Bilunabirotunda

Bilunabirotunda
Bilunabirotunda.png
Typ
Johnson J 90 J 91 J 92
Ansikten

2x4 trianglar 2 rutor 4 femhörningar
Kanter 26
Vertices 14
Vertex-konfiguration

4(3.5 2 ) 8(3.4.3.5) 2(3.5.3.5)
Symmetrigrupp D 2h
Dubbel polyeder -
Egenskaper konvex
Netto
Johnson solid 91 net.png
3D-modell av en bilunabirotunda

Inom geometrin är bilunabirotundan en av Johnson-fastämnena ( J 91 ) . En Johnson solid är en av 92 strikt konvexa polyedrar som är sammansatta av regelbundna polygonytor men som inte är enhetliga polyedrar (det vill säga de är inte platoniska solids , Archimedean solids , prismor , eller antiprismor ). De namngavs av Norman Johnson , som först listade dessa polyedrar 1966.

Geometri

Det är en av de elementära Johnson-fastämnena, som inte uppstår från "klipp och klistra"-manipulationer av de platoniska och arkimedeiska fasta ämnen.

Det har dock ett starkt förhållande till icosidodecahedron , en arkimedisk fast substans. Antingen en av de två klustren av två femhörningar och två trianglar kan ställas i linje med en kongruent fläck av ansikten på icosidodecahedron. Om två bilunabirotundae är inriktade på detta sätt på motsatta sidor av icosidodecahedron, så möts två hörn av bilunabirotundae i mitten av icosidodecahedron.

De andra två klungorna av ansikten på bilunabirotundan, lunes (varje lune har två trianglar intill motsatta sidor av en kvadrat), kan riktas in med en kongruent lapp av ansikten på rhombicosidodecahedron . Om två bilunabirotundae är inriktade på detta sätt på motsatta sidor av rhombicosidodecahedron, kan en kub placeras mellan bilunabirotundae i mitten av rhombicosidodecahedron.

också vara i linje med de femkantiga ytorna på en metabidiminiserad ikosaeder .

Bilunabirotundan har ett svagt förhållande till cuboctahedronen , eftersom den kan skapas genom att byta ut fyra kvadratiska ytor av cuboctahedronen med femhörningar.

Full rotation av en bilunabirotunda, foto var 15°.

kartesiska koordinater

Följande definierar hörnen för en bilunabirotunda centrerad vid origo med kantlängd 1:

där är det gyllene snittet .

Besläktade polyedrar och honungskakor

Sex bilunabirotundae kan utökas runt en kub med pyritoedrisk symmetri . BM Stewart märkte denna sexbilunabirotunda-modell som 6J 91 (P 4 ).

Bilunabirotundan kan användas med den vanliga dodekaedern och kuben som en rymdfyllande honungskaka.

J91.jpg Honeycomb of regular dodecahedra-cubes-J91.png
Utrymmesfyllande honungskaka
Bilunabirotunda augmented cube.png
6 bilunabirotundae runt en kub
Animation av tessellation av kuber, dodekaedrar och bilunabirotunda

12 bilunabirotundae runt en dodekaeder

externa länkar