Lista över intervaller i 5-limit bara intonation

Intervallet för 5- limit just intonation ( prime limit , inte udda limit) är förhållanden som endast involverar potenserna 2, 3 och 5 . De fundamentala intervallen är de superpartikulära förhållandena 2/1 ( oktaven ), 3/2 (den perfekta femman ) och 5/4 (den stora tredjedelen ). Det vill säga att tonerna i durtriaden är i förhållandet 1:5/4:3/2 eller 4:5:6.

I alla stämningar motsvarar den stora tredjedelen två stora sekunder . Men eftersom bara intonation inte tillåter det irrationella förhållandet √ 5 /2, används två olika frekvensförhållanden: durtonen (9/8) och molltonen (10/9).

Intervallen inom den diatoniska skalan visas i tabellen nedan.

Lista

Namn	Förhållande	Cents	12ET cent	Definition	53ET kommatecken	53 ET cent	Komplement
unison	1/1	0,00	0		0	0	oktav
syntoniskt kommatecken	81/80	21.51	0	c eller T − t	1	22,64	halvförminskad oktav
diesis minskade tvåa	128/125	41,06	0	D eller S − x	2	45,28	utökad sjua
mindre kromatisk halvton moll halvton förstärkt unisont	25/24	70,67	100	x eller t − S eller T − L	3	67,92	minskad oktav
Pythagoras moll andra Pythagoras limma	256/243	90,22	100	Λ	4	90,57	Pythagoras dur sjunde
större kromatisk halvton bred förstärkt unison	135/128	92,18	100	X eller T − S	4	90,57	smal förminskad oktav
dur halvton limma moll sekund	16/15	111,73	100	S	5	113,21	major sjua
stor limma akut mindre sekund	27/25	133,24	100	L eller S + c eller T − x	6	135,85	gravmajor sjua
gravton grav dur sekund	800/729	160,90	200	τ eller Λ + x eller t − c	7	158,49	akut mindre sjua
ton mindre dur sekund	10/9	182,40	200	t	8	181,13	moll sjua
dur ton Pythagoras dur sekund större dur sekund	9/8	203,91	200	T eller t + c	9	203,77	Pythagoras moll sjunde
minskat trean	256/225	223,46	200	S + S	10	226,42	utökad sexa
semi-förstärkt tvåa	125/108	253,08	300	t + x	11	249,06	halvförstärkt sexa
utökad tvåa	75/64	274,58	300	T + x	12	271,70	minskade sjua
Pythagoras moll tredje	32/27	294,13	300	T + Λ	13	294,34	Pythagoras major sexa
mindre tredje	6/5	315,64	300	T + S	14	316,98	major sjätte
akut mindre tredje	243/200	333,18	300	T + L	15	339,62	gravmajor sjätte
gravmajor tredje	100/81	364,81	400	T + τ	16	362,26	akut mindre sjätte
stor tredje	5/4	386,31	400	T + t	17	384,91	moll sjätte
Pythagoras major trea	81/64	407,82	400	T + T	18	407,55	Pythagoras moll sexa
klassisk förminskad fjärde	32/25	427,37	400	T + S + S	19	430,19	klassisk förstärkt femma
klassisk förstärkt tredje	125/96	456,99	500	T + t + x	20	452,83	klassisk förminskad sexa
bred förstärkt tredje	675/512	478,49	500	T + t + X	21	475,47	smalt minskad sexa
perfekt fjärde	4/3	498,04	500	T + t + S	22	498,11	perfekt femma
akut fjärde	27/20	519,55	500	T + t + L	23	520,75	grav femte
klassisk utökad fjärde	25/18	568,72	600	T + t + t	25	566,04	klassiska förminskad femma
utökad fjärde	45/32	590,22	600	T + t + T	26	588,68	minskade femma
minskade femma	64/45	609,78	600	T + t + S + S	27	611,32	utökad fjärde
klassiska förminskad femma	36/25	631,29	600	T + t + S + L	28	633,96	klassisk utökad fjärde
grav femte	40/27	680,45	700	T + t + S + t	30	679,25	akut fjärde
perfekt femma	3/2	701,96	700	T + t + S + T	31	701,89	perfekt fjärde
smalt minskad sexa	1024/675	721,51	700	T + t + S + S + S	32	724,53	bred förstärkt tredje
klassisk förminskad sexa	192/125	743,01	700	T + t + S + L + S	33	747,17	klassisk förstärkt tredje
klassisk förstärkt femma	25/16	772,63	800	T + t + S + T + x	34	769,81	klassisk förminskad fjärde
Pythagoras moll sexa	128/81	792,18	800	T + t + S + T + Λ	35	792,45	Pythagoras major trea
moll sjätte	8/5	813,69	800	(T + t + S + T) + S	36	815,09	stor tredje
akut mindre sjätte	81/50	835,19	800	(T + t + S + T) + L	37	837,74	gravmajor tredje
gravmajor sjätte	400/243	862,85	900	(T + t + S + T) + τ	38	862,85	akut mindre tredje
major sjätte	5/3	884,36	900	(T + t + S + T) + t	39	883,02	mindre tredje
Pythagoras major sexa	27/16	905,87	900	(T + t + S + T) + T	40	905,66	Pythagoras moll tredje
minskade sjua	128/75	925,42	900	(T + t + S + T) + S + S	41	928,30	utökad tvåa
halvförstärkt sexa	216/125	946,92	800	(T + t + S + T) + S + L	42	946,92	semi-förstärkt tvåa
utökad sexa	225/128	976,54	1000	(T + t + S + T) + T + x	43	973,58	minskat trean
mindre moll sjunde Pythagoras moll sjunde	16/9	996,09	1000	(T + t + S + T) + T + Λ	44	996,23	större dur sekund Pythagoras dur sekund
större moll sjunde	9/5	1017,60	1000	(T + t + S + T) + T + S	45	1018,87	mindre dur sekund
akut mindre sjua	729/400	1039,10	1000	(T + t + S + T) + T + L	46	1041,51	gravmajor sekund
gravmajor sjua	50/27	1066,76	1100	(T + t + S + T) + T + τ	47	1064,15	akut mindre sekund
major sjua	15/8	1088,27	1100	(T + t + S + T) + T + t	48	1086,79	mindre sekund
smal förminskad oktav	256/135	1107,82	1100	(T + t + S + T) + t + S + S	49	1109,43	bred förstärkt unison
Pythagoras dur sjunde	243/128	1109,78	1100	(T + t + S + T) + T + T	49	1109,43	Pythagoras moll sekund
minskad oktav	48/25	1129,33	1100	(T + t + S + T) + T + S + S	50	1132.08	förstärkt unisont
utökad sjua	125/64	1158,94	1200	(T + t + S + T) + T + t + x	51	1154,72	minskat tvåa
halvförminskad oktav	160/81	1178,49	1200	(T + t + S + T) + T + t + x + c	52	1177,36	syntoniskt kommatecken
oktav	2/1	1200,00	1200	(T + t + S + T) + (T + t + S)	53	1200,00	unison

(Den pythagoriska mollsekunden hittas genom att lägga till 5 perfekta fjärdedelar.)

Tabellen nedan visar hur dessa steg mappar till de första 31 vetenskapliga övertonerna, transponerade till en enda oktav.

Harmonisk	Musikaliskt namn	Förhållande	Cents	12ET cent	53ET Komma	53ET cent
1	unison	1/1	0,00	0	0	0,00
2	oktav	2/1	1200,00	1200	53	1200,00
3	perfekt femma	3/2	701,96	700	31	701,89
5	stor tredje	5/4	386,31	400	17	384,91
7	utökad sjätte§	7/4	968,83	1000	43	973,58
9	stor ton	9/8	203,91	200	9	203,77
11	major fjärde	11/8	551,32	500 eller 600	24	543,40
13	akut mindre sjätte§	13/8	840,53	800	37	837,74
15	major sjua	15/8	1088,27	1100	48	1086,79
17	limma§	17/16	104,96	100	5	113,21
19	Pythagoras moll tredje§	19/16	297,51	300	13	294,34
21	bred förstärkt tredje§	21/16	470,78	500	21	475,47
23	klassisk förminskad femma§	23/16	628,27	600	28	633,96
25	klassisk förstärkt femma	25/16	772,63	800	34	769,81
27	Pythagoras major sexa	27/16	905,87	900	40	905,66
29	moll sjunde§	29/16	1029,58	1000	45	1018,87
31	utökad sjunde§	31/16	1145,04	1100	51	1154,72

§ Dessa intervall visas också i den övre tabellen, dock med olika kvoter.

Se även