Maskhål

För annan användning, se Wormhole (disambiguation) .

Ett maskhål ( Einstein-Rosen bridge ) är en hypotetisk struktur som förbinder olika punkter i rumtiden , och är baserad på en speciallösning av Einsteins fältekvationer .

Ett maskhål kan visualiseras som en tunnel med två ändar vid separata punkter i rumtiden (dvs olika platser, olika tidpunkter eller båda).

Maskhål stämmer överens med den allmänna relativitetsteorin , men om det faktiskt finns maskhål återstår att se. Många forskare postulerar att maskhål bara är projektioner av en fjärde rumslig dimension , analogt med hur en tvådimensionell (2D) varelse bara kunde uppleva en del av ett tredimensionellt (3D) objekt.

Teoretiskt sett kan ett maskhål förbinda extremt långa avstånd som en miljard ljusår , eller korta avstånd som några meter , eller olika tidpunkter, eller till och med olika universum .

1995 föreslog Matt Visser att det kan finnas många maskhål i universum om kosmiska strängar med negativ massa genererades i det tidiga universum. Vissa fysiker, som Kip Thorne , har föreslagit hur man gör maskhål på konstgjord väg.

Visualisering

Maskhål visualiserat i 2D

För en förenklad uppfattning om ett maskhål kan rymden visualiseras som en tvådimensionell yta. I det här fallet skulle ett maskhål dyka upp som ett hål i den ytan, leda in i ett 3D- rör (insidan av en cylinder ) och sedan dyka upp igen på en annan plats på 2D-ytan med ett hål som liknar ingången. Ett verkligt maskhål skulle vara analogt med detta, men med de rumsliga dimensionerna höjda med ett. Till exempel, istället för cirkulära hål på ett 2D-plan , kan ingångs- och utgångspunkterna visualiseras som sfäriska hål i 3D-rymden som leder in i ett fyrdimensionellt "rör" som liknar en sfärinder .

Ett annat sätt att föreställa sig maskhål är att ta ett pappersark och rita två något avlägsna punkter på ena sidan av pappret. Pappersarket representerar ett plan i rumtidskontinuumet , och de två punkterna representerar en sträcka som ska tillryggaläggas, men teoretiskt skulle ett maskhål kunna koppla ihop dessa två punkter genom att vika det planet (⁠ dvs papperet) så att punkterna berörs. På så sätt skulle det vara mycket lättare att korsa avståndet eftersom de två punkterna nu rör varandra.

Terminologi

1928 föreslog den tyske matematikern, filosofen och teoretiska fysikern Hermann Weyl en maskhålshypotes om materia i samband med massanalys av elektromagnetisk fältenergi ; han använde dock inte termen "maskhål" (han talade om "endimensionella rör" istället).

Den amerikanske teoretiska fysikern John Archibald Wheeler (inspirerad av Weyls arbete) myntade termen "maskhål" i en tidning från 1957 som var medförfattare av Charles Misner :

Denna analys tvingar en att överväga situationer ... där det finns ett nettoflöde av kraftlinjer, genom vad topologer skulle kalla "ett handtag " av det multiplicerat anslutna rummet, och vad fysiker kanske kan ursäktas för att mer levande benämna en " maskhål".

— Charles Misner och John Wheeler i Annals of Physics

Moderna definitioner

Maskhål har definierats både geometriskt och topologiskt . Ur en topologisk synvinkel är ett maskhål inom universum (ett maskhål mellan två punkter i samma universum) ett kompakt område av rumtiden vars gräns är topologiskt trivial, men vars inre inte bara är sammankopplad . Att formalisera denna idé leder till definitioner som följande, hämtade från Matt Vissers Lorentzian Wormholes (1996).

Om en Minkowskis rumtid innehåller ett kompakt område Ω, och om topologin för Ω är av formen Ω ~ R × Σ, där Σ är en tre-manifold av den icke-triviala topologin, vars gräns har topologi av formen ∂Σ ~ S ² , och om dessutom hyperytorna Σ alla är rymdlika, så innehåller regionen Ω ett kvasipermanent intrauniversumsmaskhål.

Geometriskt kan maskhål beskrivas som regioner av rumtid som begränsar den inkrementella deformationen av slutna ytor. Till exempel, i Enrico Rodrigos The Physics of Stargates, definieras ett maskhål informellt som:

ett område av rymdtiden som innehåller ett " världsrör " (tidsutvecklingen av en sluten yta) som inte kan kontinuerligt deformeras (krympas) till en världslinje (tidsutvecklingen av en punkt).

Utveckling

"Inbäddningsdiagram" av ett Schwarzschild maskhål

Schwarzschild maskhål

Den första typen av maskhålslösning som upptäcktes var Schwarzschild-maskhålet, som skulle finnas i Schwarzschild-måttet som beskriver ett evigt svart hål , men det visade sig att det skulle kollapsa för snabbt för att något skulle kunna passera från ena änden till den andra. Maskhål som kunde korsas i båda riktningarna, kända som traverserbara maskhål , ansågs vara möjliga endast om exotisk materia med negativ energitäthet kunde användas för att stabilisera dem. Men fysiker rapporterade senare att mikroskopiska genomskinliga maskhål kan vara möjliga och inte kräver någon exotisk materia, istället kräver det bara elektriskt laddat fermioniskt material med tillräckligt liten massa för att det inte kan kollapsa till ett laddat svart hål . Även om sådana maskhål, om möjligt, kan begränsas till överföringar av information, kan mänskligt genomkörbara maskhål existera om verkligheten brett kan beskrivas av Randall- Sundrum-modellen 2 , en klibaserad teori som överensstämmer med strängteorin .

Einstein–Rosen broar

Schwarzschild maskhål, även kända som Einstein-Rosen-broar (uppkallade efter Albert Einstein och Nathan Rosen ), är kopplingar mellan områden i rymden som kan modelleras som vakuumlösningar till Einsteins fältekvationer , och som nu förstås vara inneboende delar av maximalt utökad version av Schwarzschild-metriken som beskriver ett evigt svart hål utan laddning och ingen rotation. Här hänvisar "maximalt utsträckt" till idén att rumtiden inte ska ha några "kanter": det borde vara möjligt att fortsätta denna väg godtyckligt långt in i partikelns framtid eller förflutna för varje möjlig bana för en fritt fallande partikel (efter en geodetiska i rumtiden).

För att uppfylla detta krav visar det sig att utöver det inre området av det svarta hålet som partiklarna kommer in när de faller genom händelsehorisonten från utsidan , måste det finnas en separat inre region med vitt hål som gör att vi kan extrapolera banorna för partiklar som en utomstående observatör ser stiga upp från händelsehorisonten. Och precis som det finns två separata inre regioner av den maximalt förlängda rumtiden, finns det också två separata yttre regioner, ibland kallade två olika "universum", med det andra universum som tillåter oss att extrapolera några möjliga partikelbanor i de två inre regionerna. Detta betyder att det inre svarta hålsområdet kan innehålla en blandning av partiklar som föll in från båda universum (och därmed kan en observatör som föll in från ett universum kunna se ljus som föll in från det andra), och likaså partiklar från det andra universum. det inre vita hålsområdet kan fly in i båda universum. Alla fyra regionerna kan ses i ett rumtidsdiagram som använder Kruskal–Szekeres-koordinater .

I denna rumtid är det möjligt att komma på koordinatsystem så att om en hyperyta med konstant tid (en uppsättning punkter som alla har samma tidskoordinat, så att varje punkt på ytan har en rymdliknande separation, vilket ger vad kallas en 'rymdliknande yta') väljs och ett "inbäddningsdiagram" ritas som visar rymdens krökning vid den tiden, kommer inbäddningsdiagrammet att se ut som ett rör som förbinder de två yttre regionerna, känt som en "Einstein–Rosen-bro ". Schwarzschild-metriken beskriver ett idealiserat svart hål som existerar för evigt ur externa observatörers perspektiv; ett mer realistiskt svart hål som bildas vid en viss tidpunkt från en kollapsande stjärna skulle kräva ett annat mått. När den infallande stjärnmaterian läggs till ett diagram över ett svart håls geografi, tar det bort den del av diagrammet som motsvarar det vita hålets inre region, tillsammans med den del av diagrammet som motsvarar det andra universum.

Bron Einstein–Rosen upptäcktes av Ludwig Flamm 1916, några månader efter att Schwarzschild publicerade sin lösning, och återupptäcktes av Albert Einstein och hans kollega Nathan Rosen, som publicerade sitt resultat 1935. Men 1962, John Archibald Wheeler och Robert W. Fuller publicerade en artikel som visar att denna typ av maskhål är instabil om den förbinder två delar av samma universum, och att den kommer att nypa bort för snabbt för ljus (eller någon partikel som rör sig långsammare än ljus) som faller in från ett yttre region för att ta sig till den andra yttre regionen.

Enligt den allmänna relativitetsteorien bildar gravitationskollapsen av en tillräckligt kompakt massa ett enastående svart hål från Schwarzschild. I Einstein-Cartan -Sciama-Kibble-teorin om gravitation bildar den dock en vanlig Einstein-Rosen-bro. Denna teori utvidgar den allmänna relativitetsteorin genom att ta bort en begränsning av den affina anslutningens symmetri och betrakta dess antisymmetriska del, torsionstensorn, som en dynamisk variabel. Torsion står naturligtvis för materiens kvantmekaniska, inneboende vinkelmoment ( spin ). Den minimala kopplingen mellan torsion och Dirac-spinorer genererar en repulsiv spin-spin-interaktion som är signifikant i fermioniskt material vid extremt höga densiteter. En sådan interaktion förhindrar bildandet av en gravitationssingularitet. Istället når den kollapsande materien en enorm men ändlig täthet och studsar och bildar den andra sidan av bron.

Även om Schwarzschild maskhål inte går att passera åt båda hållen, inspirerade deras existens Kip Thorne att föreställa sig korsbara maskhål som skapades genom att hålla "strupen" på ett Schwarzschild maskhål öppen med exotisk materia (material som har negativ massa/energi).}

Andra icke-traverserbara maskhål inkluderar Lorentzian maskhål (föreslog först av John Archibald Wheeler 1957), maskhål som skapar ett rumtidsskum i ett allmänt relativistiskt rumtidsförgreningsrör avbildat av ett Lorentziskt samlingsrör , och euklidiska maskhål (uppkallat efter det euklidiska manifoldet , en struktur av Riemannian manifold) . ).

Traverserbara maskhål

Casimir -effekten visar att kvantfältteorin tillåter att energitätheten i vissa områden i rymden är negativ i förhållande till den vanliga materiens vakuumenergi , och det har visats teoretiskt att kvantfältsteorin tillåter tillstånd där energi kan vara godtyckligt negativ vid en given punkt . Många fysiker, såsom Stephen Hawking , Kip Thorne och andra, hävdade att sådana effekter kan göra det möjligt att stabilisera ett genomflyttbart maskhål. Den enda kända naturliga processen som teoretiskt förutspås bilda ett maskhål i samband med allmän relativitetsteori och kvantmekanik lades fram av Leonard Susskind i sin ER = EPR- förmodan. Kvantskumhypotesen används ibland för att antyda att små maskhål kan dyka upp och försvinna spontant på Planck-skalan , och stabila versioner av sådana maskhål har föreslagits som kandidater för mörk materia . Det har också föreslagits att, om ett litet maskhål som hölls öppet av en kosmisk sträng med negativ massa hade dykt upp runt tiden för Big Bang , kunde det ha blåsts upp till makroskopisk storlek genom kosmisk inflation .

Bild av ett simulerat genomkörbart maskhål som förbinder torget framför de fysiska instituten vid universitetet i Tübingen med sanddynerna nära Boulogne-sur-Mer i norra Frankrike. Bilden beräknas med 4D raytracing i en Morris–Thorne maskhålsmetrik, men gravitationseffekterna på ljusets våglängd har inte simulerats.

Lorentzianska korsningsbara maskhål skulle tillåta resor i båda riktningarna från en del av universum till en annan del av samma universum mycket snabbt eller skulle tillåta resor från ett universum till ett annat. Möjligheten av genomskinliga maskhål i allmän relativitetsteori visades först i en artikel från 1973 av Homer Ellis och oberoende i en uppsats från 1973 av KA Bronnikov. Ellis analyserade topologin och geodesiken i Ellis dräneringshål , och visade att det var geodesiskt komplett, horisontellt, singularitetsfritt och helt korsbart i båda riktningarna. Dräneringshålet är en lösningsgren av Einsteins fältekvationer för en vakuumrumtid, modifierad genom att inkludera ett skalärt fält som är minimalt kopplat till Ricci- tensoren med antiortodox polaritet (negativ istället för positiv). (Ellis förkastade specifikt att hänvisa till det skalära fältet som "exotiskt" på grund av den antiortodoxa kopplingen, och fann argument för att göra det inte övertygande.) Lösningen beror på två parametrar: m , som fixerar styrkan på dess gravitationsfält, och n , som bestämmer krökningen av dess rumsliga tvärsnitt. När m sätts lika med 0 försvinner dräneringshålets gravitationsfält. Det som finns kvar är Ellis maskhål , ett icke-graviterande, rent geometriskt, genomflyttbart maskhål.

Kip Thorne och hans doktorand Mike Morris upptäckte oberoende 1988 Ellis maskhål och argumenterade för dess användning som ett verktyg för att lära ut allmän relativitet. Av denna anledning är den typ av maskhål som de föreslog, som hölls öppet av ett sfäriskt skal av exotisk materia , även känd som ett Morris-Thorne maskhål .

Senare upptäcktes andra typer av genomfartsbara maskhål som tillåtna lösningar på den allmänna relativitetstekvationen, inklusive en variation som analyserades i en artikel från 1989 av Matt Visser, där en väg genom maskhålet kan göras där den korsande vägen inte går genom en region av exotisk materia. Men i den rena Gauss-Bonnet-gravitationen (en modifiering av allmän relativitet som involverar extra rumsliga dimensioner som ibland studeras i samband med brane-kosmologi ) behövs inte exotisk materia för att maskhål ska existera - de kan existera även utan materia. En typ som hölls öppen av kosmiska strängar med negativ massa lades fram av Visser i samarbete med Cramer et al. , där det föreslogs att sådana maskhål kunde ha skapats naturligt i det tidiga universum.

Maskhål förbinder två punkter i rumtiden, vilket innebär att de i princip skulle tillåta resor i tid , såväl som i rymden. 1988 utarbetade Morris, Thorne och Yurtsever hur man omvandlar ett maskhåls genomgående utrymme till en gång genom att accelerera en av dess två munnar. Men enligt den allmänna relativitetsteorien skulle det inte vara möjligt att använda ett maskhål för att resa tillbaka till en tid tidigare än när maskhålet först omvandlades till en tids "maskin". Fram till denna tidpunkt kunde den inte ha märkts eller använts.

Raychaudhuris sats och exotisk materia

För att se varför exotisk materia krävs, överväg en inkommande ljusfront som färdas längs geodetik, som sedan korsar maskhålet och expanderar på andra sidan. Expansionen går från negativ till positiv . Eftersom maskhålshalsen är av ändlig storlek, skulle vi inte förvänta oss att kaustik utvecklas, åtminstone i närheten av halsen. Enligt den optiska Raychaudhuris teorem kräver detta ett brott mot det genomsnittliga nollenergitillståndet . Kvanteffekter som Casimir-effekten kan inte bryta mot det genomsnittliga nollenergitillståndet i något område av rymden med noll krökning, men beräkningar i semiklassisk gravitation tyder på att kvanteffekter kan kunna bryta mot detta villkor i krökt rumtid. Även om man nyligen hoppades att kvanteffekter inte kunde bryta mot en akronal version av det genomsnittliga nollenergitillståndet, har överträdelser ändå hittats, så det är fortfarande en öppen möjlighet att kvanteffekter kan användas för att stödja ett maskhål.

Modifierad allmän relativitetsteori

I vissa hypoteser där allmän relativitet är modifierad , är det möjligt att ha ett maskhål som inte kollapsar utan att behöva ta till exotisk materia. Till exempel är detta möjligt med R ² gravitation, en form av f ( R ) gravitation .

Resa snabbare än lätt

Ytterligare information: Snabbare-än-ljus

Maskhålsresor som föreställts av Les Bossinas för NASA , ca. 1998

Omöjligheten av snabbare än ljus relativ hastighet gäller endast lokalt. Maskhål kan möjliggöra effektiv superluminal ( snabbare än ljus ) färd genom att se till att ljusets hastighet inte överskrids lokalt när som helst. Under färd genom ett maskhål används subluminala (långsammare än ljus) hastigheter. Om två punkter är sammankopplade av ett maskhål vars längd är kortare än avståndet mellan dem utanför maskhålet, kan tiden det tar att passera det vara mindre än den tid det skulle ta en ljusstråle att göra om den tog en väg genom maskhålet. utrymme utanför maskhålet. En ljusstråle som går genom samma maskhål skulle dock slå resenären.

Tidsresa

Huvudartikel: Tidsresor

Om det finns korsbara maskhål kan de tillåta tidsresor . En föreslagen tidsresemaskin som använder ett genomflyttbart maskhål kan hypotetiskt fungera på följande sätt: Ena änden av maskhålet accelereras till någon betydande del av ljusets hastighet, kanske med något avancerat framdrivningssystem, och förs sedan tillbaka till punkten där ursprung. Alternativt är ett annat sätt att ta en ingång till maskhålet och flytta den till inom gravitationsfältet för ett föremål som har högre gravitation än den andra ingången, och sedan återföra den till en position nära den andra ingången. För båda dessa metoder tidsdilatation att änden av maskhålet som har flyttats har åldrats mindre, eller blivit "yngre", än den stationära änden sett av en extern observatör; tid ansluter dock annorlunda genom maskhålet än utanför det, så att synkroniserade klockor i vardera änden av maskhålet alltid kommer att förbli synkroniserade som ses av en observatör som passerar genom maskhålet, oavsett hur de två ändarna rör sig. Detta innebär att en observatör som går in i den "yngre" änden skulle lämna den "äldre" änden vid en tidpunkt då den var i samma ålder som den "yngre" änden, och i praktiken gå tillbaka i tiden sett av en observatör utifrån. En betydande begränsning av en sådan tidsmaskin är att det bara är möjligt att gå så långt tillbaka i tiden som den första skapandet av maskinen; det är mer en väg genom tiden snarare än att det är en enhet som själv rör sig genom tiden, och den skulle inte tillåta att själva tekniken flyttas bakåt i tiden.

Enligt nuvarande teorier om maskhåls natur skulle konstruktionen av ett genomfartsbart maskhål kräva förekomsten av ett ämne med negativ energi, ofta kallad " exotisk materia ". Mer tekniskt sett kräver maskhålsrymdtiden en fördelning av energi som bryter mot olika energiförhållanden , såsom nollenergitillståndet tillsammans med de svaga, starka och dominerande energiförhållandena. Det är dock känt att kvanteffekter kan leda till små mätbara kränkningar av nollenergitillståndet, och många fysiker tror att den negativa energin som krävs faktiskt kan vara möjlig på grund av Casimir- effekten inom kvantfysiken. Även om tidiga beräkningar antydde att en mycket stor mängd negativ energi skulle krävas, visade senare beräkningar att mängden negativ energi kan göras godtyckligt liten.

1993 hävdade Matt Visser att ett maskhåls två mynningar med en sådan inducerad klockskillnad inte kunde föras samman utan att inducera kvantfält och gravitationseffekter som antingen skulle få maskhålet att kollapsa eller att de två munnarna stöter bort varandra, eller på annat sätt förhindra information från att passera genom maskhålet. På grund av detta kunde de två munnarna inte föras tillräckligt nära för att kausalitetskränkning skulle äga rum. Men i en uppsats från 1997 antog Visser att en komplex " romersk ring " (uppkallad efter Tom Roman) konfiguration av ett N antal maskhål arrangerade i en symmetrisk polygon fortfarande skulle kunna fungera som en tidsmaskin, även om han drar slutsatsen att detta är mer troligt. en brist i klassisk kvantgravitationsteori snarare än bevis på att kausalitetsbrott är möjligt.

Interuniversella resor

Se även: Multiversum

En möjlig lösning på paradoxerna till följd av maskhålsaktiverade tidsresor vilar på många världars tolkning av kvantmekaniken .

1991 visade David Deutsch att kvantteorin är helt konsistent (i den meningen att den så kallade densitetsmatrisen kan göras fri från diskontinuiteter) i rumstider med stängda tidsliknande kurvor. Men senare visades det att en sådan modell av stängda tidsliknande kurvor kan ha interna inkonsekvenser eftersom det kommer att leda till konstiga fenomen som att särskilja icke-ortogonala kvanttillstånd och att särskilja korrekt och felaktig blandning. Följaktligen avvärjs den destruktiva positiva återkopplingsslingan av virtuella partiklar som cirkulerar genom en maskhålstidsmaskin, ett resultat som indikeras av halvklassiska beräkningar. En partikel som återvänder från framtiden återvänder inte till sitt ursprungsuniversum utan till ett parallellt universum. Detta tyder på att en maskhålstidsmaskin med ett oerhört kort tidshopp är en teoretisk bro mellan samtida parallella universum.

Eftersom en tidsmaskin med maskhål introducerar en typ av olinjäritet i kvantteorin, är denna typ av kommunikation mellan parallella universum i linje med Joseph Polchinskis förslag om en Everett-telefon (uppkallad efter Hugh Everett ) i Steven Weinbergs formulering av olinjär kvantmekanik .

Möjligheten till kommunikation mellan parallella universum har kallats för interuniversal resor .

Maskhål kan också avbildas i Penrose diagram av Schwarzschild svart hål . I Penrose-diagrammet kommer ett föremål som färdas snabbare än ljuset att korsa det svarta hålet och dyka upp från en annan ände till ett annat rum, tid eller universum. Detta kommer att bli ett interuniversellt maskhål.

Metrik

Teorier om maskhålsmetrik beskriver rumtidsgeometrin för ett maskhål och fungerar som teoretiska modeller för tidsresor. Ett exempel på ett (genomförbart) maskhålsmått är följande:

$ds^{2}=-c^{2 }\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \, d\varphi ^{2}),$

presenterades först av Ellis (se Ellis maskhål ) som ett specialfall av Ellis dräneringshål .

En typ av icke-traverserbar maskhålsmetrik är Schwarzschild -lösningen (se det första diagrammet):

$ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr ^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d \varphi ^{2}).$

Den ursprungliga Einstein-Rosen-bron beskrevs i en artikel publicerad i juli 1935.

För Schwarzschild sfäriskt symmetrisk statisk lösning

$ds^{2} =-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2} }\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},$

där $ds$ är rätt tid och $c=1$ .

Om man ersätter $r$ med $u$ enligt $u^{2}=r-2m$

${ \displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\ sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}}$

Det fyrdimensionella rummet beskrivs matematiskt av två kongruenta delar eller "ark", motsvarande $u>0$ och $u<0$ , som är förenade med ett hyperplan ${ \displaystyle r=2m}$ eller $u=0$ där $g$ försvinner. Vi kallar en sådan koppling mellan de två arken en "bro".

— A. Einstein, N. Rosen, "Partikelproblemet i den allmänna relativitetsteorin"

För det kombinerade fältet, gravitationen och elektriciteten härledde Einstein och Rosen följande Schwarzschild statiska sfäriskt symmetriska lösning

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={ \frac {\varepsilon }{4}},$

$ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}} {2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{ 2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},$

där $\varepsilon$ är den elektriska laddningen.

Fältekvationerna utan nämnare i det fall $m=0$ kan skrivas

$\varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }$

$g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0$

$g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\ varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0$

För att eliminera singulariteter, om man ersätter $r$ med $u$ enligt ekvationen:

$u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}$

och med $m=0$ får man

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0$ och $\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/ 2}}}$

$ds^ {2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^ {2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt ^{2}$

Lösningen är fri från singulariteter för alla ändliga punkter i utrymmet för de två arken

— A. Einstein, N. Rosen, "Partikelproblemet i den allmänna relativitetsteorin"

I fiktion

Huvudartikel: Maskhål i skönlitteratur

Maskhål är ett vanligt inslag i science fiction eftersom de tillåter interstellära, intergalaktiska och ibland även interuniversella resor inom mänskliga livstidsskalor. Inom fiktionen har maskhål också fungerat som en metod för tidsresor .

Se även

• Alcubierre köra
• ER=EPR
• Gödel metrisk
• Krasnikov rör
• Icke orienterbart maskhål
• Självkonsistensprincip
• Polchinskis paradox
• Retrokausalitet
• Ring singularitet
• romersk ring

Anteckningar

Källor

•    DeBenedictis, Andrew & Das, A. (2001). "Om en allmän klass av maskhålsgeometrier". Klassisk och kvantgravitation . 18 (7): 1187–1204. arXiv : gr-qc/0009072 . Bibcode : 2001CQGra..18.1187D . CiteSeerX 10.1.1.339.8662 . doi : 10.1088/0264-9381/18/7/304 . S2CID 119107035 .
•    Dzhunushaliev, Vladimir (2002). "Strängar i Einsteins paradigm av materia". Klassisk och kvantgravitation . 19 (19): 4817–4824. arXiv : gr-qc/0205055 . Bibcode : 2002CQGra..19.4817D . CiteSeerX 10.1.1.339.1518 . doi : 10.1088/0264-9381/19/19/302 . S2CID 976106 .
• Einstein, Albert & Rosen, Nathan (1935). "Partikelproblemet i den allmänna relativitetsteorin" . Fysisk granskning . 48 (1): 73. Bibcode : 1935PhRv...48...73E . doi : 10.1103/PhysRev.48.73 .
• Fuller, Robert W. & Wheeler, John A. (1962). "Kausalitet och multiplicerat ansluten rumtid". Fysisk granskning . 128 (2): 919. Bibcode : 1962PhRv..128..919F . doi : 10.1103/PhysRev.128.919 .
•   Garattini, Remo (2004). "Hur Spacetime Foam modifierar tegelväggen". Modern fysik Bokstäver A . 19 (36): 2673–2682. arXiv : gr-qc/0409015 . Bibcode : 2004MPLA...19.2673G . doi : 10.1142/S0217732304015658 . S2CID 119094239 .
•   González-Díaz, Pedro F. (1998). "Quantum tidsmaskin". Fysisk granskning D . 58 (12): 124011. arXiv : gr-qc/9712033 . Bibcode : 1998PhRvD..58l4011G . doi : 10.1103/PhysRevD.58.124011 . hdl : 10261/100644 . S2CID 28411713 .
•    González-Díaz, Pedro F. (1996). "Ringhål och stängda tidsliknande kurvor". Fysisk granskning D . 54 (10): 6122–6131. arXiv : gr-qc/9608059 . Bibcode : 1996PhRvD..54.6122G . doi : 10.1103/PhysRevD.54.6122 . PMID 10020617 . S2CID 7183386 .
•   Khatsymosky, Vladimir M. (1997). "Mot möjlighet till självunderhållet vakuumpassagerbart maskhål". Fysik Bokstäver B . 399 (3–4): 215–222. arXiv : gr-qc/9612013 . Bibcode : 1997PhLB..399..215K . doi : 10.1016/S0370-2693(97)00290-6 . S2CID 13917471 .
• Krasnikov, Serguei (2006). "Motexempel till en kvantojämlikhet". Gravitation och kosmologi . 46 (2006): 195. arXiv : gr-qc/0409007 . Bibcode : 2006GrCo...12..195K .
•   Krasnikov, Serguei (2003). "Kvantumojämlikheterna förbjuder inte genvägar i rumstid". Fysisk granskning D . 67 (10): 104013. arXiv : gr-qc/0207057 . Bibcode : 2003PhRvD..67j4013K . doi : 10.1103/PhysRevD.67.104013 . S2CID 17498199 .
•    Li, Li-Xin (2001). "Två öppna universum sammankopplade av ett maskhål: Exakta lösningar". Journal of Geometry and Physics . 40 (2): 154–160. arXiv : hep-th/0102143 . Bibcode : 2001JGP....40..154L . CiteSeerX 10.1.1.267.8664 . doi : 10.1016/S0393-0440(01)00028-6 . S2CID 44433480 .
•   Morris, Michael S.; Thorne, Kip S. & Yurtsever, Ulvi (1988). "Maskhål, tidsmaskiner och det svaga energitillståndet" ( PDF) . Fysiska granskningsbrev . 61 (13): 1446–1449. Bibcode : 1988PhRvL..61.1446M . doi : 10.1103/PhysRevLett.61.1446 . PMID 10038800 .
• Morris, Michael S. & Thorne, Kip S. (1988). "Maskhål i rumtiden och deras användning för interstellära resor: ett verktyg för att lära ut allmän relativitet". American Journal of Physics . 56 (5): 395–412. Bibcode : 1988AmJPh..56..395M . doi : 10.1119/1.15620 .
• Nandi, Kamal K. & Zhang, Yuan-Zhong (2006). "En kvantbegränsning för den fysiska livsdugligheten hos klassiska traverserbara Lorentziska maskhål". Journal of Nolinear Phenomena in Complex Systems . 9 (2006): 61–67. arXiv : gr-qc/0409053 . Bibcode : 2004gr.qc.....9053N .
•   Ori, Amos (2005). "En ny tidsmaskinmodell med kompakt vakuumkärna". Fysiska granskningsbrev . 95 (2): 021101. arXiv : gr-qc/0503077 . Bibcode : 2005PhRvL..95b1101O . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.021101 . PMID 16090670 .
•    Roman, Thomas A. (2004). "Några tankar om energiförhållanden och maskhål". Det tionde Marcel Grossmann-mötet : 1909–1924. arXiv : gr-qc/0409090 . doi : 10.1142/9789812704030_0236 . ISBN 978-981-256-667-6 . S2CID 18867900 .
•    Teo, Edward (1998). "Roterande genomkörbara maskhål". Fysisk granskning D . 58 (2): 024014. arXiv : gr-qc/9803098 . Bibcode : 1998PhRvD..58b4014T . CiteSeerX 10.1.1.339.966 . doi : 10.1103/PhysRevD.58.024014 . S2CID 15316540 .
• Visser, Matt (2002). "Kvantfysiken i kronologiskyddet av Matt Visser". arXiv : gr-qc/0204022 . En utmärkt och mer kortfattad recension.
•    Visser, Matt (1989). "Förflyttbara maskhål: Några enkla exempel". Fysisk granskning D . 39 (10): 3182–3184. arXiv : 0809.0907 . Bibcode : 1989PhRvD..39.3182V . doi : 10.1103/PhysRevD.39.3182 . PMID 9959561 . S2CID 17949528 .

externa länkar

• "Vad är egentligen ett 'maskhål'? Har det bevisats att det finns maskhål eller är de fortfarande teoretiska??" besvaras av Richard F. Holman, William A. Hiscock och Matt Visser
• "Varför maskhål?" av Matt Visser (oktober 1996)
• Wormholes in General Relativity av Soshichi Uchii at the Wayback Machine (arkiverad 22 februari 2012)
• Frågor och svar om maskhål — En omfattande vanliga frågor om maskhål av Enrico Rodrigo
• Large Hadron Collider – Teori om hur kollideraren kunde skapa ett litet maskhål, vilket möjligen tillåter tidsresor in i det förflutna
• animation som simulerar att korsa ett maskhål
• Renderingar och animationer av ett Morris-Thorne maskhål
• NASA:s nuvarande teori om att skapa maskhål