Relativistisk elektromagnetism

Den här artikeln handlar om en förenklad presentation av elektromagnetism, med speciell relativitetsteori. För en mer allmän artikel om förhållandet mellan speciell relativitet och elektromagnetism, se Klassisk elektromagnetism och speciell relativitet . För en mer rigorös diskussion, se Kovariant formulering av klassisk elektromagnetism .

Relativistisk elektromagnetism är ett fysiskt fenomen som förklaras i elektromagnetisk fältteori på grund av Coulombs lag och Lorentz-transformationer .

Elektromekanik

Efter att Maxwell föreslog differentialekvationsmodellen för det elektromagnetiska fältet 1873, kom fältens verkningsmekanism ifråga, till exempel i Kelvins mästarklass som hölls vid Johns Hopkins University 1884 och firades ett sekel senare.

Kravet på att ekvationerna förblir konsekventa när de ses från olika rörliga observatörer ledde till speciell relativitetsteori , en geometrisk teori om 4-rymd där förmedling sker genom ljus och strålning. Rumtidsgeometrin gav ett sammanhang för teknisk beskrivning av elektrisk teknik, speciellt generatorer, motorer och belysning till en början . Coulombstyrkan generaliserades till Lorentzstyrkan . Till exempel, med denna modell utvecklades transmissionsledningar och kraftnät och radiofrekvenskommunikation utforskades.

Ett försök att montera en fullfjädrad elektromekanik på en relativistisk grund ses i Leigh Pages arbete , från projektöversikten 1912 till hans lärobok Electrodynamics (1940) Samspelet (enligt differentialekvationerna) mellan elektriska och magnetiska fält som sett över rörliga observatörer undersöks. Vad som är laddningstäthet i elektrostatik blir riktig laddningstäthet och genererar ett magnetfält för en rörlig observatör.

Ett återupplivande av intresset för denna metod för utbildning och träning av el- och elektronikingenjörer bröt ut på 1960-talet efter Richard Feynmans lärobok. Rossers bok Classical Electromagnetism via Relativity var populär, liksom Anthony Frenchs behandling i sin lärobok som schematiskt illustrerade den korrekta laddningstätheten. En författare proklamerade, "Maxwell - Ut ur Newton, Coulomb och Einstein".

Användningen av retarderade potentialer för att beskriva elektromagnetiska fält från källladdningar är ett uttryck för relativistisk elektromagnetism.

Princip

Frågan om hur ett elektriskt fält i en tröghetsreferensram ser ut i olika referensramar som rör sig i förhållande till den första är avgörande för att förstå fält som skapas av rörliga källor. I specialfallet är källorna som skapar fältet i vila med avseende på en av referensramarna. Med tanke på det elektriska fältet i ramen där källorna är i vila kan man fråga sig: vad är det elektriska fältet i någon annan ram? Att känna till det elektriska fältet vid någon punkt (i rum och tid) i källornas viloram och att känna till den relativa hastigheten för de två ramarna gav all information som behövdes för att beräkna det elektriska fältet vid samma punkt i den andra ramen. Med andra ord, det elektriska fältet i den andra ramen beror inte på den speciella fördelningen av källladdningarna, bara på det lokala värdet av det elektriska fältet i den första ramen vid den punkten. Sålunda är det elektriska fältet en fullständig representation av inflytandet av fjärrladdningarna.

introducerar inledande behandlingar av magnetism Biot-Savart-lagen , som beskriver det magnetiska fältet som är associerat med en elektrisk ström . En observatör i vila med avseende på ett system av statiska, fria laddningar kommer inte att se något magnetfält. En rörlig observatör som tittar på samma uppsättning laddningar uppfattar dock en ström, och därmed ett magnetfält. Det vill säga, magnetfältet är helt enkelt det elektriska fältet, som det ses i ett rörligt koordinatsystem.

Redundans

Titeln på denna artikel är överflödig eftersom alla matematiska teorier om elektromagnetism är relativistiska. I själva verket, som Einstein skrev, "Den speciella relativitetsteorin ... var helt enkelt en systematisk utveckling av Clerk Maxwells och Lorentz elektrodynamik". Kombination av rumsliga och temporala variabler i Maxwells teori krävde erkännande av en fyra-manifold. Finit ljushastighet och andra konstantrörelselinjer beskrevs med analytisk geometri . Ortogonalitet av elektriska och magnetiska vektorfält i rymden utökades med hyperbolisk ortogonalitet för den tidsmässiga faktorn.

När Ludwik Silberstein publicerade sin lärobok Relativitetsteorin (1914) relaterade han den nya geometrin till elektromagnetism. Faradays induktionslag var suggestiv för Einstein när han 1905 skrev om "den ömsesidiga elektrodynamiska verkan av en magnet och en ledare".

Ändå är strävan, som återspeglas i referenser till denna artikel, efter en analytisk geometri av rumtid och laddningar som ger en deduktiv väg till krafter och strömmar i praktiken. En sådan kunglig väg till elektromagnetisk förståelse kan saknas, men en väg har öppnats med differentialgeometri : Tangentrymden vid en händelse i rymdtid är ett fyrdimensionellt vektorrum, som kan opereras med linjära transformationer. Symmetrier observerade av elektriker kommer till uttryck i linjär algebra och differentialgeometri. Genom att använda yttre algebra för att konstruera en 2-form F från elektriska och magnetiska fält, och den underförstådda dubbla 2-formen * F , uttrycker ekvationerna d F = 0 och d* F = J (ström) Maxwells teori med en differentialformsansats .

Se även

• Kovariant formulering av klassisk elektromagnetism
• Särskild relativitet
• Liénard–Wiechert potential
• Rörlig magnet och ledare problem
• Wheeler–Feynman absorber teori
• Paradox för en laddning i ett gravitationsfält

Anteckningar och referenser

• Corson, Dale; Lorrain, Paul (1970). Elektromagnetiska fält och vågor . San Francisco, Kalifornien: WH Freeman . Kapitel 6.
• Easther, Richard. "Visualiseringar" . Relativistisk E&M . Hämtad 5 augusti 2014 .
• Jefferies, David (2000). "Elektromagnetism, relativitet och Maxwell" .
• Schroeder, Daniel V. (1999). "Magnetism, strålning och relativitet" . Purcell förenklat.
• de Vries, Hans (2008). "Magnetism som en relativistisk bieffekt av elektrostatik" (PDF) .