Långsträckt fyrkantig pyramid

Långsträckt fyrkantig pyramid
Typ	Johnson J 7 – J 8 – J 9
Ansikten	4 trianglar 1+4 rutor
Kanter	16
Vertices	9
Vertex-konfiguration	4(4 3 ) 1(3 4 ) 4(3 2 .4 2 )
Symmetrigrupp	C 4v , [4], (*44)
Rotationsgrupp	C 4 , [4] + , (44)
Dubbel polyeder	själv
Egenskaper	konvex
Netto

Johnson solid J ₈ .

I geometri är den långsträckta fyrkantiga pyramiden en av Johnsons fasta ämnen ( J ₈ ). Som namnet antyder kan den konstrueras genom att förlänga en fyrkantig pyramid ( J ₁ ) genom att fästa en kub på dess kvadratiska bas. Som vilken långsträckt pyramid som helst är den topologiskt (men inte geometriskt) självdual .

En Johnson solid är en av 92 strikt konvexa polyedrar som är sammansatta av regelbundna polygonytor men som inte är enhetliga polyedrar (det vill säga de är inte platoniska solids , Archimedean solids , prismor , eller antiprismor ). De namngavs av Norman Johnson , som först listade dessa polyedrar 1966.

Formler

Följande formler för höjd ( $H$ ), yta ( $A$ ) och volym ( $V$ ) kan användas om alla ytor är regelbundna, med kantlängd ${\ displaystyle L}$ :

$H=L\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\approx L\cdot 1,707106781$

$A=L^{2}\cdot \left(5+{\sqrt {3}}\right)\approx L^{2} \cdot 6.732050808$

$V=L^{3}\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{6}}\right )\approx L^{3}\cdot 1.23570226$

Dubbel polyeder

Dualen av den långsträckta fyrkantiga pyramiden har 9 ytor: 4 triangulära, 1 kvadratiska och 4 trapetsformade.

Dubbel långsträckt fyrkantig pyramid	Netto av dubbel

Besläktade polyedrar och honungskakor

Den långsträckta fyrkantiga pyramiden kan bilda en tessellation av rymden med tetraedrar , liknande en modifierad tetraedrisk-oktaedrisk honungskaka .

Se även

• Långsträckt fyrkantig bipyramid

externa länkar

• Eric W. Weisstein , Johnson solid ( elongated square pyramid ) på MathWorld .