Imre Lakatos

För andra personer med samma namn, se Lakatos (disambiguation) .

Den inhemska formen av detta personnamn är Lakatos Imre . Den här artikeln använder västerländsk namnordning när individer nämns.
Imre Lakatos
Professor Imre Lakatos, c1960s.jpg
Lakatos, ca. 1960-talet
Född ( 1922-11-09 ) 9 november 1922
Debrecen , Ungern
dog 2 februari 1974 (1974-02-02) (51 år)
London, England
Utbildning

University of Debrecen (PhD, 1948) Moscow State University University of Cambridge (PhD, 1961)
Epok 1900-talsfilosofi
Område Västerländsk filosofi
Skola



Analytisk filosofi Historisk vändning Fallibilism Matematisk kvasi-empirism Historiografisk internalism
institutioner London School of Economics
Avhandling Essays in the Logic of Mathematical Discovery (1961)
Doktorand rådgivare RB Braithwaite
Andra akademiska rådgivare Sofia Yanovskaya
Doktorander

Donald A. Gillies Spiro Latsis John Worrall
Huvudintressen
 Matematikfilosofi , vetenskapsfilosofi , vetenskapshistoria , epistemologi , politik
Anmärkningsvärda idéer
 Metod för bevis och vederläggningar, metodik för vetenskapliga forskningsprogram, metodik för historiografiska forskningsprogram, positiv vs. negativ heuristik, progressiv vs. degenerativ forskningsprogram, rationell rekonstruktion, matematisk kvasi -empirism , kritik av logisk positivism och formalism , sofistikerad falsifiering
Influenser
Influerad

Imre Lakatos ( Storbritannien : / ˈ l æ k ə t ɒ s / , USA : /- t oʊ s / ; ungerska : Lakatos Imre [ˈlɒkɒtoʃ ˈimrɛ] ; 9 november 1922 – 2 februari 1974 en ungersk vetenskapsfil och ungersk filolog ) , känd för sin avhandling om matematikens felbarhet och dess "metodologi för bevis och vederläggningar" i dess pre-axiomatiska utvecklingsstadier, och även för att introducera begreppet "forskningsprogram" i sin metodik för vetenskapliga forskningsprogram .

Liv

Lakatos föddes som Imre (Avrum) Lipsitz i en judisk familj i Debrecen , Ungern , 1922. Han fick en examen i matematik, fysik och filosofi från universitetet i Debrecen 1944. I mars 1944 invaderade tyskarna Ungern tillsammans med Lakatos. med Éva Révész, hans dåvarande flickvän och efterföljande fru, bildade strax efter den händelsen en marxistisk motståndsgrupp. I maj samma år fick gruppen sällskap av Éva Izsák, en 19-årig judisk antifascistisk aktivist. Lakatos, med tanke på att det fanns en risk att hon skulle bli tillfångatagen och tvingad att förråda dem, bestämde sig för att hennes plikt mot gruppen var att begå självmord. Därefter tog en medlem av gruppen henne till Debrecen och gav henne cyanid .

Under ockupationen undvek Lakatos nazistisk förföljelse av judar genom att ändra sitt efternamn till Molnár. Hans mor och mormor mördades i Auschwitz . Han bytte återigen sitt efternamn till Lakatos (Låssmed) för att hedra Géza Lakatos .

Efter kriget, från 1947, arbetade han som hög tjänsteman i det ungerska utbildningsministeriet. Han fortsatte också sin utbildning med en doktorsexamen vid Debrecens universitet som tilldelades 1948 och deltog även i György Lukács privata seminarier varje vecka på onsdagseftermiddagen. Han studerade också vid Moskvas statsuniversitet under överinseende av Sofya Yanovskaya 1949. När han återvände befann han sig dock på den förlorande sidan av interna argument inom det ungerska kommunistpartiet och fängslades anklagad för revisionism från 1950 till 1953. Fler av Lakatos aktiviteter i Ungern efter andra världskriget har nyligen blivit kända. I själva verket var Lakatos en hårdför stalinist och hade, trots sin unga ålder, en viktig roll mellan 1945 och 1950 (sin egen arrestering och fängelse) för att bygga upp det kommunistiska styret, särskilt i kulturlivet och den akademiska världen, i Ungern.

Efter sin frigivning återvände Lakatos till det akademiska livet, gjorde matematisk forskning och översatte George Pólyas How to Solve It till ungerska. Fortfarande nominellt kommunist, hade hans politiska åsikter förändrats markant, och han var involverad i åtminstone en dissident studentgrupp i upptakten till 1956 års ungerska revolution .

Efter att Sovjetunionen invaderade Ungern i november 1956 flydde Lakatos till Wien och nådde senare England. Han fick en doktorsexamen i filosofi 1961 från University of Cambridge ; hans doktorsavhandling hade titeln Essays in the Logic of Mathematical Discovery , och hans doktorandrådgivare var RB Braithwaite . Boken Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery, publicerad efter hans död, är baserad på detta arbete.

1960 utsågs han till en position vid London School of Economics (LSE), där han skrev om matematikens filosofi och vetenskapsfilosofin . LSE:s vetenskapsfilosofi vid den tiden inkluderade Karl Popper , Joseph Agassi och JO Wisdom . Det var Agassi som först introducerade Lakatos för Popper under rubriken att han tillämpade en fallibilistisk metod för gissningar och vederläggningar till matematik i sin doktorsavhandling i Cambridge.

Tillsammans med medredaktören Alan Musgrave redigerade han den ofta citerade Criticism and the Growth of Knowledge , Proceedings of the International Colloquium in the Philosophy of Science, London, 1965. Publicerad 1970, 1965 Colloquium inkluderade välkända talare som levererade artiklar i svar på Thomas Kuhns The Structure of Scientific Revolutions .

Lakatos nekades två gånger brittiskt medborgarskap.

Han stannade på LSE tills han plötsligt dog 1974 av en hjärtattack vid 51 års ålder. Lakatos-priset inrättades av skolan till hans minne.

I januari 1971 blev han redaktör för British Journal for the Philosophy of Science , som J. O. Wisdom hade byggt upp innan han avgick 1965, och han fortsatte som redaktör till sin död 1974, varefter den sedan redigerades gemensamt under många år av hans LSE-kollegor John W. N. Watkins och John Worrall , Lakatos före detta forskningsassistent.

  Hans sista LSE-föreläsningar i vetenskaplig metod under fastan 1973 tillsammans med delar av hans korrespondens med sin vän och kritiker Paul Feyerabend har publicerats i For and Against Method ( ISBN 0-226-46774-0 ) .

Lakatos och hans kollega Spiro Latsis anordnade en internationell konferens helt ägnad åt historiska fallstudier i Lakatos metodik för forskningsprogram inom fysik och ekonomi, som skulle hållas i Grekland 1974, och som fortfarande pågick efter Lakatos död i februari 1974. Dessa fall studier i till exempel Einsteins relativitetsprogram, Fresnels vågteori om ljus och neoklassisk ekonomi , publicerades av Cambridge University Press i två separata volymer 1976, en ägnad åt fysiska vetenskaper och Lakatos allmänna program för att skriva om vetenskapens historia, med en avslutande kritik av sin store vän Paul Feyerabend, och den andra ägnade sig åt ekonomi.

Filosofiskt arbete

Matematikens filosofi

Huvudartikel: Bevis och motbevisningar

Lakatos matematikfilosofi var inspirerad av både Hegels och Marx dialektik , av Karl Poppers kunskapsteori och av matematikern George Pólyas arbete .

Boken Proofs and Refutations från 1976 är baserad på de tre första kapitlen i hans doktorsavhandling med fyra kapitel från 1961 Essays in the Logic of Mathematical Discovery . Men dess första kapitel är Lakatos egen revidering av dess kapitel 1 som först publicerades som Proofs and Refutations i fyra delar 1963–64 i British Journal for the Philosophy of Science . Den tas till stor del upp av en fiktiv dialog som utspelar sig i en matematikklass. Eleverna försöker bevisa formeln för Euler-karaktäristiken i algebraisk topologi , som är ett teorem om egenskaperna hos polyedrar , nämligen att för alla polyedrar antalet hörn V minus antalet kanter E plus antalet ytor F är 2 ( V - E + F = 2 ). Dialogen är tänkt att representera den faktiska serien av försök till bevis som matematiker historiskt erbjöd för gissningar, bara för att upprepade gånger vederläggas av motexempel . Ofta parafraserar eleverna kända matematiker som Cauchy , som noteras i Lakatos omfattande fotnoter.

Lakatos kallade de polyedriska motexemplen till Eulers formelmonster och särskiljde tre sätt att hantera dessa objekt: För det första monsterspärr , vilket innebär att satsen i fråga inte kunde tillämpas på sådana objekt. För det andra, monster-justering , varigenom genom att göra en omvärdering av monstret kunde det göras att lyda den föreslagna satsen. För det tredje, undantagshantering , en ytterligare distinkt process. Dessa distinkta strategier har tagits upp i kvalitativ fysik, där monsters terminologi har tillämpats på uppenbara motexempel, och teknikerna för monsterspärrning och monsterjustering har erkänts som metoder för att förfina analysen av en fysisk fråga.

Vad Lakatos försökte fastställa var att ingen sats för informell matematik är slutgiltig eller perfekt. Det betyder att vi inte ska tro att ett teorem i slutändan är sant, bara att inget motexempel ännu har hittats. När ett motexempel har hittats, justerar vi satsen, vilket möjligen förlänger domänen för dess giltighet. Detta är ett kontinuerligt sätt som vår kunskap ackumuleras, genom logiken och processen av bevis och vederläggningar. (Om axiom ges för en gren av matematiken hävdade Lakatos dock att bevis från dessa axiom var tautologiska , dvs logiskt sanna .)

Lakatos föreslog en redogörelse för matematisk kunskap baserad på idén om heuristik . I Proofs and Refutations var begreppet "heuristik" inte väl utvecklat, även om Lakatos gav flera grundläggande regler för att hitta bevis och motexempel till gissningar. Han trodde att matematiska " tankeexperiment " är ett giltigt sätt att upptäcka matematiska gissningar och bevis, och kallade ibland sin filosofi "kvasiempiri " .

Men han uppfattade också den matematiska gemenskapen som en slags dialektik för att avgöra vilka matematiska bevis som är giltiga och vilka som inte är det. Därför höll han i grunden inte med den " formalistiska " uppfattningen om bevis som rådde i Freges och Russells logicism , som definierar bevis helt enkelt i termer av formell giltighet.

Vid sin första publicering som en artikel i British Journal for the Philosophy of Science 1963–64, blev Proofs and Refutations mycket inflytelserika på nya arbeten inom matematikfilosofin, även om få instämde i Lakatos starka ogillande av formella bevis. Före sin död hade han planerat att återvända till matematikens filosofi och tillämpa sin teori om forskningsprogram på den. Lakatos, Worrall och Zahar använder Poincaré (1893) för att svara på ett av de stora problemen som uppfattas av kritiker, nämligen att mönstret för matematisk forskning som skildras i Bevis och vederläggningar inte troget representerar det mesta av dagens matematikers verkliga verksamhet.

Snygg och enhetlig konvergens

I en text från 1966 Cauchy and the continuum undersöker Lakatos om kalkylens historia, med särskild hänsyn till Augustin-Louis Cauchy och begreppet enhetlig konvergens, i ljuset av icke-standardiserad analys . Lakatos är oroad över att matematikhistoriker inte ska bedöma matematikens utveckling i termer av för närvarande fashionabla teorier. Som en illustration undersöker han Cauchys bevis på att summan av en serie kontinuerliga funktioner i sig är kontinuerlig. Lakatos är kritisk till dem som skulle se Cauchys bevis, med dess misslyckande att explicitera en lämplig konvergenshypotes, bara som ett otillräckligt förhållningssätt till Weierstrassiansk analys. Lakatos ser i ett sådant tillvägagångssätt en oförmåga att inse att Cauchys koncept om kontinuumet skiljde sig från för närvarande dominerande åsikter.

Forskningsprogram

Lakatos andra stora bidrag till vetenskapsfilosofin var hans modell av "forskningsprogrammet", som han formulerade i ett försök att lösa den upplevda konflikten mellan Poppers falsifikationism och den revolutionära vetenskapens struktur som beskrivs av Kuhn . Poppers standard för falsifiering antogs allmänt för att antyda att en teori borde överges så snart några bevis verkar utmana den, medan Kuhns beskrivningar av vetenskaplig verksamhet antogs för att antyda att vetenskapen är mest fruktbar under perioder då populär, eller "normal" , teorier stöds trots kända anomalier. Lakatos modell av forskningsprogrammet syftar till att kombinera Poppers anslutning till empirisk validitet med Kuhns uppskattning av konventionell konsistens.

Ett Lakatosian forskningsprogram bygger på en hård kärna av teoretiska antaganden som inte kan överges eller ändras utan att helt överge programmet. Mer blygsamma och specifika teorier som formuleras för att förklara bevis som hotar den "hårda kärnan" kallas hjälphypoteser . Hjälphypoteser anses vara förbrukbara av forskningsprogrammets anhängare – de kan ändras eller överges som empiriska upptäckter kräver för att "skydda" den "hårda kärnan". Medan Popper i allmänhet lästes som fientlig mot sådana ad hoc- teoretiska ändringar, hävdade Lakatos att de kan vara progressiva , dvs produktiva, när de förstärker programmets förklarings- och/eller prediktiva kraft, och att de åtminstone är tillåtna tills något bättre system av teorier utarbetas och forskningsprogrammet ersätts helt. Skillnaden mellan ett progressivt och ett degenerativt forskningsprogram ligger, för Lakatos, i huruvida de senaste ändringarna av dess hjälphypoteser har uppnått denna större förklarings-/förutsägelsekraft eller om de har gjorts helt enkelt av nödvändigheten av att ge något svar i ansiktet nya och besvärliga bevis. Ett degenerativt forskningsprogram indikerar att ett nytt och mer progressivt system av teorier bör eftersträvas för att ersätta det för närvarande rådande, men tills ett sådant system av teorier kan tänkas ut och komma överens om, skulle ett övergivande av det nuvarande bara försvaga vår förklaring. makt och var därför oacceptabel för Lakatos. Lakatos främsta exempel på ett forskningsprogram som hade varit framgångsrikt på sin tid och sedan successivt ersatts är det som grundades av Isaac Newton , med hans tre rörelselagar som bildar den "hårda kärnan".

Det Lakatosiska forskningsprogrammet tillhandahåller medvetet en ram inom vilken forskning kan bedrivas på grundval av "första principer" ("den hårda kärnan"), som delas av de som är involverade i forskningsprogrammet och accepteras för syftet med den forskningen utan vidare bevis eller debatt. I detta avseende liknar det Kuhns föreställning om ett paradigm. Lakatos försökte ersätta Kuhns paradigm, styrt av en irrationell "upptäcktspsykologi", med ett forskningsprogram som inte var mindre sammanhängande eller konsekvent, men ändå styrt av Poppers objektivt giltiga upptäcktslogik .

Lakatos följde Pierre Duhems idé att man alltid kan skydda en omhuldad teori (eller en del av en) från fientliga bevis genom att omdirigera kritiken mot andra teorier eller delar därav. (Se Konfirmationsholism och Duhem–Quine-uppsats ). Denna aspekt av förfalskning hade erkänts av Popper.

Poppers teori, falsifikationism, föreslog att vetenskapsmän lägger fram teorier och att naturen "ropar NEJ" i form av en inkonsekvent observation. Enligt Popper är det irrationellt för forskare att upprätthålla sina teorier inför naturens förkastande, som Kuhn hade beskrivit dem att göra. För Lakatos, dock, "Det är inte så att vi föreslår en teori och naturen kan ropa NEJ, snarare föreslår vi en labyrint av teorier, och naturen kan ropa INKONSEKENT". Den fortsatta anslutningen till ett programs "hårda kärna", förstärkt med anpassningsbara hjälphypoteser, speglar Lakatos mindre strikta standard för falsifikationism.

Lakatos såg sig själv som att bara utvidga Poppers idéer, som förändrades över tiden och tolkades av många på motstridiga sätt. I sin artikel "Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes" från 1968 ställde Lakatos mot Popper0 , den "naiva falsifieringsmannen" som krävde ovillkorligt förkastande av alla teorier inför varje anomali (en tolkning som Lakatos såg som felaktig men som han ändå hänvisade till ofta); Popper1 , den mer nyanserade och konservativt tolkade filosofen; och Popper2 , den "sofistikerade metodologiska falsifieraren" som Lakatos hävdar är den logiska förlängningen av Popper1s korrekt tolkade idéer (och som därför i huvudsak är Lakatos själv). Det är därför mycket svårt att avgöra vilka idéer och argument kring forskningsprogrammet som ska tillskrivas vem.

Medan Lakatos kallade sin teori "sofistikerad metodologisk falsifikationism", är den inte "metodologisk" i strikt mening att hävda universella metodologiska regler som all vetenskaplig forskning måste följa. Snarare är det metodologiskt endast genom att teorier bara överges enligt en metodisk utveckling från sämre teorier till bättre teorier – en bestämmelse som förbises av vad Lakatos kallar "dogmatisk falsifikationism". Metodologiska påståenden i strikt bemärkelse, angående vilka metoder som är giltiga och vilka som är ogiltiga, finns i sig själva inom de forskningsprogram som väljer att ansluta sig till dem, och bör bedömas utifrån om de forskningsprogram som följer dem visar sig progressiva eller degenerativ. Lakatos delade in dessa "metodologiska regler" inom ett forskningsprogram i dess "negativa heuristik", dvs vilka forskningsmetoder och tillvägagångssätt man bör undvika, och dess "positiva heuristik", dvs vilka forskningsmetoder och tillvägagångssätt att föredra. Medan den "negativa heuristiken" skyddar den hårda kärnan, styr den "positiva heuristiken" modifieringen av den hårda kärnan och hjälphypoteserna i en allmän riktning.

Lakatos hävdade att inte alla förändringar av hjälphypoteserna i ett forskningsprogram (som han kallar "problemskiften") är lika produktiva eller acceptabla. Han ansåg att dessa "problemskiften" inte bara borde utvärderas utifrån deras förmåga att försvara den "hårda kärnan" genom att förklara uppenbara anomalier, utan också genom deras förmåga att producera nya fakta, i form av förutsägelser eller ytterligare förklaringar. Justeringar som inte åstadkommer något annat än upprätthållandet av den "hårda kärnan" markerar forskningsprogrammet som degenerativt.

Lakatos modell ger möjlighet till ett forskningsprogram som inte bara fortsätter i närvaro av besvärliga anomalier utan som förblir progressivt trots dem. För Lakatos är det i grunden nödvändigt att fortsätta med en teori som vi i grunden vet inte kan vara helt sann, och det är till och med möjligt att göra vetenskapliga framsteg i att göra det, så länge vi förblir mottagliga för ett bättre forskningsprogram som så småningom kan vara tänkt på. I denna mening är det för Lakatos en erkänd felaktig benämning att hänvisa till "förfalskning" eller "vederläggning", när det inte är sanningen eller falskheten i en teori som enbart avgör om vi anser att den är "förfalskad", utan också tillgång till en mindre falsk teori. En teori kan inte med rätta "falsifieras", enligt Lakatos, förrän den har ersatts av ett bättre (dvs mer progressivt) forskningsprogram. Detta är vad han säger händer under de historiska perioder Kuhn beskriver som revolutioner och vad som gör dem rationella i motsats till enbart trosprång eller perioder av förvirrad socialpsykologi, som Kuhn hävdade.

Pseudovetenskap

Enligt gränsdragningskriteriet för pseudovetenskap som Lakatos föreslagit är en teori pseudovetenskaplig om den misslyckas med att göra några nya förutsägelser om tidigare okända fenomen eller om dess förutsägelser oftast var förfalskade, i motsats till vetenskapliga teorier som förutsäger nya fakta. Progressiva vetenskapliga teorier är de som får sina nya fakta bekräftade, och degenererade vetenskapliga teorier, som kan urarta så mycket att de blir pseudovetenskap, är de vars förutsägelser om nya fakta vederläggs. Som han uttryckte det:

"Ett givet faktum förklaras vetenskapligt endast om ett nytt faktum förutsägs med det... Idén om tillväxt och begreppet empirisk karaktär löds samman till ett." Se sidorna 34–35 i The Methodology of Scientific Research Programs , 1978.

Lakatos egna nyckelexempel på pseudovetenskap var ptolemaisk sovjetmarxism från astronomi , Immanuel Velikovskys planetariska kosmogoni, freudiansk psykoanalys , 1900-talet, Lysenkos biologi , Niels Bohrs kvantmekanik efter 1924, en psykiastrologisk ekonomisk psykiatri , en psykiastrologi .

Darwins teori

I sin 1973 Scientific Method Lecture 1 vid London School of Economics hävdade han också att "ingen hittills har hittat ett gränsdragningskriterium enligt vilket Darwin kan beskrivas som vetenskaplig".

Nästan 20 år efter Lakatos utmaning 1973 mot Darwins vetenskaplighet , försökte Helena Cronin i hennes 1991 The Ant and the Peacock , LSE-föreläsare och ex-kollega till Lakatos, Helena Cronin , att fastställa att darwinistisk teori var empiriskt vetenskapligt stödd med avseende på åtminstone att stödjas. genom bevis på likhet i mångfalden av livsformer i världen, förklarat av härkomst med modifikation. Det skrev hon

vår vanliga idé om bekräftelse som kräver framgångsrik förutsägelse av nya fakta... Darwinistisk teori var inte stark på tidsmässigt nya förutsägelser. ... hur välbekanta bevisen än är och vilken roll det än spelade i konstruktionen av teorin, bekräftar det fortfarande teorin.

Rationella rekonstruktioner av vetenskapshistorien

I sin artikel "History of Science and Its Rational Reconstructions" från 1970 föreslog Lakatos en dialektisk historiografisk metametod för att utvärdera olika teorier om vetenskaplig metod, nämligen genom deras komparativa framgång i att förklara vetenskapens faktiska historia och vetenskapliga revolutioner å ena sidan , medan å andra sidan tillhandahåller en historiografisk ram för att rationellt rekonstruera vetenskapshistorien som något mer än bara oviktig vandring. Artikeln började med hans nu berömda diktum "Vetenskapsfilosofi utan vetenskapshistoria är tom; vetenskapshistoria utan vetenskapsfilosofi är blind".

Men varken Lakatos själv eller hans medarbetare fullbordade någonsin den första delen av detta påstående genom att visa att i någon vetenskaplig revolution konverterade den stora majoriteten av det relevanta forskarsamhället precis när Lakatos kriterium – ett program som framgångsrikt förutsäger nya fakta medan dess konkurrent urartade – var nöjd. För de historiska fallstudierna i sin artikel "Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes" från 1968 hade han öppet erkänt lika mycket och kommenterat: "I denna artikel är det inte mitt syfte att på allvar gå vidare till det andra steget av att jämföra rationell rekonstruktioner med faktisk historia för eventuell brist på historicitet."

Kritik

Feyerabend

Paul Feyerabend hävdade att Lakatos metodik inte alls var en metodik, utan bara "ord som låter som elementen i en metodik". Han hävdade att Lakatos metodik inte skilde sig i praktiken från epistemologisk anarkism , Feyerabends egen ståndpunkt. Han skrev i Science in a Free Society (efter Lakatos död) att:

Lakatos insåg och medgav att de existerande rationalitetsnormerna, inklusive logikstandarder, var för restriktiva och skulle ha hindrat vetenskapen om de hade tillämpats med beslutsamhet. Han tillät därför vetenskapsmannen att bryta mot dem (han medger att vetenskapen inte är "rationell" i betydelsen av dessa normer). Han krävde dock att forskningsprogrammen skulle visa vissa egenskaper i det långa loppet — de måste vara progressiva... Jag har hävdat att detta krav inte längre begränsar den vetenskapliga praktiken. Varje utveckling överensstämmer med det.

Lakatos och Feyerabend planerade att producera ett gemensamt verk där Lakatos skulle utveckla en rationalistisk beskrivning av vetenskapen och Feyerabend skulle attackera den. Korrespondensen mellan Lakatos och Feyerabend, där de två diskuterade projektet, har sedan dess reproducerats, med kommentarer, av Matteo Motterlini.

Se även

Anteckningar

Vidare läsning

  •   Alex Bandy (2010). Choklad och schack. Låser upp Lakatos . Budapest: Akadémiai Kiadó. ISBN 978-963-05-8819-5
  •   Reuben Hersh (2006). 18 Okonventionella uppsatser om matematikens natur . Springer. ISBN 978-0-387-29831-3
  •   Brendan Larvor (1998). Lakatos: En introduktion . London: Routledge. ISBN 0-415-14276-8
  • Jancis Long (1998). "Lakatos i Ungern", Philosophy of the Social Sciences 28 , s. 244–311.
  •   John Kadvany (2001). Imre Lakatos and the Guises of Reason . Durham och London: Duke University Press. ISBN 0-8223-2659-0 ; författarens webbplats: johnkadvany.com .
  • Teun Koetsier (1991).   Lakatos matematikfilosofi: ett historiskt tillvägagångssätt. Amsterdam etc.: Norra Holland. ISBN 0-444-88944-2
  •   Szabó, Árpád The Beginnings of Greek Mathematics (Tr Ungar) Reidel & Akadémiai Kiadó, Budapest 1978 ISBN 963-05-1416-8

externa länkar

Arkiv

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Imre_Lakatos&oldid=1122668011 "