Septimal medeltonstemperament

Inom musik hänvisar septimal medeltonstemperament , även kallad standard septimal medelton eller helt enkelt septimal medelton , till tempereringen av 7-limit musikaliska intervall genom ett medeltonstemperament som ställs in i intervallet från femtedelar tillplattade med mängden femtedelar för 12 lika temperament till de som platt som 19 lika temperament , där 31 lika temperament är en mer eller mindre optimal stämning för både 5- och 7-gränserna . Meantonemperament representerar ett frekvensförhållande på cirka 5 med hjälp av fyra femtedelar, så att den stora tertsen , till exempel C–E, erhålls från två toner i följd. Septimal medelton representerar frekvensförhållandet 56 (7 × 2 ³ ) med tio femtedelar, så att intervallet 7:4 nås med fem på varandra följande toner. Därför representerar C–A ♯ , inte C–B ♭ , ett 7:4-intervall i septimal medelton.

• A ♯ + + + ≈ B ♭

• C — G — D — A + — E + — B + — F ♯ + + — C ♯ + + — G ♯ + + — D ♯ + + — A ♯ + + +
• C — ≈G — ≈D — ≈A + — ≈E + — ≈B + — ≈F ♯ + + — ≈C ♯ + + — ≈G ♯ + + — ≈D ♯ + + — =B ♭

Mellantonsstämningen med rena 5:4-intervall ( kvarts-komma-medelton ) har en femtedel i storleken 696,58 cent   Play . På samma sätt har stämningen med rena 7:4-intervaller en femtedel av storleken 696,88 cent   Play . 31 lika temperament har en femtedel av storleken 696,77 cent   Play , vilket gör sig utmärkt för dem båda, med den harmoniska sjuan bara 1,1 cent lägre och den stora tredjedelen 1,2 cent högre än ren (medan den femte är 5,2 cents lägre än ren). Skillnaden är dock så liten att den främst är akademisk.

Teoretiska egenskaper

Septimal medelton dämpar inte bara det syntoniska kommatecken på 81:80, utan också det septimala semikommaet 126:125 och det septimala kleismaet på 225:224. Eftersom det septimala semikommat är uthärdat, är ett ackord med intervall 6:5–6:5–6:5–7:6, som spänner över oktaven, en del av det septimala mellantonsstämningssystemet. Detta ackord kan kallas septimal semikomma förminskad septim . På samma sätt, eftersom septimal kleisma är tempererad, sträcker sig ett ackord med intervaller av storleken 5:4–5:4–9:7 över oktaven; detta kan kallas septimal kleisma förstärkt triad och är likaledes ett karakteristiskt drag av septimal meantone.

Ackord av septimal medelton

Septimal medelton har givetvis dur- och molltreklanger, och även förminskade triader, som finns i både otonal 5:6:7 form, som till exempel C–E ♭ –F ♯ , och inverterad utonal form, som till exempel C –D ♯ –F ♯ . Som tidigare påpekats har den ett septimalt förminskat septimalt ackord, som i olika inversioner kan vara C–E ♭ –G ♭ –B , C–E ♭ –G ♭ –A, C–E ♭ –F ♯ –A eller C– D ♯ –F ♯ –A. Den har också en septimal förstärkt triad, som i olika inversioner kan vara C–E–G ♯ , C–E–A ♭ eller C–F ♭ –A ♭ . Den har både ett dominant septimackord, C–E–G–B ♭ , och en otonal tetrad, C–E–G–A ♯ ; den senare är bekant i vanlig praxis harmoni under namnet German sixth . Den har likaså utonala tetrader, C–E ♭ –G–B , som i arrangemanget B –E ♭ –G–C blir Wagners Tristan-ackord . Den har också submoll-triaden, C–D ♯ –G, som är otonal, och supermajor-triaden, C–F ♭ –G, som är utonal. Dessa kan utökas till subminor-tetrader, C–D ♯ –G–A och supermajor-tetrader C–F ♭ –G–B ♭ .

11-gräns medelton

Septimal medelton kan utökas till 11-gränsen, men inte unikt. Det är möjligt att ta intervallet 11 med hjälp av 18 femtedelar upp och 7 oktaver ner, så att en 11:4 består av nio toner (t.ex. C–E ) . 11:an är ren med den här metoden om den femte är av storleken 697,30 cent, mycket nära den femte av 74 lika temperament. Å andra sidan kommer 13 medeltonsfjärdedelar upp och två oktaver ner (t.ex. CG ) också att fungera, och 11:an är ren med denna metod för en kvint av storleken 696,05 cent, nära 696 cents av 50 lika temperament. De två metoderna blandas ihop för 31 lika temperament , där E och G är enharmoniska .

externa länkar

• Komponerar i Meantone , Xenharmony. (arkiverad version april 2007)
• Siemen Terpstra. "Mot en teori om Meantone (och 31-et) Harmony" . Stichting Huygens-Fokker.