Sherman-Takeda-satsen

Inom matematiken säger Sherman-Takeda-satsen att om A är en C*-algebra så är dess dubbeldual en W*-algebra och är isomorf till den svaga stängningen av A i den universella representationen av A .

Teoremet tillkännagavs av Sherman (1950) och bevisades av Takeda (1954) . Den dubbla dualen av A kallas den universella omslutande W*-algebra av A .

Sherman, S. (1950), "The second adjoint of a C* algebra", Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1950 (PDF) , vol. 1, Providence, RI: American Mathematical Society , sid. 470
Takeda, Zirô (1954), "Conjugate spaces of operator algebras" , Proceedings of the Japan Academy , 30 (2): 90–95, doi : 10.3792/pja/1195526177 , ISSN 0021-4280 , MR 806355

Spektralteori och ^* -algebror
Grundläggande koncept	Involution/-algebra Banach algebra B-algebra C-algebra Icke-kommutativ topologi Projektionsvärderat mått Spektrum Spektrum för en C-algebra Spektral radie Operatörsutrymme
Huvudresultat	Gelfand–Mazurs sats Gelfand–Naimarks sats Gelfand representation Polär nedbrytning Singulärvärdesfaktorisering Spektralsats Spektralteori för normala C*-algebror
Specialelement/operatörer	Isospektral Normal operatör Hermitian/Självadjoint operatör Enhetsoperatör _ Enhet
Spektrum	Krein–Rutmans sats Normalt egenvärde Spektrum för en C*-algebra Spektral radie Spektral asymmetri Spektralgap
Sönderfall	Nedbrytning av ett spektrum Kontinuerlig Punkt Resterande Ungefärlig punkt Kompression Direkt integral Diskret Spektral abskissa
Spektralsats	Borel funktionell kalkyl Min-max sats Positivt operatörsvärderat mått Projektionsvärderat mått Riesz projektor Riggat Hilbert utrymme Spektralsats Spektral teori om kompakta operatorer Spektralteori för normala C*-algebror
Speciella algebror	Mottaglig Banach-algebra Med en ungefärlig identitet Banach funktion algebra Diskalgebra Nukleär C*-algebra Uniform algebra Von Neumann algebra Tomita-Takesaki teori
Ändlig dimensionell	Alon–Boppana bunden Bauer-Fikes sats Numeriskt område Schur-Horns sats
Generaliseringar	Dirac spektrum Väsentligt spektrum Pseudospektrum Strukturutrymme ( Shilov gräns )
Diverse	Abstrakt indexgrupp Banach algebra kohomologi Cohen-Hewitts faktoriseringssats Förlängningar av symmetriska operatorer Fredholms teori Begränsande absorptionsprincip Schröder–Bernsteins satser för operatoralgebror Sherman-Takeda-satsen Ogränsad operatör
Exempel	Wiener algebra
Ansökningar	Nästan Mathieu-operatör Corona teorem Att höra formen på en trumma ( Dirichlet egenvärde ) Värm kärnan Kuznetsov spårformel Laxt par Proto-värde funktion Ramanujan graf Rayleigh–Faber–Krahn ojämlikhet Spektral geometri Spektral metod Spektralteori för vanliga differentialekvationer Sturm–Liouville teori Superstark uppskattning Transferoperatör Förvandla teori Weyl lag Wiener-Khinchin-satsen