Kirnberger temperament

Kirnberger temperament är ett oregelbundet temperament utvecklat under andra hälften av 1700-talet av Johann Kirnberger . Kirnberger var elev till Johann Sebastian Bach , höll stor beundran för sin lärare och var en av hans främsta förespråkare.

Det första Kirnberger-temperamentet, "Kirnberger I", hade likheter med det pythagoriska temperamentet , som betonade vikten av perfekta femtedelar i hela cirkeln av femtedelar . En komplett cirkel med perfekta kvintar är inte möjlig, för när cirkeln tar slut vid den ton den började, kommer den att ha överskridit sin ursprungliga tonhöjd. Alltså, om man stämmer C–G, G–D, D–A, A–E, E–B, B–F ♯ , F ♯ –C ♯ , C ♯ –G ♯ ( A ♭ ) , A ♭ –E ♭ , E ♭ –B ♭ , B ♭ –F, F–C … det nya "C" kommer inte att ha samma frekvens som det första. De två "C" kommer att ha en avvikelse på cirka 23 cent (ett kommatecken ), vilket skulle vara oacceptabelt. Denna skillnad mellan det initiala "c" och slutliga "c" som härrör från att utföra en serie av perfekta stämningar kallas i allmänhet för det pythagoriska kommatecken . I Kirnberger I reduceras D–A-kvinten med ett syntoniskt kommatecken , vilket gör de stora tertsarna F–A, C–E, G–B och D–F# rena, även om femman baserad på D är ett förhållande på 40/ 27 istället för 3/2. Många stämningssystem har utvecklats för att "sprida runt" det kommatecken, det vill säga för att dela upp det där anomala musikutrymmet mellan de andra intervallen på skalan.

Praktiska temperament: Kirnberger II

Kirnberger II temperament

Kirnbergers första metod för att kompensera för och sluta cirkeln av femtedelar var att dela " varg "-intervallet, känt för dem som har använt gemytliga temperament, på mitten mellan två olika kvintdelar. Det vill säga, för att kompensera för det ena extra kommatecken tog han bort ett halvt komma från två av de tidigare perfekta femtelarna för att slutföra cirkeln. Därmed lät han de återstående femtelarna förbli rena. På den tiden var dock rena tertsar mer värderade än rena kvintter (medeltonstemperament hade åtta rena tertsar och offrade fyra hela ackord för att uppnå detta mål.) Så Kirnberger tillät tre rena tertsar, resten var något breda och det värsta var tre pytagoreiska tredjedelar (22 cent bredare än ren) på motsatta änden av cirkeln från de rena tredjedelarna. För att uttrycka det grafiskt: 

C-----G-----D------A-----E-----B-----F#-----C#-----Ab (G#)-----Eb-----Bb-----F-----C pp −1/2 −1/2 pppppppp |__________ren 3:e______| |__________ren 3:e______| |_______ren 3:e________| |__________Pythag. 3:e_________| |_________Pythag. 3:e__________| |__________Pythag. 3:e__________|

Tabellen ovan representerar Kirnberger II temperament. Den första raden under intervallen visar antingen ett "p" för ren, eller "−1/2" för de intervall som minskat för att sluta cirkeln av femtedelar (D–A), (A–E). Nedanför dessa visas de rena 3:orna (mellan C–E, G–B, D–F ♯ ), och Pythagoras (mycket breda) 3:or (B–D ♯ , F ♯ –A ♯ (B ♭ ), D ♭ –F .)

Temperament är dock en ge-och-ta-situation: ingen är en perfekt lösning. Man måste också komma ihåg att temperament endast gäller instrument med fast tonhöjd: alla klaviaturinstrument, lutor , violer och så vidare. Blåsmusiker, sångare och stråkspelare har alla en viss grad av flexibilitet när det gäller den exakta tonhöjden och intonationen av vad de spelar och kan därför vara fria från sådana restriktiva system. När de två spelarklasserna möts är det viktigt när man utvärderar ett temperament att ta hänsyn till instrumentens tendenser kontra temperamentets. Kirnberger II skulle bara ha varit tillämplig på klaviaturinstrument som cembalo och orgel . Fördelarna med detta system är dess tre rena stora tredjedelar och dess tio rena femtedelar; nackdelarna är förstås de två smala "halvvarg"-kvintorna och de tre pytagoreiska superbreda tredjelarna. Ackorden är inte oanvändbara men får absolut inte användas ofta eller i tät följd under ett stycke.

Kirnberger III

Kirnberger III temperament

Efter viss besvikelse över sina sura, smala femtedelar, experimenterade Kirnberger vidare och utvecklade en annan möjlighet, senare kallad Kirnberger III .

Detta temperament delar det syntoniska kommatecken mellan fyra femtedelar istället för två. 1/4-komma tempererade kvintar används flitigt i mellanton och är mycket lättare att stämma och att lyssna på. Detta eliminerar också två av de tre rena tredjedelar som finns i Kirnberger II. Därför förblir bara en tredjedel ren (mellan C och E), och det finns färre pytagoreiska tredjedelar. En större medelväg nås alltså i denna förbättring, och varje tangent är närmare att vara lika med nästa. Nackdelen är estetisk: färre ackord har rena terts och kvint. Men varje temperamentsystem har en ge-och-ta-kompromiss; var och en måste hitta ett sätt att hantera kommatecken.

Se även

Vidare läsning

Källor

  1. ^   Ledbetter, David (2002). Bachs vältempererade klaver: The 48 Preludes and Fugues , sid. 48. ISBN 0-300-09707-7 .
  2. ^   Lieberman och Miller (2006). Lou Harrison , s.80. ISBN 0-252-03120-2 .
Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kirnberger_temperament&oldid=1121873676 "