Stericerade 6-ortoplexer

Ortogonala projektioner i B ₆ Coxeter-plan
6-ortoplex	Stericerad 6-ortoplex	Steritrunkerad 6-ortoplex
Steriskantellerad 6-ortoplex	Stericantitruncated 6-ortoplex	Steriruncinerad 6-ortoplex
Sterirrunkat 6-ortoplex	Steriruncikantellerad 6-ortoplex	Steriruncicantitruncated 6-ortoplex

I sexdimensionell geometri är en stericated 6-ortoplex en konvex enhetlig 6-polytop , konstruerad som en sterication (4:e ordningens trunkering) av den vanliga 6-ortoplexen .

Det finns 16 unika sterikationer för 6-ortoplexet med permutationer av trunkationer, kantelleringar och runcinationer. Åtta är bättre representerade från den stericerade 6-kuben .

Stericerad 6-ortoplex

Stericerad 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	2r2r{3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	5760
Vertices	960
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Liten cellad hexacontatetrapeton (Akronym: scag) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Steritrunkerad 6-ortoplex

Steritrunkerad 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,4 {3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	19200
Vertices	3840
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Cellitruncated hexacontatetrapeton (Akronym: catog) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Steriskantellerad 6-ortoplex

Steriskantellerad 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symboler	t _0,2,4 {3 ⁴ ,4} rr2r{3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	28800
Vertices	5760
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Cellirhombated hexacontatetrapeton (Akronym: crag) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Stericantitruncated 6-ortoplex

Stericantitruncated 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,2,4 {3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	46080
Vertices	11520
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celligreatorhombated hexacontatetrapeton (Akronym: cagorg) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Steriruncinerad 6-ortoplex

Steriruncinerad 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,3,4 {3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	15360
Vertices	3840
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celliprismatad hexacontatetrapeton (Akronym: copog) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Sterirrunkat 6-ortoplex

Sterirrunkat 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	2t2r{3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	40320
Vertices	11520
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celliprismatotruncated hexacontatetrapeton (Akronym: captog) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Steriruncikantellerad 6-ortoplex

Steriruncikantellerad 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,2,3,4 {3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-faces
4-faces
Cells
Faces
Kanter	40320
Vertices	11520
Vertex figur
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celliprismatorhombated hexacontatetrapeton (Akronym: coprag) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Steriruncicantitruncated 6-ortoplex

Steriuncicanantitruncated 6-ortoplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symboler	t _0,1,2,3,4 {3 ⁴ ,4} tr2r{3,3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	536: 12 t _0,1,2,3 {3,3,3,4} 60 {}×t _0,1,2 {3,3,4} × 160 {6}×t _0,1,2 { 3,3} × 240 {4}×t _0,1,2 {3,3} × 64 t _0,1,2,3,4 {3 ⁴ }
4-ansikten	8216
Celler	38400
Ansikten	76800
Kanter	69120
Vertices	23040
Vertex figur	oregelbunden 5-simplex
Coxeter grupper	B ₆ , [4,3,3,3,3]
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Great cellated hexacontatetrapeton (Akronym: gocog) (Jonathan Bowers)

Bilder

ortografiska projektioner
Coxeter plan	B ₆	B ₅	B ₄
Graf
Dihedral symmetri	[12]	[10]	[8]
Coxeter plan	B ₃	B ₂
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]
Coxeter plan	En ₅	A ₃
Graf
Dihedral symmetri	[6]	[4]

Snub 6-demikub

Den snubbade 6-demikuben definierad som en alternering av den omnitrunkerade 6-demikuben är inte enhetlig, men den kan ges Coxeter-diagram eller och symmetri [3 ^2,1,1,1 ] ⁺ eller [4,(3,3,3 ,3) ⁺ ], och konstruerad av 12 snub 5-demicubes , 64 snub 5-simplexes , 60 snub 24-cells antiprismor, 160 3-s{3,4} duoantiprismor, 240 2-sr{3,3} duoantiprismor, och 11520 oregelbundna 5-simplex som fyller luckorna vid de borttagna hörnen.

Besläktade polytoper

Dessa polytoper är från en uppsättning av 63 enhetliga 6-polytoper genererade från B ₆ Coxeter-planet , inklusive den vanliga 6-ortoplexen eller 6-ortoplexen .

B6 polytoper
β ₆	t ₁ β ₆	t ₂ β ₆	t ₂ y ₆	t ₁ y ₆	γ ₆	t _0,1 β ₆	t _0,2 β ₆
t _1,2 β ₆	t _0,3 β ₆	t _1,3 β ₆	t _2,3 y ₆	t _0,4 β ₆	t _1,4 y ₆	t _1,3 y ₆	t _1,2 y ₆
t _0,5 y ₆	t _0,4 y ₆	t _0,3 y ₆	t _0,2 y ₆	t _0,1 y ₆	t _0,1,2 P6 _{_}	t _0,1,3 P6 _{_}	t _0,2,3 p6 _{_}
t _1,2,3 β ₆	t _0,1,4 P6 _{_}	t _0,2,4 P6 _{_}	t _1,2,4 P6 _{_}	t _0,3,4 P6 _{_}	t _1,2,4 y ₆	t _1,2,3 y ₆	t _0,1,5 p6 _{_}
t _0,2,5 β ₆	t _0,3,4 y ₆	t _0,2,5 y ₆	t _0,2,4 y ₆	t _0,2,3 y ₆	t _0,1,5 y ₆	t _0,1,4 y ₆	t _0,1,3 y ₆
t _0,1,2 y ₆	t _0,1,2,3 P6 _{_}	t _0,1,2,4 P6 _{_}	t _0,1,3,4 P6 _{_}	t _0,2,3,4 P6 _{_}	t _1,2,3,4 y ₆	t _0,1,2,5 p6 _{_}	t _0,1,3,5 β ₆
t _0,2,3,5 y ₆	t _0,2,3,4 y ₆	t _0,1,4,5 y ₆	t _0,1,3,5 y ₆	t _0,1,3,4 y ₆	t _0,1,2,5 y ₆	t _0,1,2,4 y ₆	t _0,1,2,3 y ₆
t _0,1,2,3,4 β ₆	t _0,1,2,3,5 β6 _{_}	t _0,1,2,4,5 β6 _{_}	t _0,1,2,4,5 y ₆	t _0,1,2,3,5 y ₆	t _0,1,2,3,4 y ₆	t _0,1,2,3,4,5 y ₆

Anteckningar

HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3:e upplagan, Dover New York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , redigerad av F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Papper 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Papper 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Papper 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
- NW Johnson: Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D.
Klitzing, Richard. "6D enhetliga polytoper (polypeta)" .

externa länkar

Grundläggande konvexa regelbundna och enhetliga polytoper i dimensionerna 2–10
Familj	A _n	B _n	I ₂ (p) / D _n	E ₆ / E ₇ / E ₈ / F ₄ / G ₂	H _n
Vanlig polygon	Triangel	Fyrkant	p-gon	Sexhörning	Pentagon
Uniform polyeder	Tetraeder	Oktaeder • Kub	Demicube		Dodekaeder • Ikosaeder
Uniform polychoron	Pentachoron	16-celler • Tesseract	Demitesseract	24-celler	120-celler • 600-celler
Uniform 5-polytop	5-simplex	5-ortoplex • 5-kub	5-demikub
Uniform 6-polytop	6-simplex	6-ortoplex • 6-kub	6-demikub	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Uniform 7-polytop	7-simplex	7-ortoplex • 7-kub	7-demikub	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Uniform 8-polytop	8-simplex	8-ortoplex • 8-kub	8-demikub	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Uniform 9-polytop	9-simplex	9-ortoplex • 9-kub	9-demikub
Uniform 10-polytop	10-simplex	10-ortoplex • 10-kub	10-demikub
Uniform n - polytop	n - simplex	n - ortoplex • n - kub	n - demikub	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n - femkantig polytop
Ämnen: Polytopfamiljer • Vanlig polytop • Lista över vanliga polytoper och sammansättningar