Schisma

Ej att förväxla med schism .

Schisma som skillnad mellan 8 perfekta femtedelar plus 1 bara stor terts och 5 oktaver.

Schisma på C   Play . Observera att tonen som avbildas lägre på notstaven (B#++) har högre tonhöjd (än C ♮ ).

Inom musik är schisma (även stavat skhisma ) intervallet mellan ett pytagoreiskt kommatecken ( 531441:524288) och ett syntoniskt kommatecken (81:80 ) och är lika med 5(3 ⁸ ) ⁄ 2 ¹⁵ eller 32805:32708 = 1, vilket är 1,. 1,9537 cent (   Spela ). Det kan också definieras som:

• skillnaden mellan 8 rättstämda perfekta kvintar plus en rättstämd durterts och 5 oktaver;
• skillnaden mellan major limma och Pythagoras limma ;
• skillnaden mellan syntoniskt komma och diaschisma .

Schisma är ett grekiskt ord som betyder splittring (se schism ) vars musikaliska betydelse introducerades av Boethius i början av 600-talet i den tredje boken i hans 'De institutione musica'. Boethius var också den förste att definiera diaschisma .

Andreas Werckmeister definierade grad som den tolfte roten av det pythagoreiska kommatecken, eller motsvarande skillnaden mellan den rättvist inställda femman (3/2) och den lika tempererade femman av 700 cent (2 ^7/12 ). Detta värde, 1,955 cent, kan uppskattas av förhållandet 886:885. Detta intervall kallas också ibland för en schism.

Märkligt nog verkar $2^{1/12}\times 5^{1/7}$ väldigt nära 4:3, den perfekta fjärde . Detta beror på att skillnaden mellan en grad och en schsma är så liten. Så, en rationell intonationsversion av lika temperament kan förverkligas genom att platta till femman med ett skisma snarare än en grad, ett faktum som först noterades av Johann Kirnberger , en elev till Bach . Tolv av dessa Kirnberger-femtedelar av 16384:10935 överstiger sju oktaver och sluter därför inte med det lilla intervallet $2^{161}\times 3^{-84} \times 5^{-12}$ , Kirnbergers atom på 0,01536 cent.

Att dämpa schisma leder till schismatiskt temperament .

Såsom används av Descartes , en schisma adderad till en perfekt fjärdedel = 27:20 (519,55 cent), en schisma subtraherad från en perfekt femte = 40:27 (680,45 cent) och en större sjätte plus en schisma = 27:16 (= 81:48 = 905,87 cent). Enligt denna definition är ett "schisma" är vad som är känt som det syntoniska kommatecken (81:80).

Se även

• Tolfte roten av två

externa länkar

• Joe Monzo, Kami Rousseau (2005). " Septimal-Comma ", Tonalsoft: Encyclopedia of Microtonal Music Theory . Åtkomst 2015-06-06.
• " Lista över intervall ", Huygens-Fokker.org . Åtkomst 2015-06-06.