Långsträckt triangulär bipyramid

Långsträckt triangulär bipyramid
Typ	Johnson J 13 – J 14 – J 15
Ansikten	6 trianglar 3 rutor
Kanter	15
Vertices	8
Vertex-konfiguration	2(3 3 ) 6(3 2 .4 2 )
Symmetrigrupp	D 3h , [3,2], (*322)
Rotationsgrupp	D 3 , [3,2] + , (322)
Dubbel polyeder	Triangulär bifrustum
Egenskaper	konvex
Netto

Långsträckt triangulär bipyramid ( J ₁₄ )

I geometri är den långsträckta triangulära bipyramid (eller dipyramid ) eller triakis triangulära prisma en av Johnson solids ( J ₁₄ ), konvexa polyedrar vars ytor är regelbundna polygoner . Som namnet antyder kan den konstrueras genom att förlänga en triangulär bipyramid ( J ₁₂ ) genom att sätta in ett triangulärt prisma mellan dess kongruenta halvor.

En Johnson solid är en av 92 strikt konvexa polyedrar som är sammansatta av regelbundna polygonytor men som inte är enhetliga polyedrar (det vill säga de är inte platoniska solids , Archimedean solids , prismor , eller antiprismor ). De namngavs av Norman Johnson , som först listade dessa polyedrar 1966.

Nirrosula, ett afrikanskt musikinstrument vävt av remsor av växtblad, är gjord i form av en serie långsträckta bipyramider med icke-liksidiga trianglar som ytorna på deras ändlock.

Formler

Följande formler för volym ( $V$ ), yta ( $A$ ) och höjd ( $H$ ) kan användas om alla ytor är regelbundna , med kantlängd a :

$V=\left({\frac {1}{12}}\left(2{\sqrt {2 }}+3{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{3}\approx 0,668715...a^{3}$

$A=\left({\frac {3}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{2} \approx 5,59808...a^{2}$

$H={\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3 }}\cdot a\approx \cdot 2.63299...a$

Dubbel polyeder

Dualen av den långsträckta triangulära bipyramiden kallas en triangulär bifrustum och har 8 ytor: 6 trapetsformade och 2 triangulära.

Dubbel långsträckt triangulär bipyramid	Netto av dubbel

externa länkar

• Eric W. Weisstein , långsträckt triangulär bipyramid ( Johnson solid) på MathWorld .