Lista över allmänna topologiämnen

Detta är en lista över allmänna topologiämnen , efter Wikipedia-sida.

Grundläggande koncept

• Topologiskt utrymme
• Topologisk egenskap
• Öppet set , stängt set
  • Clopen set
  • Stängning (topologi)
  • Gräns ​​(topologi)
  • Tät (topologi)
  • G-delta set , F-sigma set
  • närhet (matematik)
  • grannskap (matematik)
• Kontinuitet (topologi)
  • Homeomorfism
  • Lokal homeomorfism
  • Öppna och stängda kartor
  • Germ (matematik)
• Bas (topologi) , subbas
• Öppna locket
• Täckande utrymme
• Atlas (topologi)

Gränser

• Gränspunkt
• Net (topologi)
• Filter (topologi)
• Ultrafilter

Topologiska egenskaper

• Baire kategorisats
  • Ingenstans tät
  • Baire utrymme
  • Banach–Mazur spel
  • Magert set
  • Comeagre set

Kompakthet och räknebarhet

• Kompakt utrymme
  • Relativt kompakt underutrymme
  • Heine–Borels sats
  • Tychonoffs teorem
  • Finit skärningsegenskap
  • Kompaktering
  • Mått på icke-kompakthet
• Paracompact utrymme
• Lokalt kompakt utrymme
• Kompakt genererat utrymme
• Räknebarhetens axiom
• Sekventiellt utrymme
• Första räknebart utrymme
• Andra räknat utrymme
• Separbart utrymme
• Lindelöf utrymme
• Sigma-kompakt utrymme

Samhörighet

• Anslutet utrymme

Separationsaxiom

• T0 utrymme
• T1 utrymme
• Hausdorff space
  • Helt Hausdorff space
• Vanligt utrymme
• Tychonoff utrymme
• Normalt utrymme
• Urysohns lemma
• Tietze förlängningssats
• Paracompact
• Separerade set

Topologiska konstruktioner

• Direkt summa och den dubbla byggprodukten
• Subspace och den dubbla konstruktionskvoten
• Topologisk tensorprodukt

Exempel

Se även: Lista över exempel i allmän topologi

• Diskret utrymme
  • Lokalt konstant funktion
• Trivial topologi
• Kofinit topologi
• Finare topologi
• Produkttopologi
  • Begränsad produkt
• Kvotientutrymme
• Enhetsintervall
• Kontinuum (topologi)
• Förlängd reell tallinje
• Lång linje (topologi)
• Sierpinski utrymme
• Cantor set , Cantor space , Cantor kub
• Utrymmesfyllande kurva
• Topologens sinuskurva
• Enhetlig norm
• Svag topologi
• Stark topologi
• Hilbert kub
• Nedre gränstopologi
• Sorgenfrey plan
• Riktigt träd
• Kompakt-öppen topologi
• Zariski topologi
• Kuratowskis stängningsaxiom
• Unikoherent
• Solenoid (matematik)

Enhetliga utrymmen

• Enhetlig kontinuitet
• Lipschitz kontinuitet
• Uniform isomorfism
• Uniform fastighet
• Unikt sammankopplat utrymme

Metriska mellanslag

• Metrisk topologi
• Manhattan avstånd
• Ultrametriskt
  • rymd P-adiska tal , p-adisk analys
• Öppen boll
• Avgränsad delmängd
• Punktvis konvergens
• Metriseringssatser
• Komplett utrymme
  • Cauchy sekvens
  • Banach fixpunktssats
• polskt utrymme
• Hausdorff avstånd
• Inneboende mått
• Kategori av metriska utrymmen

Topologi och ordningsteori

• Stendualitet
  • Stones representationssats för booleska algebror
• Specialisering (för)beställning
• Nyktert utrymme
• Spektralt utrymme
• Alexandrov topologi
• Övre topologi
• Scott topologi
  • Scott kontinuitet
• Lawson topologi

Beskrivande mängdlära

• Polska rymden
• Kantor utrymme

Dimensionsteori

Huvudartikel: Dimension

• Induktiv dimension
• Lebesgue täckande dimension
• Lebesgues nummerlemma

Kombinatorisk topologi

• Polytop
• Simplex
• Enkelt komplex
• CW-komplex
• Grenrör
• Triangulering
• Barycentrisk underavdelning
• Sperners lemma
• Enkel approximationssats
• Nerv av ett öppet hölje

Grunderna för algebraisk topologi

• Helt enkelt ansluten
• Halvlokalt enkelt kopplat
• Sökväg (topologi)
• Homotopi
• Homotopi lyftegenskap
• Spetsiga utrymme
• Kilsumma
• Smash produkt
• Kon (topologi)
• Adjunktionsutrymme

Topologi och algebra

• Topologisk algebra
• Topologisk grupp
• Topologisk ring
• Topologiska vektorutrymme
• Topologisk modul
• Topologisk abelisk grupp
• Rätt diskontinuerlig
• Sheaf utrymme

Se även

• Topologi ordlista
• Lista över topologiämnen
• Lista över geometriska topologiämnen
• Lista över algebraiska topologiämnen
• Publikationer i topologi