Yvonne Choquet-Bruhat

Yvonne Choquet-Bruhat
Yvonne Choquet-Bruhat 2006
Född	( 1923-12-29 ) 29 december 1923 Lille , Frankrike
Nationalitet	franska
Alma mater	École Normale Supérieure Franska nationella centret för vetenskaplig forskning
Känd för	Einsteins ekvationers välplacering
Utmärkelser	Storofficer för Légion d'honneur invald i franska vetenskapsakademin invald i American Academy of Arts and Sciences
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik , fysik
institutioner	Pierre och Marie Curie University
Avhandling	Théorème d'existence pour sures systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (1951)
Doktorand rådgivare	André Lichnérowicz

Yvonne Choquet-Bruhat ( franska: [ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] ( lyssna ) ; född 29 december 1923) är en fransk matematiker och fysiker. Hon har gjort avgörande bidrag till studiet av Einsteins allmänna relativitetsteori genom att visa att Einsteins ekvationer kan sättas i form av ett initialt värdeproblem som är välformulerat . 2015 listades hennes genombrottsartikel av tidskriften Classical and Quantum Gravity som ett av tretton "milstolpar" i studiet av allmän relativitet , under de hundra år som det hade studerats.

Hon var den första kvinnan som valdes in i den franska vetenskapsakademin och är en storofficer i Légion d'honneur .

Biografisk skiss

Yvonne Bruhat föddes i Lille 1923. Hennes mor var filosofiprofessorn Berthe Hubert och hennes far var fysikern Georges Bruhat , som dog 1945 i koncentrationslägret Oranienburg-Sachsenhausen . Hennes bror François Bruhat blev också matematiker, vilket gjorde anmärkningsvärda bidrag till studiet av algebraiska grupper .

Bruhat genomförde sin gymnasieutbildning i Paris. 1941 deltog hon i den prestigefyllda Concours Général och vann silvermedaljen för fysik. Från 1943 till 1946 studerade hon vid École Normale Supérieure i Paris, och från 1946 var hon lärarassistent där och ägnade sig åt forskning med råd av André Lichnerowicz .

Från 1949 till 1951 var hon forskarassistent vid det franska nationella centret för vetenskaplig forskning, vilket resulterade i att hon doktorerade.

1951 blev hon postdoktor vid Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey . Hennes handledare, Jean Leray , föreslog att hon skulle studera dynamiken i Einsteins fältekvationer . Han introducerade henne också för Albert Einstein , som hon konsulterade med några gånger längre under sin tid på institutet.

År 1952 erbjöds Bruhat och hennes man båda jobb i Marseille, vilket påskyndade hennes tidiga avgång från institutet. Samma år publicerade hon den lokala existensen och det unika med lösningar på vakuumet Einstein Equations , hennes mest kända prestation. Hennes arbete bevisar hur bra Einsteins ekvationer är och startade studiet av dynamik i allmän relativitet.

Choquet-Bruhat vid University of California, Berkeley, 1974.

1947 gifte hon sig med matematikern Léonce Fourès. Deras dotter Michelle är nu (från 2016) ekolog . Hennes doktorandarbete och tidiga forskning går under namnet Yvonne Fourès-Bruhat. 1960 skilde sig Bruhat och Fourès, och hon gifte sig senare med matematikern Gustave Choquet och bytte efternamn till Choquet-Bruhat. Hon och Choquet fick två barn; hennes son, Daniel Choquet , är neuroforskare och hennes dotter, Geneviève, är läkare.

Karriär

1958 tilldelades hon CNRS Silver Medal . Från 1958 till 1959 undervisade hon vid universitetet i Reims . 1960 blev hon professor vid Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) i Paris och har förblivit professor eller professor emeritus tills hon gick i pension 1992.

Vid Universite Pierre et Marie Curie fortsatte hon att ge betydande bidrag till matematisk fysik, särskilt inom allmän relativitet, supergravitation och standardmodellens icke-abelianska mätteorier. Hennes arbete 1981 med Demetrios Christodoulou visade förekomsten av globala lösningar av Yang-Mills, Higgs och Spinor Field Equations i 3+1 dimensioner. Dessutom gjorde hon 1984 kanske den första studien av en matematiker av supergravitation med resultat som kan utvidgas till den för närvarande viktiga modellen i D=11 dimensioner.

1978 valdes Yvonne Choquet-Bruhat till korrespondent till Vetenskapsakademien och blev den 14 maj 1979 den första kvinnan som valdes till fullvärdig medlem. Från 1980 till 1983 var hon ordförande för Comité international de relativité générale et gravitation ("Internationell kommitté för allmän relativitet och gravitation"). 1985 valdes hon in i American Academy of Arts and Sciences . 1986 valdes hon att hålla den prestigefyllda Noether-föreläsningen av Association for Women in Mathematics .

Tekniska forskningsbidrag

Choquet-Bruhats mest kända forskning handlar om den matematiska karaktären hos den initiala dataformuleringen av allmän relativitet . En sammanfattning av resultaten kan formuleras rent i termer av standard differentialgeometriska objekt.

• En initial datamängd är en triplett ( M , g , k ) i vilken M är ett tredimensionellt jämnt grenrör , g är ett jämnt Riemann-mått på M och k är ett jämnt (0,2)-tensorfält på M.
• Givet en initial datamängd ( M , g , k ) är en utveckling av ( M , g , k ) ett fyrdimensionellt Lorentziskt grenrör ( M , g ) tillsammans med en jämn inbäddning f : M → M och en jämn enhet normal vektorfält längs f så att f ^* g = g och så att den andra fundamentala formen av f , relativt det givna normalvektorfältet, är k .

I denna mening kan en initial datamängd ses som ordinationen av submanifoldgeometrin för en inbäddad rymdliknande hyperyta i en Lorentzian-manifold.

• En initial datamängd ( M , g , k ) uppfyller vakuumbegränsningsekvationerna , eller sägs vara en vakuuminitialdatamängd : , om följande två ekvationer är uppfyllda

${\begin{aligned}R^{g}-|k|_{g}^{ 2}+(\operatörsnamn {tr} ^{g}k)^{2}&=0\\\operatörsnamn {div} ^{g}kd(\operatörsnamn {tr} ^{g}k)&=0. \end{aligned}}$

Här betecknar R ^{g den} skalära krökningen av g .

Ett av Choquet-Bruhats framstående resultat från 1952 säger följande:

Varje initialt vakuumuppsättning ( M , g , k ) har en utveckling f : M → ( M , g ) så att g har noll Ricci-krökning , och sådan att varje oförlänglig tidsliknande kurva i det Lorentziska grenröret ( M , g ) skär f ( M ) exakt en gång.

Kortfattat kan detta sammanfattas som att ( M , g ) är en vakuumrumtid för vilken f ( M ) är en Cauchy-yta . En sådan utveckling kallas en globalt hyperbolisk vakuumutveckling . Choquet-Bruhat bevisade också ett unikt teorem:

Med tanke på två globalt hyperboliska vakuumutvecklingar f ₁ : M → ( M ₁ , g ₁ ) och f ₂ : M → ( M ₂ , g ₂ ) i samma initiala vakuumuppsättning, finns det en öppen delmängd U ₁ av M ₁ innehållande f ₁ ( M ) och en öppen delmängd U ₂ av M ₂ innehållande f ₁ ( M ) tillsammans med en isometri i : ( U ₁ , g ₁ ) → ( U ₂ , g ₂ ) så att i ( f ₁ ( p )) = f ₂ ( p ) för alla p i M .

I en något oprecis form, säger detta: givet varje inbäddad rymdliknande hyperyta M av ett Ricci-platt Lorentzian grenrör M , bestäms geometrin för M nära M helt av submanifoldgeometrin för M .

I en artikel skriven med Robert Geroch 1969 klargjorde Choquet-Bruhat helt unikhetens natur. Med ett tvåsidigt argument i punktuppsättningstopologi med hjälp av Zorns lemma visade de att Choquet-Bruhats ovanstående existens- och unikhetsteorem automatiskt implicerar en global unikhetsteorem:

Varje initialt vakuumuppsättning ( M , g , k ) har f : M → ( M , g ) en maximal globalt hyperbolisk vakuumutveckling , vilket betyder en globalt hyperbolisk vakuumutveckling så att för varje annan globalt hyperbolisk vakuumutveckling f ₁ : M → ( M ₁ , g ₁ ) , det finns en öppen delmängd U av M som innehåller f ( M ) och en isometri i : M ₁ → U så att i ( f ₁ ( p )) = f ( p ) för alla p i M . Varje två maximala globalt hyperboliska vakuumutvecklingar av samma initiala vakuumdata är isometriska för varandra.

Det är numera vanligt att studera sådan utveckling. Till exempel hävdar den välkända satsen av Demetrios Christodoulou och Sergiu Klainerman om stabiliteten i Minkowski-rymden att om (ℝ ³ , g , k ) är en initial vakuumuppsättning med g och k tillräckligt nära noll (i en viss exakt form ), då är dess maximala globalt hyperboliska vakuumutveckling geodesiskt komplett och geometriskt nära Minkowski-rymden .

Choquet-Bruhats bevis använder sig av ett smart val av koordinater, vågkoordinaterna (som är den Lorentziska motsvarigheten till de harmoniska koordinaterna ), i vilka Einsteinsekvationerna blir ett system av hyperboliska partiella differentialekvationer , för vilka resultat av välpositionering kan uppnås. applicerad.

Större publikationer

Artiklar

•   Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour sures systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88 (1952), 141-225. doi : 10.1007/bf02392131 Bibcode : 1952AcM....88..141F Zbl 0049.19201 MR 53338
• Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Globala aspekter av Cauchy-problemet i allmän relativitetsteori. Comm. Matematik. Phys. 14 (1969), 329-335. doi:10.1007/BF01645389 MR 0250640

Enkätartiklar

• Bruhat, Yvonne. Cauchy-problemet. Gravitation: En introduktion till aktuell forskning, s. 130–168, Wiley, New York, 1962.
• Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. Cauchy-problemet. Allmän relativitet och gravitation, vol. 1, s. 99–172, Plenum, New York-London, 1980.
• Choquet-Bruhat, Yvonne. Positiv energisatsningar. Relativitet, grupper och topologi, II (Les Houches, 1983), 739–785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
• Choquet-Bruhat, Yvonne. Resultat och öppna problem i matematisk generell relativitetsteori. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
• Choquet-Bruhat, Yvonne. Början av Cauchy-problemet för Einsteins fältekvationer. Undersökningar i differentialgeometri 2015. Hundra år av allmän relativitetsteori, 1–16, Surv. Skilja sig. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.

Tekniska böcker

•   Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Analys, grenrör och fysik. Andra upplagan. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx+630 s. ISBN 0-444-86017-7
•   Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Analys, grenrör och fysik. Del II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii+449 s. ISBN 0-444-87071-7
• Choquet-Bruhat, Y. Distributions. (franska) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973. x+232 s.
•   Choquet-Bruhat, Yvonne. Allmän relativitetsteori och Einsteins ekvationer. Oxford matematiska monografier. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi+785 s. ISBN 978-0-19-923072-3
• Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Preface de A. Lichnerowicz. Monographies Universitaires de Mathématiques, nr 28 Dunod, Paris 1968 xvii+328 pp.
•   Choquet-Bruhat, Yvonne. Graderade buntar och supergrenrör. Monografier och läroböcker i fysik. Lecture Notes, 12. Bibliopolis, Neapel, 1989. xii+94 s. ISBN 88-7088-223-3
•   Choquet-Bruhat, Yvonne. Introduktion till allmän relativitetsteori, svarta hål och kosmologi. Med ett förord ​​av Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx+279 s. ISBN 978-0-19-966645-4 , 978-0-19-966646-1
• Choquet-Bruhat, Y. Problem och lösningar i matematisk fysik. Översatt från franskan av C. Peltzer. Översättningsredaktör, JJ Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, Kalifornien-London-Amsterdam 1967 x+315 s.

Populär bok

•   Choquet-Bruhat, Yvonne. En kvinnlig matematiker i detta märkliga universum: memoarer. Översatt från 2016 års franska original. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x+351 s. ISBN 978-981-3231-62-7

Utmärkelser

• Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958
• Prix ​​Henri de Parville från Académie des Sciences, 1963
• Medlem (sedan 1965), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (president 1980-1983)
• Medlem, Académie des Sciences, Paris (vald 1979)
• Invald i American Academy of Arts and Sciences 1985
• Association for Women in Mathematics Noether Lektor, 1986
• Commandeur de la Légion d'honneur, 1997
• Dannie Heineman-priset för matematisk fysik, 2003
• Hon upphöjdes till "Grand Officier" och "Grand Croix" i Légion d'Honneur 2008.

externa länkar

• Bidrag från 1900-talets kvinnor till fysik
• "Yvonne Choquet-Bruhat", Biographys of Women Mathematicians , Agnes Scott College
•   Christina Sormani, C. Denson Hill, Paweł Nurowski, Lydia Bieri , David Garfinkle och Nicolás Yunes (augusti 2017). "En tvådelad funktion: Gravitationsvågornas matematik" . Meddelanden från American Mathematical Society . American Mathematical Society . 64 (7): 684–707. doi : 10.1090/noti1551 . ISSN 1088-9477 . {{ citera journal }} : CS1 underhåll: använder författarens parameter ( länk )