AdS/CFT-korrespondens

I teoretisk fysik är anti -de Sitter/konformt fältteorikorrespondens , ibland kallad Maldacena-dualitet eller mätare/gravitationsdualitet , ett förmodat förhållande mellan två typer av fysiska teorier. På ena sidan finns anti-de Sitter spaces (AdS) som används i teorier om kvantgravitation , formulerade i termer av strängteori eller M-teori . På andra sidan av korrespondensen finns konforma fältteorier (CFT) som är kvantfältsteorier , inklusive teorier som liknar Yang-Mills teorier som beskriver elementarpartiklar.

Dualiteten representerar ett stort framsteg i förståelsen av strängteori och kvantgravitation. Detta beror på att det ger en icke-perturbativ formulering av strängteorin med vissa gränsvillkor och eftersom det är den mest framgångsrika realiseringen av den holografiska principen, en idé inom kvantgravitation som ursprungligen föreslogs av Gerard 't Hooft och främjades av Leonard Susskind .

Det ger också en kraftfull verktygslåda för att studera starkt kopplade kvantfältsteorier. Mycket av dualitetens användbarhet härrör från det faktum att det är en stark–svag dualitet: när kvantfältteorins fält samverkar starkt, är de i gravitationsteorin svagt interagerande och därmed mer matematiskt följbara. Detta faktum har använts för att studera många aspekter av kärn- och kondenserad materiens fysik genom att översätta problem i dessa ämnen till mer matematiskt lösbara problem inom strängteorin.

AdS/CFT-korrespondensen föreslogs först av Juan Maldacena i slutet av 1997. Viktiga aspekter av korrespondensen utvecklades snart i två artiklar, en av Steven Gubser , Igor Klebanov och Alexander Polyakov , och en annan av Edward Witten . År 2015 hade Maldacenas artikel över 10 000 citeringar, och blev den mest citerade artikeln inom högenergifysik och nådde över 20 000 citeringar 2020.

Bakgrund

Kvantgravitation och strängar

Huvudartiklar: Kvantgravitation och strängteori

Nuvarande förståelse av gravitationen är baserad på Albert Einsteins allmänna relativitetsteori . Formulerad 1915 förklarar allmän relativitet tyngdkraften i termer av geometrin av rum och tid, eller rumtid . Den är formulerad på klassisk fysiks språk som utvecklats av fysiker som Isaac Newton och James Clerk Maxwell . De andra ickegravitationskrafterna förklaras inom ramen för kvantmekaniken . Utvecklad under första hälften av 1900-talet av ett antal olika fysiker, ger kvantmekaniken ett radikalt annorlunda sätt att beskriva fysiska fenomen baserat på sannolikhet.

Kvantgravitationen är den gren av fysiken som försöker beskriva gravitationen med hjälp av kvantmekanikens principer. För närvarande är en populär metod för kvantgravitation strängteori , som modellerar elementarpartiklar inte som nolldimensionella punkter utan som endimensionella objekt som kallas strängar . I AdS/CFT-korrespondensen överväger man vanligtvis teorier om kvantgravitation härledda från strängteorin eller dess moderna förlängning, M-teori .

I vardagen finns det tre välbekanta dimensioner av rymd (upp/ner, vänster/höger och framåt/bakåt), och det finns en dimension av tid. På den moderna fysikens språk säger man alltså att rumtiden är fyrdimensionell. En utmärkande egenskap hos strängteorin och M-teorin är att dessa teorier kräver extra dimensioner av rumtid för sin matematiska överensstämmelse: i strängteorin är rymdtiden tiodimensionell, medan den i M-teorin är elvadimensionell. Kvantgravitationsteorierna som förekommer i AdS/CFT-korrespondensen erhålls vanligtvis från sträng- och M-teori genom en process som kallas kompaktering . Detta producerar en teori där rumtiden i praktiken har ett lägre antal dimensioner och de extra dimensionerna "krulas ihop" i cirklar.

En standardliknelse för kompaktering är att betrakta ett flerdimensionellt föremål som en trädgårdsslang. Om slangen ses på tillräckligt avstånd verkar den ha bara en dimension, dess längd, men när man närmar sig slangen upptäcker man att den innehåller en andra dimension, dess omkrets. Således skulle en myra som kryper inuti den röra sig i två dimensioner.

Kvantfältteori

Huvudartiklar: Quantum field theory och Conformal field theory

Tillämpningen av kvantmekanik på fysiska föremål som det elektromagnetiska fältet, som utvidgas i rum och tid, är känd som kvantfältteori . Inom partikelfysik utgör kvantfältsteorier grunden för vår förståelse av elementarpartiklar, som modelleras som excitationer i de fundamentala fälten. Kvantfältsteorier används också genom fysik av kondenserad materia för att modellera partikelliknande objekt som kallas kvasipartiklar .

I AdS/CFT-korrespondensen betraktar man, förutom en teori om kvantgravitation, en viss typ av kvantfältteori som kallas en konform fältteori . Detta är en särskilt symmetrisk och matematiskt väluppförd typ av kvantfältteori. Sådana teorier studeras ofta i samband med strängteori, där de associeras med ytan som svepas ut av en sträng som fortplantar sig genom rumtiden, och i statistisk mekanik , där de modellerar system vid en termodynamisk kritisk punkt .

Översikt över korrespondensen

En tessellation av det hyperboliska planet med trianglar och kvadrater.

Geometrin av anti-de Sitter rymden

Ytterligare information om matematiken som beskrivs här: Anti-de Sitter space

I AdS/CFT-korrespondensen överväger man strängteori eller M-teori på en anti-de Sitter- bakgrund . Detta betyder att rumtidens geometri beskrivs i termer av en viss vakuumlösning av Einsteins ekvation som kallas anti-de Sitter space .

I mycket elementära termer är anti-de Sitter-rymden en matematisk modell av rumtid där begreppet avstånd mellan punkter (metriken) skiljer sig från begreppet avstånd i vanlig euklidisk geometri . Det är nära besläktat med hyperboliskt utrymme , som kan ses som en disk som illustreras till höger. Den här bilden visar en tessellation av en skiva med trianglar och kvadrater. Man kan definiera avståndet mellan punkter på denna skiva på ett sådant sätt att alla trianglar och kvadrater är lika stora och den cirkulära yttre gränsen är oändligt långt från någon punkt i det inre.

universums tillstånd vid en given tidpunkt. Det resulterande geometriska objektet är tredimensionellt anti-de Sitter-utrymme. Det ser ut som en solid cylinder där vilket tvärsnitt som helst är en kopia av den hyperboliska skivan. Tiden går längs den vertikala riktningen i denna bild. Ytan på denna cylinder spelar en viktig roll i AdS/CFT-korrespondensen. Som med det hyperboliska planet är anti-de Sitter-utrymmet krökt på ett sådant sätt att vilken punkt som helst i det inre faktiskt är oändligt långt från denna gränsyta.

Tredimensionellt anti-de Sitter-utrymme är som en stapel hyperboliska skivor , var och en representerar universums tillstånd vid en given tidpunkt. Den resulterande rymdtiden ser ut som en solid cylinder .

Denna konstruktion beskriver ett hypotetiskt universum med endast två rums- och en tidsdimension, men det kan generaliseras till valfritt antal dimensioner. Det hyperboliska rymden kan faktiskt ha mer än två dimensioner och man kan "stapla upp" kopior av hyperboliskt rymd för att få högre dimensionella modeller av anti-de Sitter-rymden.

Idén med AdS/CFT

En viktig egenskap hos anti-de Sitter-utrymme är dess gräns (som ser ut som en cylinder i fallet med tredimensionellt anti-de Sitter-utrymme). En egenskap hos denna gräns är att den, lokalt runt vilken punkt som helst, ser ut precis som Minkowski-rymden , modellen för rymdtid som används i ickegravitationsfysik.

Man kan därför överväga en hjälpteori där "rumtid" ges av gränsen för anti-de Sitter-rymden. Denna observation är utgångspunkten för AdS/CFT-korrespondens, som säger att gränsen för anti-de Sitter-rymden kan betraktas som "rumtiden" för en konform fältteori. Påståendet är att denna konforma fältteori är likvärdig med gravitationsteorin på bulk anti-de Sitter-utrymmet i den meningen att det finns en "ordbok" för att översätta beräkningar i en teori till beräkningar i den andra. Varje enhet i en teori har en motsvarighet i den andra teorin. Till exempel kan en enskild partikel i gravitationsteorin motsvara någon samling partiklar i gränsteorin. Dessutom är förutsägelserna i de två teorierna kvantitativt identiska så att om två partiklar har 40 procents chans att kollidera i gravitationsteorin, så skulle motsvarande samlingar i gränsteorin också ha 40 procents chans att kollidera.

Ett hologram är en tvådimensionell bild som lagrar information om alla tre dimensioner av objektet som det representerar. De två bilderna här är fotografier av ett enda hologram tagna från olika vinklar.

Lägg märke till att gränsen för anti-de Sitter-utrymme har färre dimensioner än anti-de Sitter-utrymmet i sig. Till exempel, i det tredimensionella exemplet som illustreras ovan, är gränsen en tvådimensionell yta. AdS/CFT-korrespondensen beskrivs ofta som en "holografisk dualitet" eftersom detta förhållande mellan de två teorierna liknar förhållandet mellan ett tredimensionellt objekt och dess bild som ett hologram . Även om ett hologram är tvådimensionellt, kodar det information om alla tre dimensionerna av objektet det representerar. På samma sätt antas teorier som relateras av AdS/CFT-korrespondensen vara exakt likvärdiga, trots att de lever i olika antal dimensioner. Den konforma fältteorin är som ett hologram som fångar information om den högre dimensionella kvantgravitationsteorin.

Exempel på korrespondens

Efter Maldacenas insikt 1997 har teoretiker upptäckt många olika realiseringar av AdS/CFT-korrespondensen. Dessa relaterar olika konforma fältteorier till komprimering av strängteori och M-teori i olika antal dimensioner. Teorierna som är involverade är i allmänhet inte livskraftiga modeller av den verkliga världen, men de har vissa egenskaper, såsom deras partikelinnehåll eller hög grad av symmetri, vilket gör dem användbara för att lösa problem inom kvantfältteori och kvantgravitation.

Det mest kända exemplet på AdS/CFT-korrespondensen säger att typ IIB-strängteori på produktutrymmet $\mathrm {AdS} _{5}\times S^{5}$ motsvarar N = 4 supersymmetrisk Yang-Mills teori på den fyrdimensionella gränsen. I det här exemplet är rumtiden som gravitationsteorin lever på i praktiken femdimensionell (därav notationen $\mathrm {AdS} _{5}$ ), och det finns ytterligare fem kompakta dimensioner (kodade av S $S^{5}$ faktorn) I den verkliga världen är rumtiden fyrdimensionell, åtminstone makroskopiskt, så denna version av korrespondensen ger inte en realistisk modell av gravitationen. På samma sätt är den dubbla teorin inte en gångbar modell av något verkligt system eftersom den antar en stor mängd supersymmetri . Ändå, som förklaras nedan, delar denna gränsteori några särdrag som är gemensamma med kvantkromodynamik , den grundläggande teorin om den starka kraften . Den beskriver partiklar som liknar gluonerna i kvantkromodynamiken tillsammans med vissa fermioner . Som ett resultat har det funnit tillämpningar inom kärnfysik , särskilt i studiet av kvark-gluonplasma .

En annan realisering av korrespondensen säger att M-teorin på $\mathrm {AdS} _{7}\times S^{4}$ är ekvivalent med den så kallade (2,0) -teori i sex dimensioner. I detta exempel är rymdtiden för gravitationsteorin faktiskt sjudimensionell. Existensen av (2,0)-teorin som förekommer på ena sidan av dualiteten förutsägs av klassificeringen av superkonforma fältteorier . Det är fortfarande dåligt förstådd eftersom det är en kvantmekanisk teori utan en klassisk gräns . Trots den inneboende svårigheten att studera denna teori anses den vara ett intressant objekt av en mängd olika skäl, både fysiska och matematiska.

Ännu en insikt om korrespondensen säger att M-teorin på $\mathrm {AdS} _{4}\times S^{7}$ är ekvivalent med ABJM superkonforma fältteorin i tre dimensioner . Här har gravitationsteorin fyra icke-kompakta dimensioner, så denna version av korrespondensen ger en något mer realistisk beskrivning av gravitationen.

Tillämpningar på kvantgravitation

En icke-perturbativ formulering av strängteori

Interaktion i kvantvärlden: världslinjer av punktliknande partiklar eller ett världsark svept upp av slutna strängar i strängteorin.

I kvantfältteorin beräknar man vanligtvis sannolikheterna för olika fysiska händelser med hjälp av teknikerna för störningsteorin . Utvecklad av Richard Feynman och andra under första hälften av nittonhundratalet, använder störande kvantfältteori speciella diagram som kallas Feynman-diagram för att organisera beräkningar. Man föreställer sig att dessa diagram visar vägarna för punktliknande partiklar och deras interaktioner. Även om denna formalism är extremt användbar för att göra förutsägelser, är dessa förutsägelser endast möjliga när styrkan hos interaktionerna, kopplingskonstanten , är tillräckligt liten för att tillförlitligt beskriva teorin som nära en teori utan interaktioner .

Utgångspunkten för strängteorin är tanken att de punktliknande partiklarna i kvantfältteorin också kan modelleras som endimensionella objekt som kallas strängar. Samspelet mellan strängar definieras enklast genom att generalisera störningsteorin som används i vanlig kvantfältteori. På nivån för Feynman-diagram betyder detta att man ersätter det endimensionella diagrammet som representerar en punktpartikels väg med en tvådimensionell yta som representerar en strängs rörelse. Till skillnad från kvantfältteorin har strängteorin ännu inte en fullständig icke-perturbativ definition, så många av de teoretiska frågorna som fysiker skulle vilja besvara förblir utom räckhåll.

Problemet med att utveckla en icke-perturbativ formulering av strängteori var en av de ursprungliga motiven för att studera AdS/CFT-korrespondensen. Som förklarats ovan ger korrespondensen flera exempel på kvantfältsteorier som är ekvivalenta med strängteori om anti-de Sitter-rymden. Man kan alternativt se denna överensstämmelse som att ge en definition av strängteori i det speciella fallet där gravitationsfältet är asymptotiskt anti-de Sitter (det vill säga när gravitationsfältet liknar det för anti-de Sitter-rymden vid rumslig oändlighet). Fysiskt intressanta storheter i strängteorin definieras i termer av kvantiteter i den dubbla kvantfältsteorin.

Svart hål information paradox

Huvudartikel: Informationsparadox för svarta hål

1975 publicerade Stephen Hawking en beräkning som antydde att svarta hål inte är helt svarta utan avger en svag strålning på grund av kvanteffekter nära händelsehorisonten . Till en början utgjorde Hawkings resultat ett problem för teoretiker eftersom det antydde att svarta hål förstör information. kvantmekanikens grundläggande postulat , som säger att fysiska system utvecklas med tiden enligt Schrödinger-ekvationen . Denna egenskap kallas vanligtvis för tidsevolutionens enhetlighet . Den uppenbara motsättningen mellan Hawkings beräkning och kvantmekanikens enhetspostulat kom att bli känd som informationsparadoxen för det svarta hålet .

AdS/CFT-korrespondensen löser informationsparadoxen för svarta hål, åtminstone till viss del, eftersom den visar hur ett svart hål kan utvecklas på ett sätt som överensstämmer med kvantmekaniken i vissa sammanhang. Man kan faktiskt överväga svarta hål i samband med AdS/CFT-korrespondensen, och alla sådana svarta hål motsvarar en konfiguration av partiklar på gränsen till anti-de Sitter-rymden. Dessa partiklar lyder de vanliga reglerna för kvantmekaniken och utvecklas i synnerhet på ett enhetligt sätt, så det svarta hålet måste också utvecklas på ett enhetligt sätt, med respekt för kvantmekanikens principer. 2005 tillkännagav Hawking att paradoxen hade lösts till förmån för informationsbevarande genom AdS/CFT-korrespondensen, och han föreslog en konkret mekanism genom vilken svarta hål kunde bevara information.

Tillämpningar på kvantfältteori

Kärnfysik

Huvudartikel: AdS/QCD

Ett fysiskt system som har studerats med hjälp av AdS/CFT-korrespondensen är kvark-gluonplasma, ett exotiskt tillstånd av materia som produceras i partikelacceleratorer . Detta tillstånd av materia uppstår under korta ögonblick när tunga joner som guld- eller blykärnor kolliderar med höga energier . Sådana kollisioner gör att kvarkarna som utgör atomkärnorna avgränsas vid temperaturer på cirka två biljoner kelvin , förhållanden som liknar de som finns runt 10–11 ^sekunder efter Big Bang .

Fysiken för kvark-gluonplasman styrs av kvantkromodynamik, men denna teori är matematiskt svårhanterlig i problem som involverar kvark-gluonplasman. I en artikel som publicerades 2005 Đàm Thanh Sơn och hans medarbetare att AdS/CFT-korrespondensen kunde användas för att förstå vissa aspekter av kvark-gluonplasman genom att beskriva den på strängteorin. Genom att tillämpa AdS/CFT-korrespondensen kunde Sơn och hans medarbetare beskriva kvarkgluonplasman i termer av svarta hål i femdimensionell rumtid. Beräkningen visade att förhållandet mellan två kvantiteter associerade med kvark-gluonplasman, skjuvviskositeten η $\displaystyle \eta }$ och volymdensiteten för entropin $s$ , borde vara ungefär lika med en viss universell konstant :

${\frac {\eta }{s}}\approx {\frac {\hbar }{4\pi k}}$

där $\hbar$ anger den reducerade Planck-konstanten och $k$ är Boltzmann-konstanten . Dessutom antog författarna att denna universella konstant ger en nedre gräns för $\eta /s$ i en stor klass av system. År 2008 bekräftades det förutsagda värdet av detta förhållande för kvark-gluonplasman vid Relativistic Heavy Ion Collider vid Brookhaven National Laboratory .

En annan viktig egenskap hos kvark-gluonplasman är att kvarkar med mycket hög energi som rör sig genom plasman stoppas eller "släcks" efter att ha färdats bara några femtometer . Detta fenomen kännetecknas av ett tal ${\widehat {q}}$ som kallas jetquenching -parametern, som relaterar energiförlusten för en sådan kvark till den kvadrerade sträckan som färdats genom plasman. Beräkningar baserade på AdS/CFT-korrespondensen har gjort det möjligt för teoretiker att uppskatta ${\displaystyle {\widehat {q}}} ,$ och resultaten överensstämmer ungefär med det uppmätta värdet för denna parameter, vilket tyder på att AdS/CFT-korrespondensen kommer att vara användbar för att utveckla en djupare förståelse för detta fenomen.

Fysik av kondenserad materia

En magnet som svävar ovanför en högtemperatursupraledare . Idag arbetar en del fysiker med att förstå supraledning vid hög temperatur med hjälp av AdS/CFT-korrespondensen.

Huvudartikel: AdS/CMT

Under decennierna har experimentella fysiker av kondenserad materia upptäckt ett antal exotiska tillstånd av materia, inklusive supraledare och superfluider . Dessa tillstånd beskrivs med kvantfältteorins formalism, men vissa fenomen är svåra att förklara med hjälp av vanliga fältteoretiska tekniker. Vissa teoretiker av kondenserad materia, inklusive Subir Sachdev , hoppas att AdS/CFT-korrespondensen kommer att göra det möjligt att beskriva dessa system på strängteorin och lära sig mer om deras beteende.

Hittills har viss framgång uppnåtts med att använda strängteoretiska metoder för att beskriva övergången av en supervätska till en isolator . En superfluid är ett system av elektriskt neutrala atomer som flyter utan friktion . Sådana system tillverkas ofta i laboratoriet med flytande helium , men nyligen experimentalister har utvecklat nya sätt att producera konstgjorda supervätskor genom att hälla biljoner kalla atomer i ett galler av korsande lasrar . Dessa atomer beter sig initialt som en supervätska, men när experimentalister ökar intensiteten på lasrarna blir de mindre rörliga och övergår sedan plötsligt till ett isolerande tillstånd. Under övergången beter sig atomerna på ett ovanligt sätt. Till exempel saktar atomerna att stanna i en takt som beror på temperaturen och på Plancks konstant, kvantmekanikens grundläggande parameter, som inte ingår i beskrivningen av de andra faserna . Detta beteende har nyligen förståtts genom att betrakta en dubbel beskrivning där egenskaperna hos vätskan beskrivs i termer av ett högre dimensionellt svart hål.

Kritik

Med många fysiker som vänder sig mot strängbaserade metoder för att lösa problem inom kärn- och kondenserad materiens fysik, har vissa teoretiker som arbetar inom dessa områden uttryckt tvivel om huruvida AdS/CFT-korrespondensen kan ge de verktyg som behövs för att realistiskt modellera verkliga system. I ett föredrag på Quark Matter-konferensen 2006 påpekade en amerikansk fysiker, Larry McLerran att teorin N = 4 super Yang–Mills som förekommer i AdS/CFT-korrespondensen skiljer sig väsentligt från kvantkromodynamik, vilket gör det svårt att tillämpa dessa metoder till kärnfysik. Enligt McLerran,

$N=4$ supersymmetrisk Yang–Mills är inte QCD ... Den har ingen massskala och är konformt invariant. Den har ingen inneslutning och ingen löpande kopplingskonstant. Den är supersymmetrisk. Den har ingen kiral symmetribrytning eller massgenerering. Den har sex skalärer och fermioner i den angränsande representationen ... Det kan vara möjligt att korrigera några eller alla av ovanstående problem, eller för olika fysiska problem kanske vissa av invändningarna inte är relevanta. Ännu finns det ingen konsensus eller övertygande argument för de förmodade korrigeringarna eller fenomenen som skulle säkerställa att $N=4$ supersymmetriska Yang Mills-resultat på ett tillförlitligt sätt skulle återspegla QCD.

I ett brev till Physics Today uttryckte nobelpristagaren Philip W. Anderson liknande oro angående tillämpningar av AdS/CFT på kondenserad materiens fysik .

Som ett mycket allmänt problem med AdS/CFT-metoden i teori om kondenserad materia, kan vi peka på de tydliga initialerna "CFT" - konform fältteori. Problem med kondenserad materia är i allmänhet varken relativistiska eller konforma. Nära en kvantkritisk punkt kan både tid och rum skala, men även där har vi fortfarande ett föredraget koordinatsystem och vanligtvis ett gitter. Det finns vissa bevis på andra linjära-T-faser till vänster om den märkliga metallen som de är välkomna att spekulera om, men återigen i det här fallet är problemet med kondenserad materia överbestämt av experimentella fakta.

Historia och utveckling

Gerard 't Hooft fick resultat relaterade till AdS/CFT-korrespondensen på 1970-talet genom att studera analogier mellan strängteori och kärnfysik .

Strängteori och kärnfysik

Huvudartiklar: Historia om strängteorin och 1/N expansion

Upptäckten av AdS/CFT-korrespondensen i slutet av 1997 var kulmen på en lång historia av ansträngningar att relatera strängteori till kärnfysik. I själva verket utvecklades strängteorin ursprungligen under det sena 1960-talet och början av 1970-talet som en teori om hadroner , de subatomära partiklarna som protonen och neutronen som hålls samman av den starka kärnkraften . Tanken var att var och en av dessa partiklar kunde ses som ett annat oscillationsläge för en sträng. I slutet av 1960-talet hade experimentalister funnit att hadroner faller in i familjer som kallas Regge-banor med kvadratisk energi proportionell mot rörelsemängd, och teoretiker visade att detta förhållande kommer naturligt ur fysiken hos en roterande relativistisk sträng.

Å andra sidan mötte försök att modellera hadroner som strängar allvarliga problem. Ett problem var att strängteorin inkluderar en masslös spin-2- partikel medan ingen sådan partikel förekommer i hadronernas fysik. En sådan partikel skulle förmedla en kraft med gravitationens egenskaper. 1974 Joël Scherk och John Schwarz att strängteorin därför inte var en teori om kärnfysik som många teoretiker trodde utan istället en teori om kvantgravitation. Samtidigt insåg man att hadroner faktiskt är gjorda av kvarkar, och det strängteoretiska tillvägagångssättet övergavs till förmån för kvantkromodynamik.

Inom kvantkromodynamik har kvarkar en sorts laddning som finns i tre varianter som kallas färger . I en artikel från 1974 Gerard 't Hooft förhållandet mellan strängteori och kärnfysik ur en annan synvinkel genom att överväga teorier som liknar kvantkromodynamik, där antalet färger är något godtyckligt tal N {\ $N}$ , snarare än tre. I den här artikeln ansåg 't Hooft en viss gräns där $N$ tenderar till oändligheten och hävdade att i denna gräns liknar vissa beräkningar inom kvantfältteorin beräkningar i strängteorin.

Svarta hål och holografi

Stephen Hawking förutspådde 1975 att svarta hål avger strålning på grund av kvanteffekter.

Huvudartiklar: Black hole information paradox , Thorne–Hawking–Preskill bet och holografisk princip

1975 publicerade Stephen Hawking en beräkning som antydde att svarta hål inte är helt svarta utan avger en svag strålning på grund av kvanteffekter nära händelsehorisonten. Detta arbete utökade tidigare resultat av Jacob Bekenstein som hade föreslagit att svarta hål har en väldefinierad entropi. Till en början verkade Hawkings resultat motsäga ett av kvantmekanikens huvudpostulat, nämligen tidsevolutionens enhetlighet. Intuitivt säger enhetspostulatet att kvantmekaniska system inte förstör information när de utvecklas från ett tillstånd till ett annat. Av denna anledning kom den uppenbara motsägelsen att kallas informationsparadoxen för det svarta hålet.

Leonard Susskind gjorde tidiga bidrag till idén om holografi i kvantgravitation .

Senare, 1993, skrev Gerard 't Hooft en spekulativ artikel om kvantgravitation där han återbesökte Hawkings arbete om svarta håls termodynamik , och drog slutsatsen att det totala antalet frihetsgrader i ett område av rumtiden som omger ett svart hål är proportionellt mot ytan . område av horisonten. Denna idé främjades av Leonard Susskind och är nu känd som den holografiska principen . Den holografiska principen och dess förverkligande i strängteorin genom AdS/CFT-korrespondensen har hjälpt till att klargöra mysterierna med svarta hål som föreslås av Hawkings arbete och tros ge en lösning på informationsparadoxen för svarta hål. 2004 medgav Hawking att svarta hål inte bryter mot kvantmekaniken, och han föreslog en konkret mekanism genom vilken de kunde bevara information.

Maldacenas papper

Juan Maldacena föreslog AdS/CFT-korrespondensen först i slutet av 1997.

Den 1 januari 1998 publicerade Juan Maldacena ett landmärke som inledde studien av AdS/CFT. Enligt Alexander Markovich Polyakov , "öppnade [Maldacenas] arbete portarna för översvämning." Gissningen väckte omedelbart stort intresse för strängteorigemenskapen och övervägdes i en artikel av Steven Gubser , Igor Klebanov och Polyakov, och en annan uppsats av Edward Witten . Dessa papper gjorde Maldacenas gissningar mer exakta och visade att den konforma fältteorin som förekommer i korrespondensen lever på gränsen till anti-de Sitter-rymden.

Ett specialfall av Maldacenas förslag säger att N = 4 super Yang–Mills teori, en mätteori som på något sätt liknar kvantkromodynamik, är likvärdig med strängteori i femdimensionell anti-de Sitter-rymd. Detta resultat hjälpte till att klargöra det tidigare arbetet av 't Hooft om förhållandet mellan strängteori och kvantkromodynamik, och tog strängteorin tillbaka till sina rötter som en teori om kärnfysik. Maldacenas resultat gav också en konkret realisering av den holografiska principen med viktiga implikationer för kvantgravitationen och svarta håls fysik. År 2015 hade Maldacenas papper blivit det mest citerade papper inom högenergifysik med över 10 000 citeringar. Dessa efterföljande artiklar har gett betydande bevis för att korrespondensen är korrekt, även om den hittills inte har bevisats noggrant .

Generaliseringar

Tredimensionell gravitation

Huvudartikel: (2+1)-dimensionell topologisk gravitation

För att bättre förstå kvantaspekterna av gravitationen i vårt fyrdimensionella universum har vissa fysiker övervägt en lägre dimensionell matematisk modell där rumtiden bara har två rumsliga dimensioner och en tidsdimension. I den här miljön förenklar matematiken som beskriver gravitationsfältet drastiskt, och man kan studera kvantgravitation med hjälp av välbekanta metoder från kvantfältteorin, vilket eliminerar behovet av strängteori eller andra mer radikala tillvägagångssätt för kvantgravitation i fyra dimensioner.

Marc Henneaux ' arbete 1986, har fysiker lagt märke till att kvantgravitationen i en tredimensionell rumtid är nära relaterad till tvådimensionell konformfältteori. 1995 undersökte Henneaux och hans medarbetare detta förhållande mer i detalj, vilket antydde att tredimensionell gravitation i anti-de Sitter-rymden är likvärdig med den konforma fältteorin känd som Liouvilles fältteori . En annan gissning formulerad av Edward Witten säger att tredimensionell gravitation i anti-de Sitter-rymden motsvarar en konform fältteori med monstergruppsymmetri . Dessa gissningar ger exempel på AdS/CFT-korrespondens som inte kräver hela utrustningen av sträng eller M-teori.

dS/CFT-korrespondens

Huvudartikel: dS/CFT-korrespondens

Till skillnad från vårt universum, som nu är känt för att expandera i en accelererande hastighet, expanderar anti-de Sitter-rymden varken eller drar ihop sig. Istället ser det likadant ut hela tiden. På ett mer tekniskt språk säger man att anti-de Sitter-rymden motsvarar ett universum med en negativ kosmologisk konstant , medan det verkliga universum har en liten positiv kosmologisk konstant.

Även om gravitationens egenskaper på korta avstånd bör vara något oberoende av värdet av den kosmologiska konstanten, är det önskvärt att ha en version av AdS/CFT-korrespondensen för positiv kosmologisk konstant. 2001 Andrew Strominger en version av dualiteten som kallas dS/CFT-korrespondens . Denna dualitet involverar en modell av rumtid som kallas de Sitter-rymden med en positiv kosmologisk konstant. En sådan dualitet är intressant ur kosmologins synvinkel eftersom många kosmologer tror att det mycket tidiga universum var nära att vara de Sitter-rymden. Vårt universum kan också likna de Sitter-rymden i en avlägsen framtid.

Kerr/CFT-korrespondens

Huvudartikel: Kerr/CFT-korrespondens

Även om AdS/CFT-korrespondensen ofta är användbar för att studera egenskaperna hos svarta hål, är de flesta av de svarta hålen som betraktas i samband med AdS/CFT fysiskt orealistiska. I själva verket, som förklarats ovan, involverar de flesta versioner av AdS/CFT-korrespondensen högredimensionella modeller av rymdtid med opysisk supersymmetri.

2009 visade Monica Guica, Thomas Hartman, Wei Song och Andrew Strominger att idéerna med AdS/CFT ändå kunde användas för att förstå vissa astrofysiska svarta hål. Mer exakt gäller deras resultat för svarta hål som approximeras av extrema Kerr-svarta hål, som har största möjliga rörelsemängd som är kompatibel med en given massa. De visade att sådana svarta hål har en likvärdig beskrivning i termer av konform fältteori. Kerr/CFT-korrespondensen utökades senare till svarta hål med lägre vinkelmomentum.

Teorier om högre spinnmätare

AdS/CFT-korrespondensen är nära besläktad med en annan dualitet som gissades av Igor Klebanov och Alexander Markovich Polyakov 2002. Denna dualitet anger att vissa "higher spin gauge theories" på anti-de Sitter-rymden är likvärdiga med konforma fältteorier med O(N ) symmetri. Här är teorin i huvuddelen en typ av mätteori som beskriver partiklar med godtyckligt högt spinn. Det liknar strängteorin, där de exciterade lägena av vibrerande strängar motsvarar partiklar med högre spinn, och det kan hjälpa till att bättre förstå de strängteoretiska versionerna av AdS/CFT och möjligen till och med bevisa överensstämmelsen . 2010 fick Simone Giombi och Xi Yin ytterligare bevis för denna dualitet genom att beräkna kvantiteter som kallas trepunktsfunktioner .

Se även

• Algebraisk holografi
• Omgivande konstruktion
• Randall–Sundrum modell

Anteckningar

•   Aharony, Ofer; Bergman, Oren; Jafferis, Daniel Louis; Maldacena, Juan (2008). " N = 6 superkonforma Chern-Simons-materiateorier, M2-braner och deras gravitationsdualer". Journal of High Energy Physics . 2008 (10): 091. arXiv : 0806.1218 . Bibcode : 2008JHEP...10..091A . doi : 10.1088/1126-6708/2008/10/091 . S2CID 16987793 .
•   Aharony, Ofer; Gubser, Steven; Maldacena, Juan; Ooguri, Hirosi; Oz, Yaron (2000). "Large N Field Theories, String Theory and Gravity". Phys. Rep . 323 (3–4): 183–386. arXiv : hep-th/9905111 . Bibcode : 1999PhR...323..183A . doi : 10.1016/S0370-1573(99)00083-6 . S2CID 119101855 .
•   Alday, Luis; Gaiotto, Davide; Tachikawa, Yuji (2010). "Liouville-korrelationsfunktioner från fyrdimensionella gauge-teorier". Bokstäver i matematisk fysik . 91 (2): 167–197. arXiv : 0906.3219 . Bibcode : 2010LMaPh..91..167A . doi : 10.1007/s11005-010-0369-5 . S2CID 15459761 .
• Anderson, Philip (2013). "Konstiga kopplingar till konstiga metaller". Fysik idag . 66 (4): 9. Bibcode : 2013PhT....66d...9A . doi : 10.1063/PT.3.1929 .
•   Bekenstein, Jacob (1973). "Svarta hål och entropi". Fysisk granskning D . 7 (8): 2333–2346. Bibcode : 1973PhRvD...7.2333B . doi : 10.1103/PhysRevD.7.2333 . S2CID 122636624 .
•   Biquard, Olivier (2005). AdS/CFT-korrespondens: Einstein-mått och deras konforma gränser . European Mathematical Society. ISBN 978-3-03719-013-5 .
•   Brown, J. David; Henneaux, Marc (1986). "Centralladdningar i det kanoniska förverkligandet av asymptotiska symmetrier: ett exempel från tredimensionell gravitation" . Kommunikationer i matematisk fysik . 104 (2): 207–226. Bibcode : 1986CMaPh.104..207B . doi : 10.1007/BF01211590 . S2CID 55421933 .
•   Carlip, Steven (2003). Quantum Gravity i 2+1 dimensioner . Cambridge monografier om matematisk fysik. ISBN 978-0-521-54588-4 .
•   Castro, Alejandra; Maloney, Alexander; Strominger, Andrew (2010). "Dold konform symmetri av Kerrs svarta hål". Fysisk granskning D . 82 (2): 024008. arXiv : 1004.0996 . Bibcode : 2010PhRvD..82b4008C . doi : 10.1103/PhysRevD.82.024008 . S2CID 118600898 .
•   Coussaert, Oliver; Henneaux, Marc; van Driel, Peter (1995). "Den asymptotiska dynamiken hos tredimensionell Einsteingravitation med en negativ kosmologisk konstant". Klassisk och kvantgravitation . 12 (12): 2961–2966. arXiv : gr-qc/9506019 . Bibcode : 1995CQGra..12.2961C . doi : 10.1088/0264-9381/12/12/012 . S2CID 14161636 .
•   Cowen, Ron (2013). "Simuleringar stödjer teorin om att universum är ett hologram" . Naturnyheter & Kommentar . doi : 10.1038/nature.2013.14328 . S2CID 124928147 . Hämtad 21 december 2013 .
• de Haro, Sebastian; Dieks, Dennis; 't Hooft, Gerard; Verlinde, Erik (2013). "Fyrtio år av strängteori som reflekterar över grunderna" . Fysikens grunder . 43 (1): 1–7. Bibcode : 2013FoPh...43....1D . doi : 10.1007/s10701-012-9691-3 .
•   Deligne, Pierre; Etingof, Pavel; Frigiven, Daniel; Jeffery, Lisa; Kazhdan, David; Morgan, John; Morrison, David; Witten, Edward, red. (1999). Quantum Fields and Strings: En kurs för matematiker . American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2014-8 .
• Fefferman, Charles; Graham, Robin (1985). "Konformella invarianter". Astérisque : 95–116.
•   Fefferman, Charles; Graham, Robin (2011). The Ambient Metric . Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-4058-8 .
•   Giombi, Simone; Yin, Xi (2010). "Högre spin gauge teori och holografi: trepunktsfunktionerna". Journal of High Energy Physics . 2010 (9): 1–80. arXiv : 0912.3462 . Bibcode : 2010JHEP...09..115G . doi : 10.1007/JHEP09(2010)115 . S2CID 119117545 .
•   Greene, Brian (2000). The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory . Random House. ISBN 978-0-9650888-0-0 .
•   Griffiths, David (2004). Introduktion till kvantmekanik . Pearson Prentice Hall. ISBN 978-0-13-111892-8 .
•   Gubser, Steven; Klebanov, Igor; Polyakov, Alexander (1998). "Korrelatorer för mätteori från icke-kritisk strängteori". Fysik Bokstäver B . 428 (1–2): 105–114. arXiv : hep-th/9802109 . Bibcode : 1998PhLB..428..105G . doi : 10.1016/S0370-2693(98)00377-3 . S2CID 15693064 .
•   Guica, Monica; Hartman, Thomas; Song, Wei; Strominger, Andrew (2009). "Kerr/CFT-korrespondensen". Fysisk granskning D . 80 (12): 124008. arXiv : 0809.4266 . Bibcode : 2009PhRvD..80l4008G . doi : 10.1103/PhysRevD.80.124008 . S2CID 15010088 .
•   Hawking, Stephen (1975). "Partikelskapande av svarta hål" . Kommunikationer i matematisk fysik . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . doi : 10.1007/BF02345020 . S2CID 55539246 .
•   Hawking, Stephen (2005). "Informationsförlust i svarta hål". Fysisk granskning D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th/0507171 . Bibcode : 2005PhRvD..72h4013H . doi : 10.1103/PhysRevD.72.084013 . S2CID 118893360 .
• Klebanov, Igor; Maldacena, Juan (2009). "Lösa kvantfältsteorier via krökta rumstider" . Fysik idag . 62 (1): 28–33. Bibcode : 2009PhT....62a..28K . doi : 10.1063/1.3074260 .
•   Klebanov, Igor; Polyakov, Alexander (2002). "AdS-dual av den kritiska O(N)-vektormodellen". Fysik Bokstäver B . 550 (3–4): 213–219. arXiv : hep-th/0210114 . Bibcode : 2002PhLB..550..213K . doi : 10.1016/S0370-2693(02)02980-5 . S2CID 14628213 .
•    Kovtun, PK; Son, Dam T.; Starinets, AO (2005). "Viskositet i starkt interagerande kvantfältsteorier från svarta håls fysik". Fysiska granskningsbrev . 94 (11): 111601. arXiv : hep-th/0405231 . Bibcode : 2005PhRvL..94k1601K . doi : 10.1103/PhysRevLett.94.111601 . PMID 15903845 . S2CID 119476733 .
• Luzum, Matthew; Romatschke, Paul (2008). "Konformell relativistisk viskös hydrodynamik: Tillämpningar på RHIC-resultat vid ${\sqrt {s_{NN}}}=200$ GeV". Fysisk granskning C . 78 (3): 034915. arXiv : 0804.4015 . Bibcode : 2008PhRvC..78c4915L . doi : 10.1103/PhysRevC.78.034915 .
• Maldacena, Juan (1998). "Den stora N-gränsen för superkonforma fältteorier och supergravitation". Framsteg inom teoretisk och matematisk fysik . 2 (4): 231–252. arXiv : hep-th/9711200 . Bibcode : 1998AdTMP...2..231M . doi : 10.4310/ATMP.1998.V2.N2.A1 .
•   Maldacena, Juan (2005). "The Illusion of Gravity" (PDF) . Scientific American . 293 (5): 56–63. Bibcode : 2005SciAm.293e..56M . doi : 10.1038/scientificamerican1105-56 . PMID 16318027 . Arkiverad från originalet (PDF) 2013-11-10.
•   McLerran, Larry (2007). "Teorisammanfattning: Quark Matter 2006". Journal of Physics G: Kärn- och partikelfysik . 34 (8): S583–S592. arXiv : hep-ph/0702004 . Bibcode : 2007JPhG...34S.583M . doi : 10.1088/0954-3899/34/8/S50 . S2CID 16238211 .
•   Merali, Zeeya (2011). "Kollaborativ fysik: strängteorin hittar en bänkkompis" . Naturen . 478 (7369): 302–304. Bibcode : 2011Natur.478..302M . doi : 10.1038/478302a . PMID 22012369 .
• Moore, Gregory (2012). "Föreläsningsanteckningar för Felix Klein-föreläsningar" (PDF) . Hämtad 14 augusti 2013 .
•   Perlmutter, Saul (2003). "Supernovor, mörk energi och det accelererande universum". Fysik idag . 56 (4): 53–62. Bibcode : 2003PhT....56d..53P . CiteSeerX 10.1.1.77.7990 . doi : 10.1063/1.1580050 .
•   Peskin, Michael; Schroeder, Daniel (1995). En introduktion till kvantfältteori . Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5 .
• Polyakov, Alexander (2008). "Från kvarkar till stråkar". arXiv : 0812.0183 [ hep-th ].
•   Rangamani, Mukund (2009). "Gravity and Hydrodynamics: Lectures on the fluid-gravitation correspondence". Klassisk och kvantgravitation . 26 (22): 4003. arXiv : 0905.4352 . Bibcode : 2009CQGra..26v4003R . doi : 10.1088/0264-9381/26/22/224003 . S2CID 1517118 .
•   Sachdev, Subir (2013). "Konstigt och trådigt". Scientific American . 308 (44): 44–51. Bibcode : 2012SciAm.308a..44S . doi : 10.1038/scientificamerican0113-44 . PMID 23342451 .
• Scherk, Joel; Schwarz, John (1974). "Dubbla modeller för icke-hadroner". Kärnfysik B . 81 (1): 118–144. Bibcode : 1974NuPhB..81..118S . doi : 10.1016/0550-3213(74)90010-8 .
•   Strominger, Andrew (2001). "dS/CFT-korrespondensen". Journal of High Energy Physics . 2001 (10): 034. arXiv : hep-th/0106113 . Bibcode : 2001JHEP...10..034S . doi : 10.1088/1126-6708/2001/10/034 . S2CID 17490361 .
•   Susskind, Leonard (1995). "Världen som ett hologram". Journal of Mathematical Physics . 36 (11): 6377–6396. arXiv : hep-th/9409089 . Bibcode : 1995JMP....36.6377S . doi : 10.1063/1.531249 . S2CID 17316840 .
•   Susskind, Leonard (2008). The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics . Little, Brown och Company. ISBN 978-0-316-01641-4 .
• 't Hooft, Gerard (1974). "En plan diagramteori för starka interaktioner" . Kärnfysik B . 72 (3): 461–473. Bibcode : 1974NuPhB..72..461T . doi : 10.1016/0550-3213(74)90154-0 .
• 't Hooft, Gerard (1993). "Dimensional minskning av kvantgravitationen". arXiv : gr-qc/9310026 .
•   Wald, Robert (1984). Allmän relativitet . University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5 .
• Witten, Edward (1988). "2+1 dimensionell gravitation som ett exakt lösligt system". Kärnfysik B . 311 (1): 46–78. Bibcode : 1988NuPhB.311...46W . doi : 10.1016/0550-3213(88)90143-5 . hdl : 10338.dmlcz/143077 .
•   Witten, Edward (1998). "Anti-de Sitter utrymme och holografi". Framsteg inom teoretisk och matematisk fysik . 2 (2): 253–291. arXiv : hep-th/9802150 . Bibcode : 1998AdTMP...2..253W . doi : 10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2 . S2CID 10882387 .
• Witten, Edward (2007). "Tredimensionell gravitation återbesökt". arXiv : 0706.3359 [ hep-th ].
•   Zee, Anthony (2010). Quantum Field Theory in a Nutshell (2:a upplagan). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14034-6 .
•   Zwiebach, Barton (2009). En första kurs i strängteori . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88032-9 .