1728 (nummer)

← 1727 1728 1729 →
Lista över nummer; Heltal; 0 ← 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k →
Kardinal	tusen sju hundra tjugoåtta
Ordinal	; 1728 :e (etttusen sju hundra tjugoåttonde)
Faktorisering	2 6 × 3 3
grekisk siffra	,ΑΨΚΗ´
romerska siffror	MDCCXXVIII
Binär	11011000000 2
Ternär	2101000 3
Senary	12000 6
Octal	3300 8
Duodecimal	1000 12
Hexadecimal	6C0 16

1728 är det naturliga talet efter 1727 och före 1729 . 1728 är ett dussin brutto , ett stort brutto (eller grand brutto ).

Det är antalet kubiktum i en kubikfot .

Det är också antalet dagliga sånger av Hare Krishna-mantrat av en Hare Krishna-hängiven. Numret kommer från 16 omgångar på en 108 japamala pärla. ^{[ citat behövs ]}

I matematik

1728 är kuben av 12 och är som sådan viktig i det duodecimala talsystemet, där det representeras som "1000".

1728 = 12 ³
1728 = 3 ³ × 4 ³
1728 = 2 ³ × 6 ³
1728 = 6 ³ + 8 ³ + 10 ³
1728 = 24 ² + 24 ² + 24 ²
1728 = 289 ³ + 287 ³ + (−288) ³ + (−288) ³
28 divisorer ( perfekt antal): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 144, 192 , 216, 288, 432, 576, 864, 1728

1728 är antalet riktade öppna riddarturer på ett 5 × 5 schackbräde .

1728 förekommer i den algebraiska formeln för j-invarianten för en elliptisk kurva , som en funktion över en komplex variabel på det övre halvplanet $\,{\ mathcal {H}}:\{\tau \in \mathbb {C} ,{\text{ }}\mathrm {Im} (\tau )>0\}$ ,

j(\tau )=1728{\frac {g_{2}(\tau )^{3}}{\Delta (\tau )}}=1728{\frac {g_{2}(\tau ) ^{3}}{g_{2}(\tau )^{3}-27g_{3}(\tau )^{2}}}.

Att mata in ett värde på $2i$ för ${\displaystyle \tau } ,$ där $i$ är det imaginära talet , ger ett annat kubiskt heltal :

j(2i)=1728{\frac {g_{2}(2i)^{3}}{g_{2}(2i)^{3}-27g_{3}(2i)^{2}} }=66^{3}.

1728 är ett mindre än det första Hardy–Ramanujan- eller taxinumret, 1729 .

Se även

Året 1728 e.Kr