Kleisma

Kleisma som mindre tredjedelar mot en tolftedel på F ♯ : D vs C ♯ .

I musikteori och stämning är kleisma ( κλείσμα), eller semikomma majeur , ett minut och knappt märkbart kommatypintervall som är viktigt för musikaliska temperament . Det är skillnaden mellan sex rättvist inställda moll-tertsar (var och en med ett frekvensförhållande på 6/5) och en rättstämt tritav eller perfekt tolftedel (med ett frekvensförhållande på 3/1, bildad av en 2/1- oktav plus en 3/ 2 perfekt femma ). Det är lika med ett frekvensförhållande på 15625/15552 = 2 ⁻⁶ 3 ⁻⁵ 5 ⁶ , eller ungefär 8,1 cent ( Spela ( hjälp · info ) ). Den kan också definieras som skillnaden mellan fem rättstämda molltertsar och en rättstämd durtiondel (av storleken 5/2, bildad av en 2/1 oktav plus en 5/4 durterts) eller som skillnaden mellan en kromatisk halvton (25/24) och en större diesis (648/625).

	Bara m3	6 bara m3s	Bara P5	12TET	19TET	34TET	53TET	72TET
Förhållande	6:5	(6:5) ⁶	3:2	2 ^7/12 / 2 ^6/12	2 ^19/11	2 ^20/34	2 ^31/53	2 ^42/72
Bokstavens namn	E ♭	A +	G	G/A	G/A
Cents	315,64	693,84	701,96	700/600	694,74	705,88	701,89	700

Intervallet namngavs av Shohé Tanaka efter grekiskan för "stängning", som noterade att det härdats till en unisont av 53 lika temperament . Det härdas också ut av 19 lika temperament , 34 lika temperament och 72 lika temperament , men det är inte härdat ut i 12 lika temperament . I 12 lika temperament är skillnaden mellan sex mindre tredjedelar (18 halvtoner) och en perfekt tolftedel (19 halvtoner) nämligen inte ett kommatecken, utan överdriven till en halvton (100 cent). Detsamma gäller skillnaden mellan fem mindre tredjedelar (15 halvtoner) och en större tiondel (16 halvtoner).

Intervallet beskrevs men användes inte av Rameau 1726.

Larry Hanson upptäckte självständigt detta intervall som också manifesterade sig i en unik mappning med ett generaliserat tangentbord som kan rymma alla ovanstående temperament såväl som bara intonationskonstantstrukturer (periodicitetsblock) med dessa antal skalgrader

Kleisma är också ett intervall som är viktigt för Bohlen-Pierce - skalan .

^ Haluska, Jan (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems , p.xxviii. ISBN 978-0-8247-4714-5 .
^ ^a ^b Just intonation knyter kontakt (1993). 1/1: The Quarterly Journal of the Just Intonation Network, volym 8 , s.19.
^ Studien im Gebiete der reinen Stimmung, i: Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft , Band 6, Nr. 1, Breitkopf und Härtel, Leipzig 1890, s. 1-90 ( Goole-Scan )
^ Hanson, Larry (1989). " Utveckling av en 53-toners klaviaturlayout ", Xenharmonikon XII .

[1] Haluska, Jan (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems , p.xxviii. ISBN 978-0-8247-4714-5 .

[JIN-2] Just intonation knyter kontakt (1993). 1/1: The Quarterly Journal of the Just Intonation Network, volym 8 , s.19.

[3] Studien im Gebiete der reinen Stimmung, i: Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft , Band 6, Nr. 1, Breitkopf und Härtel, Leipzig 1890, s. 1-90 ( Goole-Scan )

[4] Hanson, Larry (1989). " Utveckling av en 53-toners klaviaturlayout ", Xenharmonikon XII .