Neutral trea

Neutral trea
Omvänd	neutral sexa
namn
Andra namn	–
Förkortning	n3
Storlek
Halvtoner	~3½
Intervallklass	~3½
Bara intervall	11:9, 27:22 eller 16:13
Cents
24 lika temperament	350
Bara intonation	347, 355 eller 359

Neutral trea på C

27/22

Neutral trea

En neutral terts är ett musikaliskt intervall som är bredare än en mindre tredje pjäs ( hjälp · info ) men smalare än en större tredje pjäs ( hjälp · info ) , namngiven av Jan Pieter Land 1880. Land hänvisar till den neutrala tredjedelen som tillskrivs Zalzal ( 8:e c.), beskriven av Al-Farabi (10:e c.) som motsvarande ett förhållande på 27:22 (354,5 cent) och av Avicenna (Ibn Sina, 11:e c.) som 39:32 (342,5 cent). Zalzalian-trean kan ha varit ett mobilintervall.

Tre distinkta intervall kan kallas neutrala tredjedelar:

Den undecimala neutrala tredjedelen har ett förhållande på 11:9 mellan frekvenserna för de två tonerna, eller cirka 347,41 cents spel ( hjälp · info ) . Detta förhållande är den matematiska medianten av durtertsen 5/4 och molltertsen 6/5 och har som sådan egenskapen att om harmoniska toner av frekvensen f och (11/9) f spelas tillsammans, kommer taktfrekvensen av den 5:e övertonen av den nedre tonhöjden mot den 4:e av den övre, dvs ${\displaystyle |5f-4(11/9)f|=(1/9)f} ,$ är samma som taktfrekvensen för den 6:e övertonen i den lägre tonhöjden mot den 5:e i övre, dvs $|6f-5(11/9)f|=|-(1/9)f|=(1/9)f$ . I denna mening är det det unika förhållandet som är lika välstämt som en dur och en moll terts.
Ett tridecimalt neutralt tredje spel ( hjälp · info ) har ett förhållande på 16:13 mellan frekvenserna för de två tonerna, eller cirka 359,47 cent. Detta är den största neutrala tredjedelen och förekommer sällan i musik, eftersom lite musik använder den 13:e övertonen . Det är medianten av septimal dur terts 9/7 och septimal moll terts 7/6 och åtnjuter som sådan en analog egenskap med avseende på slaget av motsvarande övertoner enligt ovan. Det vill säga $|7f-6(16/13)f|=|9f-7(16/13)f|=(5/13)f$ .
Ett med jämnt humör neutralt tredje spel ( hjälp · info ) kännetecknas av en skillnad på 350 cent mellan de två tonerna, något bredare än förhållandet 11:9, och exakt hälften av en jämnt tempererad perfekt kvint.

Dessa intervall ligger alla inom cirka 12 cent och är svåra för de flesta att urskilja på gehör. Neutrala tertsar är ungefär en kvartston skarpa från 12 lika temperament mindre tertsar och en kvartston platt från 12-ET stora tertsar. I just intonation, såväl som i stämningar som 31-ET , 41-ET eller 72-ET , som närmare approximerar just intonation, är intervallen närmare varandra.

Utöver ovanstående exempel kan en kvadratrotsneutral tredjedel karakteriseras av ett förhållande på ${\sqrt {3/2}}$ mellan två frekvenser, vilket är exakt hälften av en helt femtedel 3/ 2 och mäter cirka 350,98 cent. En sådan definition härrör från de två tredjedelar som traditionellt gör en femtebaserad triad.

En treklang som bildas av två neutrala tertsar är varken dur eller moll, därför är den neutrala tredjedelstriaden tvetydig. Även om det inte finns i tolvtonsliknande temperament, finns det i andra som kvarttonsskalan Play ( hjälp · info ) och 31-tet Play ( hjälp · info ) .

Förekomst i mänsklig musik

I spädbarns sång

Spädbarn experimenterar med sång, och några studier av individuella spädbarns sång fann att neutrala tredjedelar regelbundet uppstår i deras improvisationer. I två separata fallstudier av progressionen och utvecklingen av dessa improvisationer visade sig neutrala tredjedelar uppstå i spädbarns sånger efter dur och moll sekunder och terts, men före intervall mindre än en halvton och även före intervall så stora som en perfekt fjärdedel eller större.

I modern klassisk västerländsk musik

Den neutrala tredjedelen har använts av ett antal moderna kompositörer, inklusive Charles Ives , James Tenney och Gayle Young .

I traditionell musik

Den jämlika neutrala tredjedelen kan hittas i kvartstonskalan och i viss traditionell arabisk musik (se även arabiskt tonsystem ) . Odecimala neutrala tredjedelar förekommer i traditionell georgisk musik . Neutrala tredjedelar finns också i amerikansk folkmusik.

I samtida populärmusik

Blå toner (en ton som finns i countrymusik , blues och viss rockmusik ) på tredje ton på en skala kan ses som en variant av en neutral terts med tonic, eftersom de ligger mellan en dur terts och en moll terts . På samma sätt kan den blå tonen på den sjunde tonen på skalan ses som en neutral terts med dominant.

I lika temperament

Två steg av sjutons lika temperament bildar ett intervall på 342,8571 cent, vilket är inom 5 cent från 347,4079 för den undecimala (11:9) neutrala tredjedelen. Detta är ett jämnt temperament i ganska vanligt bruk, åtminstone i form av "nära sju lika", eftersom det är en stämning som används för thailändsk musik såväl som den ugandiska Chopi-musiktraditionen.

Den neutrala tredjedelen har också bra approximationer i andra vanligt använda lika temperament inklusive 24-ET (7 steg, 350 cent) och på samma sätt med alla multiplar av 24 lika steg som 48-ET och 72-ET, 31-ET (9 steg, 348,39), 34-ET (10 steg, 352,941 cent), 41-ET (12 steg, 351,22 cent), och något mindre nära 53-ET (15 steg, 339,62 cent).

Nära approximationer till den tridecimala neutrala tredjedelen (16:13) visas i 53-ET och 72-ET . Båda dessa temperament skiljer mellan tridecimala (16:13) och undecimala (11:9) neutrala tredjedelar. Alla andra avstämningssystem som nämnts ovan kan inte skilja mellan dessa intervall; de dämpar kommatecken 144:143.

Se även