De Franchis teorem
Inom matematiken är de Franchis-satsen ett av ett antal närbesläktade uttalanden som gäller kompakta Riemann-ytor , eller, mer allmänt, algebraiska kurvor , X och Y , när det gäller släktet g > 1. Det enklaste är att automorfismgruppen av X är ändlig (se även Hurwitzs automorfissats ). Mer allmänt,
- uppsättningen av icke-konstanta morfismer från X till Y är ändlig;
- fixering av X , för alla utom ett ändligt antal sådana Y , finns det ingen icke-konstant morfism från X till Y.
Dessa resultat är uppkallade efter Michele De Franchis (1875–1946). Det hänvisas ibland till som De Franchis- Severi -satsen. Det användes på ett viktigt sätt av Gerd Faltings för att bevisa Mordells gissning .
Se även
- M. De Franchis: Un teorema sulle involuzioni irrazionali , Rend. Circ. Mat Palermo 36 (1913), 368