Bilunabirotunda
Bilunabirotunda | |
---|---|
Typ |
Johnson J 90 – J 91 – J 92 |
Ansikten |
2x4 trianglar 2 rutor 4 femhörningar |
Kanter | 26 |
Vertices | 14 |
Vertex-konfiguration | 4(3.5 2 ) 8(3.4.3.5) 2(3.5.3.5) |
Symmetrigrupp | D 2h |
Dubbel polyeder | - |
Egenskaper | konvex |
Netto | |
Inom geometrin är bilunabirotundan en av Johnson-fastämnena ( J 91 ) . En Johnson solid är en av 92 strikt konvexa polyedrar som är sammansatta av regelbundna polygonytor men som inte är enhetliga polyedrar (det vill säga de är inte platoniska solids , Archimedean solids , prismor , eller antiprismor ). De namngavs av Norman Johnson , som först listade dessa polyedrar 1966.
Geometri
Det är en av de elementära Johnson-fastämnena, som inte uppstår från "klipp och klistra"-manipulationer av de platoniska och arkimedeiska fasta ämnen.
Det har dock ett starkt förhållande till icosidodecahedron , en arkimedisk fast substans. Antingen en av de två klustren av två femhörningar och två trianglar kan ställas i linje med en kongruent fläck av ansikten på icosidodecahedron. Om två bilunabirotundae är inriktade på detta sätt på motsatta sidor av icosidodecahedron, så möts två hörn av bilunabirotundae i mitten av icosidodecahedron.
De andra två klungorna av ansikten på bilunabirotundan, lunes (varje lune har två trianglar intill motsatta sidor av en kvadrat), kan riktas in med en kongruent lapp av ansikten på rhombicosidodecahedron . Om två bilunabirotundae är inriktade på detta sätt på motsatta sidor av rhombicosidodecahedron, kan en kub placeras mellan bilunabirotundae i mitten av rhombicosidodecahedron.
också vara i linje med de femkantiga ytorna på en metabidiminiserad ikosaeder .
Bilunabirotundan har ett svagt förhållande till cuboctahedronen , eftersom den kan skapas genom att byta ut fyra kvadratiska ytor av cuboctahedronen med femhörningar.
kartesiska koordinater
Följande definierar hörnen för en bilunabirotunda centrerad vid origo med kantlängd 1:
där är det gyllene snittet .
Besläktade polyedrar och honungskakor
Sex bilunabirotundae kan utökas runt en kub med pyritoedrisk symmetri . BM Stewart märkte denna sexbilunabirotunda-modell som 6J 91 (P 4 ).
Bilunabirotundan kan användas med den vanliga dodekaedern och kuben som en rymdfyllande honungskaka.
Utrymmesfyllande honungskaka |
6 bilunabirotundae runt en kub |
12 bilunabirotundae runt en dodekaeder |
externa länkar
- Eric W. Weisstein , Bilunabirotunda ( Johnson solid ) på MathWorld .
- Miracle Spacefilling (Dodecahedron&Cube&Johnson solid No.91)