Gyrat rhombicosidodecahedron

Gyrat rhombicosidodecahedron

Typ	Johnson $J 71 - J 72 - J 73$
Ansikten	4x5 trianglar 4x5+10 rutor 2+2x5 femhörningar
Kanter	120
Vertices	60
Vertex-konfiguration	$10(3.4 2.5) 4x5+3x10(3.4.5.4)$
Symmetrigrupp	$C 5v$
Dubbel polyeder	-
Egenskaper	konvex , kanonisk
Netto

Inom geometrin är gyrat rhombicosidodecahedron en av Johnsons fasta ämnen ( $J 72$ ). Det är också en kanonisk polyeder .

En Johnson solid är en av 92 strikt konvexa polyedrar som är sammansatta av regelbundna polygonytor men som inte är enhetliga polyedrar (det vill säga de är inte platoniska solids , Archimedean solids , prismor , eller antiprismor ). De namngavs av Norman Johnson , som först listade dessa polyedrar 1966.

Relaterad polyeder

Den kan konstrueras som en rhombicosidodecahedron med en femkantig kupol roterad 36 grader. De har samma ytor runt varje vertex, men vertexkonfigurationer längs rotationen blir en annan ordning, $3.4.4.5$ .

Rhombicosidodecahedron	Gyrat rhombicosidodecahedron

Alternativa Johnson-fastämnen, konstruerade genom att rotera olika kupoler av en rhombicosidodecahedron, är:

Parabigyrat rhombicosidodecahedron ( $J 73$ ) där två motstående kupoler roteras;
Metabigyrat rhombicosidodecahedron ( $J 74$ ) där två icke-motstående kupoler roteras;
Och trigyrat rhombicosidodecahedron ( $J 75$ ) där tre kupoler roteras.

externa länkar

Eric W. Weisstein , Gyrate rhombicosidodecahedron ( Johnson solid ) på MathWorld .

Johnson fasta ämnen
Pyramider , kupoler och rotundor	fyrkantig pyramid femkantig pyramid trekantig kupol fyrkantig kupol femkantig kupol femkantig rotunda
Modifierade pyramider	långsträckt triangulär pyramid långsträckt fyrkantig pyramid långsträckt femkantig pyramid gyrolång fyrkantig pyramid gyroförlängd femkantig pyramid triangulär bipyramid femkantig bipyramid långsträckt triangulär bipyramid långsträckt fyrkantig bipyramid långsträckt femkantig bipyramid gyroförlängd fyrkantig bipyramid
Modifierade kupoler och rotundor	långsträckt triangulär kupol långsträckt fyrkantig kupol långsträckt femkantig kupol långsträckt femkantig rotunda gyroförlängd triangulär kupol gyroelång fyrkantig kupol gyrolång femkantig kupol gyrolånga femkantiga rotunda gyrobifastigium triangulär ortobicupola fyrkantig ortobicupola fyrkantig gyrobicupola pentagonal ortobicupola femkantig gyrobicupola pentagonal ortocupolarotunda femkantiga gyrocupolarotunda femkantiga ortobirotunda långsträckt triangulär ortobicupola långsträckt triangulär gyrobicupola långsträckt fyrkantig gyrobicupola långsträckt pentagonal ortobicupola långsträckt femkantig gyrobicupola långsträckta femkantiga ortocupolarotunda långsträckta femkantiga gyrocupolarotunda långsträckt pentagonal orthobirotunda långsträckta femkantiga gyrobirotunda gyroelång triangulär bikupa gyroelång fyrkantig bikupa gyroelång femkantig bikupa gyrolånga femkantiga kupolrotunda gyrolånga femkantiga birotunda
Förstärkta prismor	förstärkt triangulärt prisma dubbelförstärkt triangulärt prisma triaugmenterat triangulärt prisma förstärkt femkantigt prisma biförstärkt femkantigt prisma förstärkt hexagonalt prisma parabiaförstärkt hexagonalt prisma metabiaförstärkt hexagonalt prisma triaugmenterat hexagonalt prisma
Modifierade platonska fasta ämnen	förstärkt dodekaeder parabiaugmenterad dodekaeder metabiaförstärkt dodekaeder triaugmenterad dodekaeder metabidiminiserad icosahedron treförminskad icosahedron förstärkt treförminskad icosahedron
Modifierade arkimedeiska fasta ämnen	förstärkt trunkerad tetraeder förstärkt trunkerad kub biaugmented trunkerad kub förstärkt trunkerad dodekaeder parabiaugmented trunkerad dodekaeder metabiaförstärkt trunkerad dodekaeder triaugmented trunkerad dodekaeder gyrat rhombicosidodecahedron parabigyrat rhombicosidodecahedron metabigyrat rhombicosidodecahedron trigyrat rhombicosidodecahedron förminskad rhombicosidodecahedron paragyrat förminskad rhombicosidodecahedron metagyrat förminskad rhombicosidodecahedron bigyrate förminskad rhombicosidodecahedron parabidiminiserad rhombicosidodecahedron metabidiminiserad rhombicosidodecahedron gyrat dubbelförminskad rhombicosidodecahedron treförminskad rhombicosidodecahedron
Elementära fasta ämnen	snubbig disfenoid snubbig fyrkantig antiprisma sphenocorona förstärkt sphenocorona sphenomegacorona hebesphenomegacorona disphenocingulum bilunabirotunda triangulär hebesphenorotunda
(Se även Lista över Johnson-fastämnen , en sorterbar tabell)

^ Johnson, Norman W. (1966), "Convex polyhedra with regular faces", Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169–200, doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 1 41032 .

Kategorier: