William Oughtred

William Oughtred
Portret van William Oughtred, RP-P-1907-2855.jpg
William Oughtred gravyr av Wenceslaus Hollar
Född 5 mars 1574
Eton , Buckinghamshire, England
dog 30 juni 1660 (1660-06-30) (86 år)
Albury, Surrey , England
Utbildning Eton College
Alma mater King's College, Cambridge
Känd för
Vetenskaplig karriär
Fält Matematiker
institutioner King's College, Cambridge
Anmärkningsvärda studenter

William Oughtred (5 mars 1574 – 30 juni 1660), även Owtred , Uhtred , etc., var en engelsk matematiker och anglikansk präst . Efter att John Napier uppfann logaritmer och Edmund Gunter skapade de logaritmiska skalorna (linjer eller regler) som diareglerna baseras på, var Oughtred den första att använda två sådana skalor som glider efter varandra för att utföra direkt multiplikation och division . Han är krediterad för att ha uppfunnit glidregeln omkring 1622. Han introducerade också symbolen "×" för multiplikation och förkortningarna "sin" och "cos" för sinus- och cosinusfunktionerna .

Prästerligt liv

Utbildning

Son till Benjamin Oughtred från Eton i Buckinghamshire (nu en del av Berkshire ), William föddes där den 5 mars 1574/75 och utbildades vid Eton College , där hans far, en skriftmästare, var en av hans lärare. Oughtred hade en passion för matematik och höll sig ofta vaken på nätterna för att lära sig medan andra sov. Han gick sedan på King's College, Cambridge , där han tog examen BA 1596/97 och MA 1600, och innehade ett stipendium vid kollegiet från 1595 till 1603. Han komponerade en begravningsode på latin åt Sir William More från Loseley Park 1600.

Rektor i Guildford och Shalford

Caryll-hemmet i Great Tangley

Antagen till heliga order lämnade han University of Cambridge omkring 1603, när han som "Master" William Oughtred innehade rektoratet för St Mary's Church, Guildford , Surrey. Vid presentationen av lekmannabeskyddaren George Austen , gent., instiftades han som kyrkoherde i Shalford nära Wonersh , i grannskapet av Guildford i västra Surrey , den 2 juli 1605.

Den 20 februari 1606, i Shalford, gifte Oughtred sig med Christsgift Caryll, en medlem av familjen Caryll som satt i Great Tangley Hall i Shalford. The Oughtreds hade tolv barn, William, Henry, Henry (den första Henry dog ​​som spädbarn), Benjamin, Simon, Margaret, Judith, Edward, Elizabeth, Anne, George och John. Två av sönerna, Benjamin och John, delade sin fars intresse för instrument och blev urmakare.

Oughtreds fru var en brorsdotter till Simon Caryll av Tangley och hans fru Lady Elizabeth Aungier (gift 1607), dotter till Sir Francis Aungier . Oughtred var ett vittne till Simon Carylls testamente, upprättat 1618, och genom ytterligare två äktenskap förblev Elizabeth matriark och änka i Great Tangley fram till sin död omkring 1650. Elizabeths bror Gerald, 2:a baron Aungier av Longford, var gift med Jane, dotter till Sir Edward Onslow från Knowle, Surrey 1638. Oughtred berömde Gerald (som han undervisade) som en man med stor fromhet och lärdom, skicklig i latin, grekiska, hebreiska och andra orientaliska språk.

I januari 1610 beviljade Sir George More , beskyddare av Compton- kyrkan intill Loseley Park , advowson (rätt att presentera ministern) till Oughtred, när den nästa gång skulle bli ledig, även om Oughtred inte därigenom hade befogenhet att presentera sig för de levande. Detta var strax efter att Sir George More blev försonad med sin dotter Annes äktenskap med poeten John Donne , vilket hade inträffat i hemlighet 1601.

Rektor i Albury

Oughtred presenterades av Sir (Edward) Randall (herre på herrgården) till prästgården i Albury , nära Guildford i Surrey och instiftades den 16 oktober 1610, och lämnade Shalford den 18 januari 1611.

I januari 1615/16 återbeviljade Sir George More Advowsonen av Compton Church (fortfarande ockuperad) i förtroende till Roger Heath och Simon Caryll, för att presentera Oughtred själv, eller någon annan person som Oughtred skulle nominera, när den vakanta tjänsten skulle uppstå. Strax därefter kontaktades Oughtred av John Tichborne för att söka sin egen nominering och ingå ett avtal om att betala honom en summa pengar på vissa dagar. Innan detta kunde fullbordas dog den sittande (november 1618), och Oughtred sökte själv bli presenterad, predikade flera gånger i Compton, fick de första frukterna beslagtagna till hans bruk, och efter fyra månader bad han beskyddaren att presentera honom. Emellertid erbjöd sig Tichborne att slutföra den överenskomna betalningen på en gång, och presenterades följaktligen av förvaltarna i maj 1619 (Simon Caryll dör det året): men innan han kunde antas, insatte kronan en annan kandidat eftersom kontraktet mellan Oughtred och Tichborne ansågs av Sir Henry Yelverton uppenbarligen vara Simoniacal .

Old St Peter and St Paul's Church, Albury , Surrey, där William Oughtred var rektor från 1610 till 1660, och där han är begravd.

Oughtred stannade därför kvar i Albury och tjänstgjorde som rektor där i femtio år. William Lilly , den hyllade astrologen, kände Oughtred och hävdade i sin självbiografi att han hade ingripit å hans vägnar för att förhindra att han kastades ut från sitt liv av parlamentet 1646:

"Ungefär den här tiden riskerade den mest kända matematikern i hela Europa, Mr. William Oughtred, präst i Aldbury i Surry, att bli kvarstad av kommittén för eller för plundrade ministrar ; ( de var Ambo-dexters ;) flera obetydliga artiklar var avsatt och svurit mot honom, tillräckligt materiellt för att ha kvarhållit honom, men att jag på hans förhörsdag ansökte mig till Sir Bolstrode Whitlock och alla mina egna gamla vänner, som i ett sådant antal framträdde för hans räkning, att även om ordföranden och många andra presbyterianska medlemmar var hårda mot honom, men han blev frikänd av majoriteten."

Av hans porträtt (73 år gammal, 1646) graverat av Wenceslas Hollar , med prefix till Clavis Mathematica , anmärkte John Evelyn att det "liknar honom extremt", och att det visade "den där lugna och fridfulla stämningen, som verkade utgå från och vara resultatet av några glada ἕυρησις och uppfinning". William Oughtred dog i Albury 1660, en månad efter återställandet av Charles II . Han är en trogen anhängare av kungligheterna och sägs ha dött av glädje över kunskapen om kungens återkomst. Han begravdes i Old St Peter and St Paul's Church, Albury . Självbiografisk information finns i hans adress "To the English gentrie" i hans Just Apologie of c. 1634.

Matematiker

Oughtred utvecklade sitt intresse för matematik tidigt i livet och ägnade den fritid som hans akademiska studier tillät honom till det. Bland de korta skrifterna som lades till i 1647/48 års upplagor av Clavis Mathematica var ett som beskrev ett naturligt och enkelt sätt att avgränsa solur på vilken yta som helst, hur den än är placerad, som författaren uppger att han uppfann under sitt 23:e år (1597/98) , vilket vill säga under hans stipendium vid King's College, Cambridge . Hans tidiga sysselsättning var att hitta ett bärbart instrument eller en urtavla för att hitta timmen, han försökte olika konstigheter, men aldrig till sin belåtenhet. "Äntligen, med tanke på att alla möjliga frågor angående de första rörelserna utfördes mest korrekt av Globen själv, korrigerade till den nuvarande höjden med hjälp av en rörlig azimut ; han projicerade Globen på horisontens plan och ansökte om att den i mitten, som däri var Zenith , ett index med projicerade grader, för den rörliga azimuten."

Ett instrument för Oughtreds "Circles of Proportion", av Elias Allen, ca. 1633-1640 (Harvard University, Putnam Gallery)

Denna projektion besvarade hans sökning, men sedan var han tvungen att uppfinna satser, problem och metoder för att beräkna sektioner och skärningspunkter av stora cirklar, som han inte kunde hitta med hjälp av instrument, utan tillgång till någon av tillräcklig storlek. På detta sätt drog han fram sina rön och presenterade ett exempel för biskop Thomas Bilson (som hade prästvigt honom), och ett annat, omkring 1606, för en viss adlig dam, för vilken han skrev anteckningar för dess användning. I London, våren 1618, besökte Oughtred sin vän Henry Briggs vid Gresham College och introducerades för Edmund Gunter , läsare i astronomi, som då ockuperade Dr Brooks rum. Han visade Gunter sitt "Horizontall Instrument", som frågade honom noga om det och talade mycket gillande. Kort därefter skickade Gunter honom ett tryck taget från ett blåsinstrument tillverkat av Elias Allen , efter Oughtreds skriftliga instruktioner (som Allen bevarade). När Richard Delamain den äldre 1632 gjorde anspråk på denna uppfinning för sig själv, skrev William Robinson till Oughtred: "Jag kan inte annat än att undra över Rich. Delamains indiskretion, som är medveten för sig själv att han bara är en annan mans kvickhet, skulle alltså utan hänsyn provocera och väcka ett sovande lejon..."

Omkring 1628 utsågs han av jarlen av Arundel att instruera sin son William Howard i matematik. En del av Oughtreds matematiska korrespondens överlever och är tryckt i Bayles General Dictionary och (med några redaktionella utelämnanden återställda) i Dr Rigauds Correspondence of Scientific Men . William Alabaster skrev till honom 1633 för att föreslå cirkelns kvadratur med hänsyn till det fjärde kapitlet i Hesekiels bok . 1634 korresponderade han med den franske arkitekten François Derand och (bland andra) med Sir Charles Cavendish (1635), Johannes Banfi Hunyades (1637), William Gascoigne (1640) och Dr John Twysden, MD (1650).

Oughtred erbjöd gratis matematisk undervisning till elever, bland dem Richard Delamain och Jonas Moore , och hans undervisning påverkade en generation matematiker. Seth Ward bodde hos Oughtred i sex månader för att lära sig modern matematik, och läkaren Charles Scarborough stannade också på Albury: John Wallis och Christopher Wren korresponderade med honom. En annan Albury-elev var Robert Wood , som hjälpte honom att se Clavis genom pressen. Isaac Newtons höga uppfattning om Oughtred uttrycks i hans brev från 1694 till Nathaniel Hawes, där han citerar honom utförligt och kallar honom "en man vars omdöme (om någon mans) säkert kan lita på... den mycket goda och kloka man, herr Oughtred".

Den första upplagan av John Wallis grundtext om infinitesimalkalkyl , Arithmetica Infinitorum (1656), innehåller ett långt dedikationsbrev till William Oughtred.

Publikationer

Clavis Mathematicæ (1631)

William Howard

William Oughtreds viktigaste verk publicerades första gången 1631, på latin, under titeln Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est ( dvs "The Foundation of Arithmetic in Numbers and Kinds, som så att säga är nyckeln till logistiken, sedan till den analytiska, och så till hela matematiken(erna)"). Den tillägnades William Howard , son till Oughtreds beskyddare Thomas Howard, 14:e earl av Arundel .

Clavis mathematicae , 1652 års upplaga

Detta är en lärobok i elementär algebra. Den börjar med en diskussion om den hindu-arabiska notationen av decimalbråk och introducerar senare multiplikations- och divisionsteckenförkortningar av decimalbråk. Oughtred diskuterade också två sätt att utföra lång division och introducerade "~"-symbolen, i termer av matematik, som uttrycker skillnaden mellan två variabler. Clavis Mathematicae blev en klassiker, omtryckt i flera upplagor. Den användes som lärobok av bland andra John Wallis och Isaac Newton . Ett kortfattat arbete, det argumenterade för en mindre utförlig stil i matematik och större beroende av symboler. Med utgångspunkt i François Viète (men inte uttryckligen) förnyade Oughtred också fritt med symboler, och introducerade inte bara multiplikationstecknet som nu används universellt, utan också proportionstecknet ( dubbelt kolon ::). Den första upplagan, 1631, innehöll 20 kapitel och 88 sidor inklusive algebra och olika grunder i matematik.

Verket omarbetades för den nya nyckeln, som dök upp först i en engelsk utgåva från 1647, The Key of the Mathematicks New Forged and Filed , tillägnad Sir Richard Onslow och hans son Arthur Onslow (son och sonson till Sir Edward), och sedan i en latinsk upplaga från 1648, med titeln Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (dvs. "Den matematiska nyckeln nyligen arkiverad, eller snarare gjord"), där förordet togs bort och boken reducerades med ett kapitel. I det engelska förordet förklarar Oughtred att avsikten alltid hade varit att förse den geniala läsaren med en Ariadnes tråd genom dessa studiers invecklade labyrint, men att hans tidigare, mycket komprimerade stil hade funnits svår av vissa, och nu belystes ytterligare. . Dessa utgåvor innehöll ytterligare avsnitt om upplösningen av defekta ekvationer som föreslagits i siffror och annat material som är nödvändigt för användningen av decimaldelar och logaritmer, såväl som hans arbete med att avgränsa solur.

Den sista livstidsupplagan (tredje) var 1652, och postuma upplagor (som Clavis Mathematicæ : dvs "The Key of Mathematic(s)") dök upp 1667 och 1693 (latin), och 1694 (engelska). Verket blev populärt cirka 15 år efter att det först dök upp, eftersom matematiken tog en större roll i högre utbildning. Wallis skrev inledningen till sin upplaga från 1652 och använde den för att publicera sin skicklighet som kryptograf ; i en annan främjade Oughtred Wrens talanger.

Cirklarna av proportion och det horisontella instrumentet ( 1632)

Detta verk användes av Oughtred i manuskript innan det redigerades för publicering av hans elev, William Forster . Här introducerade Oughtred förkortningarna för trigonometriska funktioner . Den innehåller hans beskrivning och instruktioner för användningen av hans viktiga uppfinning, skjutregeln, ett mekaniskt sätt att hitta logaritmiska resultat.

Wenceslas Hollar - Arundel House, from the N..jpg
Arundel House, (ovan), mot söder; (nedan), blickande norrut. Av Adam Bierling med Wenceslas Hollar, 1646.

Två av Oughtreds elever, William Forster och Richard Delamaine den äldre, är oroliga över historien om denna bok. Som instruktör till Earl of Arundels son, hade Oughtred användning av ett rum i Arundel House , Earls residens i Strand , i London. Han gav gratis undervisning där till Richard Delamaine, som han fann vara för beroende av matematiska instrument för att få ett ordentligt grepp om teorin bakom dem. En annan elev till honom, Forster, som kom till honom som nybörjare under 1620-talet, undervisades därför utan hänvisning till instrument för att han skulle ha en sann förankring. Men under den långa semestern 1630 frågade Forster (som undervisade i matematik från ett hus på St Clement Danes kyrkogård, på Westminster-sidan av Temple Bar , på samma ort som Elias Allens butik), när han bodde hos Oughtred i Albury, honom om Gunters linjal, och visades två instrument som användes av sin mästare, inklusive Oughtreds cirkulära linjal.

Elias Allen, av Hollar: Oughtreds instrumentmakare

Oughtred sa då till Forster:

"... det sanna sättet för konst är inte genom instrument, utan genom demonstration: och ... det är en absurd kurs av vulgära lärare, till att börja med instrument och inte med vetenskaper, och så istället för konstnärer, att göra sina Schollers till bara tricksutövare, och så att säga Iuglers: till trots av konst, förlust av dyrbar tid och förråd av villigt och flitigt förstånd, till okunnighet och sysslolöshet ... användningen av instrument är verkligen utmärkt , om en man är en konstnär: men föraktlig, satt och emot konsten. Och slutligen ... han menade att berömma mig, instrumentens skicklighet, men först skulle han få mig väl undervisad i vetenskaperna."

Forster fick Oughtreds tillstånd att översätta, redigera och publicera beskrivningen, förklaringarna och instruktionerna som Oughtred hade i manuskript, och avslutade sitt arbete 1632. Under tiden Delamaine, som också hade visats instrumenten, och hade kopierat en text som Oughtred skickade till hans instrument -makaren Elias Allen höll på att skriva upp sin egen beskrivning och redogörelse. Delamaine kom först ut i pressen, i två separata skrifter, och hävdade att han var uppfinnaren och tillägnade den tidigare avhandlingen till kung Charles I. Han gick så långt som att visa sina sidbevis för Oughtred när de förbereddes, och avfärdade hans invändningar och tryckte några nedsättande kommentarer riktade mot Forster och Oughtred i sitt förord. Forster, som dedikerade The Circles of Proportion till den berömda intellektuellen Sir Kenelm Digby , observerade att en annan person hastigt hade väntat på Oughtreds publicering. Det överläts till Oughtred själv att publicera sin Just Apologie som förklarar prioriteringen av hans uppfinningar och skrifter, och visar Delamaines beteende.

Det står i Cajoris bok att John Napier var den första personen någonsin att använda med decimalkomma och kommatecken, men Bartholomaeus Pitiscus var verkligen den första som gjorde det.

Trigonometria , med Canones Sinuum (1657)

Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos var en samling sammanställd från Oughtreds papper av Richard Stokes och Arthur Haughton. Den innehåller cirka 36 sidor. förklaras förkortningarna för de trigonometriska funktionerna mer i detalj bestående av matematiska tabeller. Den bär ett frontispiceporträtt av Oughtred liknande det av Wenceslas Hollar, men omgraverat av William Faithorne , och avbildat som 83 år gammal, och med ett kort epigram av "RS" under. Längre verser adresserade till Oughtred är prefixet av Christopher Wase .

Opuscula Mathematica (1677)

En diverse samling av hans hittills opublicerade matematiska artiklar (på latin) redigerades och publicerades av hans vän Sir Charles Scarborough 1677. Avhandlingarna som finns om dessa ämnen:

Plakat i Old St Peter and St Paul's Church, Albury
  • Institutions Mechanicæ.
  • De variis corporum generibus gravitate och magnitudine comparatis.
  • Automata
  • Quæstiones Diophanti Alexandrini Lib. 3
  • De Triangulis planis rectangulis
  • De Divisione Superficierum
  • Musicæ Elementa
  • De Propugnaculorum Munitionibus
  • Sektioner Angulares

Uppfinningar

Räknesticka

Oughtreds uppfinning av glidregeln bestod i att ta en enda "regel", som Gunter redan känner till, och förenkla metoden att använda den. Gunter krävde användningen av ett par avdelare för att släppa avstånd på sin regel; Oughtred gjorde steget att glida två regler förbi varandra för att uppnå samma mål. Hans ursprungliga design från någon tid på 1620-talet var för en cirkulär skjutregel ; men han var inte den första som kom i tryck med denna idé, som publicerades av Delamain 1630. Den konventionella utformningen av en glidande mittsektion för en linjär regel var en uppfinning från 1650-talet.

Dubbel horisontell solurtavla

Vid 23 års ålder uppfann Oughtred det dubbla horisontella soluret, nu kallat Oughtred-typen efter honom. En kort beskrivning Beskrivningen och användningen av den dubbla Horizontall Dyall (16 s.) lades till i en utgåva från 1653 (i engelsk översättning) av pionjärboken om rekreationsmatematik , Récréations Mathématiques (1624) av Hendrik van Etten, en pseudonym för Jean Leurechon . Själva översättningen tillskrivs inte längre Oughtred, utan (förmodligen) till Francis Malthus.

Universal urtavla med jämnjämningsring

Oughtred uppfann också den universella equinoctial ring urtavlan .

Ockulta intressen

Enligt hans samtida hade Oughtred intressen för alkemi och astrologi . Den hermetiska vetenskapen förblev en filosofisk prövosten bland många välrenommerade vetenskapsmän på sin tid, och hans elev Thomas Henshaw kopierade en dagbok och "Praktik" som gavs till honom av hans lärare. Han var väl förtrogen med astrologen William Lilly som, som nämnts ovan, hjälpte till att förhindra att han kastades ut från sitt uppehälle 1646.

John Aubrey: Astrologi och geomancy

John Aubrey säger att (trots deras politiska skillnader) Sir Richard Onslow , son till Sir Edward, också försvarade Oughtred mot utstötning 1646. Han tillägger att Oughtred var en astrolog och framgångsrik i användningen av natal astrologi , och brukade säga att han visste inte varför det skulle vara effektivt, men trodde att något "geni" eller "anda" hjälpte till. Enligt Aubrey Elias Ashmole originalkopian i Oughtreds handstil av hans rationella uppdelning av zodiakens tolv hus . Oughtred skrev ett gillande vittnesmål, daterat den 16 oktober 1659, vid foten av det engelska sammandraget av The Cabal of the Twelve Houses Astrological av "Morinus" ( Jean-Baptiste Morin) som George Wharton infogade i sin almanacka för 1659.

Porträttbyst av Elias Ashmole, 1656, av William Faithorne

Aubrey antyder att Oughtred var glad över att låta folket på landet tro att han var kapabel att trolla. Aubrey själv hade sett en kopia av Christopher Cattans verk om Geomancy kommenterad av Oughtred. Han rapporterade att Oughtred hade berättat för Bishop Ward och Elias Ashmole att han hade fått plötsliga intuitioner eller lösningar på problem när han stod på särskilda ställen, eller lutade sig mot en viss ek eller ask, "som om han hade ingjutits av ett gudomligt geni", efter att ha begrundat dessa problem utan framgång i månader eller år.

Elias Ashmole: Frimureriet

Oughtred var välkänd för Elias Ashmole , som Ashmole sa i en anteckning till Lillys självbiografiska sketch: "Den här gentleman som jag var mycket väl bekant med, efter att ha bott i huset mitt emot hans, i Aldbury i Surrey, tre eller fyra år. EA"

Biografin om Ashmole i Biographia Britannica (1747) framkallade antagandet att Oughtred var en deltagare i Ashmoles antagning till frimureriet 1646. Friedrich Nicolai , i båda delarna av sin essä (om tempelrorden och frimurarorden) från 1783, tillhörde Oughtred , Lilly, Wharton och andra astrologer i bildandet av orden av fria och accepterade frimurare i Warrington och London. Uttalandet förstärktes genom upprepning av Thomas De Quincey , och utarbetats av Jean-Marie Ragon , men avslogs i AG Mackeys History of Freemasonry (1906).

Ashmole noterade att han besökte "Mr. Oughtred, den berömda matematikern", den 15 september 1654, ungefär tre veckor efter astrologernas fest det året.

John Evelyn: Millenarianism

Oughtred uttryckte tusenåriga åsikter till John Evelyn 1655:

"Kom den berömde matematikern, Mr. Oughtred, för att träffa mig, jag skickade min tränare för att föra honom till Wotton , som nu är väldigt gammal. Bland annat berättade han för mig att han trodde att vatten var filosofens första sak , och att han var väl övertygad om möjligheten av deras elixir ; han trodde att solen var en materiell eld, månen en kontinent, vilket framgår av de sena selenograferna ; han hade starka farhågor om någon betydande händelse som skulle inträffa följande år, utifrån beräkningen av skillnad mot den diluvianska perioden , och tillade att det möjligen kunde vara att omvända judarna genom vår Frälsares synliga utseende , eller att döma världen; och därför var hans ord: Parate in occursum ; han sa att arvsynden inte möttes i de grekiska fäderna , men han trodde på saken; det här kom från någon diskurs om Dr Taylors sena bok, som jag hade lånat honom."

Oughtred Society

Oughtreds namn kommer ihåg i Oughtred Society, en grupp som bildades i USA 1991 för samlare av glidregler. Den producerar två gånger årligen Journal of the Oughtred Society och håller möten och auktioner för sina medlemmar.

Vidare läsning

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=William_Oughtred&oldid=1146395076 "