Beräkningskemi

Beräkningskemi är en gren av kemi som använder datorsimulering för att hjälpa till att lösa kemiska problem. Den använder metoder för teoretisk kemi , inkorporerade i datorprogram , för att beräkna strukturer och egenskaper hos molekyler , grupper av molekyler och fasta ämnen. Det är väsentligt eftersom, bortsett från relativt nya resultat beträffande den molekylära vätejonen ( divätekatjon , se referenser däri för mer detaljer), kan kvantmångkroppsproblemet inte lösas analytiskt, än mindre i sluten form. Medan beräkningsresultat normalt kompletterar den information som erhålls genom kemiska experiment , kan den i vissa fall förutsäga hittills oobserverade kemiska fenomen . Det används ofta i utformningen av nya läkemedel och material.

Exempel på sådana egenskaper är struktur (dvs. de förväntade positionerna för de ingående atomerna), absoluta och relativa (interaktions) energier , elektroniska laddningstäthetsfördelningar , dipoler och högre multipolmoment , vibrationsfrekvenser , reaktivitet eller andra spektroskopiska storheter och tvärsnitt för kollision med andra partiklar.

Metoderna som används omfattar både statiska och dynamiska situationer. I alla fall ökar datorns tid och andra resurser (som minne och diskutrymme) snabbt med storleken på systemet som studeras. Det systemet kan vara en molekyl, en grupp av molekyler eller ett fast ämne. Beräkningskemiska metoder sträcker sig från mycket ungefärliga till mycket exakta; det senare är vanligtvis endast möjligt för små system. Ab initio - metoder är helt baserade på kvantmekanik och grundläggande fysikaliska konstanter . Andra metoder kallas empiriska eller semi-empiriska eftersom de använder ytterligare empiriska parametrar.

Både ab initio och semi-empiriska tillvägagångssätt involverar approximationer. Dessa sträcker sig från förenklade former av de första principsekvationerna som är lättare eller snabbare att lösa, till approximationer som begränsar systemets storlek (till exempel periodiska randvillkor ), till fundamentala approximationer till de underliggande ekvationerna som krävs för att uppnå vilken lösning som helst. till dem överhuvudtaget. Till exempel gör de flesta ab initio -beräkningar Born–Oppenheimer-approximationen , vilket avsevärt förenklar den underliggande Schrödinger-ekvationen genom att anta att kärnorna förblir på plats under beräkningen. I princip ab initio -metoder så småningom till den exakta lösningen av de underliggande ekvationerna när antalet approximationer minskas. I praktiken är det dock omöjligt att eliminera alla approximationer, och kvarvarande fel kvarstår oundvikligen. Målet med beräkningskemi är att minimera detta kvarvarande fel samtidigt som beräkningarna kan hanteras.

I vissa fall är detaljerna i den elektroniska strukturen mindre viktiga än molekylernas långtidsfasrymdbeteende . Detta är fallet i konformationsstudier av proteiner och protein-ligandbindande termodynamik. Klassiska approximationer till den potentiella energiytan används, vanligtvis med molekylär mekanik kraftfält, eftersom de är beräkningsmässigt mindre intensiva än elektroniska beräkningar, för att möjliggöra längre simuleringar av molekylär dynamik . Dessutom keminformatik ännu mer empiriska (och beräkningsmässigt billigare) metoder som maskininlärning baserade på fysikalisk-kemiska egenskaper. Ett typiskt problem inom keminformatik är att förutsäga bindningsaffiniteten för läkemedelsmolekyler till ett givet mål. Andra problem inkluderar att förutsäga bindningsspecificitet, effekter utanför målet, toxicitet och farmakokinetiska egenskaper.

Historia

Byggande på de grundande upptäckterna och teorierna i historien om kvantmekaniken , var de första teoretiska beräkningarna i kemi de av Walter Heitler och Fritz London 1927, med valensbindningsteori . Böckerna som var inflytelserika i den tidiga utvecklingen av beräkningskvantumkemi inkluderar Linus Pauling och E. Bright Wilsons 1935 Introduction to Quantum Mechanics – with Applications to Chemistry , Eyring , Walter och Kimballs 1944 Quantum Chemistry , Heitler's 1945 Elementary Ansökningar till kvantkemi och senare Coulsons lärobok Valence från 1952 , som var och en fungerade som primära referenser för kemister under de följande decennierna.

Med utvecklingen av effektiv datorteknik på 1940-talet började lösningarna av utarbetade vågekvationer för komplexa atomsystem bli ett realiserbart mål. I början av 1950-talet gjordes de första semi-empiriska atomomloppsberäkningarna. Teoretiska kemister blev omfattande användare av de tidiga digitala datorerna. Ett stort framsteg kom med 1951 års artikel i Reviews of Modern Physics av ​​Clemens CJ Roothaan 1951, till stor del på "LCAO MO"-metoden (Linear Combination of Atomic Orbitals Molecular Orbitals), under många år den näst mest citerade artikeln i den tidskriften . En mycket detaljerad redogörelse för sådan användning i Storbritannien ges av Smith och Sutcliffe. De första ab initio Hartree-Fock-metodberäkningarna på diatomiska molekyler utfördes 1956 vid MIT, med hjälp av en grunduppsättning av Slater-orbitaler . För diatomiska molekyler publicerades 1960 en systematisk studie med en minimibasuppsättning och den första beräkningen med en större basuppsättning av Ransil respektive Nesbet. De första polyatomära beräkningarna med Gaussiska orbitaler utfördes i slutet av 1950-talet. De första konfigurationsinteraktionsberäkningarna utfördes i Cambridge på EDSAC -datorn på 1950-talet med Gaussiska orbitaler av pojkar och medarbetare. År 1971, när en bibliografi över ab initio -beräkningar publicerades, var de största molekylerna som inkluderades naftalen och azulen . Sammanfattningar av många tidigare utvecklingar inom ab initio -teorin har publicerats av Schaefer.

År 1964 genererades Hückel-metodberäkningar (med en enkel linjär kombination av atomorbitaler (LCAO)-metod för att bestämma elektronenergier för molekylära orbitaler av π-elektroner i konjugerade kolvätesystem) av molekyler, som sträcker sig i komplexitet från butadien och bensen till ovalen . datorer i Berkeley och Oxford. Dessa empiriska metoder ersattes på 1960-talet av semi-empiriska metoder som CNDO .

I början av 1970-talet började effektiva ab initio datorprogram som ATMOL, Gaussian , IBMOL och POLYAYTOM användas för att påskynda ab initio beräkningar av molekylära orbitaler. Av dessa fyra program är det bara Gaussian, nu kraftigt utökat, som fortfarande används, men många andra program används nu. Samtidigt utvecklades metoderna för molekylär mekanik , såsom MM2 kraftfält , främst av Norman Allinger .

Ett av de första omnämnandena av termen beräkningskemi kan hittas i boken Computers and Their Role in the Physical Sciences från 1970 av Sidney Fernbach och Abraham Haskell Taub, där de säger "Det verkar därför som att 'beräkningskemi' äntligen kan vara mer och mer av en verklighet." Under 1970-talet började vitt skilda metoder ses som en del av en ny framväxande disciplin av beräkningskemi . Journal of Computational Chemistry publicerades första gången 1980.

Beräkningskemi har medverkat i flera Nobelprisutmärkelser, framför allt 1998 och 2013. Walter Kohn , "för sin utveckling av densitetsfunktionella teorin", och John Pople , "för sin utveckling av beräkningsmetoder inom kvantkemi", fick 1998 Nobelpriset i kemi. Martin Karplus , Michael Levitt och Arieh Warshel fick 2013 års Nobelpris i kemi för "utvecklingen av flerskaliga modeller för komplexa kemiska system".

Användningsområden

Termen teoretisk kemi kan definieras som en matematisk beskrivning av kemi, medan beräkningskemi vanligtvis används när en matematisk metod är tillräckligt väl utvecklad för att den kan automatiseras för implementering på en dator. Inom teoretisk kemi utvecklar kemister, fysiker och matematiker algoritmer och datorprogram för att förutsäga atomära och molekylära egenskaper och reaktionsvägar för kemiska reaktioner . Beräkningskemister kan däremot helt enkelt tillämpa befintliga datorprogram och metoder på specifika kemiska frågor.

Beräkningskemi har två olika aspekter:

  • Beräkningsstudier, som används för att hitta en startpunkt för en laboratoriesyntes eller för att hjälpa till att förstå experimentella data, såsom positionen och källan till spektroskopiska toppar.
  • Beräkningsstudier, som används för att förutsäga möjligheten av hittills helt okända molekyler eller för att utforska reaktionsmekanismer som inte enkelt studeras via experiment.

Således kan beräkningskemi hjälpa den experimentella kemisten eller så kan den utmana den experimentella kemisten att hitta helt nya kemiska föremål.

Flera huvudområden kan särskiljas inom beräkningskemi:

  • Förutsägelsen av molekylernas molekylstruktur genom användning av simulering av krafter, eller mer exakta kvantkemiska metoder, för att hitta stationära punkter på energiytan när kärnornas position varieras.
  • Lagring och sökning efter data om kemiska enheter (se kemikaliedatabaser ) .
  • Identifiera samband mellan kemiska strukturer och egenskaper (se kvantitativ struktur–egenskapsrelation (QSPR) och kvantitativ struktur–aktivitetsrelation (QSAR)).
  • Beräkningsmetoder för att hjälpa till med effektiv syntes av föreningar.
  • Beräkningsmetoder för att designa molekyler som interagerar på specifika sätt med andra molekyler (t.ex. läkemedelsdesign och katalys ).

Noggrannhet

Beräkningskemi är inte en exakt beskrivning av verklig kemi, eftersom våra matematiska modeller av naturlagarnas fysiska lagar bara kan ge oss en approximation. De flesta kemiska fenomen kan dock till viss del beskrivas i ett kvalitativt eller ungefärligt kvantitativt beräkningsschema.

kvantmekanikens metoder gäller. Beräkningskemister försöker ofta lösa den icke-relativistiska Schrödinger-ekvationen , med relativistiska korrigeringar tillagda, även om vissa framsteg har gjorts för att lösa den helt relativistiska Dirac-ekvationen . I princip är det möjligt att lösa Schrödinger-ekvationen i antingen dess tidsberoende eller tidsoberoende form, beroende på det aktuella problemet; i praktiken är detta inte möjligt förutom för mycket små system. Därför strävar ett stort antal ungefärliga metoder efter att uppnå den bästa avvägningen mellan noggrannhet och beräkningskostnad.

Noggrannheten kan alltid förbättras med högre beräkningskostnader. Signifikanta fel kan uppstå i ab initio- modeller som omfattar många elektroner, på grund av beräkningskostnaden för fullständiga relativistisk-inkluderande metoder. Detta komplicerar studiet av molekyler som interagerar med atomer med hög atommassa, såsom övergångsmetaller och deras katalytiska egenskaper. Nuvarande algoritmer inom beräkningskemi kan rutinmässigt beräkna egenskaperna hos små molekyler som innehåller upp till cirka 40 elektroner med fel för energier mindre än några kJ/mol. För geometrier kan bindningslängder förutsägas inom några få pikometer och bindningsvinklar inom 0,5 grader. Behandlingen av större molekyler som innehåller några dussin atomer är beräkningsmässigt genomförbar med mer ungefärliga metoder som densitetsfunktionella teorin ( DFT).

Det råder viss tvist inom området huruvida de senare metoderna är tillräckliga för att beskriva komplexa kemiska reaktioner, såsom de inom biokemi. Stora molekyler kan studeras med semi-empiriska ungefärliga metoder. Även större molekyler behandlas med klassiska mekanikmetoder som använder det som kallas molekylär mekanik (MM). I QM-MM-metoder behandlas små delar av stora komplex kvantmekaniskt (QM), och resten behandlas ungefär (MM).

Metoder

En molekylformel kan representera mer än en molekylär isomer: en uppsättning isomerer. Varje isomer är ett lokalt minimum på energiytan (kallad den potentiella energiytan ) skapad av den totala energin (dvs den elektroniska energin plus repulsionsenergin mellan kärnorna) som en funktion av koordinaterna för alla kärnorna. En stationär punkt är en geometri så att derivatan av energin med avseende på alla förskjutningar av kärnorna är noll. Ett lokalt (energi)minimum är en stationär punkt där alla sådana förskjutningar leder till en ökning av energin. Det lokala minimum som är lägst kallas globalt minimum och motsvarar den mest stabila isomeren. Om det finns en speciell koordinatförändring som leder till en minskning av den totala energin i båda riktningarna, är den stationära punkten en övergångsstruktur och koordinaten är reaktionskoordinaten . Denna process för att bestämma stationära punkter kallas geometrioptimering .

Bestämningen av molekylstrukturen genom geometrioptimering blev rutin först efter att effektiva metoder för att beräkna de första derivatorna av energin med avseende på alla atomära koordinater blev tillgängliga. Utvärdering av de relaterade andraderivatorna tillåter förutsägelse av vibrationsfrekvenser om harmonisk rörelse uppskattas. Ännu viktigare, det tillåter karakterisering av stationära punkter. Frekvenserna är relaterade till egenvärdena för den hessiska matrisen , som innehåller andraderivator. Om egenvärdena alla är positiva, är frekvenserna alla reella och den stationära punkten är ett lokalt minimum. Om ett egenvärde är negativt (dvs. en imaginär frekvens) är den stationära punkten en övergångsstruktur. Om mer än ett egenvärde är negativt är den stationära punkten mer komplex och är vanligtvis av lite intresse. När en av dessa hittas är det nödvändigt att flytta sökningen bort från den om försöksledaren enbart letar efter lokala minima och övergångsstrukturer.

Den totala energin bestäms av ungefärliga lösningar av den tidsberoende Schrödinger-ekvationen, vanligtvis utan relativistiska termer inkluderade, och genom att använda Born–Oppenheimer-approximationen , som möjliggör separation av elektroniska och nukleära rörelser, vilket förenklar Schrödinger-ekvationen . Detta leder till utvärderingen av den totala energin som summan av den elektroniska energin vid fasta kärnpositioner och kärnornas repulsionsenergi. Ett anmärkningsvärt undantag är vissa metoder som kallas direkt kvantkemi , som behandlar elektroner och kärnor på en gemensam grund. Densitetsfunktionella metoder och semi-empiriska metoder är varianter av huvudtemat. För mycket stora system kan de relativa totala energierna jämföras med hjälp av molekylär mekanik. Sätten att bestämma den totala energin för att förutsäga molekylära strukturer är:

Ab initio metoder

Huvudartikel: Ab initio kvantkemimetoder

Programmen som används inom beräkningskemi är baserade på många olika kvantkemiska metoder som löser den molekylära Schrödinger-ekvationen förknippad med den molekylära Hamiltonian . Metoder som inte inkluderar några empiriska eller semi-empiriska parametrar i sina ekvationer – härledda direkt från teoretiska principer, utan inkludering av experimentella data – kallas ab initio metoder . Detta innebär inte att lösningen är exakt; de är alla ungefärliga kvantmekaniska beräkningar. Det betyder att en viss approximation är rigoröst definierad på första principer (kvantteorin) och sedan löst inom en felmarginal som är kvalitativt känd i förväg. Om numeriska iterativa metoder måste användas är syftet att iterera tills full maskinnoggrannhet erhålls (det bästa som är möjligt med en ändlig ordlängd på datorn, och inom de matematiska och/eller fysiska uppskattningar som gjorts).

Diagram som illustrerar olika ab initio elektroniska strukturmetoder i termer av energi. Avstånden är inte skalenliga.

Den enklaste typen av ab initio elektronisk strukturberäkning är Hartree-Fock-metoden (HF), en förlängning av molekylär orbitalteorin , där den korrelerade elektron-elektronrepulsionen inte specifikt beaktas; endast dess genomsnittliga effekt ingår i beräkningen. När basuppsättningens storlek ökar, tenderar energi- och vågfunktionen mot en gräns som kallas Hartree-Fock-gränsen. Många typer av beräkningar (som kallas post-Hartree-Fock- metoder) börjar med en Hartree-Fock-beräkning och korrigerar därefter för elektron-elektronrepulsion, även kallad elektronisk korrelation . Eftersom dessa metoder pressas till gränsen, närmar de sig den exakta lösningen av den icke-relativistiska Schrödinger-ekvationen. För att få exakt överensstämmelse med experimentet är det nödvändigt att inkludera relativistiska termer och för spinnomlopp , som båda är mycket viktigare för tunga atomer. I alla dessa tillvägagångssätt, tillsammans med ett val av metod, är det nödvändigt att välja en basuppsättning . Detta är en uppsättning funktioner, vanligtvis centrerade på de olika atomerna i molekylen, som används för att expandera de molekylära orbitaler med den linjära kombinationen av atomorbitaler ( LCAO) molekylära orbitaler ansatz . Ab initio-metoder behöver definiera en teorinivå (metoden) och en grunduppsättning.

Hartree–Fock-vågfunktionen är en enda konfiguration eller determinant. I vissa fall, särskilt för bindningsbrytande processer, är detta otillräckligt, och flera konfigurationer måste användas. Här optimeras koefficienterna för konfigurationerna och för basfunktionerna tillsammans.

Den totala molekylära energin kan utvärderas som en funktion av den molekylära geometrin ; med andra ord den potentiella energiytan . En sådan yta kan användas för reaktionsdynamik. Ytans stationära punkter leder till förutsägelser av olika isomerer och övergångsstrukturerna för omvandling mellan isomerer, men dessa kan bestämmas utan full kunskap om hela ytan.

Ett särskilt viktigt mål, kallat beräkningstermokemi , är att beräkna termokemiska storheter såsom bildningsentalpin till kemisk noggrannhet. Kemisk noggrannhet är den noggrannhet som krävs för att göra realistiska kemiska förutsägelser och anses generellt vara 1 kcal/mol eller 4 kJ/mol. För att nå den exaktheten på ett ekonomiskt sätt är det nödvändigt att använda en serie post-Hartree–Fock-metoder och kombinera resultaten. Dessa metoder kallas kvantkemi kompositmetoder .

Densitet funktionella metoder

Huvudartikel: Densitetsfunktionsteori

Density functional theory (DFT) metoder anses ofta vara ab initio metoder för att bestämma den molekylära elektroniska strukturen, även om många av de vanligaste funktionalerna använder parametrar som härrör från empiriska data eller från mer komplexa beräkningar. I DFT uttrycks den totala energin i termer av den totala enelektrondensiteten snarare än vågfunktionen. I denna typ av beräkning finns en ungefärlig Hamiltonian och ett ungefärligt uttryck för den totala elektrontätheten. DFT-metoder kan vara mycket exakta för små beräkningskostnader. Vissa metoder kombinerar densitetsfunktionella utbytesfunktionerna med Hartree-Fock-utbytestermen och kallas hybridfunktionella metoder.

Semi-empiriska metoder

Huvudartikel: Semi-empiriska kvantkemimetoder

Semi-empiriska kvantkemimetoder är baserade på Hartree-Fock-metodens formalism, men gör många approximationer och erhåller vissa parametrar från empiriska data. De var mycket viktiga i beräkningskemi från 60- till 90-talet, särskilt för behandling av stora molekyler där den fullständiga Hartree-Fock-metoden utan uppskattningarna var för kostsam. Användningen av empiriska parametrar verkar tillåta viss inkludering av korrelationseffekter i metoderna.

Primitiva semi-empiriska metoder utformades redan tidigare, där tvåelektrondelen av Hamiltonian inte uttryckligen ingår. För π-elektronsystem var detta Hückel-metoden som föreslagits av Erich Hückel , och för alla valenselektronsystem den utökade Hückel-metoden som föreslagits av Roald Hoffmann . Ibland hänvisas Hückel-metoder till som "helt empiriska" eftersom de inte härrör från en Hamiltonian. Ändå används termen "empiriska metoder" eller "empiriska kraftfält" vanligtvis för att beskriva molekylär mekanik.

Molekylär mekanik

Huvudartikel: Molekylär mekanik

I många fall kan stora molekylära system modelleras framgångsrikt samtidigt som man undviker kvantmekaniska beräkningar helt. Molekylära mekaniksimuleringar , till exempel, använder ett klassiskt uttryck för energin hos en förening, till exempel den harmoniska oscillatorn . Alla konstanter som förekommer i ekvationerna måste erhållas i förväg från experimentella data eller ab initio beräkningar.

Databasen med föreningar som används för parametrisering, dvs den resulterande uppsättningen parametrar och funktioner kallas kraftfältet, är avgörande för framgången med molekylär mekanikberäkningar. Ett kraftfält parametriserat mot en specifik klass av molekyler, till exempel proteiner, skulle förväntas endast ha någon relevans när man beskriver andra molekyler av samma klass.

Dessa metoder kan tillämpas på proteiner och andra stora biologiska molekyler och möjliggör studier av tillvägagångssätt och interaktion (dockning) av potentiella läkemedelsmolekyler.

Metoder för fasta ämnen

Huvudartikel: Beräkningskemiska metoder i fasta tillståndets fysik

Beräkningskemiska metoder kan tillämpas på fasta tillståndsfysikproblem . Den elektroniska strukturen hos en kristall beskrivs i allmänhet av en bandstruktur , som definierar energierna hos elektronorbitaler för varje punkt i Brillouin-zonen . Ab initio och semi-empiriska beräkningar ger orbitalenergier; därför kan de tillämpas på bandstrukturberäkningar. Eftersom det är tidskrävande att beräkna energin för en molekyl är det ännu mer tidskrävande att beräkna dem för hela listan med punkter i Brillouin-zonen.

Kemisk dynamik

När de elektroniska och nukleära variablerna väl är separerade (inom Born–Oppenheimer-representationen), i det tidsberoende tillvägagångssättet, sprids vågpaketet som motsvarar de nukleära frihetsgraderna via tidsevolutionsoperatorn (fysik) som är associerad med den tidsberoende Schrödinger-ekvationen (för den fullständiga molekylära Hamiltonian ). I det komplementära energiberoende tillvägagångssättet löses den tidsoberoende Schrödinger-ekvationen med hjälp av spridningsteorin formalism. Potentialen som representerar den interatomiska interaktionen ges av de potentiella energiytorna . I allmänhet är de potentiella energiytorna kopplade via de vibroniska kopplingstermerna .

De mest populära metoderna för att sprida vågpaketet associerat med molekylgeometrin är:

Molekylär dynamik

Huvudartikel: Molekylär dynamik

Molecular dynamics (MD) använder antingen kvantmekanik , molekylär mekanik eller en blandning av båda för att beräkna krafter som sedan används för att lösa Newtons rörelselagar för att undersöka systemets tidsberoende beteende. Resultatet av en molekylär dynamiksimulering är en bana som beskriver hur partiklarnas position och hastighet varierar med tiden. Faspunkten för ett system som beskrivs av positionerna och momenten för alla dess partiklar på en tidigare tidpunkt kommer att bestämma nästa faspunkt i tiden genom att integrera över Newtons rörelselagar.

Monte Carlo

Monte Carlo (MC) genererar konfigurationer av ett system genom att göra slumpmässiga förändringar av positionerna för dess partiklar, tillsammans med deras orienteringar och konformationer där så är lämpligt. Det är en stickprovsmetod, som använder sig av det så kallade vikturvalet . Betydelsesprovtagningsmetoder kan generera lågenergitillstånd, eftersom detta gör det möjligt att beräkna egenskaper exakt. Den potentiella energin för varje konfiguration av systemet kan beräknas, tillsammans med värdena för andra egenskaper, från atomernas positioner.

Kvantmekanik/molekylär mekanik (QM/MM)

Huvudartikel: QM/MM

QM/MM är en hybridmetod som försöker kombinera kvantmekanikens noggrannhet med molekylärmekanikens hastighet. Det är användbart för att simulera mycket stora molekyler som enzymer .

Tolkning av molekylära vågfunktioner

Atomer i molekyler (QTAIM) modellen av Richard Bader utvecklades för att effektivt länka den kvantmekaniska modellen av en molekyl, som en elektronisk vågfunktion, till kemiskt användbara koncept som atomer i molekyler, funktionella grupper, bindning, teorin om Lewis- par , och valensbindningsmodellen . Bader har visat att dessa empiriskt användbara kemikoncept kan relateras till topologin för den observerbara laddningstäthetsfördelningen, oavsett om de mäts eller beräknas från en kvantmekanisk vågfunktion. QTAIM-analys av molekylära vågfunktioner implementeras till exempel i mjukvarupaketet AIMAll .

Programvarupaket

Det finns många självförsörjande mjukvarupaket för beräkningskemi . Vissa inkluderar många metoder som täcker ett brett spektrum, medan andra koncentrerar sig på ett mycket specifikt område eller till och med på en metod. Detaljer om de flesta av dem finns i:

Se även

Allmän bibliografi

Specialiserade tidskrifter om beräkningskemi

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Computational_chemistry&oldid=1125063555 "