Överskjutande modell

Överskridningsmodellen , eller hypotesen om växelkursöverskridande, som först utvecklades av ekonomen Rudi Dornbusch , är en teoretisk förklaring till höga nivåer av växelkursvolatilitet . Modellens nyckelfunktioner inkluderar antagandena om att varors priser är klibbiga eller långsamma att förändras på kort sikt, men att priserna på valutor är flexibla, att arbitrage på tillgångsmarknader håller, via den oövertäckta ränteparitetsekvationen , och att förväntningar på växelkursförändringar är "konsekventa": det vill säga rationella . Modellens viktigaste insikt är att anpassningsfördröjningar i vissa delar av ekonomin kan inducera kompenserande volatilitet i andra; specifikt, när en exogen variabel förändras, kan den kortsiktiga effekten på växelkursen vara större än den långsiktiga effekten, så på kort sikt överskrider växelkursen sitt nya långsiktiga jämviktsvärde.

Dornbusch utvecklade denna modell när många ekonomer ansåg att ideala marknader borde nå jämvikt och stanna där. Volatilitet på en marknad, ur detta perspektiv, kan bara vara en konsekvens av ofullständig eller asymmetrisk information eller justeringshinder på den marknaden. Dornbusch förkastade denna uppfattning och hävdade att volatilitet i själva verket är en mycket mer grundläggande egenskap än så.

Enligt modellen kommer marknaden att anpassa sig till en ny jämvikt mellan priser och kvantiteter när en förändring av penningpolitiken inträffar (t.ex. en oförutsedd permanent ökning av penningmängden). Inledningsvis, på grund av "klibbigheten" i priserna på varor, kommer den nya kortsiktiga jämviktsnivån först att uppnås genom förändringar i finansmarknadspriserna. Sedan, gradvis, när priserna på varor "löser sig" och övergår till den nya jämvikten, valutamarknaden kontinuerligt och närmar sig sin nya långsiktiga jämviktsnivå. Först efter att denna process har löpt ut kommer en ny långsiktig jämvikt att uppnås på den inhemska penningmarknaden, valutamarknaden och varumarknaden.

Som ett resultat av detta kommer valutamarknaden initialt att överreagera på en monetär förändring, och uppnå en ny kortsiktig jämvikt. Med tiden kommer varupriserna så småningom att reagera, vilket gör att valutamarknaden kan skingra sin överreaktion och ekonomin kan nå den nya långsiktiga jämvikten på alla marknader.

Kontur av modellen

Antagande 1:	Aggregerad efterfrågan bestäms av standardmekanismen för öppen ekonomi IS -LM

Det vill säga, placeringen av investeringssparkurvan (IS) bestäms av volymen av injektioner i inkomstflödet och av konkurrenskraften hos hemlandets produktion mätt med den reala växelkursen.

Det första antagandet säger i huvudsak att IS-kurvan (efterfrågan på varor) position på något sätt är beroende av den reala effektiva växelkursen Q.

Det vill säga [IS = C + I + G +Nx(Q)]. I det här fallet är nettoexporten beroende av Q (i takt med att Q går upp, är främmande länders varor relativt sett dyrare och hemländernas varor billigare, därför finns det högre nettoexport).

Antagande 2:	Finansmarknaderna kan omedelbart anpassa sig till chocker och investerare är riskneutrala.

Om finansmarknaderna kan anpassa sig omedelbart och investerarna är riskneutrala, kan man säga att den oskyddade räntepariteten (UIP) alltid håller. Det vill säga, ekvationen r = r* + Δs ^​​e gäller hela tiden (förklaring av denna formel finns nedan).

Det är alltså uppenbart att en förväntad depreciering/appreciering uppväger alla aktuella skillnader i växelkursen. Om r > r* förväntas växelkursen (inhemskt pris på en enhet utländsk valuta) att öka. Det vill säga den inhemska valutan deprecierar i förhållande till den utländska valutan.

Antagande 3:	På kort sikt är varupriserna "klibbiga". Det vill säga det aggregerade utbudet är horisontellt på kort sikt, även om det lutar positivt på lång sikt.

På lång sikt kommer växelkursen/växelkurserna att vara lika med den långsiktiga jämviktsväxelkursen,(ŝ).

r: den inhemska räntan	r*: den utländska räntan	s: växelkurs
Δs e : förväntad förändring i växelkurs	θ: koefficient som återspeglar en marknadsaktörs känslighet för (proportionellt) över-/undervärdering av valutan i förhållande till jämvikt.	ŝ: förväntad växelkurs på lång sikt
m: penningmängd/efterfrågan	p: prisindex	k: konstant term
l: konstant term	y d : efterfrågan på inhemsk produktion	h: konstant
q: real växelkurs	þ: förändring i priser med avseende på tid	π: priser
ŷ: långsiktig efterfrågan på inhemsk produktion (konstant)	p_hat: Långsiktig jämviktsprisnivå

Formell notation

[1] r = r* +Δse (oskyddad ränteparitet - approximation)

[2] Δs ^e = θ(ŝ – s) (marknadsdeltagares förväntningar)

[3] m - p = ky-lr (efterfrågan/tillgång på pengar)

[4] y ^d = h(sp) = h(q) (efterfrågan på hemlandets produktion)

[5] þ = π(yd- ŷ)(proportionell förändring av priser med avseende på tid) dP/dTime

Från ovanstående kan följande härledas (med algebraisk substitution)

[6] p - p_hat = - lθ(ŝ - s)

[7] þ = π[h(sp) - ŷ]

I jämvikt

y ^d = ŷ (efterfrågan på produktion är lika med den långsiktiga efterfrågan på produktion)

från denna substitution visar att [8] ŷ/h = ŝ - p_hat Det vill säga på lång sikt är den enda variabeln som påverkar den reala växelkursen tillväxten i kapacitetsproduktionen.

Dessutom är Δs ^e = 0 (det vill säga i det långa loppet är den förväntade böjningsändringen lika med noll)

Substitution i [2] ger r = r*. Att ersätta det med [6] visar:

[9] p_hat = m -kŷ + lr*

tar [8] och [9] tillsammans:

[10] ŝ = ŷ(h ⁻¹ - k) + m +lr*

jämför [9] & [10], är det tydligt att den enda skillnaden mellan dem är skärningen (det vill säga lutningen på båda är densamma). Detta avslöjar att givet en ökning av penningmängden driver upp de långsiktiga värdena för båda i lika proportionella mått, måste den reala växelkursen (q) förbli på samma värde som den var före marknadschocken. Därför är egenskaperna hos modellen i början bevarade i långtidsjämvikt, den ursprungliga jämvikten var stabil.

Kortsiktig ojämvikt

Standardmetoden är att skriva om de grundläggande ekvationerna [6] & [7] i termer av avvikelsen från den långsiktiga jämvikten). I jämvikt innebär [7] 0 = π[h(ŝ-p_hat) - ŷ] Subtrahera detta från [7] avkastning

[11] þ = π[h(q-q_hat) Växelkursen är positiv när den reala växelkursen är över sin jämviktsnivå, den rör sig också mot jämviktsnivån] - Detta ger växelkursens riktning och rörelse .

I jämvikt, [9] håll, det vill säga [6] - [9] är skillnaden från jämvikt. →←← [12] p - p_hat = -lθ(s-ŝ) Detta visar linjen på vilken växelkursen måste röra sig (linjen med lutningen -lθ).

Både [11] och [12] tillsammans visar att växelkursen kommer att röra sig mot den långsiktiga jämviktsväxelkursen, samtidigt som den befinner sig i en position som antyder att den från början var överskriden. Från antagandena ovan är det möjligt att härleda följande situation. Detta visade överskridandet och efterföljande omjustering. I grafen längst upp till vänster, så är den initiala långsiktiga jämvikten, S1 är den långsiktiga jämvikten efter tillförseln av extra pengar och S2 är där växelkursen initialt hoppar till (och därmed överskridande). När denna överskjutning äger rum börjar den gå tillbaka till den nya långsiktiga jämvikten S1.

Se även

• Växlingskurs

• Rudiger Dornbusch (1976). "Förväntningar och växelkursdynamik". Journal of Political Economy . 84 (6): 1161–1176. doi : 10.1086/260506 .
• "Dornbusch's Overshooting Model After Twenty-Five Years" , 2001 analys av Kenneth Rogoff, Internationella valutafonden .
• Romer, David. Avancerad makroekonomi. Tredje upplagan. s. 234–236.