Diesis

Diesis på C

Play ( hjälp · info ) .

Diesis som tre bara stora tredjedelar.

Diesis (128:125) demonstration

Oktaven CC', de tre rättvist stämda durtertsarna CEG ♯ -B ♯ och den fallande diesis C'-B ♯ spelas (se exempel).

Problem med att spela upp den här filen? Se mediahjälp .

I klassisk musik från västerländsk kultur , en diesis ( / ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə-siss eller enharmonisk diesis , plural dieses ( / ˈ d aɪ ə s i z / DY -ə-seez) , "skillnad" grekiska : δίεσις "läcka" eller "flykt") är antingen ett oavsiktligt (se skarpt ), eller ett mycket litet musikaliskt intervall , vanligtvis definierat som skillnaden mellan en oktav (i förhållandet 2:1) och tre rättvist inställda durtertsar (inställd i förhållandet 5:4 ), lika med 128:125 eller cirka 41,06 cent . I 12-tons lika temperament (på ett piano till exempel) är tre durtertsar i rad lika med en oktav, men tre rättstämda durtertsar faller ganska smalt av en oktav, och diesisen beskriver hur mycket de är korta . Till exempel sträcker sig en oktav (2:1) från C till C', och tre rättvist inställda durtertsar (5:4) spänner från C till B ♯ (nämligen från C, till E, till G ♯ , till B ♯ ). Skillnaden mellan CC' (2:1) och CB ♯ (125:64) är diesis (128:125). Lägg märke till att detta sammanfaller med intervallet mellan B ♯ och C', även kallat en förminskad sekund .

Som ett kommatecken är det ovan nämnda förhållandet 128:125 också känt som enharmoniskt komma eller mindre diesis , medan ett bredare komma med förhållandet 648:625 är känt som större diesis . Som visas på bilden, i kvarts-komma-mellantonsavstämningssystemet (ett avstämningssystem där, per definition, stora tredjedelar är rättvist inställda), sammanfaller den förminskade sekunden med diesen.

Diesis definierad i kvarts-komma-medelton som en minskad sekund ( m2 − A1 ≈ 117,1 − 76,0 ≈ 41,1 cent), eller ett intervall mellan två enharmoniskt ekvivalenta toner (från D ♭ till C ♯ ).

Spela ( hjälp · info )

Alternativa definitioner

I vilket stämningssystem som helst kallas avvikelsen för en oktav från tre stora tredjedelar, hur stor den än är, vanligtvis som en minskad sekund . Den förminskade sekunden är ett intervall mellan par av enharmoniskt ekvivalenta toner; till exempel intervallet mellan E och F ♭ . Som nämnts ovan hänvisar termen diesis oftast till den minskade sekunden i kvarts-komma-medeltonstemperament. Mer sällan och mindre strikt används samma term också för att referera till en förminskad sekund av vilken storlek som helst. I tredje-komma-medelton betecknas den förminskade sekunden vanligtvis som en större diesis (se nedan).

I kvartskomma-medelton, eftersom stora tertsar är rättvisa, sammanfaller bredden på den förminskade sekunden med det ovan nämnda värdet 128:125. Lägg märke till att 128:125 är större än en unison (1:1). Det betyder att till exempel C' är skarpare än B ♯ . I andra avstämningssystem har den förminskade sekunden olika bredder och kan vara mindre än en unison (t.ex. C' kan vara plattare än B ♯ ):

en större diesis ovanför unisont (648:625) för tredje-komma-medeltonstemperament (se nedan),
ett diaschisma ovanför unisont (2048:2025) för sjätte komma,
en schisma under unisont (32768:32805) för tolfte komma, och
ett pytagoreanskt kommatecken under unisont (524288:531441) för pytagoreisk stämning .

I elfte-komma-medelton är den förminskade sekunden inom 1/716 (0,0014) av en cent över unisont, så det liknar 1:1 unisont förhållande av tolvtons lika temperament .

Ordet diesis har också använts för att beskriva ett stort antal intervall, av varierande storlek, men vanligtvis runt 50 cent. Philolaus använde det för att beskriva intervallet som nu vanligtvis kallas limma , det för en rättvist inställd perfekt fjärdedel ( 4:3 ) minus två heltoner (9:8), lika med 256:243 eller cirka 90,22 cent. Rameau nämner i sin Treatise on Harmony (1722) 125:148 ( [ sic ], recte 125:128) som en "mindre diesis" och 243:250 som en "stor diesis", och förklarar att den senare kan härledas genom multiplikation av det förra med förhållandet 15552:15625. Andra teoretiker har använt det för olika andra intervaller.

Större och mindre diesis

Vissa akustiktexter använder termen större diesis för skillnaden mellan en oktav och fyra rättvist inställda moll-tertsar (stämda i förhållandet 6 :5 ), vilket är lika med tre syntoniska kommatecken minus ett schisma , lika med 648:625 eller cirka 62,57 cent (nästan en division på 63,16 cent i 19 lika temperament ). Eftersom den var större benämndes denna diesis "större" medan 128:125-diesisen (41,06 cent) benämndes "mindre". ^{[ misslyckad verifiering ]}

Den lilla diesis Play ( hjälp · info ) är 3125:3072 eller cirka 29,61 cent.

Septimal och undecimal diesis

Septimal diesis (eller slendro diesis) är ett intervall med förhållandet 49:48 spel ( hjälp · info ) , vilket är skillnaden mellan septimal helton och septimal moll terts . Den är cirka 35,70 cent bred.

Den undecimala diesisen är lika med 45:44 eller cirka 38,91 cent, nära approximerad av 31 lika temperaments intervall på 38,71 cent.

Se även