringen görs via relationen

${\text{Korrektion}}^{\circ }={\frac {{\text{EoT (minuter)}}+60\ gånger \Delta {\text{DST (timmar)}}}{4} }.$

Nära dagjämningarna på våren och hösten rör sig solen på en cirkel som är nästan densamma som ekvatorialplanet; därför produceras ingen tydlig skugga på ekvatorns urtavla vid dessa tider på året, en nackdel med designen.

En nodus läggs ibland till ekvatoriska solur, vilket gör att soluret kan berätta tiden på året. En viss dag rör sig skuggan av nodus på en cirkel på ekvatorialplanet, och cirkelns radie mäter solens deklination . Ändarna av gnomonstången kan användas som nodus, eller något särdrag längs dess längd. En gammal variant av det ekvatoriala soluret har bara en nodus (ingen stil) och de koncentriska cirkulära timlinjerna är arrangerade för att likna ett spindelnät.

Horisontella solur

För en mer detaljerad beskrivning av en sådan urtavla, se London urtavla och Whitehurst & Son solur (1812) .

Horisontellt solur i Minnesota . 17 juni 2007 kl. 12:21. 44°51′39,3″N, 93°36′58,4″W

I det horisontella soluret (även kallat trädgårdssolur ) är planet som tar emot skuggan inriktat horisontellt, snarare än att vara vinkelrätt mot stilen som i ekvatorns urtavla. Följaktligen roterar skugglinjen inte likformigt på rattens yta; snarare är timraderna fördelade enligt regeln.

$\tan H_{H}=\sin L\tan(15^{\circ }\times t)$

Eller med andra ord:

$\ H_{H}=\tan ^{-1}[\sin L\times \tan(15^{\ cirkla }\ gånger t)]$

där L är solurets geografiska latitud (och vinkeln gnomonen gör med urtavlan), $H_{H}$ är vinkeln mellan en given timlinje och middagstimmen (som alltid pekar mot true North ) på planet, och t är antalet timmar före eller efter middagstid. Till exempel skulle vinkeln $H_{H}$ för 3pm-timlinjen vara lika med arctangenten för sin L , eftersom tan 45° = 1. När L är lika med 90° (vid nordpolen ), är den horisontella solur blir ett ekvatorialt solur; stilen pekar rakt upp (vertikalt), och horisontalplanet är i linje med ekvatorialplanet; timlinjeformeln blir $H_{H}$ = 15° × t, som för en ekvatorial urtavla. Ett horisontellt solur vid jordens ekvator , där L är lika med 0°, skulle kräva en (upphöjd) horisontell stil och skulle vara ett exempel på ett polärt solur (se nedan).

Rå solur nära Johnson Space Center

Detalj av horisontellt solur utanför Kew Palace i London, Storbritannien

De främsta fördelarna med det horisontella soluret är att det är lätt att läsa och solljuset lyser upp ansiktet hela året. Alla timlinjerna skär varandra vid den punkt där gnomonens stil korsar horisontalplanet. Eftersom stilen är i linje med jordens rotationsaxel, pekar stilen mot norr och dess vinkel mot horisontalen är lika med solurets geografiska latitud L. Ett solur designat för en latitud kan justeras för användning på en annan latitud genom att luta dess bas uppåt eller nedåt med en vinkel lika med skillnaden i latitud. Till exempel kan ett solur designat för en latitud på 40° användas på en latitud av 45°, om solursplanet lutas uppåt med 5°, och på så sätt anpassa stilen med jordens rotationsaxel.

Många prydnadssolur är designade för att användas i 45 grader norr. Vissa massproducerade trädgårdssolur kan inte korrekt beräkna timlinjerna och kan därför aldrig korrigeras. En lokal standardtidszon är nominellt 15 grader bred, men kan modifieras för att följa geografiska eller politiska gränser. Ett solur kan roteras runt sin stil (som måste förbli riktad mot den himmelska polen) för att anpassa sig till den lokala tidszonen. I de flesta fall räcker det med en rotation i intervallet 7,5 grader österut till 23 grader västerut. Detta kommer att introducera fel i solur som inte har lika timvinklar. För att korrigera för sommartid behöver ett ansikte två uppsättningar siffror eller en korrigeringstabell. En informell standard är att ha siffror i varma färger för sommaren och i svala färger för vintern. Eftersom timvinklarna inte är jämnt fördelade, kan ekvationen av tidskorrigeringar inte göras genom att rotera urtavlan runt gnomonaxeln. Dessa typer av urtavlor har vanligtvis en ekvation av tidskorrigeringstabell ingraverad på sina piedestaler eller i närheten. Horisontella urtavlor ses ofta i trädgårdar, kyrkogårdar och i allmänna utrymmen.

Vertikala solur

Två vertikala urtavlor i Houghton Hall Norfolk UK . De vänstra och högra rattarna är vända mot söder respektive öster. Båda stilarna är parallella, deras vinkel mot horisontalen är lika med latituden. Den östervända urtavlan är en polär urtavla med parallella timlinjer, urtavlan är parallell med stilen.

I den gemensamma vertikala ratten är det skuggmottagande planet inriktat vertikalt; som vanligt är gnomonens stil i linje med jordens rotationsaxel. Som i den horisontella urtavlan rör sig skugglinjen inte jämnt på ansiktet; soluret är inte likkantigt . Om den vertikala urtavlans yta pekar rakt söderut, beskrivs istället timlinjernas vinkel av formeln

$\tan H_{V}=\cos L\tan(15^{\circ }\times t)$

där L är solurets geografiska latitud , $H_{V}$ är vinkeln mellan en given timlinje och middagstimlinjen (som alltid pekar rakt norrut) på planet, och t är antalet timmar före eller efter kl. Till exempel skulle vinkeln $H_{V}$ för 3pm-timlinjen vara lika med arctangenten av cos L , eftersom tan 45° = 1. Skuggan rör sig moturs på en vertikal urtavla som vetter mot söder, medan den går medurs på horisontella och ekvatoriala norrvända urtavlor.

Urtavlor med ytor vinkelräta mot marken och som är vända direkt söderut, norr, öster eller väster kallas vertikala direktskivor . Det är en allmän uppfattning, och anges i respektabla publikationer, att en vertikal urtavla inte kan ta emot mer än tolv timmar solljus om dagen, oavsett hur många timmar dagsljus det finns. Det finns dock ett undantag. Vertikala solur i tropikerna som vetter mot den närmaste polen (t.ex. mot norr i zonen mellan ekvatorn och Kräftans vändkrets) kan faktiskt ta emot solljus i mer än 12 timmar från soluppgång till solnedgång under en kort period runt sommarsolståndet . Till exempel, på latitud 20 grader norr, den 21 juni, skiner solen på en vertikal vägg som vetter mot norr i 13 timmar, 21 minuter. Vertikala solur som inte är direkt vända mot söder (på norra halvklotet) kan få betydligt mindre än tolv timmar solljus per dag, beroende på riktningen de vänder mot och på årstiden. Till exempel kan en vertikal urtavla som är vänd rakt österut bara visa tiden på morgontimmarna; på eftermiddagen skiner inte solen i ansiktet. Vertikala urtavlor som är vända rakt åt öster eller väster är polära urtavlor , som kommer att beskrivas nedan. Vertikala urtavlor som är vända mot norr är ovanliga, eftersom de bara visar tiden under våren och sommaren, och visar inte middagstimmarna förutom på tropiska breddgrader (och även där, bara runt midsommar). För icke-direkta vertikala rattar – de som är vända i icke-kardinalriktningar – blir matematiken för att arrangera stilen och timlinjerna mer komplicerad; det kan vara lättare att markera timlinjerna genom observation, men stilens placering måste åtminstone beräknas först; sådana urtavlor sägs vara fallande urtavlor .

"Dubbel" solur i Nové Město nad Metují , Tjeckien; observatören är vänd nästan rakt norrut.

Vertikala urtavlor är vanligtvis monterade på väggarna i byggnader, såsom stadshus, kupoler och kyrktorn, där de är lätta att se på långt håll. I vissa fall placeras vertikala rattar på alla fyra sidorna av ett rektangulärt torn, vilket ger tiden under hela dagen. Ansiktet kan målas på väggen, eller visas i inlagd sten; gnomonen är ofta en enda metallstång, eller ett stativ av metallstänger för styvhet. Om byggnadens vägg är vänd mot söder, men inte vänd rakt söderut, kommer gnomonen inte att ligga längs middagslinjen, och timlinjerna måste korrigeras. Eftersom gnomonens stil måste vara parallell med jordens axel, "pekar" den alltid sann nord och dess vinkel mot horisontalplanet kommer att vara lika med solurets geografiska latitud; på en direkt södra urtavla kommer dess vinkel med urtavlans vertikala yta att vara lika med colaituden , eller 90° minus latituden.

Polar urtavlor

Polar solur på Melbourne Planetarium

I polära urtavlor är det skuggmottagande planet justerat parallellt med gnomon-stilen. Således glider skuggan i sidled över ytan och rör sig vinkelrätt mot sig själv när solen roterar runt stilen. Precis som med gnomonen är timlinjerna alla i linje med jordens rotationsaxel. När solens strålar är nästan parallella med planet, rör sig skuggan mycket snabbt och timlinjerna är åtskilda. De direkt öst- och västvända rattarna är exempel på en polär urtavla. Ytan på en polär urtavla behöver dock inte vara vertikal; den behöver bara vara parallell med gnomonen. Således kommer ett plan som lutar i latitudvinkeln (relativt horisontellt) under den liknande lutande gnomonen att vara en polär urtavla. Det vinkelräta avståndet X mellan timlinjerna i planet beskrivs med formeln

$X=H\tan(15^{\circ }\times t)$

där H är höjden på stilen ovanför planet, och t är tiden (i timmar) före eller efter mitttiden för den polära urtavlan. Centertiden är den tidpunkt då stilens skugga faller direkt ner på planet; för en östervänd urtavla kommer mitttiden att vara 06:00, för en urtavla som är vänd mot väster kommer detta att vara 18:00 och för den lutande urtavlan som beskrivs ovan är det kl. När t närmar sig ±6 timmar från mitttiden, divergerar avståndet X till +∞ ; detta inträffar när solens strålar blir parallella med planet.

Vertikalt fallande rattar

Effekten av att minska på ett solurs timlinjer. En vertikal urtavla, på en latitud av 51° N, utformad för att vända rakt söderut (längst till vänster) visar alla timmar från 06:00 till 18:00, och har konvergerande timlinjer symmetriska kring middagstimlinjen. Däremot är en västvänd urtavla (längst till höger) polär, med parallella timlinjer, och visar bara timmar efter kl. Vid de mellanliggande orienteringarna av syd-sydväst, sydväst och väst-sydväst är timlinjerna asymmetriska omkring middagstid, med morgontimmarna alltmer fördelade.

Två solur, ett stort och ett litet, vid Fatih -moskén i Istanbul med anor från slutet av 1500-talet. Det är på den sydvästra fasaden med en azimutvinkel på 52° N.

En sjunkande urtavla är en icke-horisontell, plan urtavla som inte är vänd i en kardinal riktning, till exempel (sann) norr , syd , öst eller väst . Som vanligt är gnomonens stil i linje med jordens rotationsaxel, men timlinjerna är inte symmetriska kring middagstimlinjen. För en vertikal urtavla ges vinkeln $H_{\text{VD}}$ mellan middagstimlinjen och en annan timlinje av formeln nedan. Observera att $H_{\text{VD}}$ definieras positivt i medurs mening med den övre vertikala timvinkeln; och att dess omvandling till motsvarande soltimme kräver noggrant övervägande av vilken kvadrant av soluret den hör hemma i.

$\tan H_{\text{VD}}={\frac {\cos L} {\cos D\cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin L\sin D}}$

där $L$ är solurets geografiska latitud ; t är tiden före eller efter middagstid; $D$ är deklinationsvinkeln från sann söder , definierad som positiv när öster om syd; och $s_{o}$ är ett omkopplarheltal för rattens orientering. En delvis södervänd urtavla har ett ${\displaystyle s_{o}}-$ värde på + 1; de som delvis är vända mot norr, ett värde på -1. När en sådan urtavla är vänd mot söder ( $D=0^{\circ }$ ), reduceras denna formel till formeln som ges ovan för vertikala urtavlor i söderläge, dvs.

$\tan H_{\text{V}}=\cos L\tan(15^{\circ }\times t)$

När ett solur inte är inriktat med en kardinalriktning, är substilen för dess gnomon inte i linje med middagstimlinjen. Vinkeln $B$ mellan substilen och middagstimmen ges av formeln

$\tan B=\sin D\cot L$

Om ett vertikalt solur är vänt mot syd eller nord ( $D=0^{\circ }$ eller ${\displaystyle D=180^{\circ }},$ respektive), vinkeln $B=0^{\circ }$ och understilen är justerad med middagstimlinjen.

Höjden på gnomonen, det vill säga vinkeln stilen gör mot plattan, $G$ , ges av :

$\sin G=\cos D\cos L$

Liggande urtavlor

Vertikal lutande urtavla på södra halvklotet, vänd rakt norrut, med hyperboliska deklinationslinjer och timlinjer. Vanligt vertikalt solur på denna breddgrad (mellan tropikerna) kunde inte producera en deklinationslinje för sommarsolståndet. Detta speciella solur finns vid Valongo-observatoriet vid Federal University of Rio de Janeiro, Brasilien.

Soluren som beskrivs ovan har gnomoner som är i linje med jordens rotationsaxel och kastar sin skugga på ett plan. Om planet varken är vertikalt, horisontellt eller ekvatorialt, sägs soluret vara lutande eller lutande . Ett sådant solur kan till exempel placeras på ett tak i söderläge. Timlinjerna för ett sådant solur kan beräknas genom att något korrigera den horisontella formeln ovan

$\tan H_{RV}=\cos(L+R)\tan(15^{\circ }\ gånger t )$

där $R$ är den önskade lutningsvinkeln i förhållande till den lokala vertikalen, L är solurets geografiska latitud, $H_{RV}$ är vinkeln mellan en given timlinje och middagstimmen -linje (som alltid pekar rakt norrut) på planet, och t är antalet timmar före eller efter kl. Till exempel skulle vinkeln $H_{RV}$ på 3pm-timlinjen vara lika med arctangenten av cos ( L + R), eftersom tan 45° = 1. När R är lika med 0° (med andra ord , en vertikal urtavla i söderläge), får vi den vertikala urtavlan ovan.

Vissa författare använder en mer specifik nomenklatur för att beskriva orienteringen av det skuggmottagande planet. Om planets yta pekar nedåt mot marken, sägs det vara lutande eller lutande , medan en urtavla sägs vara lutande när urtavlan pekar bort från marken. Många författare refererar också ofta till lutande, lutande och lutande solur i allmänhet som lutande solur. Det är också vanligt att i det senare fallet mäta lutningsvinkeln i förhållande till horisontalplanet på urtavlans solsida. I sådana texter, eftersom I = 90° + R, kommer timvinkelformeln ofta att ses skriven som:

$\tan H_{RV}=\sin(L+I)\tan(15^{\circ }\ gånger t )$

Vinkeln mellan gnomonstilen och urtavlan, B, i denna typ av solur är:

$B=90^{\circ }-(L+R)$

Eller:

$B=180^{\circ }-(L+I)$

Nedåtgående urtavlor/ Nedåtlutande urtavlor

Vissa solur både sjunker och lutar, eftersom deras skuggmottagande plan inte är orienterat med en kardinalriktning (som sann nord eller sann syd) och är varken horisontellt eller vertikalt eller ekvatorialt. Ett sådant solur kan till exempel finnas på ett tak som inte var orienterat i en kardinalriktning.

Formlerna som beskriver avståndet mellan timraderna på sådana rattar är ganska mer komplicerade än de för enklare rattar.

Det finns olika tillvägagångssätt för lösning, inklusive några som använder metoderna för rotationsmatriser, och en del gör en 3D-modell av det lutande nedåtgående planet och dess vertikala nedåtgående motsvarighetsplan, extraherar de geometriska sambanden mellan timvinkelkomponenterna på båda dessa plan och reducerar sedan den trigonometriska algebra.

Ett system med formler för lutande solur: (som Fennewick säger)

Vinkeln $H_{\text{RD}}$ mellan middagstimlinjen och en annan timlinje ges av formeln nedan. Observera att $H_{\text{RD}}$ avancerar moturs med avseende på nolltimmarsvinkeln för de rattar som är delvis södervända och medurs för de som är vända mot norr.

$\tan H_{\text{RD}}={\frac {\cos R\cos L-\sin R\sin L\cos D-s_{o}\sin R \sin D\cot(15^{\circ }\times t)}{\cos D\cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\sin L}}$

inom parameterområdena: $D<D_{c}$ och $-90^{\circ }<R<(90^{\ circ }-L)$ .

Eller, om du föredrar att använda lutningsvinkeln, $I$ , snarare än lutningen, $R$ , där $I=(90^{\circ }+ R)$ :

$\tan H_{\text{RD}}={\frac {\sin I\cos L+\cos I\sin L\cos D+s_{o}\cos I\ sin D\cot(15^{\circ }\times t)}{\cos D\cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\sin L}}$

inom parameterområdena: $D<D_{c}$ och $0^{\circ <I<(180^{\circ }- L)$ .

Här är $L$ solurets geografiska latitud; $s_{o}$ är orienteringsomkopplarens heltal; t är tiden i timmar före eller efter middagstid; och $R$ och $D$ är lutningsvinklarna respektive deklinationsvinklarna. Observera att $R$ mäts med hänvisning till vertikalen. Det är positivt när urtavlan lutar sig bakåt mot horisonten bakom urtavlan och negativ när urtavlan lutar sig framåt mot horisonten på solens sida. Deklinationsvinkel $D$ definieras som positiv när man rör sig öster om sann söder. Urtavlor som vetter helt eller delvis söderut har $s_{o}$ = +1, medan de som delvis eller helt norrut har ett ${\displaystyle s_{o}}-$ värde på -1. Eftersom uttrycket ovan ger timvinkeln som en arktanfunktion, måste vederbörlig hänsyn tas till vilken kvadrant av soluret varje timme tillhör innan den korrekta timvinkeln tilldelas.

Till skillnad från det enklare vertikalt fallande soluret visar denna typ av urtavla inte alltid timvinklar på sin solsida för alla deklinationer mellan öst och väst. När en norra halvklotet delvis södervänd urtavla lutar tillbaka (dvs bort från solen) från vertikalen, kommer gnomonen att bli i samma plan med urtavlan vid deklinationer mindre än rakt öster eller rakt västerut. Likaså för urtavlor på södra halvklotet som delvis är vända mot norr. Om dessa urtavlor lutade sig framåt skulle deklinationsintervallet faktiskt överstiga rakt österut och rakt västerut. På liknande sätt kommer urtavlor på norra halvklotet som delvis är vända mot norr och urtavlor på södra halvklotet som är vända mot söder, och som lutar sig framåt mot sina uppåtriktade gnomoner, ha en liknande begränsning av det deklinationsintervall som är möjligt för en given lutningsvärde. Den kritiska deklinationen $D_{c}$ är en geometrisk begränsning som beror på värdet av både urtavlans lutning och dess latitud:

$\cos D_{c}=\tan R\tan L=-\tan L\cot I$

Precis som med den vertikala avvisade ratten är gnomonens substil inte i linje med middagstimlinjen. Den allmänna formeln för vinkeln $B$ mellan substilen och noon-linjen ges av:

$\tan B={\frac {\sin D}{\sin R\cos D+\cos R\tan L}}={\frac {\sin D}{\cos I\cos D-\sin I\tan L}}$

Vinkeln $G$ mellan stilen och plattan ges av:

$\sin G=\cos L\cos D\cos R-\sin L\sin R=-\cos L\cos D\sin I+\sin L\cos I$

Observera att för $G=0^{\circ }$ , dvs när gnomonen är i samma plan med urtavlan, har vi:

$\cos D=\tan L\tan R=-\tan L\cot I$

dvs när $D=D_{c}$ , det kritiska deklinationsvärdet.

Empirisk metod

På grund av komplexiteten i ovanstående beräkningar är det svårt och risk för fel att använda dem för det praktiska syftet att designa en urtavla av denna typ. Det har föreslagits att det är bättre att lokalisera timlinjerna empiriskt, markera positionerna för skuggan av en stil på ett riktigt solur med timintervall som visas av en klocka och lägga till/dra av dagens ekvation för tidsjustering. Se Empirisk timlinjemarkering ovan.

Sfäriska solur

Ekvatorialbågesolur i Hasselt , Flandern i Belgien . Strålarna passerar genom den smala slitsen och bildar ett likformigt roterande ljusark som faller på den cirkulära bågen. Timraderna är lika åtskilda; i den här bilden är den lokala soltiden ungefär 15:00 timmar (15:00). Den 10 september kastar en liten kula, svetsad i spåret, en skugga på mitten av timbandet.

Ytan som tar emot skuggan behöver inte vara en plan utan kan ha vilken form som helst, förutsatt att solursmakaren är villig att markera timlinjerna. Om stilen är i linje med jordens rotationsaxel, är en sfärisk form lämplig eftersom timlinjerna är lika åtskilda, som de är på den ekvatoriska ratten som visas här; soluret är likkantigt . Detta är principen bakom armillarsfären och ekvatorialbågens solur. Men vissa ekvikantiga solur – som Lambert-urtavlan som beskrivs nedan – är baserade på andra principer.

I ekvatorialbågens solur är gnomonen en stång, slits eller sträckt tråd parallellt med himlaaxeln. Ansiktet är en halvcirkel, motsvarande sfärens ekvator, med markeringar på den inre ytan. Detta mönster, byggt ett par meter brett av temperaturinvariant stålinvar , användes för att hålla tågen igång i tid i Frankrike före första världskriget.

Bland de mest exakta solur som någonsin gjorts är två ekvatorialbågar konstruerade av marmor som finns i Yantra mandir . Denna samling av solur och andra astronomiska instrument byggdes av Maharaja Jai ​​Singh II i hans då nya huvudstad Jaipur , Indien mellan 1727 och 1733. Den större ekvatorialbågen kallas Samrat Yantra (Det högsta instrumentet); Stående på 27 meter rör sig dess skugga synligt med 1 mm per sekund, eller ungefär en handsbredd (6 cm) varje minut.

Cylindriska, koniska och andra icke-plana solur

    Precisionssolur i Bütgenbach, Belgien. (Precision = ±30 sekunder)

Andra icke-plana ytor kan användas för att ta emot skuggan av gnomonen.

Som ett elegant alternativ kan stilen (som kan skapas av ett hål eller en slits i omkretsen) placeras på omkretsen av en cylinder eller sfär, snarare än vid dess centrala symmetriaxel.

I så fall är timlinjerna återigen fördelade på samma avstånd, men med två gånger den vanliga vinkeln, på grund av den geometriska inskrivna vinkelsatsen. Detta är grunden för vissa moderna solur, men det användes också i antiken;

I en annan variant av den poläraxelinriktade cylindriska, kan en cylindrisk urtavla återges som en spiralformad bandliknande yta, med en tunn gnomon placerad antingen längs dess centrum eller vid dess periferi.

Rörliga gnomon solur

Solur kan designas med en gnomon som placeras i en annan position varje dag under hela året. Med andra ord, gnomonens position i förhållande till mitten av timlinjerna varierar. Gnomonen behöver inte vara i linje med de himmelska polerna och kan till och med vara perfekt vertikal (den analemmatiska urtavlan). Dessa urtavlor, när de kombineras med fasta gnomon-solur, låter användaren bestämma sann nord utan någon annan hjälp; de två soluren är korrekt justerade om och endast om de båda visar samma tid.

Universal urtavla med jämnjämningsring

Huvudartikel: Astronomiska ringar

Universal ring urtavla. Urtavlan är upphängd i sladden som visas uppe till vänster; upphängningspunkten på den vertikala meridianringen kan ändras för att matcha den lokala latituden. Mittstången vrids tills en solstråle passerar genom det lilla hålet och faller på den horisontella ekvatorialringen. Se Commons-kommentarer för etiketter.

En universell jämnjämningsring urtavla (kallas ibland en ring urtavla för korthetens skull, även om termen är tvetydig), är en bärbar version av ett armillärt solur, eller inspirerades av sjömannens astrolabium . Den uppfanns troligen av William Oughtred runt 1600 och blev vanlig i hela Europa.

I sin enklaste form är stilen en tunn slits som låter solens strålar falla på timlinjerna i en ekvatorialring. Som vanligt är stilen i linje med jordens axel; För att göra detta kan användaren rikta urtavlan mot sann nord och hänga urtavlan vertikalt från lämplig punkt på meridianringen. Sådana rattar kan göras självinställande med tillägg av en mer komplicerad central bar, istället för en enkel slitsstil. Dessa barer är ibland ett tillägg till en uppsättning av Gemmas ringar . Denna stång kunde svänga runt sina ändpunkter och höll ett perforerat skjutreglage som var placerat i förhållande till månaden och dagen enligt en skala som är inskriven på stången. Tiden bestämdes genom att vrida stången mot solen så att ljuset som lyste genom hålet föll på ekvatorringen. Detta tvingade användaren att rotera instrumentet, vilket hade effekten att instrumentets vertikala ring riktades in mot meridianen.

När de inte används kan ekvatorial- och meridianringen vikas ihop till en liten skiva.

År 1610 skapade Edward Wright sjöringen , som monterade en universell ringurtavla över en magnetisk kompass. Detta gjorde det möjligt för sjömän att bestämma tiden och den magnetiska variationen i ett enda steg.

Analemmatiska solur

Huvudartikel: Analemmatiskt solur

Analemmatiskt solur på en meridianlinje i trädgården till klostret Herkenrode i Hasselt ( Flandern i Belgien )

Analemmatiska solur är en typ av horisontellt solur som har en vertikal gnomon och timmarkörer placerade i ett elliptiskt mönster. Det finns inga timrader på urtavlan och tiden på dygnet läses av på ellipsen. Gnomonen är inte fixerad och måste byta position dagligen för att exakt indikera tid på dygnet. Analemmatiska solur är ibland designade med en människa som gnomon. Analemmatiska solur för mänskliga gnomoner är inte praktiska på lägre breddgrader där en mänsklig skugga är ganska kort under sommarmånaderna. En 66 tum lång person kastar en 4 tums skugga på 27 grader latitud på sommarsolståndet.

Foster-Lambert ringer

Foster-Lambert urtavlan är en annan rörlig gnomon solur. I motsats till den elliptiska analemmatiska urtavlan är Lambert-urtavlan cirkulär med jämnt fördelade timlinjer, vilket gör den till en likvinklig solur , liknande den ekvatoriala, sfäriska, cylindriska och koniska urtavlan som beskrivs ovan. Gnomon på en Foster-Lambert urtavla är varken vertikal eller i linje med jordens rotationsaxel; snarare lutar den norrut med en vinkel α = 45° - (Φ/2), där Φ är den geografiska latituden . Således skulle en Foster-Lambert urtavla placerad på latitud 40° ha en gnomon lutad bort från vertikal med 25° i nordlig riktning. För att avläsa rätt tid måste gnomonen också flyttas norrut en bit

$Y=R\tan \alpha \tan \delta \,$

där R är radien för Foster-Lambert-urtavlan och δ återigen indikerar solens deklination för den tiden på året.

Höjdbaserade solur

Solur i ottomansk stil med hopvikt gnomon och en kompass. Debbane Palace museum, Libanon.

Höjdskivor mäter solens höjd på himlen, snarare än att direkt mäta dess timvinkel runt jordens axel. De är inte orienterade mot sann nord , utan snarare mot solen och hålls vanligtvis vertikalt. Solens höjd indikeras av positionen för en nodus, antingen skuggspetsen på en gnomon eller en ljusfläck.

I höjdskivor läses tiden från där nodus faller på en uppsättning timkurvor som varierar med årstiden. Många sådana höjdskivors konstruktion är beräkningskrävande, vilket också är fallet med många azimutskivor. Men capuchin urtavlor (beskrivs nedan) är konstruerade och används grafiskt.

Nackdelar med höjdskivor:

Eftersom solens höjd är densamma ibland jämnt fördelade runt middagstid (t.ex. 9.00 och 15.00), var användaren tvungen att veta om det var morgon eller eftermiddag. Klockan till exempel 15.00 är det inga problem. Men när urtavlan anger en tid 15 minuter från middagstid, kommer användaren sannolikt inte att ha ett sätt att skilja 11:45 från 12:15.

Dessutom är höjdskivorna mindre exakta nära middagstid, eftersom solens höjd inte förändras snabbt då.

Många av dessa urtavlor är bärbara och enkla att använda. Som ofta är fallet med andra solur är många höjdurtavlor utformade för endast en breddgrad. Men capuchin-ratten (beskrivs nedan) har en version som är justerbar för latitud.

Boken om solur av Mayall & Mayall beskriver Universal Capuchin solur.

Mänskliga skuggor

Längden på en mänsklig skugga (eller på något vertikalt föremål) kan användas för att mäta solens höjd och, därifrån, tiden. Den ärevördiga Beda gav en tabell för att uppskatta tiden från längden på ens skugga i fötter, under antagandet att en munks höjd är sex gånger längden på hans fot. Sådana skugglängder kommer att variera med den geografiska breddgraden och med tiden på året. Till exempel är skugglängden vid middagstid kort under sommarmånaderna och lång under vintermånaderna.

Chaucer frammanar denna metod några gånger i sina Canterbury Tales , som i sin Parson's Tale .

En likvärdig typ av solur som använder en vertikal stång med fast längd är känd som en backstaff-urtavla .

Shepherd's dial – tidstavar

Huvudartikel: Daglig rörelse

Tibetan Shepherd's Timestick från 1800-talet

En herdeurtavla – även känd som en herdekolumnurtavla , pelarurtavla , cylinderurtavla eller chilindre – är ett bärbart cylindriskt solur med en knivliknande gnomon som sticker ut vinkelrätt. Den dinglas normalt från ett rep eller snöre så att cylindern är vertikal. Gnomonen kan vridas för att vara över en månad eller dag indikation på cylinderns framsida. Detta korrigerar soluret för tidsekvationen. Hela soluret vrids sedan på sin sträng så att gnomonen siktar mot solen, medan cylindern förblir vertikal. Spetsen på skuggan indikerar tiden på cylindern. Timkurvorna som är inskrivna på cylindern tillåter en att läsa av tiden. Shepherd's urtavlor är ibland ihåliga, så att gnomonen kan vika in sig när den inte används.

Herdeurtavlan frammanas i Shakespeares Henry VI, del 3 (akt 2, scen 5, rad 21-29) , bland andra litteraturverk.

Den cylindriska herdeskivan kan rullas ut till en platt platta. I en enkel version har framsidan och baksidan av plattan vardera tre kolumner, motsvarande par av månader med ungefär samma soldeklination (juni–juli, maj–augusti, april–september, mars–oktober, februari–november och januari–december). Den övre delen av varje kolumn har ett hål för att föra in den skugggjutande gnomon, en pinne. Ofta är endast två tider markerade i kolumnen nedan, en för middag och den andra för mitt på förmiddagen/mid på eftermiddagen.

Tidstavar, klockspjut eller herdars tidstav är baserade på samma principer som urtavlor. Tidspinnen är ristad med åtta vertikala tidsskalor för olika perioder av året, var och en med en tidsskala beräknad efter den relativa mängden dagsljus under årets olika månader. All läsning beror inte bara på tiden på dygnet utan också på latitud och tid på året. En pinngnomon förs in överst i lämpligt hål eller ansikte för årstiden och vänds mot solen så att skuggan faller direkt ner på skalan. Slutet visar tiden.

Ring urtavlor

I en ringurtavla (även känd som en Aquitaine eller en perforerad ringurtavla ) hängs ringen vertikalt och orienterad i sidled mot solen. En ljusstråle passerar genom ett litet hål i ringen och faller på timkurvor som är inskrivna på insidan av ringen. För att justera för tidsekvationen är hålet vanligtvis på en lös ring i ringen så att hålet kan justeras för att återspegla den aktuella månaden.

Kortskivor (Capuchin-urtavlor)

Kortskivor är en annan form av höjdurtavla. Ett kort riktas in mot solen och lutas så att en ljusstråle passerar genom en bländare till en specificerad plats och på så sätt bestämmer solens höjd. En tyngd sträng hänger vertikalt nedåt från ett hål i kortet och bär en pärla eller knut. Pärlans placering på kortets timrader anger tiden. I mer sofistikerade versioner som Capuchin-urtavlan finns det bara en uppsättning timlinjer, dvs timlinjerna varierar inte med årstiderna. Istället varieras placeringen av hålet från vilket den viktade strängen hänger efter säsong.

Capuchin-soluren är konstruerade och används grafiskt, i motsats till de direkta timvinkelmätningarna av horisontella eller ekvatoriala urtavlor; eller de beräknade timvinkellinjerna för vissa höjd- och azimutskivor.

Utöver den vanliga Capuchin-urtavlan finns en universal Capuchin-urtavla, justerbar för latitud.

Navicula

Navicula de Venetiis visas på Musée d'histoire des sciences de la Ville de Genève .

En navicula de Venetiis eller "Venedigs lilla skepp" var en höjdskiva som användes för att visa tiden och som var formad som ett litet skepp. Markören (med ett lod anslutet) fördes upp/nedför masten till rätt latitud. Användaren siktade sedan solen genom paret sikthål i vardera änden av "skeppsdäcket". Loden markerade då vilken timme på dygnet det var.

Nodusbaserade solur

Kraków. Skuggan av den korsformade nodus rör sig längs en hyperbel som visar tiden på året, här indikerad av zodiakens figurer. Klockan är 13.50 den 16 juli, 25 dagar efter sommarsolståndet .

En annan typ av solur följer rörelsen av en enda punkt av ljus eller skugga, som kan kallas nodus . Till exempel kan soluret följa den skarpa spetsen av en gnomons skugga, t.ex. skuggspetsen på en vertikal obelisk (t.ex. Solarium Augusti ) eller spetsen på den horisontella markören i en herdeurtavla. Alternativt kan solljus tillåtas passera genom ett litet hål eller reflekteras från en liten (t.ex. myntstorlek) cirkulär spegel, som bildar en liten ljusfläck vars position kan följas. I sådana fall spårar ljusstrålarna ut en kon under loppet av en dag; när strålarna faller på en yta, är den väg som följs konens skärning med den ytan. Vanligtvis är mottagaren ytbehandlar ett geometriskt plan , så att banan för skuggspetsen eller ljusfläcken (kallad deklinationslinje ) spårar ut en konisk sektion som en hyperbel eller en ellips . Samlingen av hyperboler kallades en pelekonon (yxa) av grekerna, eftersom den liknar en dubbelbladig yxa, smal i mitten (nära noonline) och blossar ut i ändarna (tidiga morgon- och sena kvällstimmar).

Deklinationslinjer vid solstånd och dagjämning för solur, belägna på olika breddgrader

Det finns en enkel verifiering av hyperboliska deklinationslinjer på ett solur: avståndet från origo till dagjämningslinjen bör vara lika med harmoniskt medelvärde av avstånden från origo till sommar- och vintersolståndslinjer.

Nodus-baserade solur kan använda ett litet hål eller spegel för att isolera en enda ljusstråle; de förra kallas ibland bländarskivor . Det äldsta exemplet är kanske det antiboreanska soluret ( antiboreum ), ett sfäriskt nodusbaserat solur som vetter mot sann nord ; en solljusstråle kommer in från söder genom ett litet hål vid klotets pol och faller på tim- och datumlinjerna inskrivna i sfären, som liknar longitud- respektive latitudlinjer på en jordglob.

Reflektion solur

Isaac Newton utvecklade ett bekvämt och billigt solur, där en liten spegel placeras på tröskeln till ett fönster i söderläge. Spegeln fungerar som en nodus som kastar en enda ljusfläck i taket. Beroende på geografisk breddgrad och tid på året följer ljuspunkten en konisk sektion, som pelikonons hyperboler. Om spegeln är parallell med jordens ekvator, och taket är horisontellt, är vinklarna som blir resultatet de för ett konventionellt horisontellt solur. Att använda taket som en solursyta utnyttjar oanvänt utrymme, och urtavlan kan vara tillräckligt stor för att vara mycket exakt.

Flera rattar

Solur kombineras ibland till flera urtavlor. Om två eller flera rattar som fungerar enligt olika principer – såsom en analemmatisk ratt och en horisontell eller vertikal ratt – kombineras, blir den resulterande multipelratten självinställande, för det mesta. Båda rattarna måste visa både tid och deklination. Med andra ord behöver inte riktningen för sann nord bestämmas; rattarna är rätt orienterade när de läser samma tid och deklination. De vanligaste formerna av kombinerade urtavlor är dock baserade på samma princip och analemmatikern avger normalt inte solens deklination, och är därför inte självjusterande.

Diptyk (surfplatta) solur

Diptyk solur i form av en lut , ca. 1612. Gnomonsstilen är en sträng som sträcks mellan en horisontell och vertikal yta. Detta solur har också en liten nodus (en pärla på snöret) som visar tiden på den hyperboliska pelikinon , strax ovanför datumet på den vertikala ytan.

Diptyken bestod av två små platta ytor, sammanfogade av ett gångjärn . Diptyker brukar vikas till små platta lådor som lämpar sig för en ficka. Gnomonen var ett snöre mellan de två ansiktena. När snöret var spänt bildade de två ytorna både ett vertikalt och ett horisontellt solur. Dessa var gjorda av vitt elfenben, inlagda med svarta lackmarkeringar. Gnomonerna var svart flätat siden, linne eller hampsnöre. Med en knut eller pärla på snöret som en nodus, och de korrekta markeringarna, kan en diptyk (egentligen vilken solur som helst som är stor nog) hålla en kalender som är tillräckligt bra för att plantera grödor. Ett vanligt fel beskriver diptykurtavlan som självinställande. Detta är inte korrekt för diptykurtavlor som består av en horisontell och vertikal urtavla med en stränggnomon mellan ytorna, oavsett orienteringen av urtavlans ytor. Eftersom stränggnomonen är sammanhängande måste skuggorna mötas vid gångjärnet; Därför valfri orientering av ratten att visa samma tid på båda rattarna.

Multiface urtavlor

En vanlig typ av multipelurtavla har solur på varje sida av en platonsk solid (vanlig polyeder), vanligtvis en kub .

Extremt utsmyckade solur kan komponeras på detta sätt, genom att applicera ett solur på varje yta av ett fast föremål.

I vissa fall är soluren utformade som håligheter i ett fast föremål, t.ex. en cylindrisk hålighet i linje med jordens rotationsaxel (där kanterna spelar rollen som stilar) eller en sfärisk hålighet i den gamla traditionen av hemisphaerium eller antiboreum . (Se avsnittet Historia ovan.) I vissa fall är dessa multifaced urtavlor tillräckligt små för att sitta på ett skrivbord, medan de i andra är stora stenmonument.

En polyhedrals urtavla kan utformas för att ge tiden för olika tidszoner samtidigt. Exempel inkluderar det skotska soluret från 1600- och 1700-talet, som ofta var en extremt komplex form av polyedriska och till och med konvexa ansikten.

Prismatiska urtavlor

Prismatiska urtavlor är ett specialfall av polära urtavlor, där de vassa kanterna på ett prisma av en konkav polygon fungerar som stilar och sidorna av prismat tar emot skuggan. Exempel är ett tredimensionellt kors eller en Davidsstjärna på gravstenar.

Ovanliga solur

Benoy urtavla

Benoy Sun Clock visar 18:00

Benoy-urtavlan uppfanns av Walter Gordon Benoy från Collingham, Nottinghamshire, England. Medan en gnomon kastar ett ark av skuggor, skapar hans uppfinning ett likvärdigt ljusark genom att låta solens strålar genom en tunn slits, reflektera dem från en lång, smal spegel (vanligtvis halvcylindrisk), eller fokusera dem genom en cylindrisk lins . Exempel på Benoy-urtavlor finns i Storbritannien på:

• Carnfunnock Country Park, Antrim , Nordirland
• Upton Hall, British Horological Institute , Newark-on-Trent , Nottinghamshire
• Inom samlingarna av St Edmundsbury Heritage Service, Bury St Edmunds
• Longleat , Wiltshire
• Jodrell Bank Science Center
• Birminghams botaniska trädgårdar
• Science Museum, London (inventarienummer 1975-318)

Bifilar solur

Bifilar solur i rostfritt stål i Italien

Huvudartikel: Bifilar solur

bifilära soluret uppfanns av den tyske matematikern Hugo Michnik 1922 och har två icke-korsande trådar parallella med urtavlan. Vanligtvis är den andra tråden ortogonal mot den första. Skärningen mellan de två trådarnas skuggor ger den lokala soltiden.

Digitalt solur

Huvudartikel: Digital solur

Ett digitalt solur visar den aktuella tiden med siffror som bildas av solljuset som träffar den. Solur av denna typ är installerade i Deutsches Museum i München och i Sundial Park i Genk (Belgien), och en liten version är tillgänglig kommersiellt. Det finns patent på den här typen av solur.

Glob urtavla

Globratten är en sfär i linje med jordens rotationsaxel och utrustad med en sfärisk skovel. I likhet med solur med en fast axiell stil, bestämmer en klotskiva tiden från solens azimutvinkel i dess skenbara rotation runt jorden. Denna vinkel kan bestämmas genom att vrida vingen för att ge den minsta skuggan.

Middagsmärken

Huvudartikel: Noon mark

Middagsmärke från Greenwich Royal Observatory . Analemma är den smala figuren-8-formen, som plottar tidsekvationen ( i grader, inte tid, 1°=4 minuter) mot solens höjd vid middagstid vid solurets plats. Höjden mäts vertikalt, tidsekvationen horisontellt.

De enklaste soluren anger inte timmarna, utan noterar snarare det exakta ögonblicket 12.00. Under tidigare århundraden användes sådana urtavlor för att ställa in mekaniska klockor, som ibland var så inexakta att de förlorade eller vann betydande tid på en enda dag. De enklaste middagsmärkena har en skugga som passerar ett märke. Sedan kan en almanacka översätta från lokal soltid och datum till civil tid. Den civila tiden används för att ställa klockan. Vissa middagsmärken inkluderar en åttasiffra som förkroppsligar tidsekvationen, så att ingen almanacka behövs.

I vissa hus från kolonialtiden i USA kan ett middagsmärke ristas in i ett golv eller en fönsterbräda. Sådana märken indikerar lokal middagstid och ger en enkel och exakt tidsreferens för hushållen att ställa sina klockor. Vissa asiatiska länder hade postkontor som ställde sina klockor från en precis middagsmarkering. Dessa gav i sin tur tiderna för resten av samhället. Det typiska soluret vid middagstid var en lins ovanför en analemmatisk platta. Plattan har en graverad åtta-figur, vilket motsvarar ekvationen av tid (beskriven ovan) kontra solnedgången. När kanten på solens bild vidrör delen av formen för den aktuella månaden, indikerar detta att klockan är 12:00.

Solurskanon

Huvudartikel: Solurskanon

En solurskanon , ibland kallad "meridiankanon", är ett specialiserat solur som är designat för att skapa ett "hörbart middagsmärke", genom att automatiskt tända en mängd krut vid middagstid. Dessa var nyheter snarare än precisionssolur, ibland installerade i parker i Europa, främst i slutet av 1700-talet eller början av 1800-talet. De består typiskt sett av ett horisontellt solur, som förutom en gnomon har en lämpligt monterad lins , inställd för att fokusera solens strålar vid exakt middagstid på avfyrningen av en miniatyrkanon laddad med krut (men ingen boll ). För att fungera korrekt måste linsens position och vinkel säsongsjusteras.

Meridianlinjer

En horisontell linje riktad på en meridian med en gnomon vänd mot middagssolen kallas en meridianlinje och anger inte tiden, utan istället dagen på året. Historiskt har de använts för att exakt bestämma längden på solåret . Exempel är Bianchini- meridianlinjen i Santa Maria degli Angeli e dei Martiri i Rom och Cassini -linjen i San Petronio-basilikan i Bologna .

Solurs motton

Ytterligare information: Lista över motton för solur

Solurens association med tiden har inspirerat deras designers genom århundradena att visa motton som en del av designen. Ofta kastar dessa instrumentet i rollen som memento mori , och bjuder in betraktaren att reflektera över världens förgänglighet och dödens oundviklighet. "Döda inte tiden, för den kommer säkert att döda dig." Andra motton är mer nyckfulla: "Jag räknar bara soltimmarna," och "Jag är ett solur och jag gör en slump / av det som görs mycket bättre av en klocka." Samlingar av motton för solur har ofta publicerats genom århundradena.

Använd som kompass

Se även: Kompass § Solkompass

Om ett solur med horisontell platta är gjord för den latitud där den används, och om den är monterad med sin platta horisontell och dess gnomon pekande mot den himmelska polen som är ovanför horisonten, visar den den korrekta tiden i skenbar sol . tid . Omvänt, om riktningarna för kardinalpunkterna initialt är okända, men soluret är inriktat så att det visar den korrekta skenbara soltiden beräknad från avläsningen av en klocka , visar dess gnomon riktningen för Sann Nord eller Syd, vilket gör att soluret kan användas som en kompass. Soluret kan placeras på en horisontell yta och roteras runt en vertikal axel tills den visar rätt tid. Gnomonen kommer då att peka mot norr, på norra halvklotet eller mot söder på södra halvklotet. Den här metoden är mycket mer exakt än att använda en klocka som en kompass (se Kardinalriktning#Urtavla ) och kan användas på platser där den magnetiska deklinationen är stor, vilket gör en magnetisk kompass opålitlig. En alternativ metod använder två solur av olika design. (Se #Flera rattar ovan.) Urtavlarna är fästa vid och justerade med varandra och är orienterade så att de visar samma tid. Detta gör att riktningarna för kardinalpunkterna och den skenbara soltiden kan bestämmas samtidigt, utan att behöva en klocka.

Se även

Angbuilgu , ett bärbart solur som användes i Korea under Joseon-perioden . Den integrerade magnetiska kompassen riktar instrumentet mot nordpolen.( National Museum of Korea )

• Butterfield urtavla
• Ekvationsklocka
• Foucault pendel
• Francesco Bianchini
• Horologi
• Jantar Mantar
• Lahaina middag
• Moondial
• Nocturnal — enhet för att bestämma tiden av stjärnorna på natten.
• Qibla observation av skuggor
• Schema för horisontella urtavlor — penn- och linjalkonstruktioner
• Schema för vertikalt fallande urtavlor — penn- och linjalkonstruktioner
• Sciothericum telescopicum — ett solur som uppfanns på 1600-talet som använde ett kikarsikte för att bestämma tiden på middagstid till inom 15 sekunder.
• Skotskt solur — de antika renässanssoluren i Skottland.
• Skuggor — gratis programvara för att beräkna och rita solur.
• Societat Catalana de Gnomònica
• Tidvatten (tid) — uppdelningar av dagen på tidiga solur.
• Wilanów Palace Solur , skapat av Johannes Hevelius omkring 1684.
• Noll skugga dag

Anteckningar

Källor

• Brandmaier, H. (mars 2005). "Solursdesign med matriser". Kompendiet . North American Solur Society. 12 (1).
•   Daniel, Christopher St.JH (2004). Solur . Shire album. Vol. 176 (2:a reviderade uppl.). Shire Publications. ISBN 978-0747805588 .
•    Earle AM ​​(1971). Solur och rosor från gårdagen . Rutland, VT: Charles E. Tuttle. ISBN 0-8048-0968-2 . LCCN 74142763 . Omtryck av 1902 års bok utgiven av Macmillan (New York).
•   Heilbron, JL: Solen i kyrkan: katedraler som solobservatorier , Harvard University Press , 2001 ISBN 978-0-674-00536-5 .
• AP Herbert, Solur gamla och nya , Methuen & Co. Ltd, 1967.
•   Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. – 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN 978-3-86560-772-0
•   Mayall, RN; Mayall, MW (1938). Solur: deras konstruktion och användning (3:e (1994) upplagan). Cambridge, MA: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9 .
• Hugo Michnik, Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr , Astronomishe Nachrichten, 217(5190), s. 81–90, 1923
•   Rohr, RRJ (1996). Solur: historia, teori och praktik (översatt av G. Godin red.). New York: Dover. ISBN 0-486-29139-1 . Något ändrad nytryck av 1970 års översättning publicerad av University of Toronto Press (Toronto). Originalet publicerades 1965 under titeln Les Cadrans solaires av Gauthier-Villars (Montrouge, Frankrike).
•   Savoie, Denis: Sundials, Design, Construction, and Use , Springer, 2009, ISBN 978-0-387-09801-2 .
• Frederick W. Sawyer, Bifilar gnomonics , JBAA (Journal of the British Astronomical Association), 88(4):334–351, 1978
•   Snyder, Donald L. (mars 2015). "Solur Design Considerations" (PDF) . Kompendiet . St. Louis: North American Sundial Society. 22 (1). ISSN 1074-3197 . Arkiverad (PDF) från originalet den 16 april 2019 . Hämtad 16 juni 2020 .
•   Turner, Gerard L'E (1980). Antika vetenskapliga instrument . Blandford Press Ltd. ISBN 0-7137-1068-3 .
•   Walker, Brown: Make A Sundial , (The Education Group British Sundial Society) Redaktörer Jane Walker och David Brown, British Sundial Society 1991 ISBN 0-9518404-0-1
•   Waugh, Albert E (1973). Solur: deras teori och konstruktion . New York: Dover Publications. ISBN 0-486-22947-5 .

externa länkar

Nationella organisationer

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) – Spanska solursföreningen
• British Sundial Society (BSS) – British Sundial Society
• Commission des Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France Franska Solursällskapet
• Coordinamento Gnomonico Italiano Arkiverad 2017-07-30 på Wayback Machine (CGI) – Italian Sundial Society
• North American Sundial Society (NASS) – North American Sundial Society
• Catalana de Gnomònica – Katalanska solursföreningen
• De Zonnewijzerkring – Dutch Sundial Society (på engelska)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen – Flemish Solur Society

Historisk

• "The Book of Remedies from Deficiencies in Setting Up Marble Solurs" är ett arabiskt manuskript från 1319 om tidtagning och solur.
• "Liten avhandling om beräkning av tabeller för konstruktion av lutande solur" är ett annat arabiskt manuskript, från 1500-talet, om de matematiska beräkningar som användes för att skapa solur. Den skrevs av Sibt al-Maridini .
• Vodolazhskaya, L. Analemmatiska och horisontella solur från bronsåldern (norra Svarta havets kust). Archaeoastronomy and Ancient Technologies 1(1), 2013, 68-88
• Rekonstruktion av forntida egyptiska solur

Övrig

• British Sundial Society inklusive ett register över brittiska solur
• Register över skotska solur
• Förstå solur genom kartprojektioner
• The Ancient Vedic Sun Dial arkiverad 2018-04-05 på Wayback Machine
• Världens solursatlas
• Real Sun Time – Solur som mobil eller stationär version.