Ditone

Pythagoras ditone på C

Pythagoras ditone som fyra helt perfekta femmor

I musik är en ditone ( latin : ditonus , från antikgrekiska : δίτονος , "av två toner") intervallet för en stor terts . Storleken på en diton varierar beroende på storleken på de två toner som den är sammansatt av. Den största är den pythagoriska ditonen, med ett förhållande på 81:64, även kallat en komma-redundant stor tredjedel; det minsta är intervallet med förhållandet 100:81, även kallat en kommadefekt stor terts.

Pythagoras stämning

Den pythagoriska ditonen är den stora tredjedelen i pythagoras stämning , som har ett intervallförhållande på 81:64, vilket är 407,82 cent . Den pythagoriska ditonen är jämnt delbar med två durtoner (9/8 eller 203,91 cent) och är bredare än en bara durterts (5/4, 386,31 cent) med ett syntoniskt kommatecken (81/80, 21,51 cent). Eftersom det är ett komma bredare än en "perfekt" stor tredjedel av 5:4, kallas det ett "komma-redundant" intervall. Spela ( hjälp · info )

"Den stora tredjedelen som ofta förekommer i det [pytagoreiska] systemet (C–E, D–F ♯ , etc.) är mer korrekt känd som den pytagoreiska ditonen och består av två stora och två mollhalvtoner (2M+2m). Detta är intervallet som är extremt skarpt, vid 408c (den rena durtreen är bara 386c)."

Det kan också ses som fyra rättvist stämda femtedelar minus två oktaver .

Primfaktoriseringen av 81:64-ditonen är 3^4/2^6 (eller 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

Bara intonation

I Didymus diatoniska och Ptolemaios syntoniska stämningar är ditonen en just dur terts med ett förhållande på 5:4, uppbyggt av två ojämna toner - en dur- och en mollton på 9:8 respektive 10:9 . Skillnaden mellan de två systemen är att Didymus placerar molltonen under dur, medan Ptolemaios gör tvärtom.

Meantone temperament

I medeltonstemperament ersätts dur- och molltonen med en "medelton" som är någonstans mitt emellan de två. Två av dessa toner gör en diton eller dur tredje. Denna stora tredjedel är exakt den bara (5:4) stora tredjedelen i kvarts-komma-medelton. Detta är källan till namnet: tonen exakt halvvägs mellan gränstonerna i durtertsen kallas " medeltonen ".

Lika temperament

Moderna författare använder ibland ordet "ditone" för att beskriva intervallet för en stor tredjedel i lika temperament . Till exempel, "I modern akustik har den jämna halvtonen 100 cent, tonen 200 cent, ditonen eller större terts 400 cent, den perfekta fjärdedelen 500 cent, och så vidare. ..."

Se även